Beregn metallramme til baldakin

Spennlengde, L, mm

Stolpeavstand, B, mm

Høyde, H, mm

Antall takåser, stk

Qsnow

Qwind

Stolpetverrsnitt 1

Bjelketverrsnitt 2

Tverrsnitt for takås 3

Stolpe ståltype

Bjelke ståltype

Takås ståltyper

Element	Profil	Styrkereserve	Stabilitet / Nedbøyning	Maks stabilitet / Maks nedbøyning
Stolpe	{{nomer_stoyki}}	{{zapas_prochn_stoyki}}%	{{yst_stoyki}}	1
Bjelke	{{nomer_balki}}	{{zapas_prochn_balki}}%	{{progib_balki_polych}} mm	{{progib_max_balki}} mm
Takås	{{nomer_progona}}	{{zapas_prochn_prog}}%	{{progib_prog_polych}} mm	{{predel_progib_prog}} mm

Beregningsmetode → (hvordan resultatet oppnås) Still et spørsmål

Var kalkulatoren nyttig?

Nei

Nyttige kalkulatorer

Om beregning av metallramme for baldakin

Resultatene er omtrentlige. Før bruk bør du kontrollere beregningene mot gjeldende standarder og rådføre deg med en fagperson. Utvikleren er ikke ansvarlig for konsekvensene av bruk uten prosjektkontroll.

Denne kalkulatoren utfører en forenklet beregning av en plan stålramme for et takoverbygg. Den beregner snittkrefter i bjelke og søyler og velger tverrsnitt for åser og hoveddeler ut fra kapasitet, stabilitet og nedbøyning for gitt geometri og laster.

Beregningen er laget for fordimensjonering og for å sammenligne alternativer. Modellen er plan (2D). Laster behandles som vertikale laster på takflaten og som horisontal vindlast på rammen.

Retningsverdier og anbefalinger

Europeiske referanser. Beregningslogikken følger Eurokode-tilnærmingen. Lastkombinasjoner og grenseverdier. EN 1990. Laster. EN 1991-1-3 (snø) og EN 1991-1-4 (vind). Dimensjonering av stålkonstruksjoner og tverrsnittskontroller. EN 1993-1-1.

Enheter og omregning. Lineære mål omregnes til meter. Flatelaster behandles som laster per 1 m² takflate. For å omregne masse til kraft brukes en ingeniørmessig tilnærming g ≈ 10 m/s². I praksis betyr dette 1 kg ≈ 10 N, som er praktisk for fordimensjonering.

Dimensjoneringsfaktorer for ULS. For å nærme seg Eurokode-ULS brukes partialkoeffisienter. For ugunstige permanente laster γ_G = 1.35. For ugunstige variable laster γ_Q = 1.50. I kalkulatoren behandles snø og vind som variable laster med faktor 1.50. Kombinasjonsfaktorer ψ for medvirkende laster brukes ikke, så resultatet blir vanligvis konservativt, spesielt når både snø og vind settes til betydelige verdier.

Modell for åser. Åser beregnes som fritt opplagte bjelker med jevnt fordelt last. Spennet til åsen er lik overbyggets bredde B. Åsavstanden i lengderetningen bestemmes av antall felt n. L_prog = L / n. Dimensjonerende kraft som tilordnes én ås, bygges opp fra snølast og permanent flatebelastning. N_prog = (q_s·1.50 + g·1.35) · L_prog · B. Deretter omgjøres dette til en jevnt fordelt linjelast w over spennet, og maksimal bøyemoment for jevn last beregnes. M_max = w · B² / 8.

Valg av ås for bøyekapasitet. Kravet til seksjonsmodul bestemmes fra bøyekontrollen. W_req = M_max / f_y. Nærmeste profil med W ≥ W_req velges. Her kommer f_y fra valgt stålkvalitet, og W tas fra tverrsnittsegenskapene.

Kontroll av nedbøyning for åser. Nedbøyning beregnes med klassisk formel for fritt opplagt bjelke med jevn last. f = 5 · w · B⁴ / (384 · E · I). Kalkulatoren bruker E = 200000 MPa. Nedbøyningsgrensen settes som f_lim = B / n_lim, der n_lim velges etter spenn i et område på omtrent 120-300. Jo større spenn, desto strengere grense. Hvis f > f_lim, økes profilen til kontrollen er oppfylt.

Vertikal last på rammen. Dimensjonerende vertikal kraft på takflaten bygges opp fra snølast og permanent flatebelastning og takarealet. Q = (q_s·1.50 + g·1.35) · B · L. I tillegg tas egenvekt av åser med via masse og antall. Den vertikale lasten omgjøres deretter til jevnt fordelt last langs spennet til hovedbjelken. q = Q / L.

Vindlast på rammen. Vindens flatebelastning omgjøres til horisontal last på rammen via overbyggets bredde og ULS-faktoren. q_w = q_wind · B · 1.50. Den resulterende horisontale kraften over rammehøyden estimeres som Q_w = q_w · H. Denne lasten brukes til å beregne reaksjoner i søylene og bøyemoment i bjelken.

Snittkrefter og dimensjonerende moment. Fra den vertikale jevnt fordelte lasten q og den horisontale vindlasten bestemmes reaksjoner i søylene og bøyemoment i karakteristiske snitt. For dimensjonering av bjelken tas dimensjonerende moment som største absolutte verdi blant de karakteristiske momentene. M = max(M₄, M₅, M₆). Deretter beregnes nødvendig seksjonsmodul for bjelken. W_req = M / f_y.

Kontroll av bjelkens kapasitet med skjær. Kombinert bøyning og skjær vurderes med en ekvivalent spenning. σ = √((M / W)² + 4 · τ²). Skjærspenningen τ bestemmes fra skjærkraften og tverrsnittets geometriske egenskaper. Hvis σ overstiger dimensjonerende stålmotstand, velges et større tverrsnitt.

Kontroll av bjelkens nedbøyning. Nedbøyningen til bjelken estimeres som for en bjelke med jevn last, inkludert egenvekt av valgt profil. f = 5 · (q + m·g) · L⁴ / (384 · E · I). Grensen brukes på samme måte som for åser. f_lim = L / n_lim, der n_lim velges etter spenn i et område på omtrent 120-300. Ved overskridelse økes bjelkeprofilen.

Søylestabilitet og eksentrisk trykk. Aksialkraften i en søyle tas som største absolutte verdi av reaksjonene. N = max(|N_y1|, |N_y2|). Eksentrisitet tas med gjennom e = M / N og parameteren for relativ eksentrisitet m = e · A / W, der A og W gjelder for valgt søyleprofil.

Slankhet og reduksjonsfaktor for knekking. Treghetsradius er i = √(I / A). Slankheten er λ = l₀ / i. Den dimensjonsløse slankheten er λ̄ = λ · √(f_y / 206000). Reduksjonsfaktoren χ velges basert på λ̄ og eksentrisitetsparameteren. Stabilitetskontrollen utføres som N / (χ · A) ≤ f_y / γ_M med γ_M = 1.1. Hvis kontrollen ikke er oppfylt, økes søyletverrsnittet.

Logikk for endelig valg av tverrsnitt. For hvert element velges først minste tverrsnitt basert på nødvendig W. Deretter utføres kontroller. Kapasitet. Nedbøyning. For søyler også stabilitet. Endelig profil er den minste som tilfredsstiller alle kontroller.

FAQs

Hvilke dimensjoneringsfaktorer brukes og hvorfor?

Kalkulatoren bruker en tilnærming til Eurokode-ULS. For permanente laster brukes γ_G = 1.35. For snø og vind som variable laster brukes γ_Q = 1.50. Dette gir bedre sammenlignbarhet med dimensjonering i bruddgrensetilstand.

Hvorfor kan snø og vind samtidig gi et konservativt resultat?

I Eurokoder kombineres normalt en ledende last og medvirkende laster ved hjelp av kombinasjonsfaktorer ψ. I denne kalkulatoren brukes ikke ψ-faktorer, derfor kombineres snø og vind uten reduksjon av medvirkende last. Dette forenkler beregningen og øker vanligvis sikkerhetsmarginen.

Hvordan beregnes nedbøyning og hvilken grense brukes?

Nedbøyning av åser og hovedbjelke beregnes med bjelkeformelen for jevn last og med E = 200000 MPa. Tillatt nedbøyning settes som L/n, der n velges etter spenn i et område på omtrent 120-300. Denne metoden samsvarer med vanlig praksis for foreløpige bruksgrensetilstandskontroller.

Hvordan tas skjær med i dimensjoneringen av bjelken?

Kapasitet kontrolleres med en ekvivalent spenning som kombinerer bøyning M/W og skjær via τ. Uttrykket er σ = √((M / W)² + 4 · τ²). Dette bidrar til å unngå å undervurdere spenninger i tynnveggede profiler når skjærkraften er betydelig.

Hvordan kontrolleres knekking av søylen ved eksentrisk trykk?

Først bestemmes aksialkraft og eksentrisitet. Deretter brukes slankhet og reduksjonsfaktor χ. Kontrollen utføres som N/(χA) med γ_M = 1.1. Hvis kontrollen ikke er oppfylt, velges automatisk et større tverrsnitt.