Dvouramenné schodiště s podestou

O výpočtu dvouramenného schodiště s podestou

Tato kalkulačka určuje geometrii dvouramenného schodiště s podestou tvaru U s otočením o 180 stupňů a s mezipodestou. Pomáhá stanovit rozměry ramen, hodnoty výšky stupně a hloubky nášlapu, úroveň podesty, sklon a vypočtené délky schodnic nebo nosníků pro dřevěnou nebo ocelovou konstrukci.

Výpočet je vhodný pro předběžný návrh schodiště, když jsou známy délka otvoru, šířka otvoru a celková výška. Výsledek je užitečný pro kontrolu dispozičního řešení, přípravu výkresů a koordinaci hlavních rozměrů před dopracováním spojů.

Pokyny a doporučení

Výpočtový model

Geometrický model. Schodiště je posuzováno jako dvě přímá ramena spojená vodorovnou podestou. Ve výpočtu se používají rozměry otvoru v mm, celková výška mezi hotovými úrovněmi podlah v mm, šířka podesty v mm, počet dolních a horních stupňů, tloušťka nášlapu, přesah hrany stupně, mezera mezi rameny a rozměry schodnice nebo nosníku.

Princip rozdělení výšky. Nejprve se určí celkový počet výšek. U dolního ramene kalkulačka vždy přičítá jednu výšku k počtu dolních stupňů. U horní části se navíc zohledňuje poloha horního stupně. Pokud je horní stupeň pod úrovní druhého podlaží, přičte se k hornímu rameni ještě jedna další výška. Pokud je horní stupeň v úrovni druhého podlaží, žádná další výška se nepřičítá.

R = H / Nvýšek

Výška stupně. Zde R znamená vypočtenou výšku jednoho stupně v mm, H je celková výška mezi úrovněmi v mm a Nvýšek je celkový počet výšek pro celé schodiště. Tato hodnota se zobrazuje jako výsledná výška stupně.

Úroveň podesty a rozdělení výšky

Podesta. Úroveň podesty se počítá z celkové výšky dolního ramene. Za tímto účelem se počet výšek v dolním rameni násobí vypočtenou výškou jednoho stupně.

Hpod = (ndolní + 1) × R

Význam výsledku. Hodnota Hpod ukazuje výšku horní plochy podesty vzhledem k úrovni spodní podlahy. Tato hodnota je potřebná pro ověření, že otočení o 180 stupňů se vejde do výšky otvoru a nebude v kolizi se stropní deskou nebo konstrukcí podlahy nad schodištěm.

Zbývající horní výška. Po určení úrovně podesty kalkulačka vypočítá zbývající výšku až k horní úrovni. Pokud je horní stupeň nastaven v úrovni druhého podlaží, žádná další výška se od celkové výšky neodečítá. Pokud je horní stupeň pod úrovní druhého podlaží, jedna výška je vyhrazena samostatně. To ovlivňuje počet podstupnic, délku horní schodnice a délku zábradlí.

Hloubka stupně a úhel sklonu

Vodorovná délka. Od délky otvoru se odečte šířka podesty. Zbývající vzdálenost se rozdělí mezi ramena. Pro výpočet hloubky stupně kalkulačka používá vyšší z obou počtů stupňů v ramenech. To znamená, že hloubka stupně se určuje podle delší části, aby obě ramena zůstala geometricky shodná.

T = (Lotvoru - Bpodesty) / max(nhorní, ndolní)

Výsledná hloubka stupně. Výsledná hloubka stupně zahrnuje nejen vypočtený nášlap, ale také přesah hrany stupně. Pokud jsou do výpočtu zahrnuty podstupnice, připočítává se k geometrické hloubce také jejich tloušťka.

G = T + Spřesah + tpodstupnice

Význam principu volby. Kalkulačka zobrazuje výslednou hloubku stupně G jako pracovní vodorovný rozměr stupně. Když jsou zahrnuty podstupnice, tato hodnota se zvětší, protože je započtena skutečná konstrukční tloušťka svislého prvku.

Úhel sklonu. Po určení výšky stupně R a vodorovného nášlapu T se sklon ramene vypočítá jako úhel pravoúhlého trojúhelníku.

α = arctan(R / T)

Praktické doporučení. Na této stránce je jako pohodlný rozsah zvýrazněno 30-40° pro úhel sklonu, 150-200 mm pro výšku stupně a 270-320 mm pro šířku stupně. Nejde o ověření únosnosti konstrukce. Je to geometrické doporučení související s pohodlím při chůzi.

Šířka stupně a mezera mezi rameny

Délka stupně. Délka jednoho stupně napříč ramenem se určuje ze šířky otvoru po odečtení mezery mezi rameny. Kalkulačka rozdělí zbývající šířku na dvě souměrná ramena.

Bstupeň = (Botvoru - Zmezi rameny) / 2

Co to znamená. Čím větší je mezera mezi rameny, tím menší je využitelná délka nášlapu v každém rameni. To ovlivňuje pohodlí i požadované rozměry vyráběných dílů.

Schodnice a nosníky

Základní šikmá délka kroku. Pro jeden krok schodnice nebo nosníku kalkulačka nejprve určí vzdálenost mezi sousedními stupni podél šikmé linie ramene.

Lkrok = √(R2 + T2)

Dolní schodnice, horní hrana. Horní hrana dolní schodnice se počítá ze šikmé délky mezi spodní úrovní a podestou se zohledněním tloušťky nášlapu. Tato délka závisí na počtu dolních stupňů, výšce stupně a úhlu sklonu.

Dolní schodnice, dolní hrana. U dolní hrany se navíc zohledňuje šířka schodnice nebo nosníku. Výsledkem je, že dolní hrana je kratší než horní hrana o hodnotu, která závisí na šířce prvku a úhlu sklonu.

Horní schodnice. Délka horní schodnice se počítá jako součet šikmých kroků v horním rameni. V tomto geometrickém modelu jsou horní a dolní hrana horní schodnice zobrazeny jako stejné, což znamená, že kalkulačka používá pro tento díl stejný výsledný rozměr.

Účel výsledku. Tyto délky jsou vhodné pro přípravu dílů, ale nenahrazují ověření průřezů, průhybu ani detailů uložení. Pro konečné dimenzování dřevěných prvků se běžně používá Eurokód 5 EN 1995-1-1. Pro ocelové prvky se běžně používá Eurokód 3 EN 1993-1-1.

Podstupnice a zábradlí

Výška podstupnice. Pokud jsou do výpočtu zahrnuty podstupnice, jejich viditelná výška se určuje jako rozdíl mezi výškou stupně a tloušťkou nášlapu.

hpodstupnice = R - tnášlapu

Počet podstupnic. Počet podstupnic se bere jako rovný celkovému počtu výšek. Délka každé podstupnice se bere jako rovná délce stupně napříč ramenem.

Zábradlí. U dolního ramene se délka zábradlí bere z délky horní hrany dolní schodnice. U horního ramene se k šikmé délce přičítá jedna vypočtená hloubka stupně, pokud je horní stupeň pod úrovní druhého podlaží. Tím se zohlední dodatečný výstup na horní úroveň.

Normativní odkazy

Geometrie a použitelnost. Tato kalkulačka řeší úlohu geometrického uspořádání, nikoli úplný návrh schodiště podle norem. Pro obecný základ navrhování staveb v Evropě se běžně uvažuje EN 1990 společně s EN 1991-1-1 pro stálá a užitná zatížení.

Statické ověření. Pokud je schodiště zhotoveno ze dřeva, konečné ověření nosných prvků, spojů a průhybu se obvykle provádí podle EN 1995-1-1. Pro ocelový rám je obvyklým odkazem EN 1993-1-1. U obytných budov je také nutné ověřit místní požadavky na zábradlí, průchozí výšky a bezpečné užívání.

FAQs

Proč se počet výšek nerovná počtu stupňů?

Je to proto, že schodiště se počítá podle svislých změn úrovní, nikoli pouze podle počtu vodorovných stupňů. V dolním rameni je vždy jedna dodatečná výška a v horním rameni to závisí na tom, zda je horní stupeň pod úrovní druhého podlaží nebo s ní v rovině.

Proč hloubka stupně závisí na delším rameni?

Kalkulačka používá vyšší počet stupňů z obou ramen, aby dostupnou délku otvoru rozdělila podle rozhodující části. Tento přístup pomáhá zachovat souměrnou geometrii schodiště tvaru U s podestou.

Co znamená úroveň podesty ve výsledcích?

Jde o výšku horní plochy podesty nad úrovní spodní podlahy. Tato hodnota je užitečná pro kontrolu průchozí výšky pod stropní deskou, pohodlí při otočení a geometrického napojení dolního a horního ramene.

Lze tyto výsledky použít přímo pro výrobu schodnic?

Pro předběžné vyznačení a přípravu polotovarů ano, protože kalkulačka poskytuje vypočtené délky a základní geometrii schodiště. Před výrobou skutečného schodiště je však stále vhodné ověřit skutečné detaily uložení, skladby povrchů, tolerance materiálu a statickou únosnost podle příslušných evropských norem.

Ověřuje kalkulačka pevnost schodiště?

Ne. Primárně počítá geometrii schodiště tvaru U, nikoli statickou odolnost konstrukce. Úplné technické ověření vyžaduje zatížení, podmínky podepření, materiál, průřezy a kontrolu podle příslušných Eurokódů pro dřevo nebo ocel.