Rett trapp kalkulator

Om beregning av rett trapp

Denne kalkulatoren for rett trapp beregner geometrien til en rettløpstrapp og bestemmer viktige mål: trinnhøyde, horisontal inntrinnsdybde, total trinndybde, trappevinkel, komfortverdi, mål på vange eller trappebjelke og mål på opptrinn. Beregningen forutsetter like trinnhøyder og like horisontale inntrinn langs hele trappeløpet og gir de viktigste målene og tydelige tegninger for prosjektering av en rett trapp.

Veiledende verdier og anbefalinger

Automatisk valg av antall trinn

Når automatisk valg er aktivert, kontrollerer kalkulatoren hvert heltall fra 1 til 30 for antall trinn. For hver variant bestemmer den antall opptrinn N ut fra plasseringen av det øverste trinnet, og beregner deretter h = H / N, a = L / n, trappevinkelen α og komfortverdien 2h + a.

Varianter med ugyldig geometri blir forkastet. De resterende variantene sammenlignes med de anbefalte områdene som brukes av kalkulatoren:

• opptrinnshøyde h - 150-200 mm
• horisontal inntrinnsdybde a - 270-320 mm
• trappevinkel α - 30-40°
• komfortverdi 2h + a - 600-660 mm

En variant der alle verdiene ligger innenfor disse områdene, prioriteres. Hvis dette ikke er mulig med de angitte målene, velger kalkulatoren kombinasjonen med minst samlet avvik. Verdier utenfor de anbefalte områdene markeres fortsatt med rødt, så automatisk valg betyr ikke at de angitte trappedimensjonene er optimale.

Hvis antall trinn endres manuelt, deaktiveres automatisk valg. Det kan aktiveres igjen med det tilsvarende alternativet.

Grunnleggende geometri og antall opptrinn

Hovedmål. I formlene betegner H trappens totale høyde i mm, L trappens horisontale lengde i mm, n det angitte antallet trinn og B bredden på trappeløpet i mm. Trinntykkelsen betegnes med t, trinnets forkantutstikk med o og bredden på vangen eller trappebjelken med k. Alle lineære mål beregnes i millimeter.

Antall opptrinn. Dette avhenger av plasseringen av det øverste trinnet. Hvis det øverste trinnet ligger på samme nivå som andre etasje, er antall opptrinn lik antall trinn:

N = n

Hvis det øverste trinnet ligger under nivået til andre etasje, gjenstår ett ekstra opptrinn mellom det øverste trinnet og gulvet:

N = n + 1

Trappens totale høyde deles derfor på antall opptrinn N, ikke bare på antall trinn.

Trinnhøyde og horisontalt inntrinn

Trinnhøyde. Den totale høyden fordeles likt mellom alle opptrinn:

h = H / N

En endring i antall trinn endrer derfor automatisk høyden på hvert opptrinn. Alle opptrinn forutsettes å ha samme høyde.

Beregnet inntrinn. Trappens horisontale lengde deles på det angitte antallet trinn:

a = L / n

Verdien a er den horisontale avstanden mellom to påfølgende opptrinn og brukes til å beregne trappens helningsvinkel og komfortverdi.

Trappens helningsvinkel

Vinkel på trappeløpet. Helningen beregnes ut fra forholdet mellom trinnhøyden og det horisontale inntrinnet:

α = arctan(h / a)

Jo større h er i forhold til a, desto brattere blir trappen. Kalkulatoren bruker 30-40° som et praktisk komfortområde. Dette området brukes bare til å vurdere resultatet og endrer ikke den beregnede geometrien.

Total trinndybde

Trinnmål. Den totale konstruktive trinndybden er forskjellig fra det horisontale inntrinnet fordi utstikket på trinnets forkant tas med. Hvis opptrinn brukes, tas også tykkelsen på disse med. Beregningen bruker:

reff = r med opptrinn, reff = 0 uten opptrinn

b = a + o + reff

Her er b den totale trinndybden i mm, o utstikket og r tykkelsen på opptrinnet. Den totale trinndybden kan derfor være større enn det beregnede horisontale inntrinnet a.

Komfortverdi 2h + a

Trinnregel. Forholdet mellom trinnhøyde og inntrinn vurderes med sammenhengen som vanligvis kalles Blondels formel:

K = 2h + a

Kalkulatoren regner 600-660 mm som et komfortabelt område og bruker 630 mm som anbefalt målverdi. Formelen bruker det beregnede horisontale inntrinnet a, ikke den totale trinndybden inkludert forkantutstikk. Å øke bare utstikket forbedrer derfor ikke verdien 2h + a.

Samlet vurdering. Resultatet sammenlignes også med praktiske områder på 150-200 mm for trinnhøyde, 270-320 mm for horisontalt inntrinn og 30-40° for trappevinkel. Disse verdiene er praktiske prosjekteringsverdier som brukes av kalkulatoren. De begrenser ikke beregningen og erstatter ikke nasjonale byggekrav som gjelder for den aktuelle bygningen.

Opptrinn

Høyde på opptrinnet. Når opptrinn brukes, trekkes trinntykkelsen fra den fulle trinnhøyden:

hr = h - t

Den resulterende verdien hr er høyden på opptrinnet mellom to tilstøtende trinn. Antall opptrinn settes lik antall stigninger N, og lengden på hvert opptrinn er lik bredden på trappeløpet B.

Beregning av vange eller trappebjelke

Skrå avstand mellom trinnene. For å konstruere det bærende elementet geometrisk beregnes avstanden mellom to tilstøtende trinn langs trappens helning:

s = √(h2 + a2)

Denne verdien kombinerer den vertikale trinnhøyden og det horisontale inntrinnet og brukes ved tegning av trappens geometri.

Lengde på oversiden. Først beregnes den skrå lengden på oversiden av vangen eller trappebjelken med hensyn til trinntykkelsen:

ltop = (h × n - t) / sin α

Uttrykket h × n - t angir den beregnede vertikale høyden på den aktuelle delen, mens divisjon med sin α omregner denne høyden til en skrå lengde.

Lengde på undersiden. Deretter tas bredden på det bærende elementet k og geometrien til øvre og nedre endekutt med i beregningen:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

Over- og underkanten på samme emne får derfor forskjellige beregnede lengder. Bredden på vangen påvirker denne forskjellen, men endrer ikke trinnhøyden, det horisontale inntrinnet eller vinkelen på trappeløpet.

Beregningens nøyaktighet

Avrunding. Formlene bruker de opprinnelige inndataene uten avrunding av mellomresultater. Lineære mål vises med en nøyaktighet på 1 mm, mens trappevinkelen vises med en nøyaktighet på 0,1°.

Trapperetning. Valg av høyre- eller venstrevendt trapp speiler tegningene, men endrer ikke de numeriske beregningsresultatene.

Relaterte europeiske standarder

EN 17210:2021 Tilgjengelighet og brukbarhet i det bygde miljøet. Funksjonelle krav. Standarden omhandler krav til tilgjengelig og sikker bruk av det bygde miljøet, inkludert vertikal ferdsel, trinn og trapper. Kravene er funksjonelle, og konkrete geometriske mål kan derfor være nærmere fastsatt i nasjonale regler i landet der trappen bygges.

CEN/TR 17621:2021 Tilgjengelighet og brukbarhet i det bygde miljøet. Tekniske ytelseskriterier og spesifikasjoner. Denne tekniske rapporten utfyller EN 17210 og gir tekniske kriterier for gjennomføring av kravene, blant annet kriterier for trinn og trapper. De endelige målene bør derfor kontrolleres mot bygningstype og gjeldende nasjonale krav.

FAQs

Hvorfor kan antall opptrinn være ett større enn antall trinn?

Hvis det øverste trinnet ligger under nivået til andre etasje, gjenstår ett ekstra opptrinn mellom dette trinnet og ferdig gulv. Den totale høyden deles derfor i n + 1 opptrinn. Hvis det øverste trinnet ligger på samme nivå som andre etasje, er antall opptrinn lik n.

Hva er forskjellen mellom beregnet inntrinn og total trinndybde?

Det beregnede inntrinnet a avhenger bare av trappens horisontale lengde og antall trinn. Den totale trinndybden b inkluderer i tillegg forkantutstikket og, når opptrinn brukes, også tykkelsen på disse. Derfor kan disse to verdiene være forskjellige når du beregner en rett trapp.

Hvorfor bruker komfortformelen 2h + a og ikke total trinndybde?

Trinnformelen vurderer geometrien i bevegelsen mellom påfølgende opptrinn og bruker derfor det horisontale inntrinnet a. Forkantutstikket øker den fysiske dybden på trinnet, men ikke den horisontale avstanden mellom påfølgende opptrinn. Derfor inngår det ikke i komfortverdien 2h + a.

Hvordan velger jeg antall trinn for å få en mer komfortabel trapp?

Ved fast totalhøyde reduserer et større antall opptrinn verdien h, mens en endring i antall trinn samtidig endrer det horisontale inntrinnet etter a = L / n. En praktisk metode er å sammenligne flere nærliggende antall trinn og velge varianten der trinnhøyde, inntrinn, helningsvinkel og verdien 2h + a samlet ligger nærmest de anbefalte områdene.

Hvorfor er lengden på over- og undersiden av vangen forskjellig?

En vange eller trappebjelke har en bestemt bredde, og etter endekuttene begynner og slutter derfor over- og underkanten på forskjellige punkter. Forskjellen beregnes ut fra elementbredden k og trappevinkelen α. En bredere bærende del eller en annen trappevinkel endrer forskjellen mellom disse to lengdene.