1/4 lomené schodiště do L se zatočenými stupni

O výpočtu 1/4 lomeného schodiště do L se zatočenými stupni

Tato kalkulačka provádí geometrický výpočet 1/4 lomeného schodiště do L se zatočenými stupni s otočením o 90° a se zalomenými stupni. Pomáhá určit hlavní rozměry stupňů, sklon schodiště, účinnou délku ramen, přibližné délky schodnic nebo bočnic a také rozměry podstupnic a zábradlí pro zvolené uspořádání schodiště.

Výpočet je vhodný pro předběžné návrhy schodiště v otvoru, porovnání několika variant a přípravu výkresů. Je založen na rozdělení celkového převýšení podle zvoleného počtu výšek a následném určení hloubky přímých stupňů z dostupné délky a šířky otvoru.

Orientační body a doporučení

Princip výpočtu výšky

Celková výška schodiště. Výchozí hodnotou je výška od hotové podlahy spodního podlaží k úrovni horního podlaží v mm. Kalkulačka potom určí celkový počet výšek a celkovou výšku tímto počtem vydělí. Výška jednoho stupně se vypočítá podle vzorce h = H / n, kde H je celková výška schodiště v mm a n je celkový počet výšek.

Počet výšek. Do výpočtu jsou zahrnuty spodní přímé stupně, horní přímé stupně, zalomené stupně a podle zvolené polohy horního stupně se buď dodatečně započítá, nebo nezapočítá poslední výška k úrovni horní podlahy. Z tohoto důvodu závisí výsledná výška stupně nejen na výšce mezi podlažími, ale i na zvoleném způsobu ukončení schodiště.

Výška podstupnice. Je-li zapnut výpočet podstupnic, jejich účinná výška se určí jako rozdíl mezi výškou stupně a tloušťkou nášlapu. Vzorec má tvar hr = h - t, kde hr je výška podstupnice v mm, h je výška stupně v mm a t je tloušťka nášlapu v mm.

Princip výpočtu v půdorysu

Šířka ramene. Zvolená šířka ramene v mm se používá jako základní půdorysný rozměr. Určuje účinnou délku přímé části nášlapu a současně se podílí na vytvoření zalomené zóny.

Hloubka přímého stupně. Pro horní i spodní rameno kalkulačka nejprve určí dostupný vodorovný úsek v otvoru po odečtení šířky otočné zóny. Pro horní rameno platí výraz b1 = (L - M) / n1 a pro spodní rameno b2 = (B - M) / n2, kde L je délka otvoru v mm, B je šířka otvoru v mm, M je šířka ramene v mm a n1 a n2 jsou počty přímých stupňů v příslušném rameni.

Výsledná hloubka nášlapu. Ze dvou získaných hodnot se vybere menší hodnota. Jinými slovy, kalkulačka vezme omezující rozměr ze dvou směrů otvoru tak, aby se schodiště vešlo jak na délku, tak na šířku. Logika výběru je vyjádřena jako b = min(b1, b2).

Přesah a podstupnice. K výsledné hloubce stupně se pro výstup přičte zadaný přední přesah v mm. Je-li zapnut výpočet podstupnic, přičte se k celkové hloubce také tloušťka podstupnice. Uváděná hodnota je proto a = b + s + tr, kde a je celková hloubka stupně v mm, s je přesah v mm a tr je tloušťka podstupnice v mm.

Sklon schodiště a délka kroku po rameni

Sklon schodiště. Po určení výšky stupně h a účinné hloubky přímé části b kalkulačka vypočte sklon schodiště jako úhel sklonu přímého ramene. Použitý vztah je α = arctan(h / b). Tento úhel se zobrazuje ve stupních a slouží jako hlavní orientační hodnota strmosti schodiště.

Vzdálenost mezi stupni po schodnici. U přímých ramen se šikmá délka jednoho stupně určí podle vzorce l = √(h2 + b2). Jde o geometrickou vzdálenost mezi sousedními stupni podél linie schodnice nebo bočnice.

Praktický orientační údaj. U schodišť pro rodinné domy se často míří na výšku stupně přibližně 150-190 mm, hloubku nášlapu přibližně 250-320 mm a sklon schodiště přibližně 30-40°. Nejde o pevné normové hodnoty pro každý případ, ale o běžná orientační rozmezí pro pohodlný pohyb.

Výpočet délek schodnic nebo bočnic

Spodní rameno. U spodního ramene kalkulačka nejprve určí šikmou délku úseku z počtu spodních stupňů. Poté odečte korekci související se šířkou schodnice nebo bočnice a s úhlem sklonu. Z tohoto důvodu kalkulačka zobrazuje dva rozměry, délku po spodní hraně a délku po horní hraně. To je užitečné pro řezání prvku a kontrolu geometrie.

Horní rameno. U horního ramene se používá stejná geometrie, ale s počtem horních stupňů. Délka horní části se určí jako délka jednoho šikmého stupně násobená počtem horních stupňů, přičemž se přidá úhlová korekce podle šířky schodnice nebo bočnice.

Význam dvou hodnot. Rozdíl mezi horní a spodní délkou vzniká proto, že prvek má vlastní šířku v mm. U šikmého prvku urazí vnější a vnitřní hrana rozdílné vzdálenosti, proto je kalkulačka zobrazuje samostatně namísto jedné průměrné hodnoty.

Zalomené stupně a otočná zóna

Otočení o 90°. Ve středu výpočtu je čtvercová nebo téměř čtvercová otočná zóna související se šířkou ramene. Zalomené stupně jsou v této zóně rozděleny postupným rozdělením čtvrtiny otočení podle zvoleného počtu stupňů. Jinými slovy, úhel jednoho zalomeného stupně se bere jako 90° / nw, kde nw je počet zalomených stupňů.

Logika vytvoření. Geometrie zalomených stupňů se netvoří podle libovolných proporcí, ale podle celkové šířky ramene a podle úhlového rozdělení otočení. Proto se při změně počtu zalomených stupňů mění i tvar každého z nich a rozdělení stupňů v půdorysu.

Počet zalomených stupňů. V praxi se pro otočení o 90° často používají 3 zalomené stupně, protože to dává jasnou geometrii a obvykle to dobře vyhovuje rozměrům v rodinném domě. Při menším počtu je otočení ostřejší. Při větším počtu je úhlová změna na jeden stupeň menší.

Šířka stupně a délky podstupnic

Délka stupně. Pro výstup délky nášlapu kalkulačka používá šířku ramene, ale nedovolí, aby tato hodnota překročila polovinu šířky otvoru. Jinak by se stupeň v půdorysu stal širší, než dovoluje celkový rozměr. Výsledný rozměr je proto vybrán jako menší ze dvou hodnot, šířka ramene nebo polovina šířky otvoru.

Podstupnice. Při zapnuté volbě se počet podstupnic považuje za stejný jako celkový počet výšek. Jejich délka se uvádí podle stejné logiky jako délka nášlapu, tedy podle účinné půdorysné šířky zvolené pro rameno.

Zábradlí

Délka zábradlí spodního ramene. Tato hodnota se přebírá ze šikmé délky spodní části schodiště. Jde o přibližný geometrický rozměr bez započtení návratů, přesahů, sloupků nebo ozdobných koncových detailů.

Délka zábradlí horního ramene. Tato hodnota se určí z délky horní části a, pokud je horní stupeň v úrovni horní podlahy, zohledňuje také dodatečný rozměr posledního stupně. Proto se tento rozměr může lišit od čisté délky schodnice.

Normativní orientační body

Obecné zásady navrhování. Při volbě proporcí schodiště se obvykle zohledňují požadavky na pohodlí a bezpečnost pohybu, stejně jako kontrola průchodné výšky a zábradlí. Pro obecný návrhový rámec konstrukcí se zpravidla vychází z EN 1990 Eurokód. Zásady navrhování konstrukcí.

Zatížení schodišť. Pro stanovení užitného zatížení schodišťových ramen a podest se obvykle vychází z EN 1991-1-1 Eurokód 1. Zatížení konstrukcí. Část 1-1. Obecná zatížení. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb.

Ověření nosných prvků. Je-li schodiště ze dřeva, ověření únosnosti se obvykle vztahuje k EN 1995-1-1 Eurokód 5. Navrhování dřevěných konstrukcí. Část 1-1. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Pro ocelové schodnice a bočnice se obvykle vychází z EN 1993-1-1 Eurokód 3. Navrhování ocelových konstrukcí. Část 1-1. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Tato kalkulačka provádí pouze geometrický návrh a nenahrazuje samostatné statické ověření.

FAQs

Proč se hloubka nášlapu neurčuje pro každé rameno zvlášť, ale z menší hodnoty?

Protože schodiště do tvaru L se musí vejít do otvoru současně ve dvou směrech. Kdyby se použila větší hodnota, jedno z ramen by překročilo dovolený celkový rozměr. Z tohoto důvodu kalkulačka schodiště vybírá omezující rozměr, který vyhoví v obou směrech.

Proč se při změně počtu stupňů mění i sklon schodiště?

Výška jednoho stupně se počítá dělením celkové výšky počtem výšek. Když se změní počet stupňů, změní se výška stupně a s ní i poměr h / b, ze kterého se určuje úhel. Proto se geometrie celého schodiště přepočítává jako jeden celek.

Co znamenají dvě délky schodnice nebo bočnice?

Jde o délky po různých hranách prvku, který má vlastní šířku. U šikmého prvku nejsou vnitřní a vnější linie stejné, proto je u schodiště se schodnicemi nebo bočnicemi užitečné vidět oba rozměry. To usnadňuje posouzení řezání i potřebné rezervy materiálu.

Zohledňuje výpočet použitelnost zalomených stupňů?

Kalkulačka vytváří zalomené stupně podle geometrického schématu otočení o 90° a podle zvoleného počtu těchto stupňů. Tím vznikne jasný a opakovatelný tvar stupňů, ale pohodlí používání je stále vhodné posoudit z výkresu, podle šířky nášlapu po linii chůze a podle celkového sklonu schodiště. Pro konečný návrh schodiště to obvykle bez dalšího ověření nestačí.

Lze tyto výsledky použít přímo pro výrobu schodiště?

Pro předběžný návrh, odhad rozměrů a přípravu skici tento výpočet obvykle postačuje. Pokud je však schodiště trvalou stavební konstrukcí, je třeba samostatně ověřit únosnost, kotvení, zábradlí a soulad s místními požadavky. To je zvlášť důležité u dřevěných a ocelových schodišť s dlouhými rameny a úzkými zalomenými stupni.