Halfsslag trap met bordes berekenen
Over de berekening van halfsslag trap met bordes
Deze calculator voor een halfslag trap met bordes is bedoeld voor het berekenen van een trap met een draai van 180° en een tussenbordes. Op basis van de opgegeven afmetingen berekent hij de optrede, aantrede, hellingshoek van de trap, de comfortwaarde 2h + a, de bordeshoogte, de traploopbreedte, de lengtes van de trapbomen en, indien nodig, de afmetingen van de stootborden voor houten en metalen trappen.
Het aantal treden kan handmatig worden ingevoerd of automatisch worden gekozen. In de automatische modus controleert de calculator mogelijke combinaties van aantallen treden en kiest hij de optie die het beste overeenkomt met de vastgelegde geometrische bereiken voor een comfortabele bordestrap.
Richtwaarden en aanbevelingen
Aantal optredes en optredehoogte
Aantal optredes. De verticale berekening is gebaseerd op het aantal optredes, dat niet altijd gelijk is aan het aantal horizontale aantredes. Bij het ingevoerde aantal treden van de onderste traploop wordt altijd één extra optrede opgeteld. Voor de bovenste traploop wordt nog een extra optrede toegevoegd wanneer de bovenste trede onder het niveau van de bovenverdieping ligt.
Noptredes = nonder + 1 + nboven + k
De coëfficiënt is k = 1 wanneer de bovenste trede onder het niveau van de bovenverdieping ligt, en k = 0 wanneer de bovenste trede op het niveau van de bovenverdieping ligt.
Optredehoogte. De totale traphoogte H in millimeters wordt gedeeld door het totale aantal optredes. Alle optredes worden als even hoog aangenomen.
h = H / Noptredes
De calculator gebruikt 150-200 mm als praktische richtwaarde voor de optredehoogte. Waarden buiten dit bereik worden in de resultaten gemarkeerd.
Aantrede en totale tredediepte
Beschikbare traplooplengte. De bordesbreedte Bbordes wordt afgetrokken van de totale traplengte L. De resterende horizontale afstand wordt gebruikt om de treden in beide traplopen te plaatsen.
Berekende aantrede. Voor beide traplopen wordt dezelfde aantrede gebruikt. De beschikbare lengte wordt gedeeld door het grootste aantal treden van de bovenste of onderste traploop. Hierdoor past de traploop met de meeste treden binnen de opgegeven lengte, terwijl de andere traploop dezelfde aantrede behoudt.
a = (L - Bbordes) / max(nboven, nonder)
Voor de berekende aantrede wordt een aanbevolen bereik van 270-320 mm gebruikt.
Totale tredediepte. De overstek van de trede wordt bij de berekende aantrede opgeteld. Als stootborden in de berekening worden meegenomen, wordt ook hun dikte toegevoegd.
G = a + S + tstootbord
Hier is G de totale tredediepte, S de overstek van de trede en tstootbord de dikte van het stootbord. Als geen stootborden worden gebruikt, geldt tstootbord = 0.
Traphoek en comfortwaarde
Traphoek. De hellingshoek wordt berekend uit de optredehoogte h en de berekende aantrede a.
α = arctan(h / a)
De calculator gebruikt 30-40° als praktisch referentiebereik voor een comfortabele traphelling.
Comfortwaarde. De verhouding tussen optrede en aantrede wordt aanvullend beoordeeld met twee optredes en één aantrede.
2h + a
Het gebruikte bereik is 600-660 mm, met een aanbevolen streefwaarde van ongeveer 630 mm. Deze waarde beoordeelt optrede en aantrede als één gecombineerde verhouding in plaats van als twee onafhankelijke afmetingen.
Automatische keuze van het aantal treden
Zoeken naar combinaties. In de automatische modus worden voor de bovenste en onderste traploop onafhankelijk gehele aantallen van 1 tot 13 treden gecontroleerd. Voor elke combinatie berekent de calculator de optredehoogte, aantrede, traphoek en comfortwaarde 2h + a.
Beoordeling van de afwijking. Voor elk van de vier parameters bepaalt de calculator een genormaliseerde afwijking van het aanbevolen bereik. Als de waarde binnen het bereik ligt, is de strafwaarde 0. Buiten het bereik wordt de afwijking gedeeld door de breedte van het betreffende bereik.
p = 0 wanneer vmin ≤ v ≤ vmax
p = (vmin - v) / (vmax - vmin) wanneer v < vmin
p = (v - vmax) / (vmax - vmin) wanneer v > vmax
Eindscore. Het belangrijkste selectiecriterium is de som van de gekwadrateerde genormaliseerde afwijkingen van de vier parameters.
P = ph2 + pa2 + pα2 + p2h+a2
Door de afwijking te kwadrateren krijgen sterk ongunstige waarden meer gewicht, zodat één grote afwijking niet kan worden verborgen door meerdere kleine verbeteringen van andere parameters. De combinatie met de kleinste waarde van P wordt gekozen.
Aanvullende selectiecriteria. Als meerdere opties dezelfde hoofdscore hebben, wordt eerst de optie met minder parameters buiten de aanbevolen bereiken gekozen en daarna de optie die dichter bij het midden van die bereiken ligt: 175 mm voor de optredehoogte, 295 mm voor de aantrede, 35° voor de traphoek en 630 mm voor 2h + a. Daarna krijgt een gelijkmatigere verdeling van de treden over beide traplopen de voorkeur.
Als de opgegeven trapafmetingen het niet mogelijk maken om alle vier aanbevolen bereiken tegelijk te bereiken, kiest de automatische selectie de combinatie met de kleinste totale afwijking. Een rode waarde na de automatische selectie wijst daarom op een beperking van de opgegeven geometrie en niet op een fout in de automatische berekening.
Bordeshoogte
Hoogte van het bordes. De onderste traploop bevat één optrede meer dan het ingevoerde aantal aantredes. De bordeshoogte wordt daarom berekend door de hoogte van één optrede te vermenigvuldigen met het aantal optredes in de onderste traploop.
Hbordes = (nonder + 1) × h
Het resultaat geeft de hoogte van het tussenbordes boven het niveau van de onderste vloer aan, in millimeters.
Traploopbreedte
Symmetrische indeling. De bovenste en onderste traploop worden als even breed aangenomen. De tussenruimte tussen de traplopen Z wordt eerst afgetrokken van de totale trapbreedte B, waarna de resterende breedte gelijk over beide traplopen wordt verdeeld.
Btraploop = (B - Z) / 2
Bijvoorbeeld: bij een totale trapbreedte van 2000 mm en een tussenruimte van 50 mm bedraagt de berekende breedte van elke traploop 975 mm.
Berekening van de trapbomen
Schuine staplengte. De basisafstand tussen twee opeenvolgende treden langs de schuine lijn van een trapboom wordt berekend met de stelling van Pythagoras.
Lstap = √(h2 + a2)
Onderste trapboom. De lengte van de bovenzijde van de onderste trapboom houdt rekening met het aantal treden van de onderste traploop, de optredehoogte, de trededikte en de traphoek.
Londer,boven = (h × nonder - ttrede) / sin(α)
De lengte van de onderzijde wordt daarnaast aangepast aan de breedte van de trapboom Bt.
Londer,onder = Londer,boven - Bt × tan(α) - Bt / tan(α)
Bovenste trapboom. Voor de bovenste traploop worden beide weergegeven lengtes berekend als het aantal treden van de bovenste traploop vermenigvuldigd met de schuine staplengte.
Lboven = nboven × Lstap
Stootborden
Hoogte van het stootbord. Wanneer de berekening van stootborden is ingeschakeld, wordt de zichtbare hoogte van het stootbord berekend als het verschil tussen de optredehoogte en de trededikte.
hstootbord = h - ttrede
Aantal en lengte. Het aantal stootborden wordt gelijkgesteld aan het totale aantal optredes Noptredes. De lengte van elk stootbord is gelijk aan de berekende traploopbreedte Btraploop.
Europese normen en ontwerpreferenties
Algemene ontwerpprincipes. Wanneer de berekende trapgeometrie in een project wordt gebruikt, moeten de eisen van het land waar de trap wordt gebouwd worden meegenomen, samen met EN 1990 “Eurocode - Grondslagen van het constructief ontwerp”.
Belastingen op trappen. Voor opgelegde belastingen en andere belastingen op bouwelementen is EN 1991-1-1 “Eurocode 1: Belastingen op constructies - Deel 1-1: Algemene belastingen - Volumieke gewichten, eigen gewicht en opgelegde belastingen voor gebouwen” van toepassing.
Constructiemateriaal. Voor houten trapbomen wordt EN 1995-1-1 “Eurocode 5: Ontwerp en berekening van houtconstructies - Deel 1-1: Algemeen - Gemeenschappelijke regels en regels voor gebouwen” gebruikt. Voor stalen onderdelen wordt EN 1993-1-1 “Eurocode 3: Ontwerp en berekening van staalconstructies - Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen” gebruikt.
FAQs
Waarom kunnen sommige waarden rood blijven na de automatische keuze van het aantal treden?
De automatische selectie kiest de beste combinatie van aantallen treden voor de opgegeven trapafmetingen, maar verandert die afmetingen zelf niet. Als het onmogelijk is om tegelijk een optrede van 150-200 mm, een aantrede van 270-320 mm, een traphoek van 30-40° en 2h + a = 600-660 mm te bereiken, kiest de calculator de optie met de kleinste totale afwijking.
Waarom kunnen de twee traplopen verschillende aantallen treden hebben terwijl de aantrede gelijk blijft?
De berekende aantrede wordt bepaald aan de hand van de traploop met het grootste aantal treden en vervolgens op beide traplopen toegepast. De traploop met minder treden neemt daardoor een kortere horizontale afstand in, terwijl de geometrie van de treden in beide traplopen gelijk blijft.
Hoe beïnvloedt de positie van de bovenste trede de berekening van de halfslag trap?
Als de bovenste trede onder het niveau van de bovenverdieping ligt, wordt een extra verticale optrede in de berekening opgenomen. Bij een ongewijzigde totale hoogte wordt iedere afzonderlijke optrede daardoor lager, wat invloed heeft op de bordeshoogte, de traphoek en de afmetingen van de schuine onderdelen.
Waarom wordt de waarde 2h + a afzonderlijk gecontroleerd naast optrede en aantrede?
Optrede en aantrede kunnen ieder afzonderlijk binnen hun aanbevolen bereik liggen, terwijl hun combinatie toch een minder comfortabel loopritme oplevert. De formule 2h + a koppelt beide afmetingen aan elkaar, waarbij ongeveer 630 mm als aanvullende richtwaarde voor comfortabele trapgeometrie wordt gebruikt.
Waarom is elke traploop smaller dan de helft van de totale trapbreedte?
Tussen de twee parallelle traplopen wordt een opgegeven tussenruimte aangehouden. Deze ruimte wordt eerst van de totale trapbreedte afgetrokken en alleen de resterende breedte wordt vervolgens met (B - Z) / 2 gelijk over de twee traplopen verdeeld.