Kwartslag trap met bordes berekenen

Over de berekening van kwartslag trap met bordes

Deze calculator bepaalt de geometrie van een kwartslag trap met bordes en een draai van 90° op basis van de afmetingen van de opening, de vloer-tot-vloerhoogte, het aantal treden in de onderste en bovenste traparm, de trapbreedte, de trede-dikte, de parameters van de boom en de optionele stootborden en leuningen.

De resultaten omvatten de optrede en aantrede van de trede, de traphoek, het niveau van het bordes, de lengtes van de onderste en bovenste bomen langs verschillende randen, evenals de afmetingen van de stootborden en de geschatte lengte van de leuning. De berekening is geschikt voor het kiezen van de indeling, het controleren van het loopcomfort en het voorbereiden van fabricage of detaillering.

Referentiepunten en aanbevelingen

Principe van de geometrische berekening

Totale traphoogte. De uitgangswaarde in verticale richting is de vloer-tot-vloerhoogte H in mm. Deze waarde wordt gedeeld door het totale aantal optredes, waarna de gelijke optrede van één trede wordt bepaald.

h = H / N

Hier is h de optrede van één trede, in mm. N is het totale aantal optredes. In deze calculator wordt dit gevormd door de onderste traparm, de bovenste traparm en de positie van de bovenste trede ten opzichte van het vloerniveau van de tweede verdieping. Als de bovenste trede onder vloerniveau ligt, wordt één extra optrede aan het totaal toegevoegd. De eindwaarde hangt daarom niet alleen af van het aantal treden in de traparmen, maar ook van de gekozen beëindiging van de trap.

Niveau van het bordes en verdeling van de hoogte

Bordes. Het niveau van het bordes wordt berekend als de som van de optredes van alle treden in de onderste traparm. In deze berekening omvat de onderste traparm de onderste treden en de stijging naar het bordes.

Hpl = Nlow × h

Hier is Hpl het niveau van het bordes, in mm. Nlow is het aantal optredes tot aan het bordes. Deze waarde is belangrijk, omdat hieruit vervolgens de lengtes van de onderste en bovenste bomen worden berekend.

Aantrede van de trede en invloed van het bordes

Horizontale verdeling. Voor elke traparm bepaalt de calculator eerst de beschikbare lengte in plattegrond. Van de lengte of breedte van de opening wordt de breedte van het bordes afgetrokken, en het resterende deel wordt vervolgens gedeeld door het aantal treden in de betreffende traparm.

btop = (L - Bpl) / ntop

blow = (W - Bpl) / nlow

Hier is L de lengte van de opening, in mm. W is de breedte van de opening, in mm. Bpl is de breedte van het bordes, die in dit model gelijk is aan de trapbreedte, in mm. ntop en nlow zijn de aantallen treden in de bovenste en onderste traparm. De uiteindelijke berekende aantrede wordt genomen als de kleinste van beide richtingen, zodat de trap in beide traparmen tegelijk binnen de opening past.

b = min(btop, blow)

Deze keuze betekent dat de calculator één gelijke aantrede voor de volledige trap gebruikt en die baseert op de strengste beperking in de plattegrond.

Neus en werkelijke trede-diepte

Effectieve trede-diepte. Nadat de basisaantrede uit de opening is bepaald, telt de calculator de trede-neus erbij op. Als de optie voor stootborden is ingeschakeld, wordt ook de dikte van het stootbord opgenomen in de totale geometrische diepte van het trede-element.

bstep = b + a + tr

Hier is bstep de uiteindelijke trede-diepte als element, in mm. a is de neus, in mm. tr is de dikte van het stootbord, in mm. Dit moet als volgt worden begrepen. De calculator bepaalt afzonderlijk de geometrische trapstap en afzonderlijk de afmeting van de trede als fysiek onderdeel.

Traphoek

Hoek van de traparm. De traphoek wordt bepaald uit de verhouding tussen de optrede van de trede en de basisaantrede, zonder gebruik te maken van de extra elementdiepte die door de neus ontstaat.

α = arctan(h / b)

Het resultaat wordt in graden weergegeven. Daarom neemt de hoek toe wanneer de aantrede kleiner wordt of de optrede groter wordt. Dit is de parameter die de calculator vergelijkt met het gebruikelijke praktische comfortbereik van 30-40°.

Controle van het loopcomfort

Praktische richtwaarde. Hoewel het script zelf geen afzonderlijke comfortformule gebruikt om het resultaat te begrenzen, kan de bruikbaarheid eenvoudig worden gecontroleerd met de klassieke relatie:

2h + b ≈ 600-640 mm

Als de waarde duidelijk kleiner is, is de trap meestal te vlak. Als de waarde duidelijk groter is, wordt de klim steiler en minder comfortabel. Voor woontrappen worden vaak optredes van ongeveer 150-200 mm en aantredes van ongeveer 270-320 mm gebruikt, wat overeenkomt met de bereiken die ook in de calculatorresultaten worden aangegeven.

Lengtes van de bomen

Berekening langs de helling. De basislengte van één trede langs de lijn van de traparm wordt berekend als de hypotenusa van een rechthoekige driehoek die wordt gevormd door de optrede en de basisaantrede van de trede.

lstep = √(h2 + b2)

Voor de bovenste traparm wordt de lengte van de boom langs de onderrand berekend als het product van het aantal bovenste treden en de lengte van één trede. Als de breedte van de boom is opgegeven, voegt de calculator een correctie toe voor de schuine eindsnede, waardoor de lengte langs de bovenrand groter wordt.

Ltop,bottom = ntop × lstep

Ltop,top = Ltop,bottom + k × tan(α)

Hier is k de breedte van de boom, in mm. Voor de onderste traparm begint de berekening met het verticale verschil tussen het trapbegin en het bordes. Daarna wordt de lengte van de bovenrand langs de helling bepaald en wordt de lengte van de onderrand verminderd met een correctie die samenhangt met de breedte van de boom en de hoek. Daarom geeft de calculator voor elke boom twee waarden, één langs de onderrand en één langs de bovenrand.

Stootborden

Hoogte van het stootbord. Als deze optie is ingeschakeld, wordt de hoogte van het stootbord bepaald als het verschil tussen de optrede van de trede en de dikte van de trede.

hr = h - ts

Hier is hr de hoogte van het stootbord, in mm. ts is de dikte van de trede, in mm. Het aantal stootborden wordt gelijk genomen aan het totale aantal optredes, en hun lengte wordt gelijk genomen aan de breedte van de traparm of het bordes. Dit geeft snel een maat voor fabricage zonder gedetailleerde modellering van bevestigingsverbindingen.

Leuningen

Geschatte lengte van de leuning. Voor de onderste traparm wordt de lengte van de leuning gelijk genomen aan de schuine lengte langs de stijglijn. Voor de bovenste traparm wordt aan de schuine lengte een horizontaal deel toegevoegd dat overeenkomt met de trede-diepte als element, als de bovenste trede eindigt op het niveau van de tweede verdieping.

Dit is een benaderende berekening om de ruwe lengte te schatten. Bij het bestellen van complete leuningsystemen worden meestal ook hoekelementen, verlengingen voorbij de eerste en laatste paal en de aansluitdetails van de verbindingen meegenomen.

Typische bereiken in de praktijk

Afmetingen van een woontrap. In eengezinswoningen worden vaak trapbreedtes van ongeveer 800-1000 mm, houten trede-diktes van 35-50 mm en neuzen van 20-50 mm gebruikt. Een kleinere breedte bespaart ruimte, maar maakt de trap minder comfortabel in gebruik. Een grotere breedte verbetert het comfort en verhoogt de massa van de constructie.

Positie van de bovenste trede. Als de bovenste trede onder het niveau van de tweede verdieping ligt, krijgt de trap één extra optrede en een andere hoogteverdeling. Als de bovenste trede op vloerniveau eindigt, wordt het totale aantal optredes met één verminderd ten opzichte van die configuratie. Dit heeft directe invloed op de optrede, de hoek en de lengtes van de bomen.

Normatieve verwijzing. In Europa wordt de geometrie van woontrappen doorgaans afgestemd op de nationale bouwregels, terwijl het ontwerp van dragende onderdelen en belastingen het Eurocodesysteem volgt. Voor de algemene ontwerpbasis en combinaties van belastingen wordt EN 1990 Eurocode. Grondslagen van het constructief ontwerp gebruikt. Voor gebruiksbelastingen op trappen en bordessen wordt EN 1991-1-1 Eurocode 1. Belastingen op constructies. Volumieke gewichten, eigengewicht en opgelegde belastingen voor gebouwen gebruikt. Voor houten bomen en treden geldt EN 1995-1-1 Eurocode 5. Ontwerp en berekening van houtconstructies, en voor dragende stalen onderdelen wordt EN 1993-1-1 Eurocode 3. Ontwerp en berekening van staalconstructies gebruikt. Als de trap deel uitmaakt van industriële toegang, wordt daarnaast vaak verwezen naar EN ISO 14122 Veiligheid van machines. Permanente toegangsmiddelen tot machines.

FAQs

Waarom verandert de optrede van de trede als ik de positie van de bovenste trede wijzig?

Omdat de calculator het totale aantal optredes opnieuw berekent over de volledige vloer-tot-vloerhoogte. Wanneer de bovenste trede onder het niveau van de tweede verdieping ligt, komt er één extra optrede bij en wordt de totale hoogte verdeeld over een groter aantal gelijke treden.

Waarom wordt de aantrede niet afzonderlijk voor elke traparm gekozen?

In dit model wordt één gelijke aantrede gebruikt voor de volledige trap met bordes. Eerst wordt de beschikbare aantrede voor de onderste en bovenste traparm berekend, daarna wordt de kleinste waarde genomen zodat beide traparmen zeker binnen de opgegeven opening passen.

Wat betekenen twee boomlengtes voor dezelfde traparm?

Een boom heeft een sectiebreedte, waardoor de boven- en onderrand verschillende lengtes langs de helling hebben. Dit is nuttig voor het voorbereiden van ruwe delen en voor het begrijpen van het werkelijke materiaalverbruik, vooral wanneer de boom of zijligger breed is.

Kan deze berekening als definitief trapontwerp worden gebruikt?

Ze is geschikt voor het kiezen van afmetingen, het controleren van comfort en voorlopige detaillering. Voor de definitieve uitvoering worden meestal ook vrije ruimten, opleggingen, bevestigingen, belastingen, materiaaldiktes en de geldende bouweisen in het land van toepassing extra gecontroleerd.

Is deze calculator geschikt voor zowel houten als stalen trappen?

Vanuit geometrisch oogpunt wel, omdat de berekening is gebaseerd op de afmetingen van de opening, de hoogte, het aantal treden en de parameters van de traparmen. Maar het draagvermogen van de onderdelen, de dimensionering van doorsneden en de constructieve details voor hout en staal moeten afzonderlijk worden gecontroleerd volgens de relevante Europese normen.