1/4 lomené schody do L s podestou

O výpočtu 1/4 lomených schodů do L s podestou

Tato kalkulačka pro 1/4 lomené schody do L s podestou provádí geometrický výpočet schodiště s otočením o 90°. Z rozměrů schodiště v půdorysu a výšky mezi podlažími určuje rozměry stupňů, výšku podesty, sklon schodiště, ukazatel pohodlnosti kroku a geometrické rozměry schodnic (kosourů) a podstupnic.

Výpočet schodiště vychází ze stejné výšky stupně a stejné výpočtové hloubky nášlapu pro obě ramena. Při zapnutém automatickém výběru počtu stupňů kalkulačka zkouší možné kombinace a volí variantu, která nejlépe odpovídá zadaným rozsahům pohodlného schodiště.

Orientační hodnoty a doporučení

Počet výškových stupňů a výška stupně

Celkový počet výškových stupňů. Dolní rameno obsahuje zadaný počet stupňů a jeden další výškový stupeň na podestu. Poloha horního stupně určuje, zda je pro dosažení úrovně druhého podlaží zapotřebí ještě jeden výškový stupeň.

N = nlow + 1 + ntop + δ

Zde nlow označuje počet dolních stupňů a ntop počet horních stupňů. δ = 1, pokud je horní stupeň pod úrovní druhého podlaží, a δ = 0, pokud je v úrovni druhého podlaží.

Výška stupně. Celková výška mezi podlažími H, mm, se rovnoměrně rozdělí mezi všechny výškové stupně.

h = H / N

Každý výškový stupeň má proto stejnou vypočtenou výšku. Změna polohy horního stupně mění počet výškových stupňů, a při stejné výšce mezi podlažími se tak mění také výška stupně, sklon schodiště a ukazatel pohodlnosti kroku.

Výpočet hloubky nášlapu

Dostupná délka horního ramene. Od celkové délky schodiště L, mm, se odečte šířka podesty a ramene B, mm. Zbývající délka se vydělí počtem horních stupňů.

atop = (L - B) / ntop

Dostupná délka dolního ramene. Stejný výpočet se provede s druhým půdorysným rozměrem schodiště W, mm.

alow = (W - B) / nlow

Výpočtová hloubka nášlapu. Pro obě ramena se používá stejná hloubka nášlapu. Výslednou hodnotou je proto menší z obou vypočtených hodnot.

a = min(atop, alow)

Tento princip zajišťuje, že se obě ramena vejdou do zadaných rozměrů. Pokud má jedno rameno více volného vodorovného prostoru, tato dodatečná délka nezvětšuje hloubku nášlapu, protože kalkulačka zachovává stejný rozměr stupňů v celém schodišti.

Celková hloubka stupně

Výpočtová hloubka nášlapu a skutečná hloubka stupně jsou rozdílné hodnoty. Výpočtová hloubka a určuje vodorovnou vzdálenost mezi sousedními stupni. Celková hloubka stupně navíc zahrnuje přesah stupnice e, mm, a při použití podstupnic také tloušťku podstupnice tr, mm.

d = a + e + tr

Pokud se podstupnice nepoužívají, platí tr = 0. Přesah stupnice a tloušťka podstupnice zvětšují skutečnou hloubku stupně, ale nemění výpočtovou hloubku nášlapu, sklon ramene ani poměr 2h + a.

Výška podesty

Výška podesty. Počet výškových stupňů do úrovně podesty se rovná počtu dolních stupňů plus jednomu dalšímu výškovému stupni na podestu.

Hpl = (nlow + 1) × h

Hodnota Hpl je uvedena v milimetrech vzhledem k úrovni spodního podlaží.

Sklon schodiště a pohodlnost kroku

Sklon ramene. Protože obě ramena používají stejnou výšku stupně a stejnou výpočtovou hloubku nášlapu, používá se jeden úhel sklonu.

α = arctan(h / a)

Kalkulačka používá jako praktický rozsah pro pohodlné schodiště 30-40°. Úhel se zobrazuje s přesností na 0,1°.

Výška stupně. Pro vyhodnocení výsledku se používá rozsah 150-200 mm.

Výpočtová hloubka nášlapu. Pro vyhodnocení se používá rozsah 270-320 mm.

Ukazatel pohodlnosti. Kontroluje se také vzájemný vztah výšky stupně a hloubky nášlapu:

2h + a

Kalkulačka používá jako pohodlný rozsah 600-660 mm a doporučenou orientační hodnotu 630 mm. Ve vzorci se používá výpočtová hloubka nášlapu bez přesahu stupnice.

Automatický výběr počtu stupňů

Prohledání kombinací. Automatický výběr testuje všechny kombinace od 1 do 13 horních stupňů a od 1 do 13 dolních stupňů. Pro každou kombinaci kalkulačka znovu vypočítá výšku stupně, hloubku nášlapu, úhel sklonu a poměr 2h + a.

Primární výběr. Přednost dostane kombinace s nejmenší celkovou odchylkou od rozsahů 150-200 mm pro výšku stupně, 270-320 mm pro hloubku nášlapu, 30-40° pro sklon a 600-660 mm pro 2h + a. Odchylka každého parametru se normalizuje vzhledem k šířce jeho povoleného rozsahu a následně se umocní na druhou. Hodnota uvnitř rozsahu nedostává žádnou penalizaci.

Výběr mezi podobnými variantami. Pokud jsou hlavní hodnocení shodná, kalkulačka následně zohlední počet parametrů mimo doporučené rozsahy, blízkost výsledků ke středům doporučených rozsahů, rovnoměrnost využití dostupných délek obou ramen a celkový počet stupňů.

Automatický výběr proto nemůže pro každou kombinaci rozměrů vždy zajistit, aby všechny čtyři hodnoty ležely v doporučených rozsazích. Pokud to geometrie neumožňuje, kalkulačka vybere nejbližší platnou kombinaci a hodnoty mimo doporučený rozsah zvýrazní.

Výpočet schodnic

Šikmá délka jednoho stupně. Základní délka ve směru ramene se vypočítá pomocí Pythagorovy věty.

l = √(h2 + a2)

Horní schodnice. V použitém geometrickém modelu se délka schodnice horního ramene vypočítá jako počet horních stupňů vynásobený šikmou délkou jednoho stupně.

Ltop = ntop × l

Horní a dolní hrana horní schodnice mají v tomto modelu stejnou vypočtenou délku.

Dolní schodnice. Nejprve se určí délka její horní hrany z počtu dolních stupňů, výšky stupně, tloušťky stupnice ts a úhlu ramene.

Llow,top = (nlow × h - ts) / sin(α)

Délka dolní hrany se koriguje podle šířky schodnice k, mm.

Llow,bottom = Llow,top - k × (tan(α) + 1 / tan(α))

Výpočet podstupnic

Výška podstupnice. Pokud je zapnutý výpočet podstupnic, odečte se od výšky stupně tloušťka stupnice.

hr = h - ts

Počet podstupnic. Je roven celkovému počtu výškových stupňů N. Délka každé podstupnice se bere jako rovná šířce ramene B.

Předpoklady výpočtu

• Obě ramena jsou vůči sobě uspořádána pod úhlem 90°.
• Šířka podesty se bere jako rovná zadané šířce ramene.
• Všechny výškové stupně mají stejnou výšku.
• Výpočtová hloubka nášlapu je v dolním i horním rameni stejná.
• Výpočet se provádí v milimetrech. Hlavní délkové výsledky se zaokrouhlují na nejbližší milimetr.
• Automatický výběr používá nezaokrouhlené mezivýsledky, takže zaokrouhlení zobrazených hodnot neovlivňuje zvolený počet stupňů.

Evropské normové odkazy

EN 17210:2021 "Přístupnost a využitelnost zastavěného prostředí - Funkční požadavky". Tato evropská norma stanovuje funkční požadavky na přístupnost a využitelnost prvků zastavěného prostředí, včetně stupňů a schodišť.

CEN/TR 17621:2021 "Přístupnost a využitelnost zastavěného prostředí - Technická kritéria vlastností a specifikace". Tato technická zpráva doplňuje EN 17210 a uvádí technická kritéria používaná při uplatňování jejích funkčních požadavků.

Závazné rozměry schodišť se mohou v jednotlivých zemích EU lišit a závisí také na typu a způsobu využití budovy. Rozsahy 150-200 mm, 270-320 mm, 30-40° a 600-660 mm používané touto kalkulačkou pro 1/4 lomené schody proto slouží jako geometrické orientační hodnoty pro posouzení výsledného návrhu, zatímco konečné rozměry je nutné porovnat s národními stavebními požadavky země, kde bude schodiště realizováno.

FAQs

Proč se změní výška stupně, když je horní stupeň v úrovni druhého podlaží?

V tomto režimu je o jeden výškový stupeň méně než při umístění horního stupně pod úrovní druhého podlaží. Stejná celková výška mezi podlažími se rozdělí mezi menší počet výškových stupňů, takže každý z nich bude vyšší. Současně se změní sklon schodiště a poměr 2h + a.

Proč kalkulačka používá menší ze dvou vypočtených hodnot hloubky nášlapu?

Horní a dolní rameno jsou omezeny různými půdorysnými rozměry schodů do L. Stejná hloubka nášlapu se musí vejít v obou směrech, proto je rozhodující kratší dostupná délka. Tím se zachová stejné rozmístění stupňů v celém 1/4 lomeném schodišti.

Proč může některý výsledek zůstat mimo doporučený rozsah i při zapnutém automatickém výběru?

Automatický výběr může měnit pouze celé počty stupňů v jednotlivých ramenech. U některých kombinací výšky mezi podlažími, délky schodiště, šířky a velikosti podesty neexistuje celočíselná kombinace, která současně splní doporučenou výšku stupně, hloubku nášlapu, úhel a poměr 2h + a. V takovém případě kalkulačka vybere variantu s nejmenší celkovou odchylkou.

Jaký je rozdíl mezi výpočtovou hloubkou nášlapu a celkovou hloubkou stupně?

Výpočtová hloubka nášlapu je vodorovná vzdálenost mezi sousedními výškovými stupni a používá se pro stanovení sklonu a pohodlnosti chůze. Celková hloubka stupně navíc zahrnuje přesah stupnice a při použití podstupnic také jejich tloušťku. Skutečná hloubka stupně je proto obvykle větší než hodnota použitá ve vzorci 2h + a.

Proč je nutné doporučené rozměry porovnat s požadavky konkrétní země?

Evropské dokumenty EN 17210 a CEN/TR 17621 poskytují společný rámec pro přístupnost a technické vlastnosti zastavěného prostředí, zatímco závazná geometrie schodišť se řídí také národními předpisy. Požadavky na stejné 1/4 lomené schody do L s podestou se proto mohou lišit podle země a způsobu využití budovy.