Rett trapp kalkulator

Om beregning av rett trapp

Denne kalkulatoren bestemmer geometrien til en rett trapp med ett løp til neste etasje ut fra oppgitte mål for åpningen, antall trinn og parametrene for vange, trinn, opptrinn og håndløper. Den er egnet for foreløpig dimensjonering av trappeproporsjoner, vurdering av gangkomfort og fastsettelse av hovedmålene for produksjon av en konstruksjon i tre eller stål.

Beregningen er fokusert på geometri og oppbygning. Den hjelper med å samordne trinnhøyde, inntrinnsdybde, helningsvinkel, vangemål og håndløperlängde, men erstatter ikke en separat kontroll av bæreevne, innfestinger, rekkverk og forbindelsesdetaljer i det endelige prosjektet.

Retningslinjer og anbefalinger

Beregningsrekkefølge

Grunnskjema. Beregningen bygger på etasjehøyden H i mm, den horisontale lengden på åpningen L i mm, trappebredden B i mm, antall øvre trinnflater n, trinntykkelsen t i mm, trinnenesen o i mm og bredden på vangen eller det sidebærende elementet k i mm. Hvis opptrinn er inkludert, tas også tykkelsen deres r i mm med i beregningen.

Antall oppstigninger. Først bestemmes antall oppstigninger N. Hvis øverste trinn ligger på nivå med øvre etasje, gjelder N = n. Hvis øverste trinn ligger under nivået til øvre etasje, gjelder N = n + 1. Dette påvirker både høyden på én oppstigning og høyden på opptrinnet.

Trinnhøyde. Høyden på ett trinn beregnes ved å dele totalhøyden på antall oppstigninger:

h = H / N

Meningen med denne formelen er at hele etasjehøyden fordeles jevnt mellom alle oppstigningene i trappen.

Inntrinnsdybde og helningsvinkel

Horisontal lengde per trinn. Den horisontale lengden per trinn bestemmes som lengden på åpningen delt på antall øvre trinnflater:

a = L / n

Dette er den grunnleggende horisontale projeksjonen av ett trinn uten trinnenese og uten tykkelsen på opptrinnet.

Endelig inntrinnsdybde. Verdien som brukes for å vurdere gangkomfort, beregnes som summen av grunnprojeksjonen, trinnenesen og tykkelsen på opptrinnet når opptrinn er inkludert:

b = a + o + r

Meningen med dette resultatet er at kalkulatoren viser den faktiske konstruktive inntrinnsdybden som er synlig og brukes i den ferdige trappen.

Trappens helningsvinkel. Helningsvinkelen bestemmes ut fra forholdet mellom trinnhøyden og den horisontale lengden:

α = arctan(h / a)

Jo større trinnhøyden er ved samme horisontale lengde, desto brattere blir trappen. Jo større den horisontale lengden er ved samme trinnhøyde, desto slakere blir oppstigningen.

Beregning av mål for trinn og opptrinn

Trinnlengde. I denne kalkulatoren settes trinnlengden lik trappebredden B i mm. Dette er målet på trinnemnet på tvers av trappen.

Høyde på opptrinn. Hvis opptrinn er inkludert, bestemmes fri høyde ved å trekke trinntykkelsen fra trinnhøyden:

hr = h - t

Meningen er at en del av den totale oppstigningen allerede opptas av selve trinntykkelsen, slik at den synlige høyden på opptrinnet blir mindre enn den fulle høyden på én oppstigning.

Antall opptrinn. For opptrinn brukes samme antall som for oppstigninger, altså N. Hvis øverste trinn ligger under nivået til øvre etasje, er antallet opptrinn én større enn antallet øvre trinnflater.

Beregning av vange eller sidebærende element

Skrå trinnavstand. For å bygge den tannede linjen i vangen beregnes først avstanden mellom tilstøtende trinn langs helningen:

s = √(h2 + a2)

Dette er den geometriske lengden av ett gjentatt segment langs trappens helning.

Lengde på oversiden av vangen. Oversiden av vangen beregnes ut fra den totale høyden til trinnsettet med trinntykkelsen tatt med:

ltop = (h × n - t) / sin α

Meningen med denne formelen er å omregne den totale vertikale høyden til en skrå lengde ved hjelp av den faktiske trappevinkelen.

Lengde på undersiden av vangen. Undersiden bestemmes ut fra oversiden ved å trekke fra segmentene som er knyttet til bredden på vangen eller det sidebærende elementet:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

På denne måten tar kalkulatoren hensyn til utskjæringene nederst og øverst som oppstår fordi det bærende elementet har en endelig bredde.

Beregning av håndløper

Lengde på håndløper. Håndløperen beregnes som summen av de skrå segmentene langs trappen og en ekstra forlengelse øverst:

lhandrail = n × s + k × tan α + Δ

Her er Δ = 0 hvis øverste trinn ligger på nivå med øvre etasje, og Δ = b hvis øverste trinn ligger under nivået til øvre etasje. Dette betyr at når trappen slutter under øvre etasje, legger kalkulatoren til enda ett horisontalt segment som er lik inntrinnsdybden.

Praktiske komfortreferanser

Helningsvinkel. I denne kalkulatoren er området 30-40° markert som en komfortabel referanse. En slakere trapp krever vanligvis mer plass, mens en brattere trapp gjør det mindre komfortabelt å gå opp og ned.

Trinnhøyde. For komfortabel bruk brukes ofte et område på 150-200 mm. Ved lavere verdier blir trappen mer utstrakt i plan, mens høyere verdier gir et brattere og mer anstrengende trinn.

Inntrinnsdybde. Et vanlig referanseområde for boligtrapper er 270-320 mm. Dette er et område der foten normalt lander sikkert uten at gangrytmen blir for kort eller for utstrakt.

Relaterte europeiske standarder

Generelt prosjekteringsgrunnlag. For prosjekteringskontroll er den generelle referansen vanligvis EN 1990 Eurokode. Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner. Denne standarden fastsetter den overordnede tilnærmingen til pålitelighet, lastkombinasjoner og grensetilstander.

Laster. For permanente og variable laster er den vanlige referansen EN 1991-1-1 Eurokode 1. Laster på konstruksjoner. Allmenne laster. Volumvekter, egenvekt og nyttelaster i bygninger. Dette er standarden som brukes til å fastsette dimensjonerende laster på trappeløp, repos og rekkverk som del av et fullstendig prosjekt.

Bærende materiale. For en tretrapp kontrolleres bæreevnen vanligvis etter EN 1995-1-1 Eurokode 5. Prosjektering av trekonstruksjoner. Allmenne regler og regler for bygninger, og for en ståltrapp etter EN 1993-1-1 Eurokode 3. Prosjektering av stålkonstruksjoner. Allmenne regler og regler for bygninger. Denne kalkulatoren utfører ikke disse kontrollene, men gir i stedet geometrien for videre ingeniørmessige vurderinger.

FAQs

Hvorfor kan antall oppstigninger være forskjellig fra antall øvre trinnflater?

Dette avhenger av plasseringen til øverste trinn i forhold til nivået til øvre etasje. Hvis det siste trinnet ligger under ferdig gulvnivå, legges det til én ekstra oppstigning opp til øvre etasje, slik at trinnhøyden beregnes fra n + 1 og ikke bare fra antallet øvre trinnflater.

Hvorfor er inntrinnsdybden større enn lengden på åpningen delt på antall trinn?

Fordi kalkulatoren legger til trinnenesen og, når det er relevant, tykkelsen på opptrinnet til den grunnleggende horisontale projeksjonen. Resultatet er at den viser den konstruktive inntrinnsdybden til den ferdige trappen, ikke bare den geometriske løpelengden innenfor åpningen.

Hva viser lengdene på over- og undersiden av vangen?

Dette er ikke to forskjellige deler, men to karakteristiske mål for det samme sidebærende elementet etter at trappevinkelen er fastsatt og bredden er tatt med. Disse målene er nyttige ved oppmerking av emnet, utføring av utskjæringer og kontroll av om vangen får plass i den tilgjengelige åpningen.

Kan denne beregningen brukes både for trapper i tre og stål?

Ja, for geometrien til en rett trapp med ett løp er beregningen egnet i begge tilfeller, fordi logikken for trinnplassering og bestemmelse av helning er den samme. Styrke, stivhet, nedbøyning, forbindelsesdetaljer og krav til rekkverk må likevel kontrolleres separat for det faktiske konstruksjonsmaterialet.

Er denne kalkulatoren tilstrekkelig for et fullstendig arbeidstegningsprosjekt for trappen?

For valg av mål, proporsjoner og foreløpig detaljering er den vanligvis tilstrekkelig. For et endelig prosjekt, særlig ved store spenn, høye laster eller ikke-standard detaljer, er det fortsatt nødvendig med en separat konstruksjonskontroll og en kontroll av samsvar med gjeldende lokale byggekrav.