Beregning av betongsøyle

Søylemateriale

Betongklasse

Armeringsklasse

Belastning:

Søylehøyde, L, mm

Søyletype

Mengde langsgående armering

Betongbeskyttelseslag, mm

Beregningsresultater:

Beregningsmetode → (hvordan resultatet oppnås) Still et spørsmål

Var kalkulatoren nyttig?

Nei

Nyttige kalkulatorer

Om beregning av støpte betongsøyler

Resultatene er omtrentlige. Før bruk bør du kontrollere beregningene mot gjeldende standarder og rådføre deg med en fagperson. Utvikleren er ikke ansvarlig for konsekvensene av bruk uten prosjektkontroll.

Denne kalkulatoren gir en omtrentlig dimensjonering av en armert betongsøyle med kvadratisk tverrsnitt og nødvendig lengdearmering basert på aksial last og søylehøyde. Den estimerer også betongvolum og armeringsvekt.

Beregningen er implementert som en forenklet kontroll for aksial trykkraft, med minimum eksentrisitet og en reduksjonsfaktor φ. I praksis brukes vanligvis EN 1992-1-1 (Eurokode 2), og lastkombinasjoner følger EN 1990 og EN 1991.

Veiledning og anbefalinger

Omregning av last. Hvis lasten oppgis i tonn (t), omregnes den til kN med N_kN = N_t · 9,81. I de videre formlene brukes N_kN i kN.

Dimensjonerende styrker. For betong bruker kalkulatoren f_cd (MPa) som bestemmes av valgt betongklasse. For armering brukes en konstant dimensjonerende flytespenning: f_yd = 434,783 MPa. Reduksjonsfaktoren begrenses av armeringsklasse via φ_max: 0,75 (B500B), 0,80 (B500A), 0,85 (B500C).

Valg av tverrsnittsside. Først beregnes et omtrentlig nødvendig betongareal A_c (cm²) i den empiriske formen som brukes i kalkulatoren, med en armeringsandel:

A_c = N_kN · 10 000 / ( f_cd + 0,025 · f_yd ) / 100

Deretter settes kvadratsiden a (cm) til a = √A_c og rundes opp i trinn på 5 cm. Minste tillatte verdi er a = 25 cm.

Slankhetskontroll. Effektiv lengde settes til:

l_eff = L · √1,8

der L er søylehøyden (mm). Slankhet:

λ = l_eff / a_mm

med a_mm = a · 10 (mm). Hvis λ > 120, økes siden a i trinn på 5 cm til λ ≤ 120. Slutt-tverrsnittet er det første som tilfredsstiller denne grensen.

Minimum eksentrisitet. For å ta hensyn til imperfeksjoner brukes:

e_a = max( L/600 , e₀ , a_mm/3 )

der e₀ = 10 mm (plasstøpt) eller 20 mm (prefabrikkert). Deretter:

k = e_a / a_mm

Faktor φ. Verdien φ bestemmes fra k med en stykkevis lineær sammenheng med følgende nøkkelpunkter:

k < 0,03 → φ = 0,80
k = 0,05 → φ = 0,74
k = 0,10 → φ = 0,60
k = 0,15 → φ = 0,48
k = 0,20 → φ = 0,37
k = 0,25 → φ = 0,28
k = 0,30 → φ = 0,20

Mellom punktene brukes lineær interpolasjon. Deretter brukes begrensningen φ ≤ φ_max for valgt armeringsklasse.

Nødvendig lengdearmering. Nødvendig areal av lengdearmering A_s,req (mm²) beregnes som differansen mellom nødvendig motstand og betongbidraget, delt på dimensjonerende armeringsstyrke:

A_s,req = ( N_kN · 10 000 / φ − f_cd · a² · 100 ) / f_yd

Her er a i cm, derfor skrives betongleddet som a² · 100 (cm² → mm²). Betydning: N/φ gir et «forsterket» behov på grunn av eksentrisitet, betongen tar en del, og resten tas av stålet.

Valg av stangdiameter. For valgt antall stenger n (4, 8 eller 12) sjekkes standarddiametre d, og den første velges der gitt areal ikke er mindre enn nødvendig:

A_s,prov = n · (π · d² / 4)

Kriterium: A_s,prov ≥ A_s,req.

Materialvekter. Følgende tettheter brukes: stål ρ_s = 7850 kg/m³, betong ρ_c = 2450 kg/m³. Betongvekten estimeres fra volumet a_mm · a_mm · L, og vektene av lengde- og tverrarmering beregnes fra total stanglengde og tverrsnittsareal.

FAQs

Hvorfor øker kalkulatoren tverrsnittet for en høy søyle?

Dette skyldes slankhetskontrollen λ. Hvis λ > 120, økes tverrsnittssiden automatisk i 5 cm-trinn til λ ≤ 120. Dette begrenser for stor slankhet.

Hvorfor brukes minimum eksentrisitet `e_a`?

Selv ved «aksial» trykkraft har reelle søyler imperfeksjoner og uunngåelige avvik. Derfor brukes e_a = max(L/600, e₀, a_mm/3). Dette påvirker k, deretter faktoren φ, og til slutt A_s,req.

Hva betyr faktoren φ?

φ reduserer effektiv aksial motstand når eksentrisiteten øker. Jo større k, desto mindre blir φ. I tillegg begrenses φ ovenfra av φ_max avhengig av armeringsklasse.

Hvorfor velges den «første» passende stangdiameteren?

Kalkulatoren sjekker standarddiametre og velger den første som oppfyller A_s,prov ≥ A_s,req. Dette gir et raskt og praktisk valg. Optimalisering for minimum vekt eller kostnad ville krevd å teste flere kombinasjoner av n, d og parametere for tverrarmering.

Kan jeg bruke resultatet som et endelig Eurokode 2-dimensjoneringsresultat?

Resultatet er ment for foreløpig dimensjonering ved aksial trykkraft med forenklinger. For full dimensjonering etter EN 1992-1-1 kontrolleres normalt også kombinasjoner etter EN 1990, andreordenseffekter, krav til tverrarmering, knutepunkter og detaljeringsgrenser.