Přímé jednoramenné schodiště

O výpočtu přímého jednoramenného schodiště

Kalkulačka přímého jednoramenného schodiště provádí výpočet s výkresy a určuje geometrii přímého schodiště: výšku stupně, vodorovnou hloubku kroku, celkovou hloubku stupně, úhel sklonu schodiště, ukazatel pohodlnosti, rozměry schodnice nebo schodišťového nosníku a rozměry podstupnic. Výpočet předpokládá stejnou výšku všech stupňů a stejnou vodorovnou hloubku kroku po celé délce schodišťového ramene a lze jej použít při návrhu přímého jednoramenného schodiště pro dům.

Orientační hodnoty a doporučení

Automatický výběr počtu stupňů

Je-li zapnutý automatický výběr, kalkulačka kontroluje každý celočíselný počet stupňů od 1 do 30. Pro každou variantu určí počet výškových stupňů N podle polohy horního stupně a poté vypočítá h = H / N, a = L / n, úhel schodiště α a hodnotu pohodlnosti 2h + a.

Varianty s neplatnou geometrií jsou vyřazeny. Zbývající varianty jsou porovnány s doporučenými rozsahy používanými kalkulačkou:

• výška stupně h - 150-200 mm
• vodorovný krok a - 270-320 mm
• úhel schodiště α - 30-40°
• hodnota pohodlnosti 2h + a - 600-660 mm

Přednost má varianta, u které všechny hodnoty zůstávají v těchto rozsazích. Pokud to při zadaných rozměrech není možné, kalkulačka vybere kombinaci s nejmenší celkovou odchylkou. Hodnoty mimo doporučené rozsahy jsou nadále zvýrazněny červeně, takže automatický výběr neznamená, že zadané rozměry schodiště jsou optimální.

Pokud je počet stupňů změněn ručně, automatický výběr se vypne. Lze jej znovu zapnout příslušnou volbou.

Základní geometrie a počet výškových stupňů

Hlavní rozměry. Ve vzorcích označuje H celkovou výšku schodiště v mm, L vodorovnou délku schodiště v mm, n zadaný počet stupňů a B šířku schodišťového ramene v mm. Tloušťka stupně je označena t, přesah nášlapu o a šířka schodnice nebo schodišťového nosníku k. Všechny délkové rozměry se počítají v milimetrech.

Počet výškových stupňů. Závisí na poloze horního stupně. Pokud je horní stupeň v úrovni podlahy druhého podlaží, počet výškových stupňů se rovná počtu stupňů:

N = n

Pokud je horní stupeň pod úrovní podlahy druhého podlaží, zbývá mezi horním stupněm a podlahou ještě jedno převýšení:

N = n + 1

Celková výška schodiště se tedy dělí počtem výškových stupňů N, nikoli pouze počtem nášlapných stupňů.

Výška stupně a vodorovná hloubka kroku

Výška stupně. Celková výška se rovnoměrně rozdělí mezi všechny výškové stupně:

h = H / N

Změna počtu stupňů proto automaticky mění výšku každého výškového stupně. Všechny výšky se považují za stejné.

Vypočtená hloubka kroku. Vodorovná délka schodiště se vydělí zadaným počtem stupňů:

a = L / n

Hodnota a představuje vodorovnou vzdálenost mezi po sobě následujícími výškovými stupni a používá se pro výpočet úhlu schodiště a ukazatele pohodlnosti.

Úhel sklonu schodiště

Úhel schodišťového ramene. Sklon se vypočítá z poměru výšky stupně k vodorovné hloubce kroku:

α = arctan(h / a)

Čím větší je h vzhledem k a, tím strmější je schodiště. Kalkulačka používá jako praktický komfortní rozsah 30-40°. Tento rozsah slouží pouze k vyhodnocení výsledku a nemění vypočtenou geometrii.

Celková hloubka stupně

Rozměr stupně. Celková konstrukční hloubka se liší od vodorovné hloubky kroku, protože zahrnuje přesah nášlapu. Pokud jsou použity podstupnice, započítává se také jejich tloušťka. Výpočet používá:

reff = r s podstupnicemi, reff = 0 bez podstupnic

b = a + o + reff

Zde b označuje celkovou hloubku stupně v mm, o přesah nášlapu a r tloušťku podstupnice. Celková hloubka stupně proto může být větší než vypočtená vodorovná hloubka kroku a.

Ukazatel pohodlnosti 2h + a

Pravidlo kroku. Vztah mezi výškou stupně a jeho vodorovnou hloubkou se hodnotí pomocí vztahu běžně označovaného jako Blondelův vzorec:

K = 2h + a

Kalkulačka považuje rozsah 600-660 mm za pohodlný a jako doporučenou cílovou hodnotu používá 630 mm. Ve vzorci se používá vypočtená vodorovná hloubka kroku a, nikoli celková hloubka stupně včetně přesahu. Samotné zvětšení přesahu proto hodnotu 2h + a nezlepší.

Společné vyhodnocení. Výsledek se dále porovnává s praktickými rozsahy 150-200 mm pro výšku stupně, 270-320 mm pro vodorovnou hloubku kroku a 30-40° pro úhel schodiště. Tyto hodnoty jsou praktickými návrhovými orientačními hodnotami používanými kalkulačkou. Výpočet neomezují a nenahrazují národní stavební požadavky platné pro konkrétní budovu.

Podstupnice

Výška podstupnice. Pokud jsou podstupnice zahrnuty, od celé výšky stupně se odečte tloušťka nášlapného stupně:

hr = h - t

Výsledná hodnota hr je výška podstupnice mezi sousedními stupni. Počet podstupnic se rovná počtu výškových stupňů N a délka každé podstupnice odpovídá šířce schodišťového ramene B.

Výpočet schodnice nebo schodišťového nosníku

Šikmá vzdálenost mezi stupni. Pro geometrické vytvoření nosného prvku se vypočítá vzdálenost mezi sousedními stupni podél sklonu schodiště:

s = √(h2 + a2)

Tato hodnota spojuje svislou výšku stupně a vodorovnou hloubku kroku a používá se při vykreslení geometrie schodiště.

Délka horní strany. Nejprve se vypočítá šikmá délka horní strany schodnice nebo schodišťového nosníku se zohledněním tloušťky stupně:

ltop = (h × n - t) / sin α

Výraz h × n - t určuje vypočtenou svislou výšku příslušné části a dělení hodnotou sin α převádí tuto výšku na šikmou délku.

Délka dolní strany. Následně se zohlední šířka nosného prvku k a geometrie jeho horního a dolního seříznutí:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

Horní a dolní hrana stejného polotovaru proto mají rozdílné vypočtené délky. Šířka schodnice mění tento rozdíl, ale neovlivňuje výšku stupně, vodorovnou hloubku kroku ani úhel schodišťového ramene.

Přesnost výpočtu

Zaokrouhlení. Vzorce používají původní vstupní hodnoty bez předběžného zaokrouhlování mezivýsledků. Délkové rozměry se zobrazují s přesností na 1 mm a úhel schodiště na 0,1°.

Směr schodiště. Volba pravého nebo levého schodiště zrcadlově obrátí výkresy, ale nemění číselné výsledky výpočtu.

Související evropské normy

EN 17210:2021 Přístupnost a použitelnost zastavěného prostředí. Funkční požadavky. Tato norma se zabývá požadavky na přístupné a bezpečné používání zastavěného prostředí, včetně vertikálního pohybu, stupňů a schodišť. Její požadavky mají funkční charakter, proto mohou být konkrétní geometrické rozměry dále upřesněny národními předpisy země, ve které je schodiště realizováno.

CEN/TR 17621:2021 Přístupnost a použitelnost zastavěného prostředí. Technická výkonnostní kritéria a specifikace. Tato technická zpráva doplňuje EN 17210 a uvádí technická kritéria pro provádění jejích požadavků, včetně kritérií týkajících se stupňů a schodišť. Konečné rozměry je proto vhodné ověřit podle typu budovy a platných národních požadavků.

FAQs

Proč může být počet výškových stupňů o jeden větší než počet nášlapných stupňů?

Pokud je horní stupeň pod úrovní podlahy druhého podlaží, zůstává mezi tímto stupněm a hotovou podlahou ještě jedno převýšení. Celková výška se proto rozdělí na n + 1 výškových stupňů. Pokud je horní stupeň v úrovni druhého podlaží, počet výškových stupňů se rovná n.

Jaký je rozdíl mezi vypočtenou hloubkou kroku a celkovou hloubkou stupně?

Vypočtená hloubka kroku a závisí pouze na vodorovné délce schodiště a počtu stupňů. Celková hloubka stupně b navíc zahrnuje přesah nášlapu a při použití podstupnic také jejich tloušťku. Proto se mohou obě hodnoty uvedené ve výpočtu přímého jednoramenného schodiště lišit.

Proč se ve vzorci pohodlnosti používá 2h + a místo celkové hloubky stupně?

Vzorec kroku hodnotí geometrii pohybu mezi po sobě následujícími výškovými stupni, proto používá vodorovnou hloubku kroku a. Přesah zvětšuje fyzickou hloubku stupně, ale nezvětšuje vodorovnou vzdálenost mezi jednotlivými výškovými stupni. Proto se do ukazatele pohodlnosti 2h + a nezapočítává.

Jak zvolit počet stupňů pro pohodlnější schodiště?

Při pevně dané celkové výšce větší počet výškových stupňů snižuje h, zatímco změna počtu nášlapných stupňů současně mění vodorovnou hloubku kroku podle vztahu a = L / n. Praktické je porovnat několik sousedních variant počtu stupňů a vybrat tu, u které jsou výška stupně, jeho hloubka, úhel schodiště a hodnota 2h + a současně nejblíže doporučeným rozsahům.

Proč se délka horní a dolní strany schodnice liší?

Schodnice nebo schodišťový nosník má konečnou šířku, takže po vytvoření koncových řezů začínají a končí jeho horní a dolní hrany v různých bodech. Rozdíl se vypočítává z šířky prvku k a úhlu schodiště α. Větší šířka nosného prvku nebo jiný úhel schodiště mění rozdíl mezi těmito dvěma délkami.