Escalera de hormigón en L con descanso

Sobre el cálculo de la escalera en L con descanso

La calculadora realiza el cálculo geométrico de una escalera de hormigón en L con descanso y giro de 90°. A partir de las dimensiones indicadas, calcula las dimensiones de los peldaños, el ángulo de inclinación de los tramos, la altura del descanso y el volumen de hormigón por separado para el tramo inferior, el tramo superior y el descanso.

Ambos tramos se calculan con la misma altura de contrahuella y la misma huella horizontal. El descanso se considera cuadrado, con un lado igual al ancho del tramo de escalera.

Valores orientativos y recomendaciones

Cálculo de peldaños y tramos de escalera

Número de contrahuellas. La altura entre plantas se divide entre el número total de contrahuellas verticales. El tramo inferior incluye una contrahuella adicional desde su último peldaño hasta el nivel del descanso. La posición del peldaño superior determina si existe otra contrahuella antes de alcanzar el nivel de la planta superior.

N = ninferior + 1 + nsuperior + k

Aquí ninferior y nsuperior son los números de peldaños de los tramos inferior y superior. El coeficiente k = 1 cuando el peldaño superior se encuentra por debajo del nivel de la planta superior, y k = 0 cuando está al mismo nivel que la planta superior.

Altura de contrahuella. Se considera que todas las contrahuellas tienen la misma altura. Con una altura entre plantas H, mm, la altura de contrahuella se calcula dividiendo la altura total entre el número de contrahuellas.

h = H / N

Huella del peldaño. La longitud horizontal del tramo superior se obtiene restando el ancho del descanso a la longitud total de la escalera. La distancia resultante se divide entre el número de peldaños del tramo superior.

Lsuperior = L - B

a = Lsuperior / nsuperior

Aquí L es la longitud indicada de la escalera, mm, B es el ancho del tramo y del descanso, mm, y a es la huella calculada del peldaño, mm. El mismo valor a se utiliza para el tramo inferior, por lo que ambos tramos tienen las mismas proporciones de peldaños.

Dimensión en planta del tramo inferior. La longitud horizontal del tramo inferior es igual al número de sus peldaños multiplicado por la huella calculada. La dimensión transversal real de toda la escalera es la suma de esta longitud y el ancho del tramo.

Linferior = ninferior × a

Wreal = B + Linferior

La geometría se considera válida cuando Wreal no supera el ancho indicado W. Por este motivo, el ancho real de la escalera puede ser ligeramente menor que la dimensión máxima disponible.

Ángulo de la escalera. El ángulo de ambos tramos se calcula a partir de la relación entre la altura de contrahuella y la huella horizontal del peldaño.

α = arctan(h / a)

Valor de comodidad. Para evaluar las proporciones de los peldaños se utiliza la relación entre dos alturas de contrahuella y una huella.

2h + a

El cálculo utiliza como valores orientativos prácticos 150-200 mm para la altura de contrahuella, 270-320 mm para la huella, 30-40° para el ángulo de la escalera y 600-660 mm para el valor 2h + a. Los puntos medios de estos intervalos son respectivamente 175 mm, 295 mm, 35° y 630 mm.

Nivel del descanso. La altura del descanso se determina por el número de contrahuellas del tramo inferior. Al número de peldaños del tramo inferior se añade una contrahuella adicional hasta el descanso.

Hdescanso = (ninferior + 1) × h

Cómo funciona la selección automática de peldaños

Comprobación de alternativas. La calculadora comprueba combinaciones enteras del número de peldaños de los tramos superior e inferior. Para cada alternativa vuelve a calcular h, a, el ángulo de la escalera, el valor 2h + a y la dimensión real en planta.

Evaluación de desviaciones. Para cada uno de los cuatro parámetros se calcula la desviación relativa respecto al intervalo recomendado. Si un valor se encuentra dentro de su intervalo, su penalización es cero. Fuera del intervalo, la desviación se divide entre la amplitud del intervalo correspondiente.

p = desviación / amplitud del intervalo

El criterio principal de selección es la suma de los cuadrados de estas cuatro desviaciones. Por ello, una desviación grande influye más en el resultado que varias desviaciones pequeñas.

S = ph2 + pa2 + pα2 + p2h+a2

Selección de la mejor alternativa. Se da preferencia a la combinación con el valor S más bajo. Después se tiene en cuenta el número de parámetros situados fuera de sus intervalos recomendados. Entre alternativas comparables, la calculadora selecciona la solución más próxima a 175 mm, 295 mm, 35° y 630 mm, después la alternativa que aprovecha mejor el ancho disponible de la escalera y, por último, la que tiene el menor número total de peldaños.

Cálculo del volumen de hormigón

Losa del tramo. El espesor de la losa del tramo se considera como la distancia entre el perfil escalonado superior y la cara inferior inclinada, medida perpendicularmente a la dirección del tramo. Para cada peldaño, la longitud del segmento inclinado se calcula mediante el teorema de Pitágoras.

s = √(a2 + h2)

En el tramo superior, el área de la sección longitudinal está formada por el área de la losa inclinada de espesor t y el área de hormigón que forma el perfil escalonado.

Asuperior = nsuperior × s × t + nsuperior × a × h / 2

El volumen se obtiene multiplicando el área de la sección longitudinal, mm², por el ancho del tramo B, mm, y convirtiendo los milímetros cúbicos a metros cúbicos.

Vsuperior = Asuperior × B / 109

Tramo inferior. Su sección longitudinal se construye a partir del perfil escalonado superior real, la cara inferior inclinada de la losa y la unión con el descanso. La parte en la que el tramo se solapa con el volumen del descanso se resta del área de la sección para que el mismo hormigón no se contabilice dos veces. El área resultante también se multiplica por el ancho del tramo y se convierte de mm³ a m³.

Vinferior = Ainferior × B / 109

Descanso. En planta, el descanso se considera cuadrado con lado B. Con un espesor de losa del descanso tdescanso, mm, su volumen se calcula como el volumen de una losa rectangular.

Vdescanso = B × B × tdescanso / 109

Volumen total de hormigón. El valor final es la suma de los tres volúmenes geométricos. No se aplica ningún coeficiente adicional por desperdicio ni reserva.

V = Vinferior + Vsuperior + Vdescanso

Normas europeas

EN 1992-1-1, Eurocódigo 2 «Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación». Esta norma establece los principios generales para el proyecto de estructuras de hormigón y hormigón armado. Los intervalos de geometría de los peldaños utilizados por la calculadora son criterios prácticos de comodidad y no sustituyen los requisitos establecidos para un edificio concreto por la normativa nacional aplicable.

EN 206 «Hormigón. Especificaciones, prestaciones, producción y conformidad». Esta norma se aplica a la especificación de las propiedades y requisitos del hormigón. La calculadora realiza un cálculo geométrico del volumen, por lo que la clase del hormigón y la composición de la mezcla no modifican el volumen estructural calculado.

FAQs

¿Por qué el ancho real de la escalera puede ser menor que el ancho indicado?

El ancho indicado se considera la dimensión máxima disponible. El tramo inferior está formado por un número entero de peldaños con la misma huella que el tramo superior, por lo que su longitud cambia en incrementos discretos. La calculadora de escalera de hormigón en L selecciona un número de peldaños que permite que la escalera con giro de 90° se ajuste a las dimensiones indicadas.

¿Por qué la selección automática puede dejar algunos valores fuera de los intervalos recomendados?

Con una longitud, un ancho y una altura de escalera fijos, no siempre existe un número entero de peldaños que proporcione simultáneamente una altura de contrahuella de 150-200 mm, una huella de 270-320 mm, un ángulo de 30-40° y un valor 2h + a de 600-660 mm. En ese caso, la calculadora selecciona la combinación con la menor desviación global respecto a estos valores orientativos.

¿Cómo afecta la posición del peldaño superior al cálculo?

Si el peldaño superior se encuentra por debajo del nivel de la planta superior, existe una contrahuella vertical adicional hasta el forjado. Con la misma altura total entre plantas, esto aumenta el número de contrahuellas y reduce la altura calculada de cada peldaño. El cambio de la altura de contrahuella también afecta al ángulo de la escalera, al valor 2h + a y a la geometría de los tramos de hormigón.

¿Cómo se evita contabilizar dos veces el hormigón en la unión entre el tramo y el descanso?

Primero se calcula la sección longitudinal geométrica completa del tramo inferior. Después se excluye el área que también pertenece a la losa del descanso. De este modo, el volumen del tramo inferior y el volumen del descanso pueden sumarse sin contabilizar dos veces la zona de solape.

¿Influye un giro a la izquierda o a la derecha en el volumen de hormigón?

Con dimensiones idénticas, las configuraciones con giro a la izquierda y a la derecha son versiones simétricas de la misma geometría. Las dimensiones de los peldaños, el ángulo de la escalera, el nivel del descanso y el volumen de hormigón calculado no cambian al invertir el sentido del giro.