U-trapp med svingtrinn kalkulator

Om beregning av U-trapp med svingtrinn

Denne kalkulatoren for U-trapp med svingtrinn utfører geometrisk beregning av en trapp med 180° vending og svingtrinn. Den kan også brukes til å beregne en toløps trapp med to kvartsvendinger. Ut fra angitte mål og antall trinn beregner den opptrinnshøyde, inntrinn i de rette løpene, trappens helningsvinkel, komfortverdien for steget, geometrien i svingpartiet, mål på vangene og ved behov mål på stusstrinnene. Resultatet gir mål og detaljerte tegninger som kan brukes ved planlegging av tre- eller metalltrapper.

Beregningen er lagt opp slik at øvre og nedre rette trappeløp får samme opptrinnshøyde og samme beregnede inntrinn. Svingtrinnene deler hele vendingen på 180° i det angitte antallet like store vinkelsektorer.

Veiledende verdier og anbefalinger

Automatisk valg av antall trinn

Når automatisk valg er aktivert, kontrollerer kalkulatoren de tillatte kombinasjonene av antall øvre, nedre og svingtrinn: øvre og nedre rette trinn - fra 0 til 13, svingtrinn - fra 2 til 8.

For hver geometrisk gyldige kombinasjon beregner kalkulatoren trinnhøyden h, beregnet inntrinnsdybde a, helningsvinkelen for trappeløpene og komfortindikatoren 2h + a. Kombinasjonene sammenlignes ved hjelp av veiledende områder på 150-200 mm for trinnhøyde, 270-320 mm for inntrinnsdybde, 30-40° for vinkelen og 600-660 mm for uttrykket 2h + a.

Kalkulatoren velger kombinasjonen med minst avvik fra disse områdene. Hvis flere kombinasjoner gir praktisk talt identiske resultater, foretrekkes antallet svingtrinn som ligger nærmest 3, deretter en jevnere fordeling av trinnene mellom det øvre og nedre rette trappeløpet.

Hvis de angitte trappedimensjonene ikke tillater en kombinasjon som samtidig oppfyller alle anbefalte områder, velges den nærmeste gyldige kombinasjonen. I dette tilfellet kan enkelte resultatverdier bli markert med rødt.

Hvis antallet øvre, nedre eller svingtrinn endres manuelt, deaktiveres automatisk valg, og kalkulatoren bruker deretter verdiene som er angitt av brukeren.

Antall opptrinn og opptrinnshøyde

Totalt antall opptrinn. Dette bestemmes ut fra antall nedre, øvre og svingende trinn. Plasseringen av det øverste trinnet påvirker også beregningen: ligger det under nivået til etasjen over, tas ett ekstra opptrinn med; ligger det på samme nivå som etasjen over, legges det ikke til noe ekstra opptrinn.

n = nnedre + nøvre + nsving + k

Her er k = 1 når det øverste trinnet ligger under nivået til etasjen over, og k = 0 når det ligger på samme nivå.

Opptrinnshøyde. Trappens totale høyde H, i mm, deles på det beregnede totale antallet opptrinn. Alle opptrinn forutsettes å ha samme høyde.

h = H / n

Som praktisk veiledning markerer kalkulatoren en opptrinnshøyde på 150-200 mm. En verdi utenfor dette området endrer ikke beregningsformelen, men viser at den valgte kombinasjonen av mål og antall trinn bør vurderes på nytt.

Beregnet inntrinn for rette trinn

Tilgjengelig løpslengde. Hvis trappens totale lengde i plan er L og bredden på ett trappeløp er B, er lengden som er tilgjengelig for de rette partiene L - B. Den totale bredden til U-trappen i plan settes til 2B.

Inntrinn i øvre og nedre løp. Først beregnes et mulig inntrinn separat for hvert rett trappeløp:

aøvre = (L - B) / nøvre

anedre = (L - B) / nnedre

Hvis ett av de rette partiene har null trinn, begrenser dette partiet ikke det endelige inntrinnet. Den minste av de beregnede verdiene velges, og inntrinnet begrenses i tillegg til trappeløpets bredde B.

a = min(aøvre, anedre, B)

Dermed får begge de rette trappeløpene samme beregnede inntrinn samtidig som begge får plass innenfor den angitte trappelengden. Kalkulatoren bruker 270-320 mm som et praktisk veiledende område for denne verdien.

Total trinndybde

Beregnet inntrinn og konstruktiv dybde. Det beregnede inntrinnet a er den horisontale avstanden mellom to påfølgende opptrinn. Den totale trinndybden inkluderer i tillegg trinnets utstikk e. Hvis stusstrinn tas med, regnes også tykkelsen tr med.

d = a + e + tr

Når stusstrinn ikke tas med, brukes tr = 0. Trappens helningsvinkel og komfortverdien for steget beregnes ut fra inntrinnet a, ikke ut fra den totale trinndybden d som er økt med utstikket.

Komfortverdi for steget

Forholdet mellom opptrinnshøyde og inntrinn. Når h og a er bestemt, kontrollerer kalkulatoren det mye brukte Blondel-forholdet:

2h + a

Kalkulatoren regner 600-660 mm som et komfortabelt område, med omtrent 630 mm som anbefalt referanseverdi. Formelen vurderer opptrinnshøyde og inntrinn samlet: et stort inntrinn kan ikke kompensere for et for høyt opptrinn, og omvendt.

Trappens helningsvinkel

Trappevinkel. Den beregnes ut fra opptrinnshøyden h og det beregnede inntrinnet a.

α = arctan(h / a)

Kalkulatoren bruker 30-40° som en praktisk veiledning for en komfortabel trappevinkel. Siden vinkelen beregnes etter at det felles inntrinnet er valgt, blir den lik for øvre og nedre rette trappeløp.

Geometri i svingpartiet

Vending på 180°. Hele vendingen deles på antallet svingtrinn nsving. Vinkeløkningen mellom grensene til to tilstøtende svingtrinn er:

Δφ = 180° / nsving

Grensene til hvert svingtrinn konstrueres ved hjelp av påfølgende stråler med denne vinkeløkningen og skjæringspunktene deres med grensene til svingområdet. En endring i antall svingtrinn endrer derfor formen på de enkelte trinnene, mens den totale vendingen på 180° beholdes.

Høyde ved starten av svingpartiet. Mellom det nederste gulvnivået og starten av svingpartiet regnes de nedre rette trinnene pluss ett ekstra opptrinn.

Hsving = (nnedre + 1)h

Kalkulatoren tillater fra 2 til 8 svingtrinn. Øvre og nedre rette parti kan hver ha fra 0 til 13 trinn.

Beregning av vanger

Skrå trinnavstand. Avstanden mellom to påfølgende trinn langs en rett vange beregnes som hypotenusen i en rettvinklet trekant med opptrinnshøyde h og horisontalt inntrinn a.

s = √(h2 + a2)

Nedre vange. Lengden på overkanten av den nedre vangen bestemmes ut fra den vertikale høyden til det nedre trappeløpet, med hensyn til trinntykkelsen ts og trappens helningsvinkel:

Lnedre,øvre = (nnedreh - ts) / sin(α)

For underkanten tas også den angitte vangebredden Bs med:

Lnedre,nedre = Lnedre,øvre - Bstan(α) - Bs/tan(α)

Øvre vange. Lengden bestemmes ut fra antallet øvre rette trinn og den skrå trinnavstanden:

Løvre = nøvres

I den geometriske modellen som kalkulatoren bruker, har over- og underkanten på den øvre vangen samme beregnede lengde. Høyre- og venstrevendte trapper er speilvendte varianter: endring av retning endrer tegningen, men ikke de numeriske målene på delene.

Beregning av stusstrinn

Høyde på stusstrinnet. Når stusstrinn tas med, trekkes trinntykkelsen ts fra hele opptrinnshøyden.

hr = h - ts

Antallet stusstrinn settes lik det totale antallet opptrinn n, og lengden på hvert stusstrinn er lik trappeløpets bredde B. Tykkelsen på stusstrinnet legges også til den totale trinndybden, men endrer ikke det beregnede inntrinnet a.

Vilkår for en gyldig beregning

Geometrisk kontroll. Beregningen utføres bare for kombinasjoner av mål som gir positiv og sammenhengende trappegeometri. Trappens lengde må blant annet ikke være mindre enn bredden på trappeløpet, opptrinnshøyden må være større enn trinntykkelsen, og de beregnede målene på vangene må være positive.

• Antall øvre rette trinn: 0-13.
• Antall nedre rette trinn: 0-13.
• Antall svingtrinn: 2-8.
• Trinnets utstikk kan ikke være negativt.
• Når stusstrinn tas med, må tykkelsen være større enn 0 mm.

Relaterte europeiske standarder

Trappedimensjoner. Tillatte trinnmål og måleregler avhenger av land, bygningens bruk og trappetype. I europeisk praksis kontrolleres geometrien mot nasjonale dokumenter, blant annet DIN 18065 «Trapper i bygninger - Terminologi, måleregler og hovedmål» i Tyskland og ÖNORM B 5371 «Trapper, rekkverk og brystninger i bygninger og utendørs konstruksjoner - Prinsipper for prosjektering og utførelse» i Østerrike.

Områdene 150-200 mm for opptrinnshøyde, 270-320 mm for beregnet inntrinn, 30-40° for trappevinkel og 600-660 mm for 2h + a brukes av kalkulatoren som praktiske veiledende verdier. Endelige mål bør kontrolleres mot kravene som gjelder i landet der trappen skal bygges og for den aktuelle bygningstypen.

FAQs

Hvorfor endres flere resultater samtidig når antall trinn endres?

Antall trinn bestemmer det totale antallet opptrinn og påvirker derfor opptrinnshøyden h direkte. Når opptrinnshøyden endres, endres også trappevinkelen, komfortverdien 2h + a, den skrå trinnavstanden og målene på vangene. Når en U-trapp med svingtrinn skal beregnes, er det derfor ofte nødvendig å justere antall trinn flere ganger.

Hvorfor er beregnet inntrinn og total trinndybde forskjellige?

Det beregnede inntrinnet a er den horisontale avstanden mellom to påfølgende opptrinn og brukes til å bestemme trappens helning og trinnkomfort. Den totale trinndybden inkluderer i tillegg trinnets utstikk og, når de brukes, tykkelsen på stusstrinnene, og kan derfor være merkbart større.

Hvorfor brukes samme inntrinn for begge de rette trappeløpene?

Øvre og nedre trappeløp kan ha forskjellig antall trinn, og derfor beregnes først et mulig inntrinn separat for hvert av dem. Kalkulatoren velger den minste verdien slik at begge delene av U-trappen får plass innenfor den angitte totale lengden L og beholder samme trinnrytme.

Hvordan påvirker antallet svingtrinn trappens vending?

Trappen vender alltid 180°, men denne vinkelen deles i et forskjellig antall sektorer. Tre svingtrinn gir for eksempel en grunnleggende vinkeløkning på 60°, mens seks svingtrinn gir 30°. Flere svingtrinn gjør derfor retningsendringen mellom tilstøtende trinn mer gradvis.

Hvilke verdier bør vurderes for å få en komfortabel trapp?

Ingen enkelt parameter bør vurderes isolert. En komfortabel kombinasjon oppnås ofte når opptrinnshøyden er omtrent 150-200 mm, det beregnede inntrinnet er 270-320 mm, trappevinkelen er omtrent 30-40°, og verdien 2h + a ligger innenfor 600-660 mm og nær referanseverdien på 630 mm.