Takstol kalkulator for telttak med tegninger

Om beregning av telttak

Denne kalkulatoren for telttak utfører en geometrisk beregning av et tak på en rektangulær bygning med ett felles toppunkt og fire takflater. Den fungerer som en takstol kalkulator for å beregne sperrer, takvinkel, takareal, lekter og valgte tilleggsmaterialer, og gir mål og sperrer tegninger som støtte ved planlegging av telttak.

Alle lineære inndata oppgis i millimeter. Materiallengder vises i meter, arealer i m² og volumer i m³. Takutspring behandles som forlengelser av de samme takflatene med uendret takvinkel.

Veiledende verdier og anbefalinger

Geometri for telttak

Takmål. Bygningens lengde betegnes med A, bredden med B, takhøyden over veggnivået med H og takutstikket med C. Utspringet legges til på begge sider av hver bygningsdimensjon:

Ar = A + 2 × C

Br = B + 2 × C

Takvinkler. På et rektangulært telttak har de to parene med takflater forskjellig horisontal utstrekning. Takflaten med gesimslengde A stiger til toppunktet over halvparten av bredden B, mens takflaten med gesimslengde B stiger over halvparten av lengden A:

αA = arctan(H / (B / 2))

αB = arctan(H / (A / 2))

Vinklene vises med en nøyaktighet på 0,1°. For en kvadratisk grunnplan der A = B, er begge takvinklene like.

Takareal

Helningsfaktorer. For å omregne den horisontale projeksjonen til den faktiske skrå takflaten beregner kalkulatoren faktorer som tilsvarer forholdet mellom skrålengden og den horisontale projeksjonen:

kA = √((B / 2)2 + H2) / (B / 2)

kB = √((A / 2)2 + H2) / (A / 2)

Arealet av de fire takflatene. De to parene med trekantede takflater beregnes separat ved hjelp av sine respektive helningsfaktorer, og arealene summeres deretter:

S = Ar × Br × (kA + kB) / (2 × 1000000)

Faktoren 1000000 konverterer mm² til m². Det beregnede takarealet rundes opp til 0,1 m2 slik at avrundingen ikke reduserer den beregnede mengden takbelegg.

Plassering av sperrer

Angitt senteravstand. Sperreavstanden behandles som nominell avstand mellom nabosperrer. Sperrene fordeles symmetrisk i forhold til takets akser. Hvis det blir igjen et delvis intervall ved kanten av en takflate, justeres plasseringen av de ytterste sperrene for å unngå en svært smal restavstand.

Jevn fordeling. Når maksimal sperreavstand er angitt, beregner kalkulatoren først tilgjengelig avstand med hensyn til tykkelsen på diagonalsperrene. For forholdet mellom takmålene r = Ar / Br er projeksjonene av sperretykkelsen S2:

pB = S2 / √(1 + r2)

pA = r × pB

Deretter velges den største tilgjengelige avstanden av de to retningene:

Lavail = max(Ar - 2pA - S2, Br - 2pB - S2)

Antall intervaller rundes opp slik at den angitte maksimale avstanden ikke overskrides:

n = ceil(Lavail / Pmax)

P = floor(Lavail / n)

Den faktiske avstanden P rundes ned til nærmeste hele millimeter og brukes deretter til den symmetriske plasseringen av sperrene.

Sperrelengde og volum

Diagonalsperrer. Kalkulatoren bruker 4 diagonalsperrer som går fra de fire takhjørnene til toppunktet. Først beregnes den horisontale diagonale projeksjonen innenfor bygningens omriss:

G = √((A / 2)2 + (B / 2)2)

Deretter beregnes en romlig helningsfaktor for denne projeksjonen:

kd = √(G2 + H2) / G

Den diagonale projeksjonen frem til de ytre hjørnene ved gesimsen er:

Gr = √((Ar / 2)2 + (Br / 2)2)

Den beregnede lengden av én diagonalsperre inkluderer et tillegg for det nedre skråkuttet på et emne med bredde S1:

Ld = ceil(Gr × kd + S1 × √(kd2 - 1))

Mellomsperrer. For hver sperreposisjon bestemmes den horisontale lengden frem til toppunktet. Denne lengden multipliseres med helningsfaktoren for den aktuelle takflaten, og deretter legges tillegget for det nedre skråkuttet til:

Li = ceil(Xi × k + S1 × √(k2 - 1))

Her er Xi den horisontale projeksjonen av den enkelte sperren, og k er helningsfaktoren for den aktuelle takflaten. Lengden på hver sperre rundes opp til neste 1 mm.

Totalt sperrevolum. Lengdene av alle mellomsperrer og de fire diagonalsperrene summeres. Trevolumet beregnes ut fra sperrenes tverrsnitt:

Vraf = Lraf × S1 × S2 / 1000000000

I denne formelen uttrykkes Lraf i millimeter. Divisjon med 1000000000 konverterer mm³ til m³.

Lekter

Plassering av rader. Den første lekteraden plasseres ved gesimsen. Hvis det ikke er angitt en egen første avstand, plasseres den andre raden med hovedavstanden O3. Hvis det er angitt en egen første avstand, brukes denne bare mellom første og andre rad, mens alle påfølgende intervaller igjen bruker O3.

Siste rad. Radene legges videre mot toppunktet med hensyn til lektenes bredde O1. Hvis den gjenværende frie avstanden etter den siste beregnede raden er større enn max(120 mm, O1), legger kalkulatoren til én ekstra rad nær den øvre delen av takflaten.

Lengde på radene. Lengden på hver lekterad bestemmes ut fra den faktiske bredden på den trekantede takflaten i den aktuelle avstanden fra gesimsen. Lengden avtar lineært mot toppunktet. Den totale lengden på lektene fås ved å summere alle radene på de fire takflatene.

Volum av lekter. Ved volumberegningen brukes den uavrundede totale lekterlengden i millimeter:

Vbat = Lbat × O1 × O2 / 1000000000

Den totale lekterlengden som vises i resultatene, rundes til nærmeste hele meter, mens volumet rundes til 0,01 m3.

Ekstra treelementer

Vindskibord. Lengden settes lik hele den ytre takomkretsen langs gesimsene:

Lf = 2 × (Ar + Br)

Murrem. Murremmen beregnes langs bygningens omkrets uten takutstikk. Fire bredder av murremmen M trekkes fra den totale omkretsen for å ta hensyn til de fire hjørnene:

Lw = max(0, 2A + 2B - 4M)

Sløyfer. Den totale lengden settes lik den totale sperrelengden fordi sløyfene legges langs sperrene:

Lcb = Lraf

Trevolum. Det samme beregningsprinsippet brukes for hvert treelement:

V = L × b × h / 1000000000

Her uttrykkes L, b og h i millimeter. Sperrer og lekter inngår alltid i det totale trevolumet. Vindskibord, murrem og sløyfer legges bare til når beregningen av dem er aktivert:

Vtotal = Vraf + Vbat + Vf + Vw + Vcb

Vanntetting

Materialareal. Det beregnede takarealet S brukes som utgangspunkt. Ekstra materiale til overlapp bestemmes ut fra rullengden Lr, rullbredden Wr og overlappen N:

Sw = S × (1 + N / Lr + N / Wr)

Forholdene i parentesen er dimensjonsløse, derfor må Lr, Wr og N oppgis i samme enhet. Det beregnede vanntettingsarealet rundes til 0,1 m2.

Antall ruller. I neste beregningstrinn brukes vanntettingsarealet som allerede er avrundet til 0,1 m2:

Qr = Sw / (Lr × Wr / 1000000)

Antall ruller vises med en nøyaktighet på 0,1 og rundes ikke automatisk opp til et helt antall ruller. Den totale beregnede rullengden bestemmes som Qr × Lr og vises med en nøyaktighet på 0,1 m.

Isolasjon

Isolert takareal. For isolasjonen bruker kalkulatoren arealet av takflatene over bygningens omriss uten takutstikk. Dette bestemmes ved hjelp av de samme helningsfaktorene:

Sins = A × B × (kA + kB) / (2 × 1000000)

Isolasjonsvolum. For en isolasjonstykkelse U i millimeter:

Vins = Sins × U / 1000

Divisjon med 1000 konverterer isolasjonstykkelsen fra millimeter til meter. Resultatet rundes til 0,01 m3.

Praktiske veiledende verdier og forutsetninger

Sperreavstand. På skrå tretak brukes ofte en sperreavstand på omtrent 600 mm. Verdier rundt 600-800 mm er også vanlige, men den faktiske avstanden avhenger av spennvidde, tretverrsnitt, isolasjonsmål og dimensjonerende laster.

Takutstikk. På lave bygninger er takutstikk på omtrent 300-700 mm vanlige. Et større utspring øker takarealet, lengden på vindskibordet og mengden lekter.

Første lekteravstand. For enkelte taksystemer med metalltakstein og en hovedavstand på omtrent 350 mm brukes ofte en første avstand på omtrent 280-300 mm. Den nøyaktige verdien avhenger av takprofilen og målemetoden som er angitt av produsenten.

Overlapp for vanntetting. For mange takmembraner på rull brukes ofte overlapp på omtrent 100-150 mm. Nødvendig overlapp avhenger av membrantype, takvinkel og metoden som brukes for å skjøte tilstøtende baner.

Materialtillegg. De beregnede lengdene, arealene og volumene er geometriske mengder. Det legges ikke automatisk til noen ekstra faktor for svinn eller innkjøpsreserve. For trevirke brukes ofte et tillegg på omtrent 5-10% for kapping, sortering, skjøter og avfall.

Relaterte europeiske standarder

EN 1990 Eurokode. Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner. Angir generelle prinsipper for konstruksjonssikkerhet, dimensjonerende situasjoner og kombinasjoner av påvirkninger som brukes ved prosjektering av bærende takelementer.

EN 1991-1-3 Eurokode 1. Laster på konstruksjoner. Del 1-3: Allmenne laster. Snølaster. Brukes til å bestemme snølaster med hensyn til takform, takvinkel, klimatiske forhold og formfaktorer for taket.

EN 1991-1-4 Eurokode 1. Laster på konstruksjoner. Del 1-4: Allmenne laster. Vindlaster. Angir regler for bestemmelse av vindtrykk og vindsug, inkludert virkningen av takform, byggehøyde og randsoner på taket.

EN 1995-1-1 Eurokode 5. Prosjektering av trekonstruksjoner. Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger. Brukes ved valg av tretverrsnitt for sperrer og ved kontroll av styrke, nedbøyning, stabilitet og forbindelser.

FAQs

Hvorfor kan et telttak ha to forskjellige takvinkler?

På en rektangulær grunnplan ligger toppunktet over midten av bygningen, men avstandene fra toppunktet til gesimsene A og B er forskjellige. Derfor får de to parene med takflater forskjellige horisontale utstrekninger og ulike vinkler ved samme takhøyde H. På en kvadratisk grunnplan er begge vinklene like.

Hvordan velger kalkulatoren sperreavstanden ved jevn fordeling?

Først bestemmes tilgjengelig avstand med hensyn til takgeometrien og tykkelsen på diagonalsperrene. Denne avstanden deles deretter på det minste hele antallet intervaller som holder den faktiske sperreavstanden lik eller mindre enn den angitte maksimumsverdien. Den resulterende avstanden rundes ned til hele millimeter.

Hvorfor er diagonalsperrene lengre enn de øvrige sperrene?

En diagonalsperre går samtidig i to horisontale retninger, fra et hjørne ved gesimsen til takets toppunkt. Den horisontale projeksjonen blir derfor lengre enn for en mellomsperre. Den beregnede lengden inkluderer også et tillegg for det nedre skråkuttet på trevirket.

Når er det nødvendig med en egen første lekteravstand?

En egen første avstand brukes på taksystemer der avstanden mellom første og andre lekterad er forskjellig fra den vanlige lekteravstanden. Etter den andre raden går kalkulatoren tilbake til standardavstanden. Denne oppbygningen er vanlig for enkelte profiler av metalltakstein.

Hvorfor kan den beregnede mengden vanntetting være et desimaltall?

Antall ruller er det matematiske forholdet mellom nødvendig vanntettingsareal og arealet av én rull, inkludert angitt overlapp. Resultatet kan derfor for eksempel være 3,4 ruller. Ved innkjøp rundes en slik mengde normalt opp, samtidig som en passende materialreserve tas med.