Tejado a un agua

Sobre el cálculo del tejado a un agua

Esta calculadora en línea para tejado a un agua realiza el cálculo de cabios y materiales, determina las dimensiones de los cabios, el ángulo de inclinación y la cantidad necesaria de los principales elementos de madera y materiales en rollo. El cálculo tiene en cuenta las dimensiones del edificio, los voladizos del tejado, la pendiente, la distribución de los cabios y rastreles, así como los elementos adicionales seleccionados. Es adecuada para planificar tejados a un agua y otras estructuras de una sola pendiente, y proporciona datos de cálculo para la estructura de cabios, el rastrelado y los materiales utilizados con cubiertas rígidas o flexibles.

Todas las dimensiones lineales de entrada se indican en milímetros. Las superficies se calculan en m², los volúmenes de madera y aislamiento en m³ y las longitudes totales de determinados materiales en metros. Las fórmulas geométricas no incluyen coeficientes de seguridad ni márgenes por desperdicio. La cantidad de material se determina a partir de la geometría calculada, teniendo en cuenta las reglas de distribución de los elementos, los solapes y las demás condiciones descritas a continuación.

Valores orientativos y recomendaciones

Geometría del tejado a un agua

Pendiente del tejado. El ángulo de inclinación α se determina a partir de la diferencia de altura del tejado H y la anchura horizontal del edificio X. Los voladizos no modifican el ángulo porque continúan en el mismo plano inclinado.

α = arctan(H / X)

Longitud del faldón. Primero se añaden dos voladizos C a la anchura del edificio. La proyección horizontal resultante se convierte en la longitud inclinada del faldón mediante el ángulo de cubierta calculado.

Lroof = (X + 2C) / cos(α)

Anchura del faldón. La dimensión del tejado perpendicular a la dirección de la pendiente es igual a la longitud del edificio B más dos voladizos laterales C2.

Wroof = B + 2C2

Superficie del tejado. La superficie del único faldón es el producto de su longitud inclinada por su anchura total. La división por 1000000 convierte mm² en m².

Aroof = Lroof × Wroof / 1000000

Longitud y distribución de los cabios

Longitud del cabio. La longitud calculada del cabio es ligeramente mayor que la longitud geométrica del faldón. A la longitud del faldón se añade una corrección por el corte inclinado, que depende de la altura del cabio S1 y de la pendiente del tejado.

Lrafter = Lroof + S1 × tan(α)

Retranqueo de los cabios extremos. Los cabios se distribuyen a lo largo de la longitud del edificio B. El retranqueo especificado D se mide desde la cara exterior de la pared hasta la cara exterior del cabio extremo en cada lado. Para evitar que los dos cabios extremos se solapen, el retranqueo utilizado en el cálculo se limita al intervalo de 0 a (B - S2) / 2, donde S2 es el espesor del cabio.

Separación manual de los cabios. La separación P es la distancia entre puntos equivalentes de cabios adyacentes, por ejemplo entre sus caras exteriores. La longitud disponible entre los dos cabios extremos se calcula como:

Lavailable = B - 2D - S2

El número de espacios se redondea hacia arriba:

n = ceil(Lavailable / P)

Con la distribución manual, la separación principal especificada se mantiene entre los cabios interiores. La longitud restante se reparte por igual entre el primer y el último espacio. Si existen al menos dos espacios, la separación en los extremos se calcula como:

Pedge = (Lavailable - (n - 2) × P) / 2

Por este motivo, las distancias en ambos extremos pueden diferir de la separación introducida, pero serán iguales entre sí. Este método evita dejar un único espacio anormalmente estrecho solo en uno de los lados.

Distribución uniforme. Cuando se selecciona una distribución uniforme de los cabios, el valor introducido se utiliza como separación máxima permitida Pmax. La calculadora determina primero el número entero mínimo de espacios necesario para no superar este límite y después divide la longitud disponible por igual entre ellos.

n = ceil(Lavailable / Pmax)

Pequal = Lavailable / n

La separación real resultante entre cabios es idéntica en toda la longitud del edificio y no supera el valor máximo especificado.

Cabios exteriores. Cuando se añaden cabios exteriores, la calculadora coloca cabios adicionales en los dos bordes laterales exteriores del tejado, dentro de los voladizos laterales C2. Si una posición adicional coincide prácticamente con la de un cabio ya calculado, con una diferencia inferior a 0.5 mm, no se añade un segundo cabio en el mismo lugar.

Volumen de los cabios. El volumen total de madera de los cabios se calcula a partir del número real de cabios, su sección transversal y la longitud calculada de cada cabio.

Vrafter = Nrafter × S1 × S2 × Lrafter / 1000000000

Cálculo del rastrelado

Separación de los rastreles. El valor O3 se utiliza como distancia entre puntos equivalentes de filas de rastreles adyacentes. La primera fila se sitúa al comienzo del faldón y las siguientes se distribuyen a lo largo de su longitud inclinada.

Primera separación entre rastreles. Si se especifica una primera separación independiente Ofirst, la segunda fila de rastreles se sitúa a esa distancia de la primera. Todas las filas siguientes utilizan la separación principal O3. Esta disposición se utiliza, por ejemplo, con materiales de cubierta en los que la distancia entre la primera y la segunda fila difiere de la separación regular de los rastreles.

En algunos sistemas de teja metálica con una separación principal de aproximadamente 350 mm, es habitual utilizar una primera separación de unos 280-300 mm. El valor exacto depende del perfil y del método de medición, por lo que debe consultarse en las instrucciones de instalación del producto de cubierta seleccionado.

Última fila de rastreles. Después de colocar todas las filas regulares, la calculadora comprueba la distancia restante hasta el final del faldón. Si el tramo libre después del último rastrel es mayor que el mayor de estos dos valores, 120 mm o la anchura del rastrel O1, se añade una fila adicional en el borde opuesto.

R > max(120, O1)

Esta fila adicional se coloca directamente en el extremo calculado del faldón. Por ello, el último intervalo puede diferir de la separación principal entre rastreles.

Número y longitud de los rastreles. La longitud de cada fila de rastreles es igual a la anchura total del tejado Wroof. La longitud total calculada que se muestra en los resultados se redondea hacia arriba al siguiente metro entero.

Lbatten = ceil(Wroof × Nbatten / 1000)

El volumen de los rastreles se calcula sin redondear la longitud total a metros enteros, utilizando el número real de filas y la sección transversal de los rastreles.

Vbatten = Wroof × O1 × O2 × Nbatten / 1000000000

Elementos adicionales de madera

Tabla de alero. La longitud total se calcula para los dos bordes transversales del tejado a un agua y equivale al doble de la anchura total del tejado.

Lfascia = 2Wroof / 1000

Tabla de borde lateral. La tabla se calcula a lo largo de los dos bordes laterales inclinados, por lo que su longitud total es igual al doble de la longitud del faldón.

Lbarge = 2Lroof / 1000

Durmiente de apoyo. El cálculo supone dos líneas de apoyo longitudinales a lo largo de la longitud del edificio B. Los voladizos del tejado no se añaden a esta longitud.

Lwallplate = 2B / 1000

Contrarastreles. Se considera que cada contrarastrel tiene la longitud completa del faldón Lroof. El número de contrarastreles corresponde al número real calculado de cabios, incluidos los cabios exteriores cuando se añaden.

Lcounterbatten = Nrafter × Lroof / 1000

Volumen total de madera. Para cada elemento de madera, el volumen se determina multiplicando su longitud total, anchura y espesor y convirtiendo mm³ en m³. El total siempre incluye los cabios y los rastreles. Las tablas de alero, las tablas de borde lateral, los durmientes de apoyo y los contrarastreles solo se añaden cuando los elementos correspondientes están incluidos en el cálculo.

V = L × b × h / 1000000000

Membrana de cubierta

Solape lateral. El solape especificado Goverlap se resta de la anchura total del rollo GW. El resultado es la anchura útil de cobertura de una banda de membrana.

Geffective = GW - Goverlap

El número de bandas se determina a partir de la longitud inclinada del faldón y siempre se redondea hacia arriba a un número entero:

Nstrip = ceil(Lroof / Geffective)

Para que el cálculo sea válido, el solape especificado debe ser menor que la anchura total del rollo.

Longitud base del material. Cada banda de membrana se extiende a lo largo de toda la anchura del tejado. Por tanto, antes de tener en cuenta las uniones entre tramos del rollo, la longitud total del material es:

Lbase = Nstrip × Wroof

Uniones a lo largo del rollo. Si la longitud total de las bandas supera la longitud de un rollo GL, la calculadora determina el número de uniones entre tramos consecutivos. Para cada una de estas uniones se añaden 1000 mm de material.

Njoint = max(0, ceil(Lbase / GL) - 1)

Lmembrane = Lbase + 1000 × Njoint

La superficie calculada de la membrana de cubierta se determina utilizando la anchura total del rollo, mientras que la cantidad de rollos necesaria se basa en su longitud. El número de rollos se muestra como un valor decimal calculado, sin redondearlo hacia arriba a rollos completos.

Amembrane = Lmembrane × GW / 1000000

Nroll = Lmembrane / GL

Aislamiento

Volumen del aislamiento. Para la zona aislada se utiliza la longitud inclinada entre las paredes, sin incluir los voladizos del tejado. Esta longitud se calcula a partir de la anchura del edificio X y la pendiente del tejado.

Linsulated = X / cos(α)

El volumen del aislamiento se determina a partir de esta longitud, la longitud del edificio B y el espesor de aislamiento especificado U. El cálculo supone un relleno continuo de la superficie calculada sin restar el volumen ocupado por los cabios.

Vinsulation = Linsulated × B × U / 1000000000

Valores prácticos orientativos

• En tejados a un agua se utilizan con frecuencia pendientes de aproximadamente 5-30°. El valor admisible depende del material de cubierta, de los requisitos de solape y de las instrucciones del fabricante.
• La separación habitual de los cabios de madera es de aproximadamente 400-800 mm. El valor adecuado depende de la luz, la sección de los cabios, las cargas de cálculo y las dimensiones de los paneles de aislamiento.
• Son habituales los voladizos de tejado de aproximadamente 300-600 mm. Aumentar el voladizo modifica la superficie del tejado y la longitud de los elementos situados a lo largo de sus bordes.
• En membranas bajo cubierta se utilizan habitualmente solapes de aproximadamente 100-200 mm. El valor necesario depende de la pendiente del tejado, del tipo de membrana y de las instrucciones del fabricante.
• Al comprar madera y materiales en rollo, normalmente se añade un margen adicional para cortes, selección, uniones y desperdicios de obra.

Normas europeas relacionadas

• EN 1991-1-3, Eurocódigo 1: Acciones en estructuras - Parte 1-3: Acciones generales - Cargas de nieve. Al seleccionar la separación y la sección de los cabios se tienen en cuenta las cargas de nieve correspondientes al lugar de construcción y a la forma del tejado.
• EN 1991-1-4, Eurocódigo 1: Acciones en estructuras - Parte 1-4: Acciones generales - Acciones de viento. Las acciones del viento se tienen en cuenta al seleccionar las dimensiones y las uniones de los elementos de madera, especialmente en los voladizos y las zonas de borde de un tejado a un agua.
• EN 1995-1-1, Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación. Esta norma se utiliza para seleccionar y comprobar las secciones de los cabios, rastreles y otros elementos estructurales de madera.
• EN 13859-1, Láminas flexibles para impermeabilización - Definiciones y características de las láminas auxiliares - Parte 1: Láminas auxiliares para cubiertas discontinuas. Esta norma se refiere a las características de las membranas bajo cubierta utilizadas debajo de los materiales de cobertura.

FAQs

¿Cuál es la diferencia entre la separación manual de los cabios y la distribución uniforme?

Con la separación manual, la distancia especificada entre cabios se mantiene entre los cabios interiores y la longitud restante se reparte entre los dos espacios extremos. Con la distribución uniforme, el valor introducido se considera la separación máxima permitida y todos los espacios se hacen iguales. Por ello, la separación uniforme real entre cabios suele ser ligeramente menor que el máximo especificado.

¿Por qué la longitud del cabio es ligeramente mayor que la longitud del faldón?

La longitud geométrica del faldón se mide a lo largo de la superficie del tejado, mientras que el cálculo del cabio incluye además una corrección por el corte inclinado. Esta corrección equivale a S1 × tan(α) y aumenta al incrementarse la pendiente del tejado y la altura del cabio.

¿Por qué la última separación entre rastreles puede diferir del valor especificado?

Las filas principales de rastreles se colocan con la separación especificada y después se comprueba la distancia restante en el extremo opuesto del faldón. Si el tramo libre es mayor que 120 mm y también mayor que la anchura del rastrel, la calculadora añade una fila de borde al final del faldón. Por tanto, en esta situación el último intervalo viene determinado por la geometría restante.

¿Cómo influye el solape de la membrana de cubierta en la cantidad de material necesaria?

El solape lateral reduce la anchura útil de cobertura de cada banda de membrana, por lo que un mayor solape puede hacer necesarias más bandas. Además, el cálculo añade 1000 mm de material por cada unión necesaria entre tramos consecutivos del rollo.

¿Por qué añadir cabios exteriores aumenta la cantidad de contrarastreles?

Los contrarastreles se calculan según el número real de líneas de cabios. Cuando se añaden cabios adicionales en los bordes exteriores del tejado, también se incluyen contrarastreles independientes de longitud completa para ellos. Como resultado, aumentan simultáneamente el número de cabios, el volumen de madera y la longitud total de los contrarastreles.