Fagverk i stål

Om beregning av fagverk i stål

Kalkulatoren for fagverk i stål beregner geometrien til ensidige og tosidige takfagverk av profilrør. Den finner helningsvinkelen til overgurten, målene på delene i den ytre rammen, vertikale staver og diagonale avstivninger, samt samlet lengde på stålrørene.

Beregningen er nyttig når du lager tegninger og kappmål for fagverk til overbygg, baldakiner, tak og andre stålkonstruksjoner. Alle geometriske mål beregnes i millimeter.

Retningslinjer og anbefalinger

Fagverkets geometri og helningsvinkel

Ytre ramme. Beregningen tar utgangspunkt i fagverkets horisontale lengde A, høyden H₁ og høyden H₂. Undergurten er horisontal, mens overgurten består av skrå partier. Høydeforskjellen er absoluttverdien av forskjellen mellom de to høydene.

Ensidig fagverk. Overgurten har ett skrått parti langs hele konstruksjonen. Vinkelen mot horisontalen beregnes slik:

α = arctan(|H1 - H2| / A)

Tosidig fagverk. Overgurten består av to symmetriske skrå partier som møtes på midten. Høyden H₁ gjelder midten og H₂ gjelder endene. Siden hver takside dekker halve den horisontale lengden, beregnes vinkelen slik:

α = arctan(|H1 - H2| / (A / 2))

Vinkelen vises i grader med en nøyaktighet på 0.1°. Ved samme lengde og høydeforskjell får et tosidig fagverk større vinkel fordi den samme høydeforskjellen fordeles over halve den horisontale avstanden.

Beregning av mål på delene i den ytre rammen

Skrå gurter. Den geometriske lengden til et skrått parti avhenger av den horisontale projeksjonen og høydeforskjellen. Avstanden mellom endepunktene beregnes med Pytagoras' læresetning:

L = √(a2 + ΔH2)

Her er a den horisontale projeksjonen i mm, mens ΔH er høydeforskjellen i mm. For et ensidig fagverk tilsvarer projeksjonen hele lengden A. For hver halvdel av et tosidig fagverk er den halvparten av denne lengden.

Kappmål. Når de enkelte delene tegnes, tas profilhøyden i fagverkets plan med i beregningen. Konturene dannes ved skjæringspunktene mellom skrå og horisontale linjer. Derfor bygger kappmålene på delenes faktiske geometri, ikke bare avstanden mellom senterlinjene. For skrå deler måles lengden etter at konturen er rotert til horisontal stilling.

Endestaver. Målene bestemmes av geometrien i overgangen mellom overgurt og undergurt. I et ensidig fagverk har endestavene ulik høyde, mens de er like i et symmetrisk tosidig fagverk.

Plassering og beregning av indre staver

Plassering av staver. Det indre rommet i fagverket deles inn i like felt med hensyn til stavbredden. I et ensidig fagverk fordeles stavene langs lengden. I et tosidig fagverk står én stav i midten, mens de andre danner symmetriske par.

Stavlengder. For hver stav beregnes avstanden mellom innerkantene til overgurten og undergurten på stavens plassering. Både overgurtens helning og stavbredden tas med. Staver i forskjellige felt kan derfor få ulik lengde.

Plassbegrensning. Den beregnede avstanden mellom stavene må være større enn bredden deres. Hvis det ikke er nok plass, blir de aktuelle delene ikke opprettet. Det faktiske antallet avhenger derfor både av valgt stavantall og av tilgjengelig fagverksgeometri.

Utforming av diagonale avstivninger

Geometri for avstivninger. Diagonale avstivninger plasseres mellom gurtene etter stavinndelingen. Retningen til hver avstivning følger geometrien i det aktuelle feltet, og endene formes av linjene der den møter tilstøtende deler.

Beregningen tar hensyn til profilens tverrmål. Endepunktene finnes ved skjæringspunkter mellom geometriske linjer, og deretter beregnes lengden på den resulterende delen. Hvis geometrien ikke tillater en avstivning med en tillatt vinkel under 90°, utelates denne delen.

Symmetri. I et tosidig fagverk danner avstivningene på motsatte taksider speilvendte par. Det beregnes ett sett mål for hvert par, men totalantallet omfatter to deler.

Målbegrensninger og forutsetninger

Minstemål. Kalkulatoren bruker følgende begrensninger når den lager den geometriske modellen:

• Fagverkets lengde er minst tre ganger profilhøyden i den ytre rammen.
• Høyden H₁ er minst tre ganger profilhøyden og kan ikke være mindre enn H₂.
• Hvis H₂ ikke overstiger profilhøyden i den ytre rammen, settes den lik profilhøyden. Hvis den er større, men ikke overstiger det dobbelte, brukes to ganger profilhøyden.
• Hvis den oppgitte profilhøyden i den ytre rammen eller tverrmålet til staver og avstivninger er 10 mm eller mindre, erstattes verdien med 80 mm.
• Tverrmålet til staver og avstivninger begrenses av den tilgjengelige innvendige plassen mellom delene i den ytre rammen.

Disse begrensningene brukes til å bygge den geometriske modellen og er ikke normkrav til dimensjonene på stålfagverk.

Rørprofiler. Overgurt og undergurt bruker samme profilhøyde. For staver og avstivninger oppgis et eget tverrmål. Det andre målet på et rektangulært rør påvirker ikke den todimensjonale geometrien.

Beregning av antall deler og samlet rørlengde

Antall deler. Hver geometrisk forskjellig del får sitt eget nummer. I et symmetrisk tosidig fagverk grupperes like speilvendte deler i par på 2 stk. Enkeltstående deler telles som 1 stk.

Samlet lengde. Den samlede rørlengden beregnes separat for ytre ramme, staver og avstivninger. Lengden på hver del avrundes til nærmeste hele millimeter og multipliseres med antallet like deler. Deretter summeres verdiene:

Ltot = Σ(ni × Li)

Her er n_i antallet like deler, og L_i den avrundede lengden av én del i mm. Summen omregnes til meter ved å dele på 1000 og vises med en nøyaktighet på 0.001 m, uten unødvendige avsluttende nuller.

En faktor på 1.00 brukes ved summering av lengdene. Det legges ikke til ekstra for kapping, produksjonsklaringer eller materialsvinn.

Europeiske standarder

Ved prosjektering av stålfagverk i Europa er blant annet EN 1993-1-1 «Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner. Allmenne regler og regler for bygninger» og EN 1993-1-8 «Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner. Dimensjonering av knutepunkter og forbindelser» relevante. Krav til utførelse, inkludert dimensjonstoleranser og arbeidskvalitet, behandles i EN 1090-2 «Utførelse av stålkonstruksjoner og aluminiumkonstruksjoner. Del 2: Tekniske krav til stålkonstruksjoner».

De beregnede målene kan brukes ved detaljering av fagverket. Ved utarbeidelse av arbeidstegninger må gjeldende utgaver av europeiske standarder og nasjonale tillegg legges til grunn.

FAQs

Hvorfor er den skrå overgurten lengre enn fagverkets horisontale lengde?

En skrå gurt danner hypotenusen i en rettvinklet trekant, slik at den geometriske lengden øker med høydeforskjellen. Jo større helning, desto større blir forskjellen mellom horisontal projeksjon og faktisk lengde. Geometrien til endekuttene tas også med når kappmålet bestemmes.

Hvordan påvirker antall staver fagverkets geometri?

Flere indre staver reduserer avstanden mellom dem og endrer størrelsen på hvert fagverksfelt. Dermed endres lengdene på staver og avstivninger og det totale antallet deler. Ved planlegging av produksjonen bør det være nok plass mellom tilstøtende deler til forbindelsene.

Hvorfor står enkelte deler oppført som to stk. i et tosidig fagverk?

Et tosidig stålfagverk er symmetrisk om den loddrette midtaksen. Overgurtene, endestavene og noen staver og avstivninger danner like speilvendte par. Kalkulatoren viser målene for én del i hvert par, men regner begge delene med i samlet rørlengde.

Hvorfor varierer lengden på avstivningene når stavavstanden er lik?

Lengden på en avstivning avhenger ikke bare av horisontal avstand mellom tilstøtende deler, men også av høyden i det aktuelle feltet. Den skrå overgurten endrer denne høyden langs konstruksjonen. Profilbredden og geometrien i endeforbindelsene påvirker også kappmålene.

Hvordan brukes samlet rørlengde til materialplanlegging?

Samlet lengde viser det totale behovet for rør i hver delgruppe, medregnet antallet like deler. For eksempel betyr 12.5 m en samlet kapplengde på 12500 mm, ikke lengden på ett rør. Verdien kan sammenlignes med tilgjengelige standardlengder og den planlagte kapplisten.