Halsslag trap met draai berekenen

Over de berekening van halfsslag trap met draai

Deze calculator voert de geometrische berekening uit van een halfsslag trap met draai van 180° en wenteltraptreden. Hij is geschikt voor de voorlopige bepaling van de afmetingen van de trapvluchten, het beoordelen van het loopcomfort, het maken van tekeningen van de treden en het benaderend bepalen van de lengtes van trapbomen, stootborden en leuningen.

De berekening is nuttig wanneer een trap binnen een bepaalde opening qua lengte en hoogte moet passen, terwijl een draai van 180° zonder tussenbordes behouden blijft. Het resultaat is een samenhangende set tredeafmetingen en hoofdafmetingen van de onderdelen in lengterichting, die daarna moeten worden gecontroleerd aan de hand van het ontwerp, het gekozen materiaal en de constructieve berekening.

Referentiewaarden en aanbevelingen

Principe van de berekening van de optredehoogte

Totale traphoogte. De berekening vertrekt vanuit de openingshoogte H in mm. Deze waarde wordt gedeeld door het totale aantal optredes, waarna de calculator één uniforme optredehoogte voor de volledige trap verkrijgt.

Aantal optredes. In de berekening worden de onderste rechte treden, de bovenste rechte treden, de wenteltraptreden en de positie van de bovenste trede ten opzichte van het vloerniveau van de verdieping meegenomen. Als de bovenste trede onder het vloerniveau ligt, wordt één extra optrede aan het schema toegevoegd. Daardoor wordt de optredehoogte over de hele trap gelijk.

h = H / n

Waarbij h de hoogte van één trede is, in mm. H is de totale traphoogte, in mm. n is het totale aantal optredes.

Hoe de diepte van een rechte trede wordt bepaald

Lengte van de opening. Voor de rechte delen worden de lengte van de opening L in mm en de trapbreedte B in mm gebruikt. De trapbreedte neemt de centrale draaizone in, zodat voor de rechte treden de resterende lengte L - B beschikbaar is.

Twee rechte trapvluchten. De calculator bepaalt de aantrede afzonderlijk voor de bovenste en onderste trapvlucht. Voor de bovenste trapvlucht gebruikt hij (L - B) / nboven en voor de onderste trapvlucht (L - B) / nonder. Daarna kiest hij de kleinste van beide waarden, zodat beide rechte delen van de trap dezelfde diepte hebben en de draaigeometrie op elkaar afgestemd blijft.

Begrenzing door de trapbreedte. Als de berekende diepte groter is dan de trapbreedte, begrenst de calculator deze tot de trapbreedte. Dit voorkomt dat een rechte trede dieper wordt dan de draaizone en houdt de plattegrondgeometrie realistisch.

b = min((L - B) / nboven, (L - B) / nonder, B)

Waarbij b de berekende diepte is van het rechte deel van de trede, in mm.

Hoe de uiteindelijke tredediepte wordt berekend

Overstek van de trede. De uiteindelijke diepte die in de resultaten wordt weergegeven, is de som van het berekende rechte deel van de trede en het ingevoerde overstek van de trede. Als stootborden in de berekening worden meegenomen, wordt ook hun dikte aan de uiteindelijke diepte toegevoegd, omdat die invloed heeft op de totale constructieve maat van het trede-element.

bfinal = b + a + tr

Waarbij a het overstek van de trede is, in mm. tr is de dikte van het stootbord, in mm. Als stootborden niet worden meegenomen, wordt tr = 0 gebruikt.

Hoe de wenteltraptreden worden gedefinieerd

Draai van 180°. De draai wordt gevormd door een reeks wenteltraptreden. Het aantal daarvan wordt door de gebruiker bepaald, en de calculator verdeelt de hoek van de halve draai gelijkmatig over deze treden om de plattegrondtekeningen op te bouwen en de binnen- en buitenranden op elkaar af te stemmen.

Trapbreedte. In de draaizone wordt de trapbreedte B als basismeting gebruikt. De totale trapbreedte in plattegrond wordt berekend als 2B, en het middendeel tussen de trapvluchten wordt bepaald als 2B - 2U, waarbij U de werkende breedte van één zijde van de draai is. Als U te groot is, begrenst de calculator deze waarde tot de helft van de totale breedte, zodat de draaigeometrie geldig blijft.

Tredelengte. In de resultaten wordt de tredelengte gelijk genomen aan de trapbreedte B, maar niet groter dan de helft van de totale trapbreedte 2B. Voor dit schema betekent dit dat de berekende tredelengte in feite gelijk is aan de trapbreedte.

Hellingshoek en steek langs de trapboom

Trapkhoek. Nadat de optredehoogte h en de diepte van het rechte deel van de trede b zijn bepaald, berekent de calculator de hellingshoek van de trapvlucht met een trigonometrische relatie. Dit is de geometrische loophoek en geen comforttoets volgens een normregel.

α = arctan(h / b)

Afstand tussen treden langs de trapboom. Voor de tekeningen van de trapboom gebruikt de calculator de schuine steeklengte tussen aangrenzende treden. Die wordt berekend als de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met zijden h en b.

s = √(h2 + b2)

Hoe de trapbomen worden berekend

Onderste trapboom, bovenlijn. De lengte van de bovenlijn van de onderste trapboom wordt bepaald uit de schuine geometrie van de onderste trapvlucht. Daarin zitten het aantal onderste treden, hun optredehoogte en de trededikte. In de praktijk zet de calculator daarmee de verticale stapeling van treden om in een schuine lengte volgens de hoek van de trapvlucht.

Onderste trapboom, onderlijn. Van de bovenlijn worden correcties voor de breedte van de trapboom afgetrokken. Daarbij worden twee trigonometrische componenten gebruikt, één langs de helling en één dwars op de helling. Daardoor is de onderlijn altijd korter dan de bovenlijn met een waarde die afhangt van de breedte van de trapboom en de hoek van de trapvlucht.

Bovenste trapboom. Voor de bovenste trapvlucht wordt de lengte genomen als het aantal bovenste rechte treden vermenigvuldigd met de steeklengte langs de trapboom, met een extra geometrische correctie voor de breedte van de trapboom. In het huidige algoritme worden de lengtes van de bovenlijn en onderlijn van de bovenste trapboom als gelijk weergegeven.

Hoe stootborden en leuningen worden berekend

Stootborden. Als deze optie is ingeschakeld, wordt de hoogte van het stootbord bepaald als h - ts, waarbij ts de trededikte is. Het aantal stootborden is gelijk aan het totale aantal optredes. Hun lengte wordt gelijk genomen aan de tredelengte.

Leuningen. Voor het onderste deel wordt de lengte bepaald langs de schuine lijn van de onderste trapvlucht. Voor het bovenste deel wordt de lengte van de bovenste trapvlucht gebruikt, en als de bovenste trede onder het vloerniveau van de verdieping ligt, wordt nog één extra tredediepte aan die lengte toegevoegd. Deze benadering geeft een benaderende lengte van de rechte leuningdelen, zonder extra einduitsteken, draaiposten of verbindingsdetails mee te nemen.

Praktische referentiewaarden

Tredehoogte. Voor woontrappen wordt vaak een bereik van ongeveer 150-190 mm gebruikt. Lagere waarden maken de trap vlakker, terwijl hogere waarden het loopcomfort verminderen.

Tredediepte. Voor het rechte loopgedeelte van de trede wordt vaak minstens ongeveer 250-300 mm aangehouden. Bij kleinere waarden wordt de trap steiler en veeleisender in gebruik.

Hellingshoek. Voor dagelijks gebruik heeft een bereik van ongeveer 30-40° meestal de voorkeur. Naarmate de hoek 45° nadert, neemt de trap minder ruimte in, maar wordt hij minder comfortabel in gebruik.

Trapbreedte. Voor particuliere woningen liggen gangbare waarden ruwweg in het bereik van 800-1000 mm. Een smallere trap bespaart ruimte, maar vermindert het comfort bij het passeren of dragen van voorwerpen.

Projectcontrole. Na de geometrische berekening worden draagvermogen en gebruiksbelastingen meestal afzonderlijk gecontroleerd. In de Europese praktijk wordt deze controle doorgaans gebaseerd op EN 1990 Eurocode - Grondslagen van het constructief ontwerp, EN 1991-1-1 Eurocode 1 - Belastingen op constructies - Deel 1-1: Algemene belastingen - Volumieke gewichten, eigengewicht en opgelegde belastingen voor gebouwen, EN 1995-1-1 Eurocode 5 - Ontwerp en berekening van houtconstructies - Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen, en EN 1993-1-1 Eurocode 3 - Ontwerp en berekening van staalconstructies - Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen.

FAQs

Waarom toont de calculator voor alle treden dezelfde optredehoogte?

Omdat de berekening de totale traphoogte deelt door het totale aantal optredes. Dat is een basisprincipe van een comfortabele trap, omdat het helpt om het loopritme gelijk te houden over alle delen van de trapvlucht en in de zone met wenteltraptreden.

Waarom wordt de tredediepte gekozen op basis van de kleinste waarde van de twee trapvluchten?

Zo houdt de calculator de bovenste en onderste rechte trapvlucht geometrisch op elkaar afgestemd. Als de grotere waarde zou worden gebruikt, zou één van de trapvluchten niet meer binnen de lengte van de opening passen en zou de U-vormige trap met wenteltraptreden zijn correcte geometrie verliezen.

Wat betekent tredelengte in de resultaten?

Dit is de dwarsmaat van de trede, gekoppeld aan de trapbreedte. Voor dit schema neemt de calculator deze waarde uit de trapbreedte, zodat deze parameter vooral wordt gebruikt voor tekeningen, zaagmaten en het schatten van de lengte van stootborden.

Kan deze calculator zowel voor houten als voor stalen trappen worden gebruikt?

Ja, voor de geometrie is de berekening in beide gevallen toepasbaar, omdat ze gebaseerd is op de afmetingen van de opening, de treden en de trapbomen. Draagvermogen, elementafmetingen, verbindingen en doorbuiging moeten echter afzonderlijk worden gecontroleerd voor het gekozen constructiemateriaal.

Hoe nauwkeurig is de berekening voor een trap met wenteltraptreden?

De geometrie wordt rechtstreeks berekend uit de ingevoerde afmetingen en de formules die in het algoritme worden gebruikt. Het definitieve trapontwerp moet echter altijd worden gecontroleerd aan de hand van de werkelijke materiaaldiktes, aansluitdetails, afgewerkte vloeropbouwen en de eisen van de lokale bouwvoorschriften.