Takstol kalkulator for saltak med tegninger
Om beregning av saltak
Kalkulatoren beregner geometrien til et saltak og de viktigste materialmengdene for sperresystemet. Beregningen omfatter to takflater, takutstikk ved gesims og gavl, sperrer, hanebjelker, stolper, lekter, murremmer, undertaksmembran, sløyfer, isolasjon, forkantbord og vindskibord.
Beregningen er basert på en geometrisk modell av et symmetrisk saltak. Alle inndatamål legges inn i millimeter, arealer vises i m2, volum av trevirke og isolasjon vises i m3, og materiallengder kan vises i mm eller m avhengig av resultatlinjen.
Veiledende verdier og anbefalinger
Geometrisk takmodell
Takvinkel bestemmes ut fra halvparten av bygningens bredde og takhøyden. Kalkulatoren behandler tverrsnittet av taket som en rettvinklet trekant, der den horisontale kateten tilsvarer halvparten av bygningens bredde, og den vertikale kateten tilsvarer takhøyden.
α = arctan(H / (X / 2))
Lengde på takflaten beregnes ut fra takvinkelen og takutstikket ved gesimsen. Hvis bygningens bredde er X, takhøyden er H, og takutstikket ved gesimsen er C, omfatter den beregnede takflatelengden halvparten av spennvidden og takutstikket.
Lsk = (X / 2 + C) / cos α
Takbredde langs bygningens lengde økes med to gavlutstikk. Hvis bygningens lengde er B, og gavlutstikket er C2, tas den beregnede takbredden slik.
W = B + 2 * C2
Takareal beregnes for to identiske takflater. Siden inndatamålene er gitt i mm, konverteres resultatet til m2 ved å dele på 1000000.
A = 2 * Lsk * W / 1000000
Sperrer og avstand
Antall sperrer beregnes ut fra den arbeidsmessige takbredden, innrykket for de ytterste sperrene, tykkelsen på sperrebordet og avstanden mellom sperrene. Innrykket brukes på begge sider, slik at arbeidssonen er lik total takbredde minus to innrykk.
Wwork = W - 2 * O
Nside = floor((Wwork - S2) / (R + S2)) + 2
Ntotal = 2 * Nside
Lengde på én sperre settes større enn den geometriske lengden på takflaten. Beregningen legger til en korreksjon for bredden på sperrebordet, avhengig av takvinkelen.
Lrafter = Lsk + S1 * tan α
Sperrevolum beregnes som produktet av antall, lengde, bordbredde og bordtykkelse. Deling på 1000000000 konverterer mm3 til m3.
V = Ntotal * Lrafter * S1 * S2 / 1000000000
For tresperrer brukes ofte en avstand på 600-900 mm. Vanlige tverrsnitt avhenger av spennvidde, snøsone, taktekking og oppleggsløsning, derfor erstatter den geometriske mengdeberegningen ikke en kontroll av bæreevnen.
Hanebjelker og stolper
Hanebjelke beregnes som et horisontalt element plassert i angitt høyde over takets basislinje. Høyden på hanebjelken begrenses til området fra 0 til H, slik at en verdi høyere enn takhøyden ikke øker den beregnede geometriske høyden.
Lengde på hanebjelken reduseres når elementet plasseres høyere over basislinjen. Jo høyere hanebjelken er plassert, desto kortere blir den beregnede lengden innenfor det trekantede taksnittet.
Ltie = (X + 2 * C) * (H + K - Z) / (H + C * 2H / X)
Antall hanebjelker settes lik antall sperrepar på én side av beregningen. Volumet av hanebjelker beregnes ut fra lengde, antall, bredde og tykkelse, med konvertering fra mm3 til m3.
Stolper beregnes etter plasseringen i forhold til takets midtlinje. Hvis avstanden fra midten er 0, brukes én stolpe for hvert sperrepar. Hvis avstanden er større enn 0, brukes to symmetriske stolper for hvert sperrepar.
Npost = Nside * 1
Npost = Nside * 2
Stolpehøyden bestemmes fra linjen til takflaten ved monteringspunktet. Kalkulatoren finner den vertikale avstanden fra basislinjen til den indre linjen i sperreoppsettet og multipliserer den med antall stolper og stolpens tverrsnitt for å få volumet.
Lekter, sløyfer og kantbord
Lekter beregnes som rader på tvers av takflaten. Lengden på én rad er lik den beregnede takbredden W, og antall rader bestemmes ut fra takflatelengden, lektebredden og avstanden mellom lektene.
Nrow = ceil(Lsk / (O3 + O1) + 1) * 2
Total lektelengde er lik lengden på én rad multiplisert med antall rader for de to takflatene. Lektevolumet beregnes ut fra total lengde, bordbredde og bordtykkelse.
Vbatten = W * Nrow * O1 * O2 / 1000000000
Sløyfer beregnes langs sperrene. Lengden på ett element er lik takflatelengden, og total lengde er lik takflatelengden multiplisert med antall sperrer.
Lcounter = Ntotal * Lsk / 1000
Forkantbord beregnes langs de to gesimssidene. Den totale lengden er lik to beregnede takbredder.
Lfascia = 2 * W / 1000
Vindskibord beregnes langs de fire skrå kantene ved gavlendene. Den totale lengden er lik fire takflatelengder.
Lbarge = 4 * Lsk / 1000
Murrem, undertaksmembran og isolasjon
Murrem beregnes langs de to langveggene i bygningen. I beregningen er lengden lik to ganger bygningens lengde, og volumet bestemmes ut fra lengde, bredde og tykkelse på trevirket.
Lmauerlat = 2 * B / 1000
Undertaksmembran beregnes ut fra arealet av de to takflatene med tillegg for overlapp mellom banene. Det ekstra arealet avhenger av rullengde, overlapp, takflatelengde og rullbredde.
Ahydro = A + (Lroll * Hoverlap * Lsk / Wroll) / 1000000
Antall ruller fås ved å dele det beregnede arealet av undertaksmembranen på arealet av én rull. Arealet av én rull beregnes som rullengde multiplisert med rullbredde.
Nroll = Ahydro / (Lroll * Wroll / 1000000)
Isolasjon beregnes ut fra arealet av to takflater uten takutstikket ved gesimsen. Til dette bruker kalkulatoren sperrelinjens lengde fra mønet til veggen, bygningens lengde og isolasjonstykkelsen.
Vins = 2 * L0 * B * Tins / 1000000000
Avrunding og enheter
Lineære mål for de viktigste geometriske resultatene avrundes til hele millimeter. Takvinkelen vises med en nøyaktighet på 0.1 grad, arealer vises vanligvis med en nøyaktighet på 0.1 m2, og volum av trevirke og isolasjon vises med en nøyaktighet på 0.01 m3.
Antall elementer bestemmes som hele verdier ved avrunding oppover eller ved å legge til kantelementer. Denne metoden brukes slik at beregningen ikke undervurderer antall lektrekker, sperrer og andre gjentatte komponenter.
Relaterte europeiske dokumenter
EN 1990 Eurokode. Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner. Dette dokumentet fastsetter de generelle prinsippene for pålitelighet, dimensjonerende situasjoner og kombinasjoner av påvirkninger for bygningskonstruksjoner.
EN 1991-1-1 Eurokode 1. Laster på konstruksjoner. Tetthet, egenvekt og nyttelaster i bygninger. Dokumentet er knyttet til bestemmelse av laster fra materialenes egenvekt og nyttelaster.
EN 1991-1-3 Eurokode 1. Snølaster. Dette dokumentet brukes ved bestemmelse av snølast på tak, med hensyn til takform, takvinkel og lokale klimadata.
EN 1991-1-4 Eurokode 1. Vindlaster. Dette dokumentet brukes til å vurdere vindtrykk og vindsug på takflater, kanter og områder nær gavlender.
EN 1995-1-1 Eurokode 5. Prosjektering av trekonstruksjoner. Dokumentet gjelder prosjektering av tresperrer, stolper, hanebjelker, forbindelser og kontroll av trevirkets bæreevne.
FAQs
Hvorfor er takarealet større enn bygningsarealet?
Arealet av et saltak beregnes langs de skrå takflatene, ikke etter bygningens horisontale projeksjon. Resultatet påvirkes av takvinkel, takutstikk ved gesims og gavlutstikk, derfor er arealet av takmaterialet alltid større enn bygningens grunnflate.
Hvorfor endres antall sperrer trinnvis og ikke jevnt?
Sperrer telles som hele elementer. Når den arbeidsmessige takbredden eller sperreavstanden passerer neste beregningsintervall, legger kalkulatoren til eller fjerner ett sperrepar om gangen, slik at resultatet endres trinnvis.
Hvordan påvirker takhøyden sperrelengden?
Når høyden H øker, blir takvinkelen brattere og den beregnede sperrelengden øker. Samtidig øker også takflatearealet, lengden på vindskibordene, sperrevolumet og enkelte tilhørende materialmengder.
Hvorfor beregnes isolasjon uten takutstikket ved gesimsen?
Isolasjon monteres vanligvis innenfor den oppvarmede bygningskroppen, ikke langs hele lengden av takutstikket. Derfor bruker kalkulatoren takflatelengden fra mønet til veggen uten å legge til takutstikket ved gesimsen.
Hvilken sperreavstand passer for en foreløpig beregning?
For en foreløpig beregning brukes ofte en avstand på 600-900 mm. Det er praktisk å velge verdien etter isolasjonsbredde, type taktekking og nødvendig bæreevne for sperresystemet.