Přímé jednoramenné schodiště

O výpočtu přímého jednoramenného schodiště

Tato kalkulačka určuje geometrii přímého jednoramenného schodiště do dalšího podlaží ze zadaných rozměrů otvoru, počtu stupnic a parametrů schodnice, stupňů, podstupnic a madla. Je vhodná pro předběžné návrhové určení proporcí schodiště, kontrolu pohodlí při chůzi a získání hlavních rozměrů pro výrobu dřevěné nebo ocelové konstrukce.

Výpočet je zaměřen na geometrii a uspořádání. Pomáhá sladit výšku stoupání, hloubku stupně, úhel sklonu, rozměry schodnice a délku madla, ale nenahrazuje samostatné ověření únosnosti, kotev, zábradlí a detailů spojů v konečném návrhu.

Pokyny a doporučení

Postup výpočtu

Základní schéma. Výpočet vychází z výšky mezi podlahami H v mm, vodorovné délky otvoru L v mm, šířky schodiště B v mm, počtu horních stupňů n, tloušťky stupně t v mm, přesahu stupně o v mm a šířky schodnice nebo bočního nosného prvku k v mm. Pokud jsou zahrnuty podstupnice, zohledňuje se také jejich tloušťka r v mm.

Počet stoupání. Nejprve se určí počet stoupání N. Pokud je horní stupeň v úrovni horní podlahy, pak N = n. Pokud je horní stupeň pod úrovní horní podlahy, pak N = n + 1. To ovlivňuje jak výšku jednoho stoupání, tak výšku podstupnice.

Výška stupně. Výška jednoho stupně se vypočítá vydělením celkové výšky počtem stoupání:

h = H / N

Smyslem tohoto vzorce je, že celá výška mezi podlahami je rovnoměrně rozdělena mezi všechna stoupání schodiště.

Hloubka stupně a úhel sklonu

Vodorovná délka na jeden stupeň. Vodorovná délka kroku se určí jako délka otvoru dělená počtem horních stupňů:

a = L / n

Jde o základní vodorovnou projekci jednoho stupně bez přesahu a bez tloušťky podstupnice.

Konečná hloubka stupně. Hodnota používaná pro posouzení pohodlí při chůzi se vypočítá jako součet základní projekce, přesahu a tloušťky podstupnice, pokud jsou podstupnice zahrnuty:

b = a + o + r

Smyslem tohoto výsledku je, že kalkulačka zobrazuje skutečnou konstrukční hloubku stupně, která je ve výsledném schodišti viditelná a používaná.

Úhel sklonu schodiště. Úhel sklonu se určí z poměru mezi výškou stupně a vodorovnou délkou:

α = arctan(h / a)

Čím větší je výška při stejné vodorovné délce, tím strmější je schodiště. Čím větší je vodorovná délka při stejné výšce, tím mírnější je výstup.

Výpočet rozměrů stupňů a podstupnic

Délka stupně. V této kalkulačce se délka stupně bere jako rovná šířce schodiště B v mm. Jde o rozměr polotovaru stupně napříč schodištěm.

Výška podstupnice. Pokud jsou podstupnice zahrnuty, jejich světlá výška se určí odečtením tloušťky stupně od výšky stoupání:

hr = h - t

Smyslem je, že část celkové výšky je již zaujata samotnou tloušťkou stupně, takže viditelná výška podstupnice je menší než plná výška jednoho stoupání.

Počet podstupnic. Pro podstupnice se používá stejný počet jako pro stoupání, tedy N. Pokud je horní stupeň pod úrovní horní podlahy, je počet podstupnic o jeden větší než počet horních stupňů.

Výpočet schodnice nebo bočního nosného prvku

Šikmá rozteč stupňů. Pro vytvoření zubové linie schodnice se nejprve vypočítá vzdálenost mezi sousedními stupni po sklonu:

s = √(h2 + a2)

Jde o geometrickou délku jednoho opakujícího se úseku po sklonu schodiště.

Délka horní strany schodnice. Horní strana schodnice se vypočítá z celkové výšky soustavy stupňů se zohledněním tloušťky stupně:

ltop = (h × n - t) / sin α

Smyslem tohoto vzorce je převést celkovou svislou výšku na šikmou délku pomocí skutečného úhlu schodiště.

Délka dolní strany schodnice. Dolní strana se získá z horní strany odečtením úseků souvisejících se šířkou schodnice nebo bočního nosného prvku:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

Tímto způsobem kalkulačka zohledňuje řezy dole i nahoře, které vznikají proto, že nosný prvek má konečnou šířku.

Výpočet madla

Délka madla. Madlo se vypočítá jako součet šikmých úseků podél schodiště a dodatečného horního přesahu:

lhandrail = n × s + k × tan α + Δ

Zde platí Δ = 0, pokud je horní stupeň v úrovni horní podlahy, a Δ = b, pokud je horní stupeň pod úrovní horní podlahy. To znamená, že když schodiště končí pod horní podlahou, kalkulačka přidá ještě jeden vodorovný úsek rovný hloubce stupně.

Praktické orientační hodnoty pohodlí

Úhel sklonu. V této kalkulačce je jako pohodlné orientační rozmezí zvýrazněno 30-40°. Mírnější schodiště obvykle vyžaduje více prostoru, zatímco strmější zhoršuje pohodlí při výstupu i sestupu.

Výška stupně. Pro pohodlné používání se často používá rozmezí 150-200 mm. Při nižších hodnotách je schodiště více roztažené v půdorysu, při vyšších hodnotách je krok strmější a únavnější.

Hloubka stupně. Běžné orientační rozmezí pro schodiště v obytných budovách je 270-320 mm. Jde o rozmezí, ve kterém noha obvykle dosedá jistě, aniž by byl rytmus chůze příliš krátký nebo příliš natažený.

Související evropské normy

Obecný základ navrhování. Pro ověřování návrhu se obvykle jako obecný podklad používá EN 1990 Eurokód. Zásady navrhování konstrukcí. Tato norma stanovuje celkový přístup ke spolehlivosti, kombinacím zatížení a mezním stavům.

Zatížení. Pro stálá a užitná zatížení je obvyklým podkladem EN 1991-1-1 Eurokód 1. Zatížení konstrukcí. Obecná zatížení. Objemové tíhy, vlastní tíha, užitná zatížení pozemních staveb. Podle této normy se stanovují návrhová zatížení schodišťových ramen, podest a zábradlí jako součásti kompletního projektu.

Nosný materiál. U dřevěného schodiště se únosnost obvykle ověřuje podle EN 1995-1-1 Eurokód 5. Navrhování dřevěných konstrukcí. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby a u ocelového schodiště podle EN 1993-1-1 Eurokód 3. Navrhování ocelových konstrukcí. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Tato kalkulačka tato ověření neprovádí a místo toho poskytuje geometrii pro následné inženýrské posouzení.

FAQs

Proč se může počet stoupání lišit od počtu horních stupňů?

Závisí to na poloze horního stupně vzhledem k úrovni horní podlahy. Pokud je poslední stupeň pod úrovní hotové podlahy, přidá se ještě jedno stoupání až k horní podlaze, takže výška stupně se počítá z n + 1, nikoli jen z počtu horních stupňů.

Proč je hloubka stupně větší než délka otvoru dělená počtem stupňů?

Protože kalkulačka přičítá k základní vodorovné projekci přesah stupně a v případě potřeby také tloušťku podstupnice. Výsledkem je konstrukční hloubka hotového stupně, nikoli jen geometrická délka v otvoru.

Co ukazují délky horní a dolní strany schodnice?

Nejde o dva různé díly, ale o dva charakteristické rozměry téhož nosného bočního prvku po nastavení úhlu schodiště a zohlednění jeho šířky. Tyto rozměry jsou užitečné pro rozměření polotovaru, provedení řezů a kontrolu, zda se schodnice vejde do dostupného otvoru.

Lze tento výpočet použít pro dřevěné i ocelové schodiště?

Ano, pro geometrii přímého jednoramenného schodiště je výpočet vhodný v obou případech, protože logika uspořádání stupňů a určení sklonu je stejná. Pevnost, tuhost, průhyb, detaily spojů a požadavky na zábradlí je však nutné ověřit samostatně podle skutečného konstrukčního materiálu.

Stačí tato kalkulačka pro úplný pracovní návrh schodiště?

Pro volbu rozměrů, proporcí a předběžné detailování obvykle postačuje. Pro konečný návrh, zejména při větších rozpětích, vyšším zatížení nebo nestandardních detailech, je stále nutné samostatné statické ověření a kontrola souladu s platnými místními stavebními požadavky.