Kwartslagtrap met gewentelde treden

Over de berekening van kwartslagtrap met gewentelde treden

Deze calculator voert een geometrische berekening uit voor een kwartslagtrap met gewentelde treden en een draai van 90°. Hij helpt bij het bepalen van de hoofdafmetingen van de treden, de traphoek, de effectieve looplengte van de traparmen, de geschatte lengtes van trapbomen of spillen, en ook de afmetingen van stootborden en leuningen voor de gekozen trapconfiguratie.

De berekening is geschikt voor de voorlopige indeling van een trap in een trapopening, voor het vergelijken van meerdere varianten en voor het voorbereiden van tekeningen. De berekening is gebaseerd op het verdelen van de totale hoogte over het gekozen aantal optredes en vervolgens op het bepalen van de diepte van de rechte treden uit de beschikbare lengte en breedte van de opening.

Richtwaarden en aanbevelingen

Berekeningsprincipe voor de optrede

Totale traphoogte. De uitgangswaarde is de hoogte van de afgewerkte vloer van de onderste verdieping tot het niveau van de bovenste verdieping in mm. Daarna bepaalt de calculator het totale aantal optredes en deelt de totale hoogte door dat aantal. De hoogte van één trede wordt berekend met de formule h = H / n, waarbij H de totale traphoogte in mm is en n het totale aantal optredes.

Aantal optredes. In de berekening worden de onderste rechte treden, de bovenste rechte treden, de waaiertreden en, afhankelijk van de gekozen positie van de bovenste trede, wel of niet de laatste optrede tot het niveau van de bovenverdieping meegenomen. Daarom hangt de uiteindelijke tredehoogte niet alleen af van de verdiepingshoogte, maar ook van de gekozen afwerking van de trap.

Hoogte van het stootbord. Als de berekening van stootborden is ingeschakeld, wordt hun effectieve hoogte bepaald als het verschil tussen de tredehoogte en de dikte van het loopvlak. De formule luidt hr = h - t, waarbij hr de hoogte van het stootbord in mm is, h de tredehoogte in mm en t de dikte van het loopvlak in mm.

Berekeningsprincipe in plattegrond

Breedte van de traparm. De gekozen breedte van de traparm in mm wordt gebruikt als basismeting in plattegrond. Deze bepaalt de effectieve lengte van het rechte deel van het loopvlak en speelt tegelijk een rol bij de opbouw van de draaizone.

Diepte van de rechte trede. Voor de bovenste en onderste traparm bepaalt de calculator eerst het beschikbare horizontale deel in de opening na aftrek van de breedte van de draaizone. Voor de bovenste traparm wordt de uitdrukking b1 = (L - M) / n1 gebruikt en voor de onderste traparm b2 = (B - M) / n2, waarbij L de lengte van de opening in mm is, B de breedte van de opening in mm, M de breedte van de traparm in mm en n1 en n2 het aantal rechte treden in de betreffende traparm zijn.

Uiteindelijke aantrede. Van de twee verkregen waarden wordt de kleinste gekozen. Met andere woorden, de calculator neemt de beperkende maat uit de twee richtingen van de opening, zodat de trap zowel in de lengte als in de breedte past. Deze selectielogica wordt uitgedrukt als b = min(b1, b2).

Overstek en stootbord. Voor de weergegeven uitkomst wordt de opgegeven vooroverstek in mm bij de uiteindelijke tredediepte opgeteld. Als de berekening van stootborden is ingeschakeld, wordt ook de dikte van het stootbord aan de totale diepte toegevoegd. Daarom luidt de weergegeven waarde a = b + s + tr, waarbij a de volledige tredediepte in mm is, s het overstek in mm en tr de dikte van het stootbord in mm.

Traphoek en staplengte langs de traparm

Traphoek. Nadat de tredehoogte h en de effectieve diepte van het rechte deel b zijn bepaald, berekent de calculator de traphoek als de hellingshoek van de rechte traparm. De gebruikte relatie is α = arctan(h / b). Deze hoek wordt in graden weergegeven en is het belangrijkste referentiepunt voor de steilheid van de trap.

Afstand tussen treden langs de trapboom. Voor rechte traparmen wordt de schuine lengte van één trede bepaald met de formule l = √(h2 + b2). Dit is de geometrische afstand tussen aangrenzende treden langs de lijn van de trapboom of spil.

Praktische richtwaarde. Voor woontrappen wordt vaak gestreefd naar een tredehoogte van ongeveer 150-190 mm, een aantrede van ongeveer 250-320 mm en een traphoek van ongeveer 30-40°. Dit zijn geen vaste normatieve waarden voor alle gevallen, maar gangbare richtwaarden voor comfortabel gebruik.

Berekening van de lengtes van trapbomen of spillen

Onderste traparm. Voor de onderste traparm bepaalt de calculator eerst de schuine lengte van het deel op basis van het aantal onderste treden. Daarna trekt hij een correctie af die samenhangt met de breedte van de trapboom of spil en met de hellingshoek. Daarom toont de calculator twee maten, de lengte langs de onderrand en de lengte langs de bovenrand. Dit is nuttig voor het op maat zagen van het element en voor controle van de geometrie.

Bovenste traparm. Voor de bovenste traparm wordt dezelfde geometrie gebruikt, maar met het aantal bovenste treden. De lengte van het bovenste deel wordt bepaald als de lengte van één schuine trede vermenigvuldigd met het aantal bovenste treden, met een hoekcorrectie op basis van de breedte van de trapboom of spil.

Betekenis van de twee waarden. Het verschil tussen de bovenste en onderste lengte ontstaat doordat het element een eigen breedte in mm heeft. Bij een hellend element leggen de buitenrand en de binnenrand verschillende afstanden af, ולכן toont de calculator deze afzonderlijk in plaats van één gemiddelde waarde.

Waaiertreden en draaizone

Draai van 90°. In het midden van de berekening staat een vierkante of bijna vierkante draaizone die samenhangt met de breedte van de traparm. De waaiertreden worden in deze zone verdeeld door de kwartdraai achtereenvolgens te delen door het gekozen aantal treden. Met andere woorden, de hoek van één waaiertrede wordt genomen als 90° / nw, waarbij nw het aantal waaiertreden is.

Constructielogica. De geometrie van de waaiertreden wordt niet gevormd door willekeurige verhoudingen, maar door de totale breedte van de traparm en door de hoekverdeling van de draai. Daarom veranderen bij een wijziging van het aantal waaiertreden ook de vorm van elke trede en de verdeling van de treden in plattegrond.

Aantal waaiertreden. In de praktijk worden voor een draai van 90° vaak 3 waaiertreden gebruikt, omdat dit een duidelijke geometrie geeft en meestal goed past bij woonafmetingen. Bij een kleiner aantal wordt de draai scherper. Bij een groter aantal wordt de hoekverandering per trede kleiner.

Tredebreedte en lengtes van stootborden

Tredelengte. Voor de weergegeven loopvlaklengte gebruikt de calculator de breedte van de traparm, maar hij laat niet toe dat deze maat groter wordt dan de helft van de breedte van de opening. Anders zou de trede in plattegrond breder worden dan de toegestane totale maat. Daarom wordt de uiteindelijke maat gekozen als de kleinste van twee waarden, de breedte van de traparm of de helft van de breedte van de opening.

Stootborden. Wanneer deze optie is ingeschakeld, wordt het aantal stootborden gelijk genomen aan het totale aantal optredes. Hun lengte wordt weergegeven volgens dezelfde logica als de lengte van het loopvlak, dus volgens de effectieve breedte in plattegrond die voor de traparm is aangehouden.

Leuningen

Lengte van de leuning van de onderste traparm. Deze wordt genomen op basis van de schuine lengte van het onderste deel van de trap. Het gaat om een benaderende geometrische maat zonder rekening te houden met teruglopen, verlengingen, balusters of decoratieve einddetails.

Lengte van de leuning van de bovenste traparm. Deze wordt bepaald uit de lengte van het bovenste deel en houdt, als de bovenste trede zich op het niveau van de bovenverdieping bevindt, ook rekening met de extra maat van de laatste trede. Daarom kan deze maat afwijken van de zuivere lengte van de trapboom.

Normatieve richtpunten

Algemene ontwerpprincipes. Bij het kiezen van trapverhoudingen wordt doorgaans rekening gehouden met eisen voor gebruikscomfort en veiligheid, evenals met controles van doorloophoogte en balustrades. Voor het algemene ontwerp van constructies wordt meestal verwezen naar EN 1990 Eurocode. Grondslagen van het constructief ontwerp.

Belastingen op trappen. Voor het vaststellen van gebruiksbelastingen op traparmen en bordessen wordt doorgaans verwezen naar EN 1991-1-1 Eurocode 1. Belastingen op constructies. Deel 1-1. Algemene belastingen. Volumieke gewichten, eigengewicht en opgelegde belastingen voor gebouwen.

Controle van dragende elementen. Als de trap van hout is, wordt de controle van het draagvermogen doorgaans gekoppeld aan EN 1995-1-1 Eurocode 5. Ontwerp en berekening van houtconstructies. Deel 1-1. Algemene regels en regels voor gebouwen. Voor stalen trapbomen en spillen wordt doorgaans verwezen naar EN 1993-1-1 Eurocode 3. Ontwerp en berekening van staalconstructies. Deel 1-1. Algemene regels en regels voor gebouwen. Deze calculator voert alleen de geometrische indeling uit en vervangt geen afzonderlijke constructieve controle.

FAQs

Waarom wordt de aantrede niet voor elke traparm apart bepaald, maar op basis van de kleinste waarde?

Omdat een L-vormige trap tegelijk in twee richtingen in de opening moet passen. Als de grotere waarde zou worden gebruikt, zou een van de traparmen de toegestane totale maat overschrijden. Daarom kiest de trapcalculator de beperkende maat die in beide richtingen werkt.

Waarom verandert de traphoek als het aantal treden verandert?

De hoogte van één trede wordt berekend door de totale hoogte te delen door het aantal optredes. Als het aantal treden verandert, verandert de optredehoogte en daarmee ook de verhouding h / b waaruit de hoek wordt bepaald. Daarom wordt de geometrie van de hele trap opnieuw berekend als één systeem.

Wat betekenen de twee lengtes van de trapboom of spil?

Dit zijn lengtes langs verschillende randen van een element dat een eigen breedte heeft. Bij een hellend element zijn de binnenlijn en de buitenlijn niet gelijk, daarom is het bij een trap met trapbomen of spillen nuttig om beide maten te zien. Dit maakt het eenvoudiger om het zaagwerk en de materiaalreserve te beoordelen.

Houdt de berekening rekening met de bruikbaarheid van waaiertreden?

De calculator vormt de waaiertreden volgens het geometrische schema van een draai van 90° en het gekozen aantal van deze treden. Dit geeft een duidelijke en herhaalbare tredevorm, maar het gebruikscomfort moet nog steeds worden beoordeeld aan de hand van de tekening, de loopvlakbreedte langs de looplijn en de algemene traphoek. Voor een definitief trapontwerp is dit meestal niet voldoende zonder aanvullende controle.

Kunnen deze resultaten direct worden gebruikt voor het maken van een trap?

Voor een voorlopige indeling, een schatting van de afmetingen en de voorbereiding van een schets is deze berekening meestal voldoende. Maar als de trap een permanente bouwkundige constructie is, moeten het draagvermogen, de bevestigingen, de balustrades en de naleving van lokale eisen afzonderlijk worden gecontroleerd. Dit is vooral belangrijk bij houten en stalen trappen met lange traparmen en smalle waaiertreden.