Dvouramenné schodiště se zatočenými stupni

O výpočtu dvouramenného schodiště se zatočenými stupni

Tato kalkulačka provádí geometrický výpočet dvouramenného schodiště se zatočenými stupni do U s otočením o 180° a se zabíhajícími stupni. Je vhodná pro předběžný návrh rozměrů ramen, posouzení pohodlí chůze, přípravu výkresů stupňů a orientační odhad délek schodnic, podstupnic a madel.

Výpočet je užitečný tehdy, když je třeba schodiště umístit do daného otvoru podle délky a výšky při zachování otočení o 180° bez mezipodesty. Výsledkem je soubor vzájemně sladěných rozměrů stupňů a hlavních lineárních rozměrů prvků, které je následně nutné ověřit podle projektu, zvoleného materiálu a statického návrhu.

Orientační hodnoty a doporučení

Princip výpočtu výšky stupně

Celková výška schodiště. Výpočet vychází z výšky otvoru H v mm. Tato hodnota se vydělí celkovým počtem výšek a kalkulačka tak získá jednu jednotnou výšku stupně pro celé schodiště.

Počet výšek. Do výpočtu se zahrnují dolní přímé stupně, horní přímé stupně, zabíhající stupně a poloha horního stupně vůči úrovni druhého podlaží. Pokud je horní stupeň pod úrovní podlahy, do schématu se přidá ještě jedna výška. Tím se výška stupně sjednotí po celé délce schodiště.

h = H / n

Kde h je výška jednoho stupně v mm. H je celková výška schodiště v mm. n je celkový počet výšek.

Jak se určuje hloubka přímého stupně

Délka otvoru. Pro přímé části se používá délka otvoru L v mm a šířka schodiště B v mm. Šířka schodiště zabírá střední otočnou zónu, takže zbývající délka pro přímé stupně je L - B.

Dvě přímá ramena. Kalkulačka samostatně určuje hloubku nášlapu pro horní a dolní rameno. Pro horní rameno používá (L - B) / nhorní a pro dolní rameno (L - B) / ndolní. Poté zvolí menší z obou hodnot, aby obě přímé části schodiště měly stejnou hloubku a geometrie otočení zůstala vzájemně sladěná.

Omezení šířkou schodiště. Pokud je vypočtená hloubka větší než šířka schodiště, kalkulačka ji omezí na šířku schodiště. Tím se zabrání tomu, aby přímý stupeň byl hlubší než otočná zóna, a půdorysná geometrie zůstane realistická.

b = min((L - B) / nhorní, (L - B) / ndolní, B)

Kde b je vypočtená hloubka přímé části stupně v mm.

Jak se počítá konečná hloubka stupně

Přesah stupně. Konečná hloubka zobrazená ve výsledcích je součtem vypočtené přímé části stupně a zadaného přesahu stupně. Pokud jsou do výpočtu zahrnuty podstupnice, připočítá se ke konečné hloubce i jejich tloušťka, protože ovlivňuje celkový konstrukční rozměr sestavy stupně.

bfinal = b + a + tr

Kde a je přesah stupně v mm. tr je tloušťka podstupnice v mm. Pokud podstupnice nejsou zahrnuty, používá se tr = 0.

Jak jsou definovány zabíhající stupně

Otočení o 180°. Otočení je vytvořeno soustavou zabíhajících stupňů. Jejich počet určuje uživatel a kalkulačka mezi ně rovnoměrně rozdělí úhel polovičního otočení, aby bylo možné sestavit půdorysné výkresy a sladit vnitřní a vnější hrany.

Šířka schodiště. V otočné zóně se jako základní rozměr používá šířka schodiště B. Celková šířka schodiště v půdorysu se počítá jako 2B a střední část mezi rameny je určena jako 2B - 2U, kde U je pracovní šířka jedné strany otočení. Pokud je U příliš velké, kalkulačka jej omezí na polovinu celkové šířky tak, aby geometrie otočení zůstala platná.

Délka stupně. Ve výsledcích je délka stupně uvažována jako rovná šířce schodiště B, avšak ne větší než polovina celkové šířky schodiště 2B. U tohoto schématu to znamená, že vypočtená délka stupně je ve skutečnosti rovna šířce schodiště.

Sklon a krok po schodnici

Úhel schodiště. Po určení výšky stupně h a hloubky přímé části stupně b kalkulačka vypočte sklon ramene pomocí trigonometrického vztahu. Jde o geometrický úhel chůze, nikoli o kontrolu pohodlí podle normového pravidla.

α = arctan(h / b)

Vzdálenost mezi stupni po schodnici. Pro výkresy schodnice kalkulačka používá šikmou krokovou délku mezi sousedními stupni. Ta se počítá jako přepona pravoúhlého trojúhelníku se stranami h a b.

s = √(h2 + b2)

Jak se počítají schodnice

Dolní schodnice, horní linie. Délka horní linie dolní schodnice se určuje ze šikmé geometrie dolního ramene. Zahrnuje počet dolních stupňů, jejich výšku a tloušťku stupně. V praxi tak kalkulačka převádí svislé uspořádání stupňů na šikmou délku podle úhlu ramene.

Dolní schodnice, dolní linie. Od horní linie se odečítají korekce na šířku schodnice. Používají se dvě trigonometrické složky, jedna podél sklonu a druhá napříč sklonem. Proto je dolní linie vždy kratší než horní linie o hodnotu, která závisí na šířce schodnice a úhlu ramene.

Horní schodnice. Pro horní rameno se délka bere jako počet horních přímých stupňů vynásobený krokovou délkou po schodnici s doplňkovou geometrickou korekcí na šířku schodnice. V aktuálním algoritmu se délky horní a dolní linie horní schodnice zobrazují jako stejné.

Jak se počítají podstupnice a madla

Podstupnice. Je-li tato možnost zapnuta, výška podstupnice je určena jako h - ts, kde ts je tloušťka stupně. Počet podstupnic se rovná celkovému počtu výšek. Jejich délka se bere jako rovná délce stupně.

Madla. U dolní části se délka určuje po šikmé linii dolního ramene. U horní části se používá délka horního ramene, a pokud je horní stupeň pod úrovní druhého podlaží, připočte se k této délce ještě jedna hloubka stupně. Tento postup dává přibližnou délku přímých úseků madla bez zohlednění dodatečných koncových přesahů, otočných sloupků nebo spojovacích detailů.

Praktické orientační hodnoty

Výška stupně. U obytných schodišť se často používá rozmezí přibližně 150-190 mm. Menší hodnoty činí schodiště plošším, vyšší hodnoty snižují pohodlí chůze.

Hloubka stupně. U přímé pochozí části stupně se často cílí alespoň na přibližně 250-300 mm. Při menších hodnotách je schodiště strmější a náročnější na přesný krok.

Úhel sklonu. Pro každodenní používání se běžně dává přednost rozmezí přibližně 30-40°. Jakmile se úhel blíží k 45°, schodiště zabírá méně místa, ale používá se méně pohodlně.

Šířka schodiště. U rodinných domů se běžné hodnoty pohybují zhruba v rozmezí 800-1000 mm. Užší schodiště šetří místo, ale snižuje pohodlí při míjení nebo přenášení předmětů.

Ověření návrhu. Po geometrickém výpočtu se obvykle samostatně kontrolují únosnost a provozní zatížení. V evropské praxi se tato kontrola běžně opírá o normy EN 1990 Eurokód - Zásady navrhování konstrukcí, EN 1991-1-1 Eurokód 1 - Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení - Objemové tíhy, vlastní tíha, užitná zatížení pozemních staveb, EN 1995-1-1 Eurokód 5 - Navrhování dřevěných konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby a EN 1993-1-1 Eurokód 3 - Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby.

FAQs

Proč kalkulačka ukazuje stejnou výšku všech stupňů?

Protože výpočet dělí celkovou výšku schodiště celkovým počtem výšek. Je to základní princip pohodlného schodiště, protože pomáhá zachovat stejný rytmus chůze ve všech částech ramene i v oblasti zabíhajících stupňů.

Proč se hloubka stupně vybírá z menší hodnoty obou ramen?

Tímto způsobem kalkulačka udržuje horní a dolní přímé rameno vzájemně sladěné. Kdyby byla použita větší hodnota, jedno z ramen by se už nevešlo do délky otvoru a schodiště do U se zabíhajícími stupni by ztratilo správnou geometrii.

Co znamená délka stupně ve výsledcích?

Jde o příčný rozměr stupně, který je navázán na šířku schodiště. U tohoto schématu ji kalkulačka přebírá ze šířky schodiště, takže tento parametr slouží hlavně pro výkresy, rozměry pro řezání a odhad délky podstupnic.

Lze tuto kalkulačku použít pro dřevěné i ocelové schodiště?

Ano, pro geometrii je výpočet použitelný v obou případech, protože vychází z rozměrů otvoru, rozměrů stupňů a rozměrů schodnic. Únosnost, rozměry prvků, spoje a průhyb je však nutné posoudit samostatně podle zvoleného konstrukčního materiálu.

Jak přesný je výpočet schodiště se zabíhajícími stupni?

Geometrie se počítá přímo ze zadaných rozměrů a vzorců použitých v algoritmu. Konečný návrh schodiště je ale vždy nutné ověřit podle skutečných tlouštěk materiálů, detailů spojů, skladeb finálních podlah a požadavků místních stavebních předpisů.