Калькулятор деревини
Методика розрахунку ваги деревини
Калькулятор ваги деревини визначає об’єм і масу колод, дощок та брусів за їхніми розмірами, породою дерева, щільністю та кількістю елементів. Розрахунок ваги деревини допомагає оцінити масу матеріалу для перевезення, зберігання та постачання. Якщо об’єм уже відомий, масу можна визначити безпосередньо за щільністю.
Орієнтири та рекомендації
Розрахунок об’єму деревини
Дошки та бруси. Об’єм одного елемента визначається добутком довжини, ширини й товщини. Довжину задають у метрах, а ширину та товщину - у міліметрах. Для отримання об’єму в м3 розміри поперечного перерізу переводять у метри діленням на 1000.
V1 = (b / 1000) × (h / 1000) × L
Тут V1 - об’єм одного елемента в м3, b - ширина в мм, h - товщина в мм, L - довжина в м. Передбачається прямокутний поперечний переріз із незмінними розмірами по всій довжині.
Колода за середнім діаметром. Якщо відомий діаметр посередині довжини колоди, об’єм обчислюється за формулою циліндра. Діаметр переводять із сантиметрів у метри.
V1 = π × deff2 × L / 4
Тут deff - розрахунковий діаметр у метрах, L - довжина колоди в метрах, π ≈ 3,14159. Метод передбачає незмінну площу поперечного перерізу по всій довжині.
Колода за двома торцевими діаметрами. Якщо діаметри на кінцях відрізняються, колоду моделюють як зрізаний круговий конус. Формула враховує поступову лінійну зміну діаметра між торцями.
V1 = π × L × (d12 + d1 × d2 + d22) / 12
Тут d1 і d2 - розрахункові діаметри торців у метрах. Цей спосіб враховує збіжистість колоди та відрізняється від розрахунку циліндра за середнім арифметичним двох діаметрів.
Поправка на кору. Якщо діаметри виміряні поверх кори, її товщину можна відняти перед визначенням об’єму деревини без кори. Товщину віднімають з обох боків діаметра.
deff = (d - 2 × t) / 100
Тут d - виміряний діаметр у см, t - товщина кори з одного боку в см. Наприклад, за діаметра 30 см і товщини кори 1 см розрахунковий діаметр становить 28 см. Якщо використовують два торцеві діаметри, поправку застосовують до кожного. Без віднімання кори використовують початкові виміряні діаметри.
Щільність і розрахунок маси
Щільність деревини. Для вибраної породи використовують довідкове значення в кг/м3. Наприклад, для сосни прийнято 510 кг/м3, для ялини - 450 кг/м3, для дуба - 700 кг/м3. Це приблизні середні значення для повітряно-сухої деревини з вологістю близько 12 %, а не сталі характеристики кожного окремого елемента.
Вплив вологості. Зі збільшенням вмісту вологи маса деревини зазвичай зростає. Для свіжозрубаної або вологішої деревини слід використовувати щільність, що відповідає її фактичному стану. Автоматичний коефіцієнт поправки на вологість не застосовується, оскільки зміна щільності залежить від породи, початкового стану та вмісту води.
Маса одного елемента. Розрахований геометричний об’єм множиться на вибрану щільність деревини.
m1 = V1 × ρ
Тут m1 - маса одного елемента в кг, V1 - його об’єм у м3, ρ - щільність у кг/м3. Якщо відомий загальний об’єм, ту саму формулу застосовують безпосередньо до нього.
Загальний об’єм і маса. Для однакових елементів об’єм і масу одного елемента множать на кількість N.
Vtotal = V1 × N
mtotal = m1 × N
N має бути додатним цілим числом. Передбачається, що всі елементи партії мають однакові розміри та щільність. Проміжні обчислення не округлюють, округлюють лише результати, що відображаються.
Маса одного погонного метра. Для дощок і брусів додатково визначають масу відрізка завдовжки 1 м. Вона залежить лише від розмірів поперечного перерізу та щільності матеріалу.
mm = (b × h × ρ) / 1000000
Тут mm - маса одного погонного метра в кг/м, b і h - розміри перерізу в мм, ρ - щільність у кг/м3. Наприклад, сосновий брус перерізом 100 × 150 мм за щільності 510 кг/м3 має розрахункову масу 7,65 кг/м.
Європейські стандарти та точність вихідних даних
Для оцінювання властивостей конструкційної деревини використовують європейські стандарти EN 338 «Деревина конструкційна. Класи міцності» та EN 384 «Деревина конструкційна. Визначення характеристичних значень механічних властивостей і щільності». У EN 338 наведено середні та характеристичні значення щільності для класів міцності. Калькулятор використовує орієнтовні значення щільності за породами, які не слід ототожнювати з характеристичною щільністю певного класу міцності.
Європейський стандарт EN 13183-1 «Вологість пиломатеріалів. Частина 1: Визначення методом висушування» описує визначення вологості за різницею маси зразка до та після висушування. Вологість виражають у відсотках від маси абсолютно сухої деревини. Це важливо під час використання довідкових значень щільності та порівняння маси сухих і вологих пиломатеріалів.
Точність результату. Розрахунок ґрунтується на заданій щільності та ідеалізованій геометрії елементів. На фактичну масу впливають неоднорідність деревини, вологість, відхилення розмірів і форма колоди. Для точнішої оцінки рекомендовано використовувати виміряні розміри та щільність, що відповідає реальному стану матеріалу.
Поширені запитання
Скільки важить 1 м3 сосни, ялини чи дуба?
За прийнятими довідковими значеннями щільності 1 м3 сосни важить близько 510 кг, ялини - 450 кг, дуба - 700 кг. Це приблизні значення для деревини з вологістю близько 12 %. Фактична вага кубометра може суттєво відрізнятися залежно від вологості та щільності конкретного матеріалу.
Чому однаковий об’єм деревини може мати різну вагу?
Вага деревини залежить не лише від об’єму, а й від щільності, яка відрізняється між породами та окремими елементами. Волога деревина додатково містить масу води. Тому свіжозрубана й висушена деревина можуть значно відрізнятися за масою навіть за однакового об’єму.
Наскільки важлива різниця діаметрів на торцях колоди?
Що сильніше колода звужується від одного торця до іншого, то більша різниця між розрахунком за середнім діаметром і формулою зрізаного конуса. Наприклад, колода завдовжки 4 м із торцевими діаметрами 20 і 40 см має об’єм близько 0,2932 м3 за формулою зрізаного конуса і близько 0,2827 м3 за середнім діаметром 30 см. Різниця становить приблизно 3,7 %.
Як врахувати кору під час визначення маси колоди?
Якщо потрібно отримати масу деревини без кори, її товщину віднімають з обох боків кожного виміряного діаметра. Наприклад, товщина кори 1,5 см зменшує діаметр на 3 см. Якщо діаметри вже виміряно без кори, додаткова поправка не потрібна.
Як обчислити загальну вагу партії дощок або брусів?
Спочатку за довжиною, шириною й товщиною визначають об’єм одного елемента, а потім множать його на щільність деревини. Отриману масу множать на кількість однакових елементів. Наприклад, п’ять соснових дощок розміром 50 × 200 мм і завдовжки 4 м за щільності 510 кг/м3 мають загальний об’єм 0,2 м3 і розрахункову масу 102 кг.