Dekkeforskaling

Om beregning av dekkeforskaling

Denne kalkulatoren kontrollerer formverkselementer for en plasstøpt betongdekkeplate. Den omfatter forskalingsplater (dekke), sekundærbjelker, hovedbjelker og støtter (propper). For hvert element kontrolleres styrke og nedbøyning. For støtten vurderes også stabilitet. I tillegg kan den gi et omtrentlig antall av de viktigste formverkskomponentene for et rom med angitte mål.

Referanseverdier og anbefalinger

Normativt grunnlag (Eurokoder og EU-standarder). Beregningslogikken følger vanlige europeiske prinsipper for laster, tverrsnittskontroller og stabilitetskontroller. Som referanser for terminologi og beregningsmetode kan følgende brukes: EN 1990 «Eurocode. Basis of structural design», EN 1991-1-1 «Eurocode 1. Actions on structures. Densities, self-weight, imposed loads for buildings», EN 1993-1-1 «Eurocode 3. Design of steel structures. General rules and rules for buildings», EN 1995-1-1 «Eurocode 5. Design of timber structures. General. Common rules and rules for buildings». For midlertidige støtte-/stillaskonstruksjoner og formverk brukes ofte: EN 12812 «Falsework. Performance requirements and general design», EN 1065 «Adjustable telescopic steel props. Product specification».

Dimensjonerende flatebelastning. Først bestemmes belastningen per 1 m² dekke som egenvekt av fersk betong med sikkerhetsmargin pluss et tillegg for formverk og arbeidslaster. Brukte verdier: betongtetthet 2500 kg/m³, sikkerhetsfaktor 1.2, tillegg 50 kg/m².

q = 2500 · (t/1000) · 1.2 + 50

Der q er belastningen i kg/m². t er platetykkelsen i mm. For kraftbaserte kontroller brukes tyngdeakselerasjonen g = 9.81 m/s² i omregningen.

Lastoverføring fra dekket til formverkselementene. Lasten overføres trinnvis fra dekkeplaten til sekundærbjelker, deretter til hovedbjelker og videre til støtter. Følgende avstander i mm brukes: C er avstand mellom sekundærbjelker og også spenn for dekkeplaten. A er avstand mellom hovedbjelker. B er avstand mellom støtter langs hovedbjelken.

qline = q · (s/1000) · 9.81 / 1000

Der qline er linjelast i kN/m. s er tributær bredde som elementet tar last fra. For en sekundærbjelke brukes vanligvis s = C. For en hovedbjelke brukes s = A. For en støtte bestemmes lasten via tributært areal A × B.

Bjelkemodell for dekke og bjelker. Dekke og bjelker behandles som enspennselementer med leddede opplager under jevnt fordelt last. Maksimale snittkrefter bestemmes med tilnærmede uttrykk med innebygd margin.

Mmax = qline · L2 / 9.5

Qmax = 1.1 · qline · L

Der L er spennlengden til elementet i mm. For dekkeplaten er L = C. For sekundærbjelke brukes vanligvis L = A. For hovedbjelke er L = B.

Bøyningskontroll. For valgt tverrsnitt beregnes seksjonsmodulen W i mm³. Bøyespenningen bestemmes slik.

σ = Mmax / W

Kontrollens betydning er at σ ikke skal overstige tillatt materials penning σallow i MPa.

Skjær- og ekvivalentspenning. For stålelementer og plateformet dekke kan skjærspenning fra skjærkraft og ekvivalentspenning fra kombinert bøyning og skjær også vurderes.

τ = Qmax · S / (t · I)

σeq = √(σ2 + 4 · τ2)

Der I er andrearealmoment i mm⁴. S er førstearealmoment for relevant del i mm³. t er tykkelse på liv eller plate i mm. Kontrollens betydning er at τ og σeq ikke skal overstige sine tillatte verdier.

Forutsatte materialegenskaper. Følgende referanseverdier brukes i beregningene (MPa).

• Tre. Tillatt bøyespenning er definert for fasthetsklassene C16, C24, C30 og inkluderer allerede reduksjonsfaktorer 0.66 · 0.9 · 0.8 · 0.9: C16 → 6.84, C24 → 10.26, C30 → 12.83. Tillatt skjærspenning er satt til τallow = 3.5. Elastisitetsmodul er satt til E = 10000.
• Stål. Tillatt spenning er satt til σallow = (fy/1.05) · 0.9, der fy er flytegrense. Brukte fy/1.05-verdier: S235 → 223.81, S275 → 261.90, S355 → 338.10, S420 → 400. For skjær brukes τallow = σallow · 0.58. For ekvivalentspenning brukes grensen σeq,allow = σallow · 0.87. Elastisitetsmodul er satt til E = 206000.

Nedbøyningskontroll. Nedbøyning beregnes med elastisk formel for jevnt fordelt last. Uttrykket inneholder en ekstra deling på 2 som innebygd margin for systemvirkning og lastfordeling.

f = (5/384) · qline · L4 / (E · I) / 2

Der f er nedbøyningen i mm. Stivhetskriteriet er satt til f ≤ L/250. Spennet L tas for det aktuelle elementet. For dekkeplaten er dette C. For sekundærbjelken er dette A. For hovedbjelken er dette B.

Last på en støtte. Aksialkraften i en støtte bestemmes fra tributært areal som tilhører én støtte. Arealet tas som et rektangel A × B.

N = q · (A/1000) · (B/1000) · 9.81

Der N er aksialkraft i N. Effektiv støttelengde baseres på romhøyden med fradrag for dekkeplatetykkelse og bjelkehøyder, for å få lengden av trykkstaven mellom opplager.

Slankhet for støtte. Slankhet bestemmes ved å bruke minste radius av treghet i for valgt tverrsnitt i mm.

λ = Leff / i

Der Leff er effektiv støttelengde i mm. Følgende praktiske grenser brukes: for tre λ ≤ 120, for stål λ ≤ 150. Overskridelse indikerer høy knekkerisiko og behov for å endre system eller tverrsnitt.

Stabilitet for stålstøtte. For en stålstøtte brukes en stabilitetsfaktor φ som reduserer tillatt aksialkapasitet når slankheten øker. Først beregnes redusert slankhet.

λ̄ = λ · √(σallow/206000)

Deretter innføres en øvre begrensning for stabilitetsfaktoren.

φmax = 7.6 / λ̄2

Endelig φ-verdi velges som den mest konservative med hensyn til sikkerhetsmargin. Utnyttelseskontrollen utføres slik.

η = N / (A · σallow · φ)

Betingelsen er η ≤ 1. Her er A tverrsnittsarealet til støtten i mm².

Lokal knekking av slanke deler (når relevant). For enkelte stålprofiler vurderes slankhet for liv og flens gjennom bredde-tykkelse-forhold med hensyn til spenningsnivået. Typisk form for brukte parametere er slik.

yw = (hw/t) · √(σallow/206000)

yf = (bf/tf) · √(σallow/206000)

Kontrollens betydning er at høye verdier viser økt risiko for lokal knekking før dimensjonerende spenninger nås. Praktisk løsning er vanligvis å øke tykkelsen, bytte profil eller redusere spenn og avstander.

Dekke som kryssfiner eller profilert plate. For kryssfiner brukes tabellerte tillatte spenninger for klassene EN 636-1, EN 636-2, EN 636-3 «Plywood. Specifications». For profilert plate brukes geometriske egenskaper for valgt profil, nemlig W, I, t. Kontrollene σ, τ, σeq og f utføres for spennet C med formlene over.

FAQs

Hvorfor brukes faktoren 1.2 og tillegget 50 kg/m² i lasten?

Disse verdiene gir en praktisk margin for betongstøp og for midlertidige laster under arbeid på formverket. Faktoren 1.2 øker egenvekten av fersk betong, og tillegget 50 kg/m² tar hensyn til formverkets egenvekt og typiske arbeidslaster. Hvis du har produsentdata for et bestemt formverkssystem, bruk deres lastverdier.

Hvordan omregnes last per m² til last på bjelker og støtter?

Flatebelastningen q omregnes til linjelast qline ved å multiplisere med tributær avstand i meter. For en bjelke er dette avstanden som bjelken tar last fra. For en støtte bestemmes lasten via tributært areal A × B som tilhører én støtte.

Hva blir oftest dimensjonerende, styrke eller nedbøyning?

For dekkeplater og sekundærbjelker med store avstander er det ofte nedbøyningsgrensen L/250 som blir dimensjonerende først. For støtter kan stabilitet bli dimensjonerende ved større høyder og større avstander. I praksis kontrolleres bøyespenninger, nedbøyninger og støttestabilitet samlet.

Hvordan tolker jeg resultatet for en støtte hvis styrke er ok, men stabilitet ikke?

En støtte kan ha tilstrekkelig materialstyrke i trykk og likevel miste stabilitet på grunn av slankhet, altså knekke som en søyle. Derfor brukes slankhet λ og stabilitetsfaktor φ. Hvis stabilitetskontrollen ikke oppfylles, reduseres vanligvis A eller B, effektiv lengde reduseres eller et stivere tverrsnitt velges.

Hvilke endringer øker sikkerhetsmarginen i formverksberegningen raskest?

Den mest effektive løsningen er vanligvis å redusere spenn og avstander, altså redusere C, og deretter A og B. Dette reduserer bøyemomenter, nedbøyninger og last per støtte. Hvis geometrien ikke kan endres, øk stivheten i dekkeplaten og velg sterkere bjelker og støtter.