Calcul escalier double quart tournant avec palier

Méthode de calcul de l'escalier double quart tournant avec palier

Ce calculateur détermine la géométrie d’un escalier double quart tournant avec palier. Il aide à définir les dimensions des volées, les valeurs de hauteur de marche et de giron, le niveau du palier, l’angle d’inclinaison ainsi que les longueurs calculées des limons ou poutres porteuses pour une structure en bois ou en acier.

Le calcul convient à la conception préliminaire d’un escalier lorsque la longueur de la trémie, la largeur de la trémie et la hauteur totale sont connues. Le résultat est utile pour vérifier l’implantation, préparer les plans et coordonner les dimensions principales avant le dimensionnement détaillé des assemblages.

Repères et recommandations

Modèle de calcul

Modèle géométrique. L’escalier est considéré comme deux volées droites reliées par un palier horizontal. Le calcul utilise les dimensions de la trémie en mm, la hauteur totale entre niveaux de sol finis en mm, la largeur du palier en mm, le nombre de marches basses et hautes, l’épaisseur de marche, le nez de marche, l’écart entre volées ainsi que les dimensions du limon ou de la poutre porteuse.

Principe de répartition de la hauteur. Le nombre total de hauteurs est d’abord déterminé. Pour la volée basse, le calculateur ajoute toujours une hauteur au nombre de marches basses. Pour la partie haute, la position de la marche supérieure est aussi prise en compte. Si la marche supérieure est située sous le niveau de l’étage, une hauteur supplémentaire est ajoutée à la volée haute. Si la marche supérieure est au niveau de l’étage, aucune hauteur supplémentaire n’est ajoutée.

R = H / Nhauteurs

Hauteur de marche. Ici, R est la hauteur calculée d’une hauteur en mm, H est la hauteur totale entre niveaux en mm et Nhauteurs est le nombre total de hauteurs pour l’ensemble de l’escalier. C’est cette valeur qui est affichée comme hauteur finale de marche.

Niveau du palier et répartition de la hauteur

Palier. Le niveau du palier est calculé à partir de la hauteur totale de la volée basse. Pour cela, le nombre de hauteurs de la volée basse est multiplié par la hauteur calculée d’une hauteur.

Hpalier = (nbas + 1) × R

Signification du résultat. La valeur Hpalier indique la cote de la face supérieure du palier par rapport au niveau du sol inférieur. Cette valeur est nécessaire pour vérifier que le demi-tour de 180 degrés s’insère dans la hauteur de trémie et n’entre pas en conflit avec la dalle ou la structure du plancher supérieur.

Hauteur restante en partie haute. Une fois le niveau du palier déterminé, le calculateur calcule la hauteur restante jusqu’au niveau supérieur. Si la marche supérieure est positionnée au niveau de l’étage, aucune hauteur supplémentaire n’est retranchée de la hauteur totale. Si la marche supérieure est située sous le niveau de l’étage, une hauteur est réservée séparément. Cela influence le nombre de contremarches, la longueur du limon supérieur et la longueur de la main courante.

Profondeur de marche et angle d’inclinaison

Développement horizontal. La largeur du palier est soustraite à la longueur de la trémie. La distance restante est répartie entre les volées. Pour calculer la profondeur de marche, le calculateur utilise le plus grand des deux nombres de marches des volées. Cela signifie que la profondeur de marche est déterminée à partir de la partie la plus longue, afin que les deux volées conservent une géométrie cohérente.

T = (Ltrémie - Bpalier) / max(nhaut, nbas)

Profondeur finale de marche. La profondeur résultante de la marche comprend non seulement le giron calculé, mais aussi le nez de marche. Si les contremarches sont incluses dans le calcul, leur épaisseur est également ajoutée à la profondeur géométrique.

G = T + Snez + tcontremarche

Signification du principe de choix. Le calculateur affiche la profondeur finale de marche G comme dimension horizontale utile de la marche. Lorsque des contremarches sont incluses, cette valeur augmente parce que l’épaisseur réelle de l’élément vertical est prise en compte.

Angle d’inclinaison. Après détermination de la hauteur de marche R et du giron horizontal T, l’angle de la volée est calculé comme l’angle d’un triangle rectangle.

α = arctan(R / T)

Repère pratique. Sur cette page, la plage jugée confortable est mise en évidence comme 30-40° pour l’angle d’inclinaison, 150-200 mm pour la hauteur de marche et 270-320 mm pour la largeur de marche. Il ne s’agit pas d’une vérification de capacité portante. C’est un repère géométrique lié au confort de circulation.

Largeur de marche et écart entre volées

Longueur de marche. La longueur d’une marche à travers la volée est déterminée à partir de la largeur de la trémie après déduction de l’écart entre volées. Le calculateur répartit la largeur restante en deux volées symétriques.

Bmarche = (Btrémie - Zentre volées) / 2

Ce que cela signifie. Plus l’écart entre volées est grand, plus la longueur utile de marche dans chaque volée est faible. Cela influence à la fois le confort et les dimensions nécessaires des pièces fabriquées.

Limons et poutres porteuses

Longueur de base inclinée d’un pas. Pour un pas de limon ou de poutre porteuse, le calculateur détermine d’abord la distance entre marches adjacentes le long de la ligne inclinée de la volée.

Lpas = √(R2 + T2)

Limon inférieur, rive supérieure. La rive supérieure du limon inférieur est calculée à partir de la longueur inclinée entre le niveau bas et le palier, en tenant compte de l’épaisseur de marche. Cette longueur dépend du nombre de marches basses, de la hauteur de marche et de l’angle d’inclinaison.

Limon inférieur, rive inférieure. Pour la rive inférieure, la largeur du limon ou de la poutre porteuse est également prise en compte. En conséquence, la rive inférieure est plus courte que la rive supérieure d’une valeur dépendant de la largeur de l’élément et de l’angle d’inclinaison.

Limon supérieur. La longueur du limon supérieur est calculée comme la somme des pas inclinés de la volée haute. Dans ce modèle géométrique, les rives supérieure et inférieure du limon supérieur sont affichées comme égales, ce qui signifie que le calculateur utilise la même dimension finale pour cette pièce.

Objet du résultat. Ces longueurs sont utiles pour préparer les pièces, mais elles ne remplacent pas la vérification des sections, de la flèche ou des détails d’appui. Pour le dimensionnement final des éléments en bois, l’Eurocode 5 EN 1995-1-1 est couramment utilisé. Pour les éléments en acier, l’Eurocode 3 EN 1993-1-1 est couramment utilisé.

Contremarches et mains courantes

Hauteur de contremarche. Si des contremarches sont incluses dans le calcul, leur hauteur visible est définie comme la différence entre la hauteur de marche et l’épaisseur de marche.

hcontremarche = R - tmarche

Nombre de contremarches. Le nombre de contremarches est pris égal au nombre total de hauteurs. La longueur de chaque contremarche est prise égale à la longueur de marche à travers la volée.

Mains courantes. Pour la volée basse, la longueur de la main courante est prise à partir de la longueur de la rive supérieure du limon inférieur. Pour la volée haute, une profondeur de marche calculée est ajoutée à la longueur inclinée si la marche supérieure est située sous le niveau de l’étage. Cela permet de tenir compte de la sortie supplémentaire au niveau supérieur.

Références normatives

Géométrie et usage. Ce calculateur résout une tâche d’implantation géométrique et non une conception complète d’escalier conforme aux normes. Pour la base générale de calcul des bâtiments en Europe, on considère généralement EN 1990 avec EN 1991-1-1 pour les actions permanentes et les charges d’exploitation.

Vérification structurelle. Si l’escalier est en bois, la vérification finale des éléments porteurs, des assemblages et de la flèche est généralement réalisée selon EN 1995-1-1. Pour une structure en acier, la référence habituelle est EN 1993-1-1. Pour les bâtiments résidentiels, les exigences locales relatives aux garde-corps, aux dégagements et à l’usage en sécurité doivent également être vérifiées.

FAQs

Pourquoi le nombre de hauteurs n’est-il pas égal au nombre de marches ?

Cela s’explique par le fait que l’escalier est calculé à partir des différences de niveau verticales et non seulement à partir du nombre de marches horizontales. Dans la volée basse, il y a toujours une hauteur supplémentaire, et dans la volée haute cela dépend du fait que la marche supérieure soit située sous le niveau de l’étage ou affleurante à celui-ci.

Pourquoi la profondeur de marche dépend-elle de la volée la plus longue ?

Le calculateur utilise le plus grand nombre de marches des deux volées pour répartir la longueur disponible de la trémie selon la partie dimensionnante. Cette approche aide à conserver une géométrie cohérente pour l’escalier en U avec palier.

Que signifie le niveau du palier dans les résultats ?

Il s’agit de la cote de la face supérieure du palier au-dessus du niveau du sol inférieur. Cette valeur est utile pour vérifier la hauteur libre sous la dalle, le confort du changement de direction et la liaison géométrique entre la volée basse et la volée haute.

Ces résultats peuvent-ils être utilisés directement pour fabriquer les limons ?

Pour un traçage préliminaire et la préparation des pièces brutes, oui, car le calculateur fournit les longueurs calculées et la géométrie de base de l’escalier. Avant de fabriquer un escalier réel, il reste toutefois conseillé de vérifier les détails réels d’appui, les épaisseurs de finition, les tolérances des matériaux et la capacité portante selon les normes européennes applicables.

Le calculateur vérifie-t-il la résistance de l’escalier ?

Non. Il calcule principalement la géométrie de l’escalier en U et non la résistance structurelle de l’ouvrage. Une vérification d’ingénierie complète nécessite les charges, les conditions d’appui, le matériau, les sections et les vérifications selon les Eurocodes applicables au bois ou à l’acier.