Tejado a un agua

Sobre el cálculo del tejado a un agua

Esta calculadora realiza el cálculo geométrico de un tejado a un agua y determina las dimensiones principales del plano de cubierta, el ángulo de inclinación, el número de cabios, los parámetros de los rastreles, la lámina impermeabilizante, los contrarrastreles, el durmiente, el tablero de alero y el tablero de borde lateral, así como el volumen de madera y aislamiento.

El cálculo es adecuado para una estimación preliminar de materiales y para comprobar la disposición general de un tejado sencillo a una agua. Todos los cálculos usan dimensiones introducidas en centímetros, mientras que las superficies, los volúmenes y las longitudes totales se muestran en metros cuadrados, metros cúbicos o metros.

Valores orientativos y recomendaciones

Geometría del tejado a una agua

Ángulo de inclinación. Primero se determina el ángulo de inclinación del tejado a partir de la altura de elevación H y la anchura horizontal del edificio X. Se usa un triángulo rectángulo, donde H es el cateto vertical y X es la proyección horizontal de la pendiente del tejado.

alpha = arctan(H / X)

El ángulo alpha se muestra en grados. Los voladizos no se incluyen en el cálculo del ángulo porque continúan la línea de pendiente ya definida.

Longitud de la pendiente del tejado. La longitud total de la pendiente del tejado se calcula a lo largo de la línea inclinada, incluyendo el voladizo en ambos lados. Por eso se añade el doble del voladizo a la anchura del edificio.

Lroof = (X + 2 * C) / cos(alpha)

Aquí C es el voladizo del tejado en centímetros. El resultado Lroof se muestra en centímetros.

Anchura de la pendiente del tejado. La anchura del tejado se calcula como la longitud del edificio más los voladizos en los dos bordes laterales.

Wroof = B + 2 * C

Superficie del tejado. La superficie se calcula a partir de la longitud inclinada de la pendiente del tejado y de la anchura total del tejado. La división por 10000 convierte centímetros cuadrados en metros cuadrados.

Aroof = Lroof * Wroof / 10000

Cabios

Longitud del cabio. La longitud del cabio usa la longitud de la pendiente del tejado y un margen adicional para el corte inferior inclinado. Este margen depende de la anchura del cabio y del ángulo de inclinación del tejado.

Lrafter = Lroof + S1 * tan(alpha)

Aquí S1 es la anchura del cabio en centímetros. Por eso, la longitud calculada del cabio es ligeramente mayor que la longitud de la pendiente del tejado.

Número de cabios. La calculadora tiene en cuenta la anchura total del tejado, el retranqueo de los cabios exteriores respecto a los bordes laterales, el grosor del cabio y la separación libre entre cabios. El intervalo de cálculo es la suma de la separación libre y el grosor del cabio.

Nrafter = ceil((Wroof - 2 * O) / (R + S2) + 1)

Aquí O es el retranqueo de los cabios, R es la separación libre entre cabios y S2 es el grosor del cabio. La función ceil significa redondeo hacia arriba hasta un número entero de elementos.

Volumen de los cabios. El volumen se calcula como el número de cabios multiplicado por la sección de un cabio y por su longitud calculada. La división por 1000000 convierte centímetros cúbicos en metros cúbicos.

Vrafter = Nrafter * S1 * S2 * Lrafter / 1000000

Rastreles

Longitud de una fila. Una fila de rastreles va a lo ancho del tejado, por lo que su longitud es igual a la anchura total de la pendiente del tejado Wroof.

Número de filas. Las filas de rastreles se distribuyen a lo largo de la longitud inclinada de la pendiente del tejado. El intervalo de cálculo es igual a la anchura del rastrel más la separación entre rastreles.

Nbatten = ceil(Lroof / (O3 + O1) + 1)

Aquí O1 es la anchura del rastrel y O3 es la separación entre rastreles. El redondeo hacia arriba añade una fila completa si la longitud calculada no se divide por el intervalo sin resto.

Longitud total de los rastreles. La longitud total se calcula como la anchura de una fila multiplicada por el número de filas. Después, el resultado se convierte de centímetros a metros y se redondea hacia arriba hasta un metro entero.

Lbatten = ceil(Wroof * Nbatten / 100)

Volumen de los rastreles. El volumen se calcula a partir de la longitud total de todas las filas y de la sección del rastrel.

Vbatten = Wroof * O1 * O2 * Nbatten / 1000000

Tablero de alero, tablero de borde lateral y durmiente

Tablero de alero. La longitud total del tablero de alero se calcula a lo largo de los dos bordes horizontales de la pendiente del tejado.

Lfascia = Wroof * 2 / 100

El volumen del tablero de alero se calcula a partir de la longitud total, la anchura del tablero y el grosor del tablero.

Tablero de borde lateral. La longitud total del tablero de borde lateral se calcula a lo largo de los dos bordes laterales inclinados de la pendiente del tejado.

Lbarge = Lroof * 2 / 100

El volumen del tablero de borde lateral se calcula a partir de esta longitud y de la sección elegida del tablero.

Durmiente. En este cálculo, la longitud del durmiente se toma a lo largo de dos lados de la longitud del edificio, sin añadir los voladizos del tejado.

Lwallplate = B * 2 / 100

El volumen del durmiente se calcula a partir de la longitud total, la anchura de la madera y el grosor de la madera.

Lámina impermeabilizante y contrarrastreles

Superficie de la lámina impermeabilizante. Primero se toma la superficie de la pendiente del tejado y después se añade un margen para los solapes longitudinales del material en rollo. El margen depende de la longitud del rollo, el solape especificado, la longitud de la pendiente del tejado y la anchura del rollo.

Amembrane = Aroof + Glength * Goverlap * (Lroof / Gwidth) / 10000

Aquí Glength es la longitud del rollo, Gwidth es la anchura del rollo y Goverlap es el solape. Todos estos valores se introducen en centímetros.

Número de rollos. El número calculado de rollos se obtiene dividiendo la superficie de la lámina impermeabilizante entre la superficie de un rollo. El resultado puede ser decimal porque la calculadora muestra la necesidad calculada de material, no un plano de corte.

Nroll = Amembrane / (Glength * Gwidth / 10000)

Contrarrastreles. La longitud de un contrarrastrel es igual a la longitud de la pendiente del tejado. La longitud total se calcula según el número de cabios porque los contrarrastreles van a lo largo de la pendiente sobre las líneas de los cabios.

Lcounterbatten = Nrafter * Lroof / 100

El volumen de los contrarrastreles se calcula a partir de la longitud total, la anchura del rastrel y el grosor del rastrel.

Aislamiento

Volumen de aislamiento. El aislamiento se calcula usando la superficie limpia de la pendiente del tejado sin los voladizos. Para ello se usan la longitud inclinada entre los muros, la longitud del edificio y el grosor del aislamiento.

Vinsulation = (X / cos(alpha)) * B * U / 1000000

Aquí U es el grosor del aislamiento en centímetros. Este enfoque no añade aislamiento a la zona del voladizo porque el voladizo normalmente queda fuera de la envolvente aislada.

Valores prácticos orientativos

• Para tejados a una agua se usa a menudo una inclinación aproximada de 5° a 30°, pero la inclinación mínima permitida depende del material de cubierta específico y de los requisitos del fabricante.
• En construcción privada, la separación entre cabios se suele elegir en el rango de 40-80 cm. El valor final depende de las cargas, la sección de la madera, la luz y la anchura del aislamiento.
• El voladizo del tejado se suele tomar en torno a 30-60 cm. Un voladizo mayor protege mejor la fachada, pero aumenta los requisitos de rigidez y de los detalles de fijación.
• El solape de la lámina impermeabilizante en rollo se suele tomar en torno a 10-20 cm. Para pendientes bajas y condiciones difíciles, normalmente se requiere una disposición de solapes más fiable.
• Para comprar madera y materiales en rollo, normalmente se añade una reserva práctica para cortes, selección y desperdicio local.

Normas europeas relacionadas

EN 1991-1-3 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras - Cargas de nieve. Este documento se usa para determinar las cargas de nieve sobre el tejado. La calculadora no calcula la carga de nieve, pero el ángulo resultante, la longitud de la pendiente del tejado y la disposición de los cabios deben comprobarse teniendo en cuenta este documento.

EN 1991-1-4 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras - Acciones del viento. Este documento se usa para evaluar las acciones del viento, incluida la succión de la cubierta y las cargas sobre los voladizos. Un cálculo geométrico no sustituye esta comprobación.

EN 1995-1-1 Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera. Este documento se usa para el diseño de estructuras de madera. La selección de las dimensiones de cabios, durmiente, uniones y fijaciones debe tener en cuenta la resistencia, la rigidez, las condiciones de humedad y la duración de las cargas.

EN 13859-1 Láminas flexibles para impermeabilización - Láminas auxiliares para cubiertas discontinuas. Este documento se refiere a las propiedades de las capas de impermeabilización bajo cubierta para cubiertas discontinuas. Es importante al elegir una lámina, pero no define la geometría de la pendiente del tejado.

FAQs

¿Por qué la longitud del cabio es mayor que la longitud de la pendiente del tejado?

La longitud del cabio aumenta adicionalmente con un margen para el corte inferior inclinado. Este margen depende de la anchura del cabio y del ángulo de inclinación del tejado.

¿Cómo se calcula el número de cabios?

El cálculo tiene en cuenta la anchura total del tejado, dos retranqueos laterales, el grosor del cabio y la separación libre entre cabios. Después de la división, el resultado se redondea hacia arriba porque no se puede instalar una fracción de cabio.

¿Por qué el número de rollos de lámina impermeabilizante puede ser decimal?

La calculadora muestra la necesidad calculada de material por superficie, no un plano final de corte de rollos. Al comprar, el número de rollos normalmente se redondea hacia arriba y se añade una reserva para solapes, cortes y daños.

¿Se puede usar este cálculo para elegir la sección de los cabios?

No, esta calculadora determina la geometría y la cantidad aproximada de materiales para un tejado a una agua. La sección de los cabios debe comprobarse por separado según las cargas, la luz, la clase de madera y las condiciones de trabajo de la estructura.