Tejado a cuatro aguas

Sobre el cálculo del tejado a cuatro aguas

La calculadora determina la geometría de un tejado a cuatro aguas a partir de las dimensiones de la casa, la altura de la cubierta, el alero y los parámetros de los elementos de madera. Determina las dimensiones calculadas de la cubierta, los ángulos de pendiente, la superficie de la cubierta, la longitud de los cabios, la longitud de los rastreles, los volúmenes de madera, la cantidad de impermeabilización y el volumen de aislamiento.

El cálculo es adecuado para una estimación preliminar de materiales, para comparar distintas pendientes de cubierta y para preparar los datos de entrada de una comprobación estructural posterior. Todas las dimensiones se introducen en centímetros, mientras que las longitudes finales de los materiales se muestran en metros, las superficies en metros cuadrados y los volúmenes en metros cúbicos.

Orientaciones y recomendaciones

Geometría básica de la cubierta

Contorno calculado de la cubierta. La calculadora primero aumenta las dimensiones de la casa con el alero en ambos lados. Si la longitud de la casa es A cm, la anchura es B cm y el alero es C cm, las dimensiones de la cubierta en planta se toman así:

Br = B + 2C

Ar = A + 2C

Estas dimensiones se utilizan para calcular la superficie de los faldones, crear los dibujos y determinar la longitud del tablero de fascia.

Longitud de la cumbrera. Por defecto, la longitud de la cumbrera se toma como la diferencia entre el lado más largo y el lado más corto de la cubierta. Esto genera una geometría clásica de cubierta a cuatro aguas, en la que los faldones principales quedan coordinados entre sí. Si se especifica una longitud de cumbrera personalizada, la calculadora la utiliza solo si el valor es menor que el lado corto y no crea una geometría excesivamente inclinada.

Semiluces de los faldones. Para calcular la pendiente, la cubierta se divide en tramos horizontales desde el alero hasta la cumbrera. Estos tramos pueden diferir a lo largo de la longitud y de la anchura, por lo que la calculadora determina el ángulo por separado para la dirección principal y para la dirección de la anchura.

Ángulos y superficie de la cubierta

Ángulo de pendiente. El ángulo se calcula a partir de la altura de la cubierta H y la semiluz horizontal L. Se utiliza la trigonometría de un triángulo rectángulo:

α = arctan(H / L)

El valor L se toma en centímetros. Si la longitud y la anchura de la casa son diferentes, la calculadora puede mostrar dos ángulos distintos, porque los faldones suben hasta la cumbrera sobre distancias horizontales diferentes.

Factor de pendiente. La superficie no se calcula a partir de la proyección horizontal, sino de la superficie inclinada real de los faldones. Para ello, la longitud horizontal se multiplica por el factor de pendiente:

K = sqrt(L2 + H2) / L

Si el factor es 1.00, la superficie es horizontal. Cuanto más pronunciado es el faldón, mayor es el factor y mayor es la superficie real de la cubierta en comparación con la superficie en planta.

Superficie de la cubierta. La calculadora tiene en cuenta por separado la zona central alrededor de la cumbrera y las partes de limatesa. El alero C se incluye en el cálculo, por lo que la superficie final corresponde a toda la superficie de la cubierta, no solo a la zona situada sobre los muros de la casa.

Cabios y rastreles

Cabios. La calculadora construye el esquema del sistema de cabios y suma las longitudes de los elementos a partir del dibujo. Tiene en cuenta cuatro cabios de limatesa, el tramo central de cumbrera si existe, y los cabios comunes y cabios cortos de los faldones.

Separación entre cabios. La separación entre cabios se utiliza como distancia calculada entre elementos adyacentes. A menudo se utiliza una separación de unos 60 cm, especialmente cuando la estructura debe ajustarse al aislamiento en paneles o en rollos. La separación real puede ajustarse según las cargas, la sección de la madera y el esquema de apoyo.

Volumen de cabios. Después de sumar la longitud, la calculadora la multiplica por la anchura y el espesor de la tabla de cabio:

Vcab = Lcab × S1 × S2 / 1000000

Aquí Lcab, S1 y S2 se indican en centímetros. La división entre 1000000 convierte el resultado a m³.

Rastreles. La longitud de los rastreles se determina a partir de las líneas de rastreles sobre los faldones, teniendo en cuenta la anchura especificada de la tabla y la distancia entre tablas. Después se calcula el volumen:

Vras = Lras × O1 × O2 / 1000000

La distancia O3 influye en el número de filas de rastreles. Para un tablero continuo bajo cubiertas flexibles se utiliza otro principio de selección del material, mientras que en un enrastrelado separado la separación suele coordinarse con el tipo de cobertura.

Materiales adicionales

Tablero de fascia. Su longitud total se calcula a lo largo del perímetro del contorno calculado de la cubierta, incluidos los aleros:

Lfas = 2 × (Br + Ar)

El volumen del tablero de fascia se determina multiplicando esta longitud por la anchura y el espesor de la tabla, con conversión de cm³ a m³.

Durmiente perimetral. La longitud del durmiente perimetral se calcula a lo largo del perímetro de la casa, pero se restan cuatro anchuras de viga de la suma. Esto aproxima la unión de los elementos en las esquinas:

Ldp = 2A + 2B - 4M1

El volumen del durmiente perimetral se calcula del mismo modo que el volumen de otros elementos de madera: la longitud se multiplica por la anchura y el espesor.

Impermeabilización. Primero se toma la superficie de la cubierta y después se añade un margen para los solapes entre láminas. El cálculo utiliza la longitud del rollo, la anchura del rollo y el solape especificado:

Simp = Sr + Sr / (D × W) × (D × N + W × N)

Aquí Sr es la superficie de la cubierta, D es la longitud del rollo, W es la anchura del rollo y N es el solape. Después, el número de rollos se determina dividiendo la superficie calculada de impermeabilización entre la superficie de un rollo.

Contrarastreles. La longitud total de los contrarastreles se toma igual a la longitud total de los cabios. Esto corresponde a una disposición habitual en la que las tiras de contrarastrel discurren a lo largo de los cabios. El volumen se calcula a partir de la longitud, la anchura y el espesor de la tira.

Aislamiento. El volumen de aislamiento se calcula a partir de la superficie de los faldones entre los cabios y del espesor especificado de la capa. El espesor se introduce en centímetros, por lo que se divide entre 100 para convertir el resultado a metros cúbicos:

Vais = Sais × T / 100

Orientaciones prácticas y normas europeas

Pendiente de la cubierta. Un intervalo utilizado habitualmente para cubiertas inclinadas es de aproximadamente 20-45 grados. Las pendientes menores dependen más del tipo de cobertura y de los requisitos de solape, mientras que las pendientes mayores aumentan la superficie de la cubierta y la carga de viento.

Alero de la cubierta. Los valores habituales del alero para una vivienda unifamiliar se sitúan aproximadamente en el intervalo de 30-70 cm. Un alero mayor protege mejor los muros frente a la lluvia, pero aumenta la superficie de la cubierta, la longitud del tablero de fascia y las exigencias de rigidez del detalle del alero.

Comprobación normativa. En la práctica europea, la verificación de la capacidad portante y de las cargas suele vincularse al Eurocódigo 1 EN 1991-1-3 para cargas de nieve, al Eurocódigo 1 EN 1991-1-4 para cargas de viento y al Eurocódigo 5 EN 1995-1-1 para estructuras de madera. Estos documentos se utilizan para comprobar las secciones de los cabios, las fijaciones y la estabilidad global del sistema de cubierta.

FAQs

¿Por qué la superficie de una cubierta a cuatro aguas es mayor que la superficie de la casa?

La superficie de la cubierta se calcula sobre la superficie inclinada, no a partir de la proyección horizontal. Además, se incluyen los aleros en todos los lados. Por eso la superficie final de los faldones siempre es mayor que el rectángulo medido por los muros exteriores.

¿Por qué la calculadora puede mostrar dos ángulos de pendiente?

Una cubierta a cuatro aguas puede tener semiluces horizontales diferentes a lo largo de la longitud y la anchura de la casa. Con la misma altura de cubierta, distintas semiluces producen distintos ángulos. Esto es normal en un edificio rectangular si la geometría no es completamente simétrica.

¿Cómo afecta al cálculo una longitud de cumbrera personalizada?

La longitud de la cumbrera cambia la forma de los faldones laterales y de limatesa. Cuanto más larga es la cumbrera, más cortas son las partes de limatesa y distinta es la distribución de los cabios. La calculadora utiliza la longitud de cumbrera especificada solo dentro de una geometría válida para que el trazado de la cubierta siga siendo correcto.

¿Por qué la cantidad de impermeabilización es mayor que la superficie de la cubierta?

La impermeabilización se coloca con solapes, por lo que el consumo real de material es mayor que la superficie limpia de los faldones. La calculadora añade un margen para los solapes de las láminas a lo largo de la longitud y la anchura del rollo. La superficie resultante se divide después entre la superficie de un rollo.

¿Puede utilizarse este cálculo como especificación final de materiales?

El cálculo proporciona una especificación preliminar técnicamente clara de la geometría y los volúmenes. Para la compra suele añadirse un margen por cortes, calidad de la madera, uniones, fijaciones y particularidades de la cobertura elegida. Para los elementos portantes también se requiere una comprobación de cargas según las normas europeas aplicables.