Takstol kalkulator for saltak med tegninger
Om beregning av saltak
Denne kalkulatoren for saltak og takstoler utfører geometriske beregninger av et symmetrisk saltak og gir grunnlag for sperrer, sperretegninger og materialberegninger. Den beregner dimensjoner på takflatene, takvinkel, takareal samt antall og volum av sperrer, hanebjelker, stolper og lekter. I tillegg kan den beregne murlater, sløyfer, forkantbord og vindskibord, undertaksmembran, isolasjon og totalt trevirkevolum.
De viktigste lineære målene angis i millimeter. Arealer vises i m2, materialvolumer i m3 og lengder i mm eller m, avhengig av resultatet.
Veiledende verdier og anbefalinger
Geometri for saltak
Takvinkel. Tverrsnittet av taket behandles som to identiske rettvinklede trekanter. For en husbredde X og takhøyde H bestemmes vinkelen α for hver takflate ut fra forholdet mellom høyden og halvparten av husbredden.
α = arctan(H / (X / 2))
Lengde på takflaten. Takutstikket ved takfoten C legges til halvparten av husbredden i horisontal projeksjon, og den resulterende avstanden omregnes til skrå lengde ved hjelp av vinkelen α.
Lsk = (X / 2 + C) / cos α
Bredde på takflaten. I lengderetningen bruker beregningen huslengden B pluss to gavlutstikk C2.
W = B + 2 * C2
Takareal. Arealet av én takflate er lik den skrå lengden multiplisert med bredden W. For et saltak dobles denne verdien og omregnes fra mm2 til m2.
A = 2 * Lsk * W / 1000000
Plassering og antall sperrer
Arbeidslengde for fordeling. De ordinære sperreparene plasseres innenfor huslengden B. Innrykket O måles fra husets ytterkant til ytterkanten av den ytterste sperren og brukes på begge sider. I beregningen begrenses O til området fra 0 til (B - S2) / 2, der S2 er sperretykkelsen.
D = B - 2 * O - S2
Manuell sperreavstand. Når avstanden angis manuelt, beholdes den valgte avstanden R mellom de innvendige sperreparene. Antall intervaller bestemmes ved avrunding oppover, mens den resterende lengden fordeles symmetrisk mellom det første og siste intervallet. Derfor kan de to ytterste intervallene bli litt mindre enn den angitte avstanden.
n = ceil(D / R)
Redge = (D - (n - 2) * R) / 2
Her betyr ceil avrunding opp til neste hele tall. Hvis arbeidslengden bare danner ett intervall, plasseres de ytterste sperrene ved grensene for den beregnede arbeidssonen.
Jevn fordeling. Ved automatisk fordeling angis en maksimal tillatt sperreavstand Rmax. Kalkulatoren velger først det minste hele antallet intervaller som gjør at denne grensen ikke overskrides, og fordeler deretter alle intervallene likt.
n = ceil(D / Rmax)
Ractual = D / n
Den faktiske sperreavstanden overstiger derfor aldri det angitte maksimumet. Den viste avstanden avrundes til nærmeste hele millimeter.
Ytre sperrer. Når ytre sperrer legges til, plasserer kalkulatoren ekstra sperrepar ved ytterkantene av gavlutstikkene. Hvis en posisjon allerede sammenfaller med en eksisterende sperre innenfor 0,5 mm, legges det ikke til noe duplikat. Ytre sperrer tas med i antall og volum av sperrer og i beregningen av sløyfer, mens antallet hanebjelker og stolper kun baseres på de ordinære sperreparene.
Sperrelengde. Til den geometriske lengden på takflaten legges det til en korreksjon for det nedre skråsnittet. Korreksjonen avhenger av sperrebredden S1 og takvinkelen.
Lr = Lsk + S1 * tan α
Volum av sperrer. Hvert sperrepar består av to sperrer. Volumet beregnes ut fra totalt antall, lengde og tverrsnitt S1 × S2, med omregning fra mm3 til m3.
Vr = Nr * Lr * S1 * S2 / 1000000000
Ved foreløpig dimensjonering av et saltak i tre brukes ofte en sperreavstand på omtrent 600–900 mm. Den faktiske avstanden bør tilpasses tretverrsnittet, isolasjonsbredden, taktekkingen, spennvidden samt snø- og vindlast.
Hanebjelker og stolper
Hanebjelker. Det beregnes én hanebjelke for hvert ordinære sperrepar. Den angitte høyden Z begrenses til området fra 0 til H, og deretter bestemmes lengden på det horisontale elementet ut fra geometrien til taktrekanten, med hensyn til takutstikket og sperrebredden.
K = S1 * sqrt(1 + (2H / X)2)
Ltie = (X + 2C) * (H + K - Z) / (H + 2CH / X)
Jo høyere hanebjelken plasseres, desto kortere blir den beregnede lengden. Volumet bestemmes ved å multiplisere lengden med antallet hanebjelker og det angitte tverrsnittet.
Stolper. Når avstanden fra midten av taket er 0 mm, bruker kalkulatoren én sentral stolpe for hvert ordinære sperrepar. Når avstanden er større enn 0, brukes to symmetriske stolper per par. Avstanden begrenses til halvparten av husbredden.
Stolpelengden bestemmes geometrisk ut fra takflatens linje ved monteringspunktet. Stolpebredden tas også med i beregningen: for et rektangulært element brukes høyden der begge sidekantene får plass under den skrå linjen i sperrekonstruksjonen.
Lekter
Plassering av rader. Den første lekteraden plasseres ved starten av takflaten. Hvis det ikke brukes en egen første lekteavstand, plasseres de påfølgende radene med hovedavstanden O3. Hvis første avstand er aktivert, angis avstanden mellom første og andre rad separat, og fra den andre raden brukes hovedavstanden O3.
Siste rad. Etter at radene er plassert, kontrollerer kalkulatoren den gjenværende frie delen ved enden av takflaten. Hvis avstanden fra den ytterste kanten på siste rad til enden av takflaten overstiger den største av verdiene 120 mm og lektebredden O1, legges det til en ekstra rad direkte ved enden.
Rfree > max(120, O1)
Det beregnede antallet rader dobles for de to takflatene. Hver rad har lengden W. Den totale lektelengden omregnes til meter og rundes opp til nærmeste hele meter, mens lektevolumet beregnes ut fra den nøyaktige lengden uten denne avrundingen.
Vbatten = W * Nrow * O1 * O2 / 1000000000
Første lekteavstand. For enkelte systemer med takplater formet som takstein og modulære profilerte taktekkinger er den første avstanden mindre enn hovedavstanden. Ved en hovedavstand på 350 mm oppgir produsentene ofte omtrent 280–300 mm for den første avstanden, men den nøyaktige avstanden og målemetoden bør hentes fra monteringsanvisningen for det valgte takmaterialet.
Ekstra trevirke
Sløyfer. Langs hver beregnede sperre, inkludert de ytre sperrene, beregnes én sløyfe med lengde Lsk. Den totale lengden er lik antallet sperrer multiplisert med lengden på takflaten.
Lcounter = Nr * Lsk / 1000
Forkantbord. Begge takfotsidene tas med, slik at den totale lengden er lik to ganger takbredden W.
Lfascia = 2 * W / 1000
Vindskibord. De fire skrå gavlkantene på de to takflatene tas med, slik at den totale lengden tilsvarer fire takflatelengder.
Lbarge = 4 * Lsk / 1000
Murlat. Beregningen er basert på de to langsgående veggene i huset og inkluderer ikke gavlutstikkene.
Lmauerlat = 2 * B / 1000
Volum av elementer. For hver type trevirke brukes den faktisk beregnede lengden og det angitte rektangulære tverrsnittet. Når alle mål er angitt i millimeter, beregnes volumet etter følgende generelle forhold.
V = L * b * h / 1000000000
Totalt trevirkevolum. Sluttverdien omfatter sperrer og lekter samt alle aktiverte hanebjelker, stolper, forkantbord, vindskibord, murlater og sløyfer.
Undertaksmembran
Effektiv banebredde. Den angitte overlappingen Hoverlap trekkes fra hele rullbredden Wroll. Den resulterende verdien er den effektive bredden som hver påfølgende bane dekker.
Weff = Wroll - Hoverlap
Antall baner. Lengdene på begge takflatene legges sammen, deles på den effektive banebredden og rundes opp. En siste bane som bare brukes delvis i bredden, regnes som en hel bane.
Nstrip = ceil(2 * Lsk / Weff)
Hver bane har lengden W, derfor beregnes først den totale grunnlengden for undertaksmembranen.
Lbase = Nstrip * W
Rullskjøter. Antallet skjøter bestemmes ut fra grunnlengden før ekstra tillegg legges til. Deretter legges det én gang til 1000 mm materiale for hver slik skjøt.
Njoint = max(0, ceil(Lbase / Lroll) - 1)
Lhydro = Lbase + 1000 * Njoint
Areal og antall ruller. Membranarealet beregnes med hele rullbredden, mens det beregnede antallet ruller fås ved å dele nødvendig membranlengde på lengden av én rull. Antallet ruller vises med to desimaler; ved innkjøp rundes dette normalt opp til en hel rull.
Ahydro = Lhydro * Wroll / 1000000
Nroll = Lhydro / Lroll
Isolasjon
Beregnet volum. Isolasjonsberegningen bruker den skrå lengden fra mønet til ytterkanten av veggen uten takutstikk ved takfoten, huslengden B uten gavlutstikk og den angitte isolasjonstykkelsen T. Beregningen omfatter begge takflatene.
L0 = (X / 2) / cos α
Vins = 2 * L0 * B * T / 1000000000
Det beregnede volumet tilsvarer et sammenhengende isolasjonssjikt med angitt tykkelse over det beregnede takarealet.
Avrunding av resultater
Lineære mål. De viktigste målene for tak, sperrer, hanebjelker, stolper og enkeltelementer vises avrundet til nærmeste hele millimeter. Takvinkelen vises med en nøyaktighet på 0,1°, mens takarealet og arealet av undertaksmembranen vises med en nøyaktighet på 0,1 m2.
Volumer og lengder. Volum av trevirke og isolasjon vises med en nøyaktighet på 0,01 m3. De fleste totale lengder i meter vises med en nøyaktighet på 0,01 m, lengden på undertaksmembranen med 0,1 m, mens den totale lektelengden rundes opp til nærmeste hele meter.
Relaterte europeiske standarder
EN 1990 Eurokode. Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner. Fastsetter generelle prinsipper for konstruksjonssikkerhet, dimensjonerende situasjoner og kombinasjoner av påvirkninger.
EN 1991-1-1 Eurokode 1. Laster på konstruksjoner. Tetthet, egenvekt og nyttelaster i bygninger. Brukes ved bestemmelse av laster fra materialenes egenvekt og påførte nyttelaster.
EN 1991-1-3 Eurokode 1. Snølaster. Er relevant ved bestemmelse av snølaster på tak med hensyn til takform, takvinkel og klimatiske forhold.
EN 1991-1-4 Eurokode 1. Vindlaster. Brukes ved vurdering av vindtrykk og vindsug på takflater og i randsoner.
EN 1995-1-1 Eurokode 5. Prosjektering av trekonstruksjoner. Inneholder regler for dimensjonering av treelementer og forbindelser samt kontroll av bæreevnen til sperrekonstruksjoner.
FAQs
Hvorfor er den automatisk beregnede sperreavstanden mindre enn det angitte maksimumet?
Maksimal avstand brukes som en grense, ikke som en obligatorisk avstand. Kalkulatoren runder antallet intervaller opp og deler deretter arbeidslengden mellom de ytterste sperrene på dette hele tallet, slik at sperrene fordeles jevnt med en avstand som ikke overstiger det angitte maksimumet.
Hvorfor er de ytterste sperreintervallene forskjellige når manuell avstand brukes?
I manuell modus beholdes den angitte hovedavstanden mellom de innvendige sperrene. Den resterende lengden fordeles likt mellom begge endene, slik at det første og siste intervallet kan bli mindre enn hovedavstanden samtidig som sperrene forblir symmetrisk fordelt.
Hvordan tar kalkulatoren hensyn til den første lekteavstanden?
Den separate verdien brukes bare mellom første og andre lekterad. Alle påfølgende rader bruker hovedavstanden, og en ekstra siste rad legges til nær enden av takflaten når den gjenværende frie delen overstiger den største av verdiene 120 mm og lektebredden.
Hvorfor er arealet av undertaksmembranen større enn arealet av saltaket?
Beregningen av membranen er ikke bare basert på takets geometriske areal. Den tar også hensyn til redusert effektiv banebredde på grunn av overlapping, avrunding opp av antallet baner og et ekstra tillegg på 1000 mm for hver rullskjøt.
Hvorfor endres antallet sperrer trinnvis ved små endringer i takets mål?
Antallet intervaller mellom sperrene må alltid være et helt tall og bestemmes ved avrunding oppover. Når taklengden eller den tillatte sperreavstanden passerer grensen for et nytt intervall, blir det nødvendig med et ekstra sperrepar, og totalantallet endres derfor med ett helt par.