| Elemento | Tipo | Profilo | +/- | Riserva di resistenza | Stabilità / Freccia | Max stabilità / Max freccia |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Montante | {{nomer_stoyki}} | {{zapas_prochn_stoyki}}% | {{yst_stoyki}} | 1 | ||
| Trave | {{nomer_balki}} | {{zapas_prochn_balki}}% | {{progib_balki_polych}} mm | {{progib_max_balki}} mm | ||
| Trave | {{nomer_progona}} | {{zapas_prochn_prog}}% | {{progib_prog_polych}} mm | {{predel_progib_prog}} mm |
Metodo di calcolo della tettoia metallica
Questo calcolatore consente il calcolo di una tettoia metallica con telaio in acciaio e seleziona automaticamente i profili per arcarecci, trave principale e montanti. Il calcolo tiene conto della luce, dell'altezza della struttura e dei carichi da neve, vento e permanenti. Le sollecitazioni interne nel telaio principale vengono determinate con il metodo della rigidezza utilizzando la rigidezza reale dei profili selezionati, quindi la modifica della sezione della trave o dei montanti influisce sia sulla loro resistenza sia sulla distribuzione delle forze nell'intera struttura.
Il calcolatore verifica la resistenza della sezione, la stabilità locale, l'instabilità globale dei montanti compressi, l'instabilità flesso-torsionale dei profili aperti e la freccia. La selezione automatica del profilo è determinata dalla condizione di calcolo più sfavorevole.
Valori indicativi e raccomandazioni
Modello strutturale e norme di calcolo
Modello strutturale. La struttura principale viene modellata come un telaio piano a portale composto da due montanti e una trave superiore. Le estremità inferiori dei montanti sono considerate incastrate, mentre i collegamenti tra trave e montanti sono considerati rigidi. Gli elementi sono considerati rettilinei e con sezione costante lungo tutta la loro lunghezza.
Metodo di analisi. Le sollecitazioni interne e gli spostamenti del telaio vengono calcolati con il metodo della rigidezza in campo elastico lineare. Per ogni elemento vengono utilizzate la rigidezza assiale EA e la rigidezza flessionale EI. Per l'acciaio viene utilizzato E = 210000 MPa, mentre per il calcolo dell'instabilità flesso-torsionale viene utilizzato il modulo di taglio G = 80770 MPa.
Norme europee. Le combinazioni di carico e le verifiche di resistenza seguono i principi della EN 1990 «Eurocodice - Criteri generali di progettazione strutturale», della EN 1991-1-3 «Eurocodice 1 - Azioni sulle strutture - Parte 1-3: Azioni in generale - Carichi da neve», della EN 1991-1-4 «Eurocodice 1 - Azioni sulle strutture - Parte 1-4: Azioni in generale - Azioni del vento» e della EN 1993-1-1 «Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici».
Carichi da neve e vento inseriti. Questi valori vengono utilizzati come carichi già determinati per 1 m2 di superficie della copertura. Nel definirli, le condizioni del sito devono essere coerenti con la EN 1991-1-3 per la neve e con la EN 1991-1-4 per il vento.
Unità e conversione in carichi lineari
Conversione dei carichi. I valori inseriti in kg/m2 vengono convertiti in forza utilizzando g = 9.80665 m/s2. Pertanto, 1 kN/m2 = 101.9716 kg/m2.
Interasse degli arcarecci. Con due o più arcarecci, la distanza tra loro viene calcolata a partire dalla luce del telaio L:
s = L / (N - 1)
Dove N è il numero di arcarecci. Con un solo arcareccio, nel calcolo viene utilizzato s = L.
Carico su un arcareccio. Il carico permanente superficiale viene moltiplicato per l'interasse degli arcarecci, quindi viene aggiunto il peso proprio dell'arcareccio selezionato mp. Anche il carico da neve viene convertito da carico superficiale a carico lineare tramite l'interasse s.
Gk,p = G4 · s + mp
Sk,p = Qsnow · s
Carico sul telaio principale. La larghezza di influenza di un telaio è uguale all'interasse tra i montanti B. Il peso proprio totale degli arcarecci viene distribuito lungo la trave superiore. Anche il peso proprio della trave viene incluso nel carico permanente lineare.
Gk = G4 · B + N · mp · B / L + mb
Sk = Qsnow · B
Wk = Qwind · B
I carichi verticali vengono applicati alla trave superiore. Il carico orizzontale del vento viene ripartito in parti uguali tra i due montanti. Il peso proprio di ciascun montante viene considerato separatamente come carico assiale.
Combinazioni di carico
Stato limite ultimo. Per le azioni permanenti sfavorevoli viene utilizzato γG = 1.35 e per l'azione variabile principale γQ = 1.50. I coefficienti di combinazione adottati sono ψ0,snow = 0.50 e ψ0,wind = 0.60.
Il telaio principale viene analizzato con tre combinazioni e per ciascun elemento viene utilizzato il risultato più sfavorevole:
1.35Gk + 1.50Sk1.35Gk + 1.50Sk + 0.90Wk1.35Gk + 0.75Sk + 1.50Wk
I valori 0.90 e 0.75 derivano da 1.50 · 0.60 e 1.50 · 0.50. In questo modo, neve o vento possono agire come azione variabile principale mentre l'altra viene considerata come azione concomitante.
Verifica della freccia. Per lo stato limite di esercizio viene utilizzata la combinazione senza coefficienti di amplificazione dei carichi:
Gk + Sk
Per i calcoli di resistenza dell'acciaio, l'algoritmo utilizza γM0 = 1.00 e γM1 = 1.00.
Calcolo degli arcarecci
Modello dell'arcareccio. Ogni arcareccio viene considerato come una trave semplicemente appoggiata con luce pari all'interasse dei telai B e soggetta a carico uniformemente distribuito. Il momento flettente di progetto e il taglio vengono calcolati come:
MEd = qdB2 / 8
VEd = qdB / 2
Il carico lineare di progetto per la verifica di resistenza è:
qd = 1.35Gk,p + 1.50Sk,p
Freccia dell'arcareccio. Per la combinazione Gk,p + Sk,p viene utilizzata la formula standard per una trave semplicemente appoggiata con carico uniforme:
f = 5qB4 / (384EI)
Il limite di freccia adottato è:
flim = B / 250
Calcolo della trave e dei montanti
Interazione tra gli elementi del telaio. La trave e i montanti non vengono calcolati come elementi semplicemente appoggiati indipendenti. Per ogni combinazione di profili verificata viene assemblata la matrice di rigidezza dell'intera struttura in acciaio. Da essa vengono calcolati gli spostamenti dei nodi, gli sforzi assiali N, i tagli V e i momenti flettenti M.
Questo metodo tiene conto della ridistribuzione dei momenti flettenti quando cambia la rigidezza della trave o dei montanti. Per questo motivo, trave e montanti vengono selezionati congiuntamente e non in modo indipendente.
Freccia della trave. Lo spostamento verticale massimo viene determinato dalla deformata del telaio rispetto alla corda che collega le estremità della trave. Il limite è:
flim = L / 250
Verifica di resistenza della sezione
Tensione normale. Lo sforzo assiale e il momento flettente vengono considerati simultaneamente:
σ = N / A + M / W
Tensione tangenziale. Per profili a I e canali viene utilizzato il momento statico dell'area:
τ = VS / (It)
Per gli altri tipi di profilo viene utilizzata la seguente espressione:
τ = 1.5V / A
Verifica combinata delle tensioni. La tensione equivalente viene calcolata come:
σeq = √(σ2 + 3τ2)
La condizione di resistenza è soddisfatta quando σeq / fy ≤ 1. Se si applicano contemporaneamente più limiti, il maggiore coefficiente di utilizzo governa la selezione del profilo.
Resistenza di progetto dell'acciaio
Limite di snervamento. Il limite di snervamento nominale viene corretto in funzione dello spessore massimo dell'elemento del profilo. I valori seguenti sono espressi in MPa nell'ordine S235, S275, S355 e S420.
- per
t ≤ 16 mm: 235, 275, 355, 420 - per
16 < t ≤ 40 mm: 225, 265, 345, 400 - per
40 < t ≤ 63 mm: 215, 255, 335, 390 - per
63 < t ≤ 80 mm: 215, 245, 325, 370
Di conseguenza, due profili realizzati con la stessa qualità di acciaio possono utilizzare valori diversi del limite di snervamento di progetto se lo spessore dei loro elementi differisce in modo significativo.
Stabilità locale degli elementi della sezione
Snellezza delle pareti. Vengono verificati i rapporti larghezza-spessore o diametro-spessore per evitare la selezione di elementi di sezione eccessivamente snelli. Il parametro utilizzato è:
ε = √(235 / fy)
L'algoritmo applica i seguenti limiti:
- profilo cavo circolare:
D / t ≤ 90ε2 - profilo cavo quadrato:
(b - 3t) / t ≤ 42ε - angolare a lati uguali:
(b - t) / t ≤ 14ε - anima di un profilo a I o di un canale in flessione:
c / t ≤ 124ε - anima di un profilo a I o di un canale utilizzato come montante:
c / t ≤ 42ε - ala compressa di un profilo aperto:
c / t ≤ 14ε
Se viene superato un rapporto limite, la sezione non supera la verifica. Pertanto, la selezione automatica non accetta un profilo che richiederebbe un calcolo della sezione efficace per elementi più snelli di classe 4.
Instabilità dei montanti
Verifica rispetto a entrambi gli assi principali. Per ciascun montante vengono calcolati i raggi d'inerzia iy e iz, la snellezza geometrica e la snellezza adimensionale:
i = √(I / A)
λ = H / i
λ̄ = λ / (π√(E / fy))
La lunghezza efficace utilizzata per questa verifica viene assunta pari all'intera altezza del montante H. Viene inoltre verificata la condizione λ ≤ 200.
Coefficiente di riduzione. Per ciascun asse viene applicata l'espressione standard della curva di instabilità:
Φ = 0.5[1 + α(λ̄ - 0.2) + λ̄2]
χ = 1 / [Φ + √(Φ2 - λ̄2)]
Nb,Rd = χAfy
Curve di instabilità. Per i profili a I, i coefficienti di imperfezione vengono selezionati in funzione del rapporto h/b e dello spessore dell'ala. Il calcolatore utilizza α = 0.21, 0.34, 0.49 o 0.76, corrispondenti alle curve a, b, c e d. Per gli angolari a lati uguali viene utilizzato α = 0.34. Per i profili cavi quadrati e circolari e per gli altri casi applicabili viene utilizzato α = 0.49.
Compressione combinata con flessione. La compressione assiale e la flessione vengono verificate insieme rispetto a entrambi gli assi principali. Il coefficiente di momento equivalente viene assunto pari a Cmy = 0.90. Per i profili cavi chiusi, il coefficiente di interazione rispetto al secondo asse viene assunto pari a kzy = 0.8kyy. Governa il maggiore coefficiente di utilizzo tra i due assi.
Instabilità flesso-torsionale
Stabilità laterale. I profili aperti vengono inoltre verificati rispetto all'instabilità flesso-torsionale. Per i profili a I e i canali, il momento critico elastico viene calcolato come:
Mcr = C1π / Lb · √[EIz(GIt + π2EIw / Lb2)]
Per un arcareccio viene utilizzato C1 = 1.13. Per la trave principale e i montanti viene utilizzato C1 = 1.00. Ai profili cavi quadrati o circolari chiusi non viene applicata una riduzione separata per instabilità flesso-torsionale.
Lunghezza non controventata. Per la trave principale con due o più arcarecci viene utilizzata la distanza tra gli arcarecci:
Lb = L / (N - 1)
Con un numero inferiore di arcarecci viene utilizzato Lb = L. Per un singolo arcareccio si assume Lb = B, mentre per un montante Lb = H.
Snellezza adimensionale per instabilità flesso-torsionale. Dopo aver calcolato Mcr, viene determinato il seguente valore:
λ̄LT = √(Wfy / Mcr)
Il coefficiente di riduzione viene quindi calcolato utilizzando la stessa espressione generale di χ. Per i profili a I, il coefficiente di imperfezione è 0.34, 0.49 o 0.76 in funzione del rapporto h/b. Per i canali viene utilizzato α = 0.76. Per gli angolari a lati uguali, il momento flettente viene scomposto rispetto agli assi principali u-u e v-v, quindi viene verificato l'utilizzo combinato rispetto a tali assi.
Come viene selezionato il profilo finale
Arcarecci. Il calcolatore verifica tutte le dimensioni disponibili del tipo di profilo selezionato. Una sezione viene accettata solo quando soddisfa contemporaneamente i requisiti di resistenza, stabilità locale, instabilità flesso-torsionale e freccia. Tra tutte le sezioni idonee viene selezionato il profilo con la minore massa per metro.
Trave e montanti. Questi elementi vengono selezionati insieme. L'intero telaio viene ricalcolato per ogni combinazione di trave e montanti. Tra tutte le combinazioni che superano tutte le verifiche viene selezionata quella con la minore massa totale del telaio:
mframe = mbL + 2mcH
Se nessun profilo dell'intervallo disponibile soddisfa tutti i requisiti, il calcolatore mostra l'opzione con il minore superamento dei limiti di progetto. La condizione non soddisfatta viene quindi indicata nei risultati.
Riserva di resistenza. La riserva percentuale viene calcolata a partire dal massimo coefficiente di utilizzo della sezione u:
Riserva = (1 / u - 1) · 100%
Con u = 1.00, la resistenza calcolata è completamente utilizzata. Una percentuale positiva indica una riserva residua, mentre un valore negativo indica che la resistenza calcolata è stata superata.
Coefficiente di stabilità del montante. Il valore mostrato per la stabilità del montante è un coefficiente di utilizzo. Il suo valore limite è 1.00. Ad esempio, un risultato di 0.90 significa che nella verifica di stabilità determinante viene utilizzato circa il 90% della resistenza di progetto disponibile.
FAQs
Perché il profilo in acciaio selezionato può essere molto più grande rispetto a quello ottenuto con un semplice calcolo M/W?
Una semplice verifica M/W considera solo la tensione di flessione. Questo calcolo della tettoia metallica verifica anche gli sforzi di taglio e assiali, la stabilità locale, la freccia globale e l'instabilità flesso-torsionale dei profili aperti in acciaio. La condizione determinante può quindi essere la stabilità o la freccia invece del limite di snervamento dell'acciaio.
Perché modificare la sezione di un montante può cambiare la sezione necessaria della trave?
La trave e i montanti formano un'unica struttura rigida in acciaio. La modifica della rigidezza EI dei montanti cambia la distribuzione dei momenti flettenti tra montanti e trave. Per questo motivo, il calcolatore ricalcola l'intero telaio per ogni combinazione di profili e seleziona insieme trave e montanti.
In che modo il numero di arcarecci influisce sul calcolo della trave principale?
Il numero di arcarecci modifica contemporaneamente diversi parametri di calcolo. Cambia l'interasse e il carico di ciascun arcareccio, il peso proprio totale degli arcarecci trasferito al telaio e la lunghezza non controventata Lb della trave principale. Aumentare il numero di arcarecci può quindi ridurre il carico su ciascun arcareccio e allo stesso tempo modificare la verifica della stabilità laterale della trave principale.
Perché la stessa classe di acciaio può avere valori diversi di resistenza di progetto?
Il limite di snervamento dipende non solo dalla designazione S235, S275, S355 o S420, ma anche dallo spessore del profilo in acciaio. Il calcolatore riduce il valore di fy in base agli intervalli di spessore indicati. Un profilo più pesante quindi non aumenta sempre la propria resistenza in proporzione diretta all'aumento dell'area della sezione.
Cosa è più importante nella scelta del profilo: la riserva di resistenza o la freccia?
Il profilo selezionato deve soddisfare contemporaneamente tutte le verifiche applicabili. Se una sezione ha un'ampia riserva di resistenza ma la freccia calcolata supera L/250, non viene accettata dalla selezione automatica. Allo stesso modo, un profilo con una freccia ridotta non viene accettato se supera il limite di resistenza o di stabilità.