Tejado a dos aguas
Sobre el cálculo del tejado a dos aguas
La calculadora determina la geometría de un tejado a dos aguas y las principales cantidades de materiales para el sistema de cabios. El cálculo incluye dos faldones, aleros y voladizos de hastial, cabios, tirantes, puntales, rastreles, durmientes de apoyo, membrana impermeabilizante, contrarrastreles, aislamiento, tableros de alero y tableros de borde de hastial.
El cálculo se basa en un modelo geométrico de un tejado a dos aguas simétrico. Todas las dimensiones de entrada se introducen en milímetros, las superficies se muestran en m2, los volúmenes de madera y aislamiento se muestran en m3, y las longitudes de los materiales pueden mostrarse en mm o m según la línea de resultado.
Valores orientativos y recomendaciones
Modelo geométrico del tejado
Ángulo de inclinación del tejado se determina a partir de la mitad de la anchura del edificio y la altura del tejado. La calculadora considera la sección transversal del tejado como un triángulo rectángulo, donde el cateto horizontal equivale a la mitad de la anchura del edificio y el cateto vertical equivale a la altura del tejado.
α = arctan(H / (X / 2))
Longitud del faldón se calcula a partir del ángulo de inclinación y el voladizo del alero. Si la anchura del edificio es X, la altura del tejado es H y el voladizo del alero es C, la longitud calculada del faldón incluye la mitad de la luz y el voladizo.
Lsk = (X / 2 + C) / cos α
Anchura del tejado a lo largo de la longitud del edificio aumenta con dos voladizos de hastial. Si la longitud del edificio es B y el voladizo de hastial es C2, la anchura calculada del tejado se toma de la siguiente forma.
W = B + 2 * C2
Superficie del tejado se calcula para dos faldones idénticos. Como las dimensiones de entrada se dan en mm, el resultado se convierte a m2 dividiendo entre 1000000.
A = 2 * Lsk * W / 1000000
Cabios y separación
Número de cabios se calcula a partir de la anchura útil del tejado, el retranqueo de los cabios exteriores, el grosor de la tabla del cabio y la separación entre cabios. El retranqueo se aplica en ambos lados, por lo que la zona útil equivale a la anchura total del tejado menos dos retranqueos.
Wwork = W - 2 * O
Nside = floor((Wwork - S2) / (R + S2)) + 2
Ntotal = 2 * Nside
Longitud de un cabio se toma mayor que la longitud geométrica del faldón. El cálculo añade una corrección por la anchura de la tabla del cabio, según el ángulo de inclinación.
Lrafter = Lsk + S1 * tan α
Volumen de los cabios se calcula como el producto de cantidad, longitud, anchura de la tabla y grosor de la tabla. La división entre 1000000000 convierte mm3 a m3.
V = Ntotal * Lrafter * S1 * S2 / 1000000000
Para cabios de madera se usa a menudo una separación de 600-900 mm. Las secciones habituales dependen de la luz, la zona de nieve, el material de cubierta y el esquema de apoyo, por lo que el cálculo geométrico de cantidades no sustituye una comprobación de capacidad portante.
Tirantes y puntales
Tirante se calcula como un elemento horizontal situado a la altura especificada sobre la base del tejado. La altura del tirante se limita al intervalo de 0 a H, por lo que un valor superior a la altura del tejado no aumenta la altura geométrica calculada.
Longitud del tirante disminuye a medida que el elemento se coloca más alto sobre la base. Cuanto más alto esté situado el tirante, menor será su longitud calculada dentro de la sección triangular del tejado.
Ltie = (X + 2 * C) * (H + K - Z) / (H + C * 2H / X)
Número de tirantes se toma igual al número de pares de cabios en un lado del cálculo. El volumen de los tirantes se calcula a partir de longitud, cantidad, anchura y grosor, con conversión de mm3 a m3.
Puntales se calculan según su posición respecto al centro del tejado. Si el desplazamiento desde el centro es 0, se toma un puntal por cada par de cabios. Si el desplazamiento es mayor que 0, se toman dos puntales simétricos por cada par de cabios.
Npost = Nside * 1
Npost = Nside * 2
La altura del puntal se determina a partir de la línea del faldón en el punto de instalación. La calculadora encuentra la distancia vertical desde la base hasta la línea interior del trazado de los cabios y la multiplica por el número de puntales y la sección del puntal para obtener el volumen.
Rastreles, contrarrastreles y tableros de borde
Rastreles se calculan como filas transversales al faldón. La longitud de una fila equivale a la anchura calculada del tejado W, y el número de filas se determina a partir de la longitud del faldón, la anchura del rastrel y la separación entre rastreles.
Nrow = ceil(Lsk / (O3 + O1) + 1) * 2
Longitud total de los rastreles equivale a la longitud de una fila multiplicada por el número de filas de los dos faldones. El volumen de los rastreles se calcula a partir de la longitud total, la anchura de la tabla y el grosor de la tabla.
Vbatten = W * Nrow * O1 * O2 / 1000000000
Contrarrastreles se calculan a lo largo de los cabios. La longitud de un elemento equivale a la longitud del faldón, y la longitud total equivale a la longitud del faldón multiplicada por el número de cabios.
Lcounter = Ntotal * Lsk / 1000
Tablero de alero se calcula a lo largo de los dos lados de alero. Su longitud total equivale a dos anchuras calculadas del tejado.
Lfascia = 2 * W / 1000
Tablero de borde de hastial se calcula a lo largo de los cuatro bordes inclinados de los extremos de hastial. Su longitud total equivale a cuatro longitudes de faldón.
Lbarge = 4 * Lsk / 1000
Durmiente de apoyo, membrana impermeabilizante y aislamiento
Durmiente de apoyo se calcula a lo largo de los dos muros longitudinales del edificio. En el cálculo, su longitud equivale al doble de la longitud del edificio, y su volumen se determina a partir de la longitud, la anchura y el grosor de la madera.
Lmauerlat = 2 * B / 1000
Membrana impermeabilizante se calcula a partir de la superficie de los dos faldones con una reserva para los solapes entre láminas. La superficie añadida depende de la longitud del rollo, el solape, la longitud del faldón y la anchura del rollo.
Ahydro = A + (Lroll * Hoverlap * Lsk / Wroll) / 1000000
Número de rollos se obtiene dividiendo la superficie calculada de impermeabilización entre la superficie de un rollo. La superficie de un rollo se calcula como la longitud del rollo multiplicada por la anchura del rollo.
Nroll = Ahydro / (Lroll * Wroll / 1000000)
Aislamiento se calcula a partir de la superficie de dos faldones sin el voladizo del alero. Para ello, la calculadora usa la longitud de la línea del cabio desde la cumbrera hasta el muro, la longitud del edificio y el grosor del aislamiento.
Vins = 2 * L0 * B * Tins / 1000000000
Redondeo y unidades
Dimensiones lineales de los principales resultados geométricos se redondean a milímetros enteros. El ángulo de inclinación se muestra con una precisión de 0.1 grados, las superficies suelen mostrarse con una precisión de 0.1 m2, y los volúmenes de madera y aislamiento se muestran con una precisión de 0.01 m3.
Cantidades de elementos se determinan como valores enteros mediante redondeo hacia arriba o añadiendo elementos de borde. Este método se utiliza para que el cálculo no subestime el número de filas de rastreles, cabios y otros componentes repetidos.
Documentos europeos relacionados
EN 1990 Eurocódigo. Bases para el proyecto estructural. Este documento establece los principios generales de fiabilidad, situaciones de proyecto y combinaciones de acciones para estructuras de edificación.
EN 1991-1-1 Eurocódigo 1. Acciones en estructuras. Pesos específicos, peso propio y sobrecargas de uso en edificios. El documento está relacionado con la determinación de cargas procedentes del peso propio de los materiales y de las acciones de uso.
EN 1991-1-3 Eurocódigo 1. Cargas de nieve. Este documento se utiliza al determinar la carga de nieve sobre un tejado, teniendo en cuenta la forma de la cubierta, la inclinación del faldón y los datos climáticos locales.
EN 1991-1-4 Eurocódigo 1. Acciones de viento. Este documento se utiliza para evaluar la presión y la succión del viento sobre superficies de cubierta, bordes y zonas próximas a los extremos de hastial.
EN 1995-1-1 Eurocódigo 5. Proyecto de estructuras de madera. El documento está relacionado con el diseño de cabios de madera, puntales, tirantes, uniones y la verificación de la capacidad portante de la madera.
FAQs
¿Por qué la superficie del tejado es mayor que la superficie del edificio?
La superficie de un tejado a dos aguas se calcula sobre las superficies inclinadas del tejado, no sobre la proyección horizontal del edificio. El resultado se ve afectado por el ángulo de inclinación, el voladizo del alero y el voladizo de hastial, por lo que la superficie del material de cubierta siempre es mayor que la superficie en planta del edificio.
¿Por qué el número de cabios cambia por saltos y no de forma continua?
Los cabios se cuentan como elementos enteros. Cuando la anchura útil del tejado o la separación entre cabios cruza el siguiente intervalo de cálculo, la calculadora añade o elimina un par de cabios de una vez, por lo que el resultado cambia por pasos.
¿Cómo afecta la altura del tejado a la longitud de los cabios?
A medida que aumenta la altura H, el ángulo de inclinación se vuelve más pronunciado y la longitud calculada de los cabios aumenta. Al mismo tiempo, también aumentan la superficie del faldón, la longitud de los tableros de borde de hastial, el volumen de cabios y algunas cantidades de materiales relacionados.
¿Por qué el aislamiento se calcula sin el voladizo del alero?
El aislamiento suele instalarse dentro de la envolvente calefactada, no a lo largo de toda la longitud del voladizo del tejado. Por eso, la calculadora utiliza la longitud del faldón desde la cumbrera hasta el muro sin añadir el voladizo del alero.
¿Qué separación entre cabios es adecuada para un cálculo preliminar?
Para un cálculo preliminar se usa a menudo una separación de 600-900 mm. Es práctico elegir el valor según la anchura del aislamiento, el tipo de material de cubierta y la capacidad portante requerida del sistema de cabios.