| Elemento | Tipo | Profilo | +/- | Riserva di resistenza | Stabilità / Freccia | Max stabilità / Max freccia |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Montante | {{nomer_stoyki}} | {{zapas_prochn_stoyki}}% | {{yst_stoyki}} | 1 | ||
| Trave | {{nomer_balki}} | {{zapas_prochn_balki}}% | {{progib_balki_polych}} mm | {{progib_max_balki}} mm | ||
| Trave | {{nomer_progona}} | {{zapas_prochn_prog}}% | {{progib_prog_polych}} mm | {{predel_progib_prog}} mm |
Metodo di calcolo della tettoia metallica
Questo calcolatore esegue un calcolo semplificato di un telaio piano in acciaio per una tettoia metallica. Valuta le sollecitazioni interne nella trave e nei pilastri e seleziona le sezioni di arcarecci ed elementi principali in base a resistenza, stabilità e freccia per la geometria e i carichi indicati.
Il calcolo è pensato per un predimensionamento e per confrontare varianti. Il modello è piano (2D). Le azioni sono considerate come carichi verticali sulla copertura e come azione orizzontale del vento sul telaio.
Riferimenti e raccomandazioni
Riferimenti europei. La logica di calcolo segue l’approccio degli Eurocodici. Combinazioni di azioni e stati limite. EN 1990. Azioni. EN 1991-1-3 (neve) ed EN 1991-1-4 (vento). Progettazione delle strutture in acciaio e verifiche di sezione. EN 1993-1-1.
Unità e conversioni. Le dimensioni lineari sono convertite in metri. I carichi superficiali sono trattati come azioni per 1 m² di superficie di copertura. Per convertire la massa in forza si usa un’approssimazione ingegneristica g ≈ 10 m/s². In pratica significa 1 kg ≈ 10 N, utile per stime preliminari.
Coefficienti di progetto per ULS. Per avvicinarsi a un ULS in stile Eurocodice si applicano coefficienti parziali. Per le azioni permanenti sfavorevoli γG = 1.35. Per le azioni variabili sfavorevoli γQ = 1.50. Nel calcolatore, neve e vento sono trattati come azioni variabili con il fattore 1.50. I coefficienti di combinazione ψ per le azioni accompagnanti non sono applicati, quindi il risultato è di norma conservativo, soprattutto quando sono impostati valori significativi sia per la neve sia per il vento.
Modello degli arcarecci. Gli arcarecci sono analizzati come travi semplicemente appoggiate con carico uniformemente distribuito. La luce dell’arcareccio coincide con la larghezza della tettoia B. Il passo degli arcarecci lungo la lunghezza è definito dal numero di campate n. Lprog = L / n. La forza di progetto attribuita a un arcareccio è ricavata dai carichi superficiali di neve e permanenti. Nprog = (qs·1.50 + g·1.35) · Lprog · B. Questo valore viene poi trasformato in un carico uniforme w sulla luce dell’arcareccio e si calcola il momento flettente massimo per carico uniforme. Mmax = w · B² / 8.
Scelta degli arcarecci per resistenza a flessione. Il modulo resistente richiesto si ottiene dalla verifica a flessione. Wreq = Mmax / fy. Si sceglie la sezione più vicina che soddisfa W ≥ Wreq. Il valore fy deriva dalla classe di acciaio selezionata e W è preso dalle proprietà della sezione.
Verifica della freccia degli arcarecci. La freccia è calcolata con la formula classica per una trave semplicemente appoggiata con carico uniforme. f = 5 · w · B⁴ / (384 · E · I). Si assume E = 200000 MPa. Il limite di freccia è impostato come flim = B / nlim, dove nlim è scelto in funzione della luce in un intervallo di circa 120-300. A luci maggiori corrisponde un limite più severo. Se f > flim, la sezione viene aumentata fino al rispetto della verifica.
Azione verticale sul telaio. La forza verticale di progetto sulla copertura è ricavata dai carichi superficiali di neve e permanenti e dall’area di copertura. Q = (qs·1.50 + g·1.35) · B · L. Inoltre si include il peso proprio degli arcarecci tramite la loro massa e quantità. L’azione verticale viene poi convertita in un carico uniforme lungo la luce della trave principale. q = Q / L.
Azione del vento sul telaio. Il carico superficiale del vento viene convertito in azione orizzontale sul telaio tramite la larghezza della tettoia e il fattore ULS. qw = qwind · B · 1.50. La forza orizzontale risultante lungo l’altezza del telaio è stimata come Qw = qw · H. Questa azione è usata per calcolare le reazioni nei pilastri e i momenti nella trave.
Sollecitazioni e momento di progetto. Dalla distribuzione verticale uniforme q e dall’azione orizzontale del vento si determinano le reazioni nei pilastri e i momenti flettenti in sezioni caratteristiche. Per il dimensionamento della trave si assume come momento di progetto il massimo valore assoluto tra i momenti caratteristici. M = max(M4, M5, M6). Si ricava quindi il modulo resistente richiesto. Wreq = M / fy.
Verifica della trave con taglio. L’effetto combinato di flessione e taglio è valutato tramite una tensione equivalente. σ = √((M / W)² + 4 · τ²). La tensione di taglio τ è determinata dalla forza di taglio e dalle proprietà geometriche della sezione. Se σ supera la resistenza di progetto dell’acciaio, si seleziona una sezione maggiore.
Verifica della freccia della trave. La freccia della trave è stimata come per una trave con carico uniforme, includendo il peso proprio della sezione selezionata. f = 5 · (q + m·g) · L⁴ / (384 · E · I). Il limite è applicato in modo analogo agli arcarecci. flim = L / nlim, dove nlim è scelto in funzione della luce in un intervallo di circa 120-300. Se il limite è superato, la sezione della trave viene aumentata.
Stabilità dei pilastri e compressione eccentrica. La forza assiale in un pilastro è assunta come il massimo valore assoluto delle reazioni. N = max(|Ny1|, |Ny2|). L’eccentricità è considerata tramite e = M / N e il parametro di eccentricità relativa m = e · A / W, dove A e W si riferiscono alla sezione del pilastro selezionata.
Snellezza e fattore di riduzione per instabilità. Il raggio d’inerzia è i = √(I / A). La snellezza è λ = l0 / i. La snellezza adimensionale è λ̄ = λ · √(fy / 206000). Il fattore di riduzione χ è scelto in funzione di λ̄ e del parametro di eccentricità. La verifica di stabilità è eseguita come N / (χ · A) ≤ fy / γM con γM = 1.1. Se la verifica non è soddisfatta, la sezione del pilastro viene aumentata.
Logica di selezione finale delle sezioni. Per ogni elemento si sceglie prima la sezione minima in base al W richiesto. Poi si applicano le verifiche. Resistenza. Freccia. Per i pilastri anche stabilità. La sezione finale è la più piccola che soddisfa tutte le verifiche.
FAQs
Quali coefficienti di progetto vengono usati e perché?
Il calcolatore applica un’approssimazione dell’ULS Eurocodice. Per le azioni permanenti usa γG = 1.35. Per neve e vento come azioni variabili usa γQ = 1.50. Questo migliora la confrontabilità con un dimensionamento allo stato limite ultimo.
Perché neve e vento insieme possono dare un risultato conservativo?
Negli Eurocodici si combinano in genere un’azione principale e azioni accompagnanti usando coefficienti di combinazione ψ. In questo calcolatore i coefficienti ψ non sono applicati, quindi neve e vento sono combinati senza ridurre l’azione accompagnante. Questo semplifica il calcolo e di norma aumenta il margine di sicurezza.
Come si calcola la freccia e quale limite viene usato?
La freccia di arcarecci e trave principale è calcolata con la formula della trave a carico uniforme e con E = 200000 MPa. La freccia ammissibile è definita come L/n, dove n è scelto in funzione della luce in un intervallo di circa 120-300. Questo approccio è in linea con la prassi comune per verifiche preliminari di esercizio.
Come viene considerato il taglio nel dimensionamento della trave?
La resistenza è verificata tramite una tensione equivalente che combina la flessione M/W e il taglio attraverso τ. L’espressione è σ = √((M / W)² + 4 · τ²). Questo aiuta a evitare di sottostimare le tensioni nelle sezioni sottili quando il taglio è rilevante.
Come si verifica l’instabilità del pilastro in compressione eccentrica?
Prima si determinano la forza assiale e l’eccentricità. Poi si usano la snellezza e il fattore di riduzione χ. La verifica è eseguita come N/(χA) con γM = 1.1. Se la verifica non è soddisfatta, viene selezionata automaticamente una sezione maggiore.