Takstol kalkulator for valmtak med tegninger
Om beregning av valmtak
Denne kalkulatoren for valmtak beregner sperrer, takstol og materialbehov for en rektangulær bygning, og gir grunnlag for detaljerte sperretegninger. Den beregner geometrien til valmtaket, takvinkler og takareal, lengdene i sperresystemet og lektene samt mengden av valgte tilleggsmaterialer. Beregningen bygger på den faktiske geometrien til alle fire takflatene og tar hensyn til takhøyde, mønelengde og takutstikk.
Alle lineære inndata oppgis i millimeter. Materiallengder vises i meter, areal for taktekking og undertak i m2, og volum av trevirke og isolasjon i m3.
Veiledende verdier og anbefalinger
Geometri for valmtak
Takmål i plan. Bygningens mål økes først med takutstikket C på begge sider. For bygningslengde A og bredde B blir takets mål i plan:
Ar = A + 2C
Br = B + 2C
Disse målene definerer takets ytre kontur og brukes til å beregne takareal, lekter og elementer langs takfoten.
Mønelengde. For standard geometri på et valmtak settes mønelengden lik forskjellen mellom bygningens lengste og korteste side:
R = Lmax - Lmin
Med dette forholdet er de horisontale utleggene for hovedtakflatene og valmflatene like, slik at alle fire takflater får samme takvinkel. Hvis en annen mønelengde angis, brukes den når verdien er større enn 0, mindre enn bygningens lengste side og følgende vilkår er oppfylt:
H / (Lmax - R) ≤ 5
Det horisontale utlegget for en valmflate fra bygningens ende til enden av mønet er:
D = (Lmax - R) / 2
Vinkel på hovedtakflatene. For takflatene som går langs mønet, er det horisontale utlegget lik halvparten av bygningens korteste side:
α1 = arctan(H / (Lmin / 2))
Vinkel på valmflatene. For endeflatene brukes avstanden D:
α2 = arctan(H / D)
Med standard mønelengde er α1 og α2 like. Endring av mønelengden endrer geometrien til valmflatene og kan gi forskjellige takvinkler.
Takareal
Helningsfaktor. For å omregne den horisontale projeksjonen av en takflate til det faktiske skrå arealet brukes følgende faktorer:
K1 = √((Lmin / 2)2 + H2) / (Lmin / 2)
K2 = √(D2 + H2) / D
Faktoren uttrykker forholdet mellom den faktiske skrå lengden på takflaten og dens horisontale projeksjon. Når takhøyden øker, øker både faktoren og det faktiske takarealet.
Samlet areal for de fire takflatene. De to hovedtakflatene behandles som trapesformede flater, mens de to valmflatene behandles som trekantede flater. Takutstikket legges til langs ytterkantene på hver takflate. Den resulterende formelen er:
Sr = ((R + D + C)(Lmin + 2C)K1 + (Lmin + 2C)(D + C)K2) / 1000000
Før divisjonen utføres, er alle lineære mål i formelen oppgitt i millimeter. Resultatet konverteres til m2 og rundes opp til 0.1 m2.
Sperresystem
Avstand mellom vanlige sperrer. Den angitte avstanden brukes til å fordele sperrene på hver takflate. De ytterste avstandene kan avvike fra den oppgitte verdien slik at sperrene fordeles symmetrisk og det ikke oppstår ett enkelt smalt restfelt langs en kant.
Jevn fordeling av sperrer. Hvis det oppgis en maksimal tillatt avstand Smax, beregner kalkulatoren først tilgjengelig lengde langs den lengste taksiden, med hensyn til sperretykkelsen S2:
Lavail = max(Ar, Br) - S2(1 + √2)
Antall mellomrom rundes deretter opp slik at den faktiske sperreavstanden ikke overstiger den valgte maksimumsverdien:
N = ceil(Lavail / Smax)
S = floor(Lavail / N)
Sperrelengder. For hvert element bestemmes først den horisontale lengden i plan, og denne omregnes deretter til skrå lengde ved hjelp av faktoren for den aktuelle takflaten. Det tas også med en geometrisk korreksjon knyttet til sperredimensjonen S1:
Lraf = ceil(LplanK + S1√(K2 - 1))
Hver sperrelengde rundes opp til nærmeste millimeter. Hvis hovedtakflatene og valmflatene har forskjellige takvinkler, brukes ulike faktorer K1 og K2 for de respektive sperrene.
Gradsperrer. Kalkulatoren inkluderer fire diagonale gradsperrer som går fra takhjørnene til endene av mønet. Først beregnes deres horisontale projeksjon uten takutstikk:
G = √((Lmin / 2)2 + D2)
Kh = √(G2 + H2) / G
Den fulle lengden på gradsperren inkluderer også takutstikket i begge horisontale retninger:
Lh = ceil(√((Lmin / 2 + C)2 + (D + C)2)Kh + S1√(Kh2 - 1))
Totalt materialbehov for sperrene. Den samlede lengden inkluderer vanlige og forkortede sperrer, fire gradsperrer og møneelementet. Volumet av trevirke beregnes ut fra total lengde og sperrenes tverrsnitt:
Vraf = Lraf.mm × S1 × S2 / 1000000000
Lekter
Plassering av lektene. Lektene beregnes ut fra den faktiske geometrien til takflatene. Første rad plasseres ved takfoten, og de neste radene plasseres med den angitte avstanden O3. Lengden på hver rad følger formen på valmtaket i den aktuelle posisjonen, slik at radene blir kortere jo nærmere mønet de kommer.
Første lekteavstand. Hvis en separat første avstand aktiveres, brukes denne verdien bare mellom første og andre lekterad. Fra og med den andre raden brukes den vanlige avstanden O3 igjen. For enkelte taksystemer med metalltakstein brukes ofte en første avstand på omtrent 280-300 mm sammen med en vanlig avstand på rundt 350 mm, men den nøyaktige verdien bør tas fra monteringsanvisningen til produsenten av takbelegget.
Rad ved mønet. Etter at de vanlige radene er plassert, kontrolleres den gjenværende avstanden. Hvis den frie delen er større enn den største av verdiene 120 mm og lektebredden O1, legges det til en ekstra rad nærmere mønet.
Total lengde og volum. Lengdene på alle lektene summeres. Den viste totale lengden rundes til nærmeste hele meter, mens volumet av trevirke beregnes fra den opprinnelige totale lengden i millimeter:
Vbat = Lbat.mm × O1 × O2 / 1000000000
Ekstra treelementer
Vindskibord. Lengden beregnes fra hele den ytre omkretsen av taket, inkludert takutstikkene:
Lfas = 2(Ar + Br)
Volumet bestemmes ved å multiplisere lengden med den angitte bredden og tykkelsen på bordet.
Svill på yttervegg. Beregningen bruker bygningens omkrets uten takutstikk. Fire elementbredder trekkes fra den totale lengden for å ta hensyn til hjørneskjøtene:
Lwp = max(0, 2A + 2B - 4Wwp)
Volumet beregnes ut fra lengde, bredde og tykkelse på svillen.
Sløyfer. Den totale beregnede lengden settes lik den totale beregnede lengden på sperresystemet. Volumet beregnes ut fra denne lengden samt bredden og tykkelsen på sløyfene.
Totalt trevolum. Grunnsummen inkluderer alltid sperresystemet og lektene. Vindskibord, svill og sløyfer legges til når de respektive beregningene er aktivert:
Vtotal = Vraf + Vbat + Vfas + Vwp + Vcb
Undertak
Materialareal. Det beregnede takarealet Sr brukes som grunnverdi. Ekstra materiale for overlapping tas med både i rullens lengde- og bredderetning. For rullengde Lroll, rullbredde Wroll og overlapping N brukes følgende sammenheng:
Sw = Sr(1 + N / Wroll + N / Lroll)
Arealet for undertaket rundes til 0.1 m2. Det beregnede antallet ruller bestemmes deretter ut fra arealet til én rull:
Qroll = Sw / (LrollWroll / 1000000)
Den resulterende verdien brukes også til å bestemme den totale lengden av rullematerialet.
Isolasjon
Isolert areal. Isolasjonen beregnes ut fra geometrien til takflatene over bygningens kontur, uten takutstikket. Arealet bestemmes separat for de to hovedtakflatene og de to valmflatene:
Sins = ((R + D)LminK1 + LminDK2) / 1000000
Isolasjonsvolum. For isolasjonstykkelse Tins i millimeter:
Vins = Sins × Tins / 1000
Praktiske veiledende verdier
Sperreavstand. På skrå tretak brukes ofte en sperreavstand på rundt 600 mm. Den faktiske verdien avhenger av spennvidde, dimensjon på trevirket, plassering av isolasjonen og dimensjonerende laster.
Takutstikk. Verdier på omtrent 300-700 mm er vanlige for mange lave bygninger. Et større takutstikk øker takets ytre mål, arealet av takbelegget, lengden på vindskibordet og behovet for lekter.
Overlapping for undertak. Overlappinger på omtrent 100-150 mm er vanlige for mange takmembraner. Nødvendig overlapping avhenger av membrantype, takvinkel og produsentens monteringskrav.
Relevante europeiske standarder. Dimensjoner og avstander for trekonstruksjoner prosjekteres i henhold til Eurokode 5 EN 1995-1-1 «Prosjektering av trekonstruksjoner – Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger». Taklaster bestemmes med henvisning til Eurokode 1 EN 1991-1-3 «Laster på konstruksjoner – Del 1-3: Allmenne laster – Snølaster» og EN 1991-1-4 «Laster på konstruksjoner – Del 1-4: Allmenne laster – Vindlaster».
FAQs
Hvordan påvirker mønelengden geometrien til et valmtak?
En lengre mønelengde reduserer det horisontale utlegget til valmflatene i endene og gjør dem brattere når takhøyden er uendret. En kortere mønelengde øker derimot dette utlegget. Mønelengden påvirker derfor ikke bare sperretegningene, men også takvinkler, sperrelengder, takareal og behovet for lekter.
Hvorfor er gradsperrer lengre enn vanlige sperrer?
En gradsperre går diagonalt i to horisontale retninger samtidig og får derfor en lengre projeksjon i plan. Kalkulatoren beregner først denne diagonale projeksjonen og tar deretter hensyn til takhøyden og takutstikket. Fire gradsperrer inngår i beregningen, én fra hvert takhjørne til en ende av mønet.
Når bør jeg bruke fast sperreavstand, og når bør jeg bruke jevn fordeling?
Fast avstand er nyttig når sperrenes plassering skal tilpasses isolasjonsbredder, platemål eller et annet konstruksjonsraster. Jevn fordeling er nyttig når hovedkravet er å ikke overskride en angitt maksimal avstand og samtidig fordele sperrene mest mulig jevnt over taket.
Når er en egen første lekteavstand nødvendig?
En separat første avstand brukes for taksystemer der avstanden mellom første og andre lekterad avviker fra den vanlige lekteavstanden. Dette er vanlig for enkelte profiler av metalltakstein. Riktig verdi avhenger av det aktuelle takproduktet og bør normalt hentes fra produsentens monteringsskjema.
Hvordan påvirker takutstikket materialbehovet?
Takutstikket øker takets ytre mål og dermed arealet av takbelegget, lengdene på lekter, gradsperrer og andre elementer i takfotsonen samt lengden på vindskibordet. Takutstikket legges ikke til i isolasjonsberegningen, fordi isolasjonsvolumet er basert på takgeometrien over bygningens hovedkontur.