| Positie | Materiaal | Doorsnede | Aantal | Lengte | Opmerking |
|---|---|---|---|---|---|
| ondersteuning | |||||
| hoofdbalk | - | ||||
| secundaire balken | - | ||||
| vloer | - |
Over de berekening van vloerbekisting
Deze calculator controleert de bruikbaarheid en draagkracht van vloerbekistingselementen voor een in het werk gestorte betonnen vloerplaat. De berekening omvat de bekistingsplaat (dek), secundaire liggers, hoofddragers en stempels. Voor elk element worden sterkte en doorbuiging gecontroleerd. Voor de stempel wordt ook de stabiliteit beoordeeld. Daarnaast kan een indicatieve hoeveelheid van de belangrijkste bekistingsonderdelen worden gegeven voor een ruimte met de opgegeven afmetingen.
Richtwaarden en aanbevelingen
Normatieve basis (Eurocodes en EU-normen). De rekenlogica volgt gangbare Europese principes voor belastingen, doorsnedetoetsen en stabiliteitscontroles. Als referenties voor terminologie en aanpak zijn van toepassing: EN 1990 “Eurocode. Basis of structural design”, EN 1991-1-1 “Eurocode 1. Actions on structures. Densities, self-weight, imposed loads for buildings”, EN 1993-1-1 “Eurocode 3. Design of steel structures. General rules and rules for buildings”, EN 1995-1-1 “Eurocode 5. Design of timber structures. General. Common rules and rules for buildings”. Voor tijdelijke ondersteuningsconstructies en bekisting worden vaak gebruikt: EN 12812 “Falsework. Performance requirements and general design”, EN 1065 “Adjustable telescopic steel props. Product specification”.
Ontwerp-oppervlaktelast. Eerst wordt de last per 1 m2 plaat bepaald als het eigengewicht van vers beton met een veiligheidsmarge plus een toeslag voor bekisting en uitvoeringsbelastingen. Aangenomen waarden: betondichtheid 2500 kg/m3, veiligheidsfactor 1.2, toeslag 50 kg/m2.
q = 2500 · (t/1000) · 1.2 + 50
Waar q de last is in kg/m2. t is de plaaddikte in mm. Voor krachtgebaseerde controles wordt omgerekend met de zwaartekrachtsversnelling g = 9.81 m/s2.
Lastafdracht van de plaat naar de bekistingselementen. De last wordt achtereenvolgens overgedragen van het dek naar de secundaire liggers, vervolgens naar de hoofddragers en daarna naar de stempels. Gebruikte h.o.h.-afstanden in mm: C is de afstand van secundaire liggers en tevens de overspanning van het dek. A is de afstand van hoofddragers. B is de afstand van stempels langs de hoofddrager.
qline = q · (s/1000) · 9.81 / 1000
Waar qline de lijnlast is in kN/m. s is de toerekeningsbreedte die door het element wordt opgenomen. Voor een secundaire ligger wordt meestal s = C gebruikt. Voor een hoofddrager wordt s = A gebruikt. Voor een stempel wordt de last bepaald via het toerekeningsoppervlak A × B.
Balkmodel voor dek en liggers. Het dek en de liggers worden gemodelleerd als enkelvoudige overspanningen op scharnierende opleggingen onder een gelijkmatig verdeelde last. De maximale snedekrachten worden bepaald met benaderingsformules met een ingebouwde veiligheidsmarge.
Mmax = qline · L2 / 9.5
Qmax = 1.1 · qline · L
Waar L de overspanning is van het beschouwde element in mm. Voor het dek geldt L = C. Voor een secundaire ligger wordt meestal L = A gebruikt. Voor een hoofddrager geldt L = B.
Buigsterktecontrole. Voor de gekozen doorsnede wordt het weerstandsmoment W in mm3 berekend. De buigspanning wordt als volgt bepaald.
σ = Mmax / W
De betekenis van de controle is dat σ de toelaatbare materiaalspanning σallow in MPa niet mag overschrijden.
Schuif- en equivalente spanningscontrole. Voor stalen elementen en plaatvormige bekisting kan ook de schuifspanning door de dwarskracht en de equivalente spanning door de combinatie van buiging en schuif worden beoordeeld.
τ = Qmax · S / (t · I)
σeq = √(σ2 + 4 · τ2)
Waar I het tweede moment van oppervlakte is in mm4. S is het eerste moment van oppervlakte van het relevante deel in mm3. t is de lijf- of plaatdikte in mm. De betekenis van de controle is dat τ en σeq hun bijbehorende toelaatbare waarden niet mogen overschrijden.
Gehanteerde materiaaleigenschappen. In de berekeningen worden de volgende referentiewaarden gebruikt (MPa).
- Hout. De toelaatbare buigspanning is gedefinieerd voor sterkteklassen C16, C24, C30 en bevat al reductiefactoren
0.66 · 0.9 · 0.8 · 0.9: C16 → 6.84, C24 → 10.26, C30 → 12.83. De toelaatbare schuifspanning is genomen alsτallow = 3.5. De elasticiteitsmodulus is genomen alsE = 10000. - Staal. De toelaatbare spanning is genomen als
σallow = (fy/1.05) · 0.9, waarbijfyde vloeigrens is. De gehanteerde waarden voorfy/1.05zijn: S235 → 223.81, S275 → 261.90, S355 → 338.10, S420 → 400. Voor schuif geldtτallow = σallow · 0.58. Voor equivalente spanning wordt de limietσeq,allow = σallow · 0.87gebruikt. De elasticiteitsmodulus is genomen alsE = 206000.
Doorbuigingscontrole. Doorbuiging wordt berekend met de elastische formule voor een gelijkmatig verdeelde last. De uitdrukking bevat een extra deling door 2 als ingebouwde marge voor systeemgedrag en lastverdeling.
f = (5/384) · qline · L4 / (E · I) / 2
Waar f de doorbuiging is in mm. Het stijfheidscriterium is genomen als f ≤ L/250. De overspanning L wordt genomen voor het betreffende element. Voor het dek is dit C. Voor de secundaire ligger is dit A. Voor de hoofddrager is dit B.
Last op een stempel. De normaalkracht in een stempel wordt bepaald uit het toerekeningsoppervlak dat bij één stempel hoort. Het oppervlak wordt genomen als een rechthoek A × B.
N = q · (A/1000) · (B/1000) · 9.81
Waar N de normaalkracht is in N. De effectieve stempellengte is gebaseerd op de ruimtehoogte met aftrek voor de dekdikte en de balkhoogten, om de lengte van het druklid tussen opleggingen te verkrijgen.
Slankheid van de stempel. Slankheid wordt bepaald met de minimale traagheidsstraal i van de gekozen doorsnede in mm.
λ = Leff / i
Waar Leff de effectieve stempellengte is in mm. De volgende praktische limieten worden gebruikt: voor hout λ ≤ 120, voor staal λ ≤ 150. Overschrijding wijst op een hoog knikrisico en de noodzaak om het systeem of de doorsnede aan te passen.
Stabiliteit van een stalen stempel. Voor een stalen stempel wordt een stabiliteitsfactor φ gebruikt die de toelaatbare axiale capaciteit verlaagt bij toenemende slankheid. Eerst wordt de gereduceerde slankheid berekend.
λ̄ = λ · √(σallow/206000)
Vervolgens wordt een bovengrens ingevoerd voor de stabiliteitsfactor.
φmax = 7.6 / λ̄2
De uiteindelijke waarde φ wordt gekozen als de conservatieve waarde qua veiligheidsmarge. De benuttingscontrole wordt als volgt uitgevoerd.
η = N / (A · σallow · φ)
De voorwaarde is η ≤ 1. Hier is A het doorsnede-oppervlak van de stempel in mm2.
Lokale knik van slanke onderdelen (indien van toepassing). Voor sommige stalen profielen wordt de slankheid van lijf en flens beoordeeld via breedte-dikteverhoudingen met inachtneming van het spanningsniveau. Een typische vorm van de gebruikte parameters is als volgt.
yw = (hw/t) · √(σallow/206000)
yf = (bf/tf) · √(σallow/206000)
De betekenis van de controle is dat hoge waarden wijzen op een verhoogd risico op lokale knik voordat de ontwerp-spanningen worden bereikt. Praktische maatregelen zijn meestal: dikte verhogen, profiel wijzigen of overspanningen en h.o.h.-afstanden verkleinen.
Dek als multiplex of geprofileerde plaat. Voor multiplex worden getabelleerde toelaatbare spanningen gebruikt voor de klassen EN 636-1, EN 636-2, EN 636-3 “Plywood. Specifications”. Voor geprofileerde plaat worden de geometrische eigenschappen van het gekozen profiel gebruikt, namelijk W, I, t. De controles σ, τ, σeq en f worden uitgevoerd voor de overspanning C met de bovenstaande formules.
FAQs
Waarom worden de factor 1.2 en de toeslag van 50 kg/m² in de last gebruikt?
Deze waarden geven een praktische marge voor het betonstorten en voor tijdelijke belastingen tijdens werkzaamheden op de bekisting. De factor 1.2 verhoogt het eigengewicht van vers beton, en de toeslag van 50 kg/m² houdt rekening met het eigengewicht van de bekisting en typische uitvoeringsbelastingen. Als je fabrikantgegevens hebt voor een specifiek bekistingssysteem, gebruik dan die belastingwaarden.
Hoe wordt de last per m² omgezet naar de last op liggers en stempels?
De oppervlaktelast q wordt omgezet naar een lijnlast qline door te vermenigvuldigen met de toerekeningsafstand in meters. Voor een ligger is dit de afstand waaruit die ligger de last opneemt. Voor een stempel wordt de last bepaald via het toerekeningsoppervlak A × B dat bij één stempel hoort.
Wat is vaker bepalend, sterkte of doorbuiging?
Voor dek en secundaire liggers met grote afstanden is vaak eerst de doorbuigingslimiet L/250 bepalend. Voor stempels kan stabiliteit bepalend zijn bij grotere hoogten en grotere afstanden. In de praktijk worden buigspanningen, doorbuigingen en stempelstabiliteit samen gecontroleerd.
Hoe moet ik het stempelresultaat interpreteren als sterkte voldoet maar stabiliteit niet?
Een stempel kan voldoende materiaalsterkte in druk hebben en toch stabiliteit verliezen door slankheid, dus knikken als een kolom. Daarom worden slankheid λ en de stabiliteitsfactor φ gebruikt. Als de stabiliteitscontrole faalt, worden meestal A of B verkleind, de effectieve lengte verkort of een stijvere doorsnede gekozen.
Welke wijzigingen vergroten het veiligheidsniveau van de bekistingsberekening het snelst?
Meestal is het het meest effectief om overspanningen en afstanden te verkleinen, dus C te verlagen en daarna A en B. Dit vermindert buigmomenten, doorbuigingen en de last per stempel. Als de geometrie niet kan worden aangepast, verhoog dan de stijfheid van het dek en kies sterkere liggers en stempels.