Tejado a dos aguas

Sobre el cálculo del tejado a dos aguas

La calculadora determina la geometría de un tejado a dos aguas y la cantidad estimada de los materiales principales para dos faldones. El cálculo incluye la longitud de los cabios, el ángulo de inclinación del tejado, la superficie del tejado, los cabios, los tirantes, los postes, los rastreles, los tableros de alero, los tableros de borde de hastial, los durmientes, la membrana impermeabilizante, los contrarrastreles y el aislamiento.

El cálculo está destinado a una evaluación preliminar y a la comparación de diferentes opciones de tejado. Todas las dimensiones de entrada se introducen en centímetros. Las superficies se muestran en metros cuadrados, los volúmenes de madera y aislamiento en metros cúbicos, y algunas longitudes totales en metros.

Orientaciones y recomendaciones

Geometría del tejado a dos aguas

Modelo de cálculo. El tejado se considera como dos faldones rectangulares idénticos. La dimensión transversal de la casa define la luz del tejado, la altura define la posición de la cumbrera y el voladizo se añade a la longitud calculada del faldón y a la anchura longitudinal del tejado.

Ángulo de inclinación del tejado. El ángulo del faldón se calcula a partir de un triángulo rectángulo. El lado vertical es la altura del tejado y el lado horizontal es la mitad de la luz:

α = arctan(H / (X / 2))

Aquí H es la altura del tejado en cm, y X es la anchura de la casa en la sección transversal en cm. Cuanto mayor sea la altura para la misma luz, mayor será el ángulo de inclinación del tejado.

Longitud del faldón. La longitud inclinada del faldón se calcula desde la cumbrera hasta el borde exterior del voladizo:

Lr = (X / 2 + C) / cos(α)

Aquí C es el voladizo del tejado en cm. Este valor se utiliza para la superficie del tejado, los tableros de borde de hastial, los contrarrastreles y parte de los cálculos de las capas del tejado.

Anchura del faldón. La anchura longitudinal del faldón del tejado se incrementa en dos voladizos:

Br = B + 2C

Aquí B es la longitud de la casa en cm. Añadir dos voladizos tiene en cuenta el saliente del tejado a ambos lados a lo largo de la anchura del faldón.

Superficie del tejado. La superficie de dos faldones se calcula como la longitud del faldón multiplicada por la anchura del faldón, con un coeficiente de 2:

A = 2 × Lr × Br / 10 000

La división por 10 000 convierte centímetros cuadrados en metros cuadrados.

Sistema de cabios

Longitud del cabio. La longitud calculada del cabio se basa en la longitud del faldón con una corrección adicional por la anchura de la pieza del cabio:

Ls = Lr + S1 × tan(α)

Aquí S1 es la anchura del cabio en cm. La corrección aumenta a medida que aumenta el ángulo de inclinación del tejado.

Zona de trabajo de instalación. Si los cabios exteriores se desplazan hacia dentro desde el borde del tejado una distancia E, la anchura calculada para la distribución de los cabios se reduce:

Bw = Br - 2E

Si el desplazamiento es 0, los cabios se distribuyen desde el borde del tejado. Si el desplazamiento es mayor, los cabios exteriores se desplazan hacia dentro simétricamente en ambos lados.

Módulo de instalación. El número de cabios no solo utiliza la separación especificada entre cabios, sino también el espesor de la pieza del cabio:

M = S + S2

Aquí S es la separación entre cabios en cm, y S2 es el espesor del cabio en cm. Este módulo describe el patrón repetido: hueco más pieza.

Número de cabios. El número de posiciones en un faldón se redondea hacia arriba:

n = ceil(Bw / M + 1)

El número total de cabios para dos faldones es 2 × n. Se utiliza el redondeo hacia arriba porque los elementos estructurales no pueden contarse como fracciones.

Volumen de los cabios. El volumen de madera se calcula a partir de la longitud del cabio, las dimensiones de la sección y el número de cabios:

Vs = 2 × n × Ls × S1 × S2 / 1 000 000

La división por 1 000 000 convierte centímetros cúbicos en metros cúbicos.

Tirantes

Número de tirantes. El número de tirantes se toma igual al número de posiciones de cabios en un faldón: n. Un tirante corresponde a un par de cabios.

Altura de instalación. La altura calculada del tirante está limitada por la geometría del tejado. Si la altura especificada es mayor que la altura del tejado, se utiliza la altura del tejado para el cálculo, de modo que el elemento no sobrepase el triángulo del tejado.

Longitud del tirante. La longitud se determina a partir de la proporción del triángulo del tejado. Cuanto más alto se coloca el tirante, menor es su longitud calculada:

Lz = (X + 2C) × (H + Ks - Hz) / (H + C × 2H / X)

Aquí Hz es la altura de instalación del tirante en cm, y Ks es la corrección de la sección del cabio. El volumen de los tirantes se calcula a partir de la longitud, las dimensiones de la sección y el número de elementos.

Postes

Posición de los postes. Los postes se calculan dentro del triángulo del tejado. Si el desplazamiento desde el centro es 0, se utiliza un poste central para cada posición de cabios. Si el desplazamiento es mayor que 0, se utilizan dos postes para cada posición, simétricamente respecto al centro.

Altura de los postes. La altura se determina por la línea del faldón en el punto de instalación. Cuanto más cerca está el poste del centro del tejado, mayor es su altura. Cuanto más cerca está del borde, menor es la altura calculada.

Cantidad y volumen. Con la disposición central, el número de postes es n. Con la disposición por pares, el número es 2 × n. El volumen se calcula como el producto de la cantidad, la altura, la anchura y el espesor, convertido a metros cúbicos.

Rastreles

Número de filas. Las filas de rastreles se calculan a lo largo de la longitud del faldón. El módulo de cálculo incluye la anchura del rastrel y la distancia entre rastreles:

no = 2 × ceil(Lr / (O1 + O3) + 1)

Aquí O1 es la anchura del rastrel en cm, y O3 es la distancia entre rastreles en cm. El coeficiente 2 tiene en cuenta los dos faldones.

Longitud de una fila. Una fila de rastreles se toma a lo largo de toda la anchura del faldón:

Lo = Br

Consumo total. La longitud total de los rastreles es igual a la longitud de una fila multiplicada por el número de filas. El volumen se calcula a partir de la longitud total, la anchura del rastrel y el espesor del rastrel.

Contrarrastreles

Lógica de cálculo. Los contrarrastreles se calculan a lo largo de los cabios. La longitud de un contrarrastrel se toma igual a la longitud del faldón Lr, y el número de contrarrastreles corresponde al número total de cabios.

Longitud total. La longitud total calculada de los contrarrastreles se convierte de centímetros a metros:

Lc,total = 2 × n × Lr / 100

Volumen. El volumen de los contrarrastreles se calcula a partir del número de piezas, la longitud de una pieza, y la anchura y el espesor de la sección:

Vc = 2 × n × Lr × C1 × C2 / 1 000 000

Aquí C1 y C2 son las dimensiones de la sección del contrarrastrel en cm.

Durmientes, tableros de alero y tableros de borde de hastial

Durmientes. Los durmientes se calculan a lo largo de los dos lados longitudinales de la casa, sin añadir los voladizos del tejado:

Lm = 2 × B / 100

El volumen de los durmientes se determina a partir de la longitud total, la anchura y el espesor de la sección.

Tablero de alero. El tablero de alero se calcula a lo largo de las dos líneas de alero, incluidos los voladizos:

Lf = 2 × Br / 100

El volumen incluye la longitud total del tablero, su anchura y su espesor.

Tablero de borde de hastial. El tablero de borde de hastial se calcula a lo largo de las cuatro líneas inclinadas del borde del hastial:

Lw = 4 × Lr / 100

El coeficiente 4 tiene en cuenta dos lados de hastial y dos faldones de tejado.

Membrana impermeabilizante

Superficie calculada. La superficie base de la membrana impermeabilizante se toma igual a la superficie del tejado. También se incluye una asignación adicional para los solapes de la membrana:

Ah = A + Rl × Ro × (Lr / Rw) / 10 000

Aquí Rl es la longitud del rollo en cm, Rw es la anchura del rollo en cm, y Ro es el solape en cm. La parte adicional representa la superficie de material utilizada para solapar las láminas.

Número de rollos. El número de rollos se calcula dividiendo la superficie total de la membrana impermeabilizante entre la superficie de un rollo:

Nh = Ah / (Rl × Rw / 10 000)

Aislamiento

Zona calculada. El aislamiento se calcula para la superficie principal de los faldones sobre el contorno de la casa. Los voladizos no se incluyen en el volumen de aislamiento.

Longitud del faldón aislado. Para el aislamiento se utiliza la longitud del faldón sin el voladizo:

Li = (X / 2) / cos(α)

Volumen de aislamiento. El volumen se calcula a partir de dos faldones, la anchura de la casa y el espesor de la capa de aislamiento:

Vi = 2 × Li × B × T / 1 000 000

Aquí T es el espesor del aislamiento en cm.

Orientaciones prácticas

Separación entre cabios. En construcción privada se utiliza a menudo una separación de unos 60-100 cm. En un tejado aislado, la separación suele ajustarse a la anchura de los paneles de aislamiento para reducir cortes y huecos.

Inclinación del tejado. Los tejados a dos aguas suelen utilizar ángulos de inclinación de unos 15-45°. Una inclinación menor requiere comprobar cuidadosamente la inclinación mínima permitida para el material de cubierta seleccionado, mientras que una inclinación mayor aumenta la superficie del tejado y el consumo de materiales.

Voladizo del tejado. Los valores habituales de voladizo son de unos 30-60 cm. El voladizo afecta a la superficie del tejado, la longitud del faldón, la longitud del tablero de alero y la longitud del tablero de borde de hastial.

Margen de material. Para la compra, normalmente se añade un margen por encima del valor calculado. Para madera y materiales en paneles, una orientación común es 5-15%, pero el margen exacto depende de la calidad de la madera, la disposición de las uniones, los cortes y el material de cubierta seleccionado.

Referencias a normas europeas

Eurocódigo. Para las comprobaciones de diseño en los países de la UE se utiliza el sistema de Eurocódigos y sus anexos nacionales. La calculadora no sustituye el cálculo de capacidad portante, pero sus resultados pueden utilizarse como base geométrica para una verificación posterior.

Cargas. Para las cargas de nieve se utiliza EN 1991-1-3, y para las cargas de viento se utiliza EN 1991-1-4. Estos documentos son importantes al seleccionar la sección de los cabios, la separación de instalación y las fijaciones.

Estructuras de madera. Los elementos de madera se comprueban según EN 1995-1-1. Las bases de proyecto y las combinaciones de cargas se definen en EN 1990. Los anexos nacionales especifican coeficientes, zonas de nieve, zonas de viento y condiciones locales.

FAQs

¿Qué margen de material debe añadirse al resultado de la calculadora?

Para una compra preliminar, normalmente se añade un margen de alrededor de 5-15%. Un margen menor es adecuado para una geometría simple y material de buena calidad, mientras que uno mayor se utiliza para uniones complejas, cortes frecuentes o calidad irregular de la madera.

¿Cómo debe seleccionarse la separación entre cabios?

La separación entre cabios se selecciona no solo por comodidad de distribución, sino también según las cargas, la sección de la madera y la longitud de la luz. Si el tejado se aísla con paneles, la separación suele ajustarse a la anchura del aislamiento para que los paneles encajen entre los cabios sin grandes huecos.

¿Por qué es importante el ángulo de inclinación del tejado para distintos materiales?

Los materiales de cubierta tienen distintos requisitos de inclinación mínima. Con un ángulo bajo, el agua y la nieve permanecen en el tejado con más facilidad, por lo que deben comprobarse las recomendaciones del fabricante y los requisitos del proyecto.

¿Qué debe comprobarse antes de comprar madera?

Deben comprobarse la longitud disponible de las piezas, las uniones permitidas, la humedad de la madera, la clase de calidad, la sección y las opciones de corte. También es útil comparar la longitud calculada de cabios, tirantes y postes con las longitudes estándar de madera disponibles en el proveedor.

¿Por qué no debe utilizarse el cálculo de la membrana impermeabilizante sin margen?

La membrana impermeabilizante no se utiliza solo para la superficie limpia del faldón. Parte del material se consume en solapes, salientes de alero, encuentros, cortes y rodeos de detalles. Por eso normalmente se añade un margen práctico al número calculado de rollos.