U-trapp med repos kalkulator

Om beregning av U-trapp med repos

Denne kalkulatoren for U-trapp med repos er laget for beregning av en U-formet trapp med 180° vending og mellomrepos. Basert på de oppgitte målene beregner den trinnhøyde, inntrinnsdybde, stigningsvinkel, komfortverdien 2h + a, høyde på repos, løpsbredde, vangelmål og, ved behov, mål på opptrinn for trapper i tre eller metall.

Antall trinn kan angis manuelt eller velges automatisk. I automatisk modus kontrollerer kalkulatoren mulige kombinasjoner av trinntall og velger alternativet som best samsvarer med de definerte geometriske områdene for en komfortabel trapp.

Veiledende verdier og anbefalinger

Antall stigninger og trinnhøyde

Antall stigninger. Den vertikale beregningen er basert på antall stigninger, som ikke alltid er det samme som antall horisontale inntrinn. Ett ekstra stigningstrinn legges alltid til det angitte antallet trinn i det nederste løpet. For det øverste løpet legges det til enda én stigning når det øverste trinnet ligger under nivået på etasjen over.

Nstigninger = nnedre + 1 + nøvre + k

Koeffisienten er k = 1 når det øverste trinnet ligger under nivået på etasjen over, og k = 0 når det øverste trinnet ligger på samme nivå som etasjen over.

Trinnhøyde. Den totale trappehøyden H i millimeter deles på det totale antallet stigninger. Alle stigninger forutsettes å ha samme høyde.

h = H / Nstigninger

Kalkulatoren bruker 150-200 mm som et praktisk referanseområde for trinnhøyden. Verdier utenfor dette området markeres i resultatene.

Inntrinnsdybde og full trinndybde

Tilgjengelig løpslengde. Reposbredden Brepos trekkes fra den totale trappelengden L. Den gjenværende horisontale avstanden brukes til å plassere trinnene i begge løpene.

Beregnet inntrinnsdybde. Samme inntrinnsdybde brukes for begge løp. Den tilgjengelige lengden deles på det største trinntallet i det øvre eller nedre løpet. Dette gjør at løpet med flest trinn får plass innenfor den angitte lengden, samtidig som det andre løpet beholder samme inntrinnsdybde.

a = (L - Brepos) / max(nøvre, nnedre)

Det anbefalte området som brukes for beregnet inntrinnsdybde er 270-320 mm.

Full trinndybde. Trinnets forkant legges til den beregnede inntrinnsdybden. Hvis opptrinn er inkludert i beregningen, legges også tykkelsen på opptrinnet til.

G = a + S + topptrinn

Her er G full trinndybde, S trinnets forkant og topptrinn tykkelsen på opptrinnet. Hvis opptrinn ikke brukes, er topptrinn = 0.

Stigningsvinkel og komfortverdi

Stigningsvinkel. Trappens helningsvinkel beregnes ut fra trinnhøyden h og den beregnede inntrinnsdybden a.

α = arctan(h / a)

Kalkulatoren bruker 30-40° som et praktisk referanseområde for en komfortabel stigningsvinkel.

Komfortverdi. Forholdet mellom trinnhøyde og inntrinnsdybde vurderes i tillegg med to trinnhøyder og én inntrinnsdybde.

2h + a

Området som brukes er 600-660 mm, med en anbefalt målverdi på omtrent 630 mm. Denne verdien vurderer trinnhøyde og inntrinnsdybde som ett samlet forhold, ikke som to uavhengige mål.

Automatisk valg av antall trinn

Søk etter kombinasjoner. I automatisk modus kontrolleres heltallsverdier fra 1 til 13 trinn uavhengig for det øvre og nedre løpet. For hver kombinasjon beregner kalkulatoren trinnhøyde, inntrinnsdybde, stigningsvinkel og komfortverdien 2h + a.

Vurdering av avvik. For hver av de fire parameterne beregner kalkulatoren et normalisert avvik fra det anbefalte området. Hvis verdien ligger innenfor området, er straffen 0. Utenfor området deles avviket på bredden av det aktuelle området.

p = 0 når vmin ≤ v ≤ vmax

p = (vmin - v) / (vmax - vmin) når v < vmin

p = (v - vmax) / (vmax - vmin) når v > vmax

Sluttpoeng. Hovedkriteriet for valg er summen av de kvadrerte normaliserte avvikene for de fire parameterne.

P = ph2 + pa2 + pα2 + p2h+a2

Ved å kvadrere avviket får klart ugunstige verdier større vekt, slik at ett stort avvik ikke skjules av flere små forbedringer i andre parametere. Kombinasjonen med lavest P velges.

Tilleggskriterier for valg. Hvis flere alternativer har samme hovedpoeng, foretrekkes først alternativet med færre parametere utenfor de anbefalte områdene, og deretter alternativet som ligger nærmere midtpunktene i disse områdene: 175 mm for trinnhøyde, 295 mm for inntrinnsdybde, 35° for stigningsvinkel og 630 mm for 2h + a. Deretter foretrekkes en jevnere fordeling av trinnene mellom de to løpene.

Hvis de angitte trappemålene ikke gjør det mulig å oppfylle alle fire anbefalte områdene samtidig, velger automatisk beregning kombinasjonen med minst samlet avvik. En rød verdi etter automatisk valg betyr derfor at geometrien som er angitt setter en begrensning, ikke at beregningen har feilet.

Reposhøyde

Høyde på repos. Det nedre løpet har én stigning mer enn det angitte antallet inntrinn. Reposhøyden beregnes derfor ved å multiplisere høyden på én stigning med antallet stigninger i det nedre løpet.

Hrepos = (nnedre + 1) × h

Resultatet angir høyden på reposet over nivået på den nederste etasjen, i millimeter.

Løpsbredde

Symmetrisk plassering. Det øvre og nedre løpet forutsettes å ha samme bredde. Avstanden mellom løpene Z trekkes først fra den totale trappebredden B, og den gjenværende bredden deles likt mellom de to løpene.

Bløp = (B - Z) / 2

For eksempel vil en total trappebredde på 2000 mm og en avstand mellom løpene på 50 mm gi en beregnet løpsbredde på 975 mm for hvert løp.

Beregning av vanger

Skrå trinnlengde. Grunnavstanden mellom to tilstøtende trinn langs den skrå linjen til en vange beregnes med Pytagoras’ læresetning.

Ltrinn = √(h2 + a2)

Nedre vange. Lengden på overkanten av den nedre vangen tar hensyn til antall trinn i det nedre løpet, trinnhøyden, trinntykkelsen og stigningsvinkelen.

Lnedre,øvre = (h × nnedre - ttrinn) / sin(α)

Lengden på underkanten justeres i tillegg etter vangens bredde Bv.

Lnedre,nedre = Lnedre,øvre - Bv × tan(α) - Bv / tan(α)

Øvre vange. For det øvre løpet beregnes begge de viste lengdene som antallet trinn i det øvre løpet multiplisert med den skrå trinnlengden.

Løvre = nøvre × Ltrinn

Opptrinn

Høyde på opptrinn. Når beregning av opptrinn er aktivert, beregnes den synlige høyden på opptrinnet som forskjellen mellom trinnhøyden og tykkelsen på trinnet.

hopptrinn = h - ttrinn

Antall og lengde. Antall opptrinn settes lik det totale antallet stigninger Nstigninger. Lengden på hvert opptrinn er lik den beregnede løpsbredden Bløp.

Europeiske standarder og prosjekteringsreferanser

Generelle prinsipper for prosjektering. Når den beregnede trappegeometrien brukes i et prosjekt, bør kravene i landet der trappen bygges vurderes sammen med EN 1990 «Eurokode - Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner».

Laster på trapper. For nyttelaster og andre laster på bygningsdeler gjelder EN 1991-1-1 «Eurokode 1: Laster på konstruksjoner - Del 1-1: Allmenne laster - Tetthet, egenvekt og nyttelaster i bygninger».

Konstruksjonsmateriale. For vanger i tre brukes EN 1995-1-1 «Eurokode 5: Prosjektering av trekonstruksjoner - Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger». For stålelementer brukes EN 1993-1-1 «Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner - Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger».

FAQs

Hvorfor kan noen verdier fortsatt være røde etter automatisk valg av antall trinn?

Den automatiske funksjonen velger den beste kombinasjonen av trinntall for de angitte trappemålene, men endrer ikke selve målene. Hvis det ikke er mulig å oppnå en trinnhøyde på 150-200 mm, inntrinnsdybde på 270-320 mm, stigningsvinkel på 30-40° og 2h + a = 600-660 mm samtidig, velger kalkulatoren alternativet med minst samlet avvik.

Hvorfor kan de to løpene ha ulikt antall trinn selv om inntrinnsdybden er den samme?

Den beregnede inntrinnsdybden bestemmes ut fra løpet med flest trinn og brukes deretter på begge løpene. Løpet med færre trinn opptar derfor en kortere horisontal avstand, mens trinngeometrien forblir den samme i begge løp.

Hvordan påvirker plasseringen av det øverste trinnet beregningen av U-trappen?

Hvis det øverste trinnet ligger under nivået på etasjen over, tas en ekstra vertikal stigning med i beregningen. Når den totale høyden er uendret, reduserer dette høyden på hver enkelt stigning og påvirker reposhøyden, stigningsvinkelen og målene på de skrå konstruksjonsdelene.

Hvorfor kontrolleres 2h + a separat fra trinnhøyde og inntrinnsdybde?

Trinnhøyde og inntrinnsdybde kan hver for seg ligge innenfor sine anbefalte områder, mens kombinasjonen likevel kan gi en mindre komfortabel gangrytme. Formelen 2h + a kobler de to målene sammen, og omtrent 630 mm brukes som en ekstra referanse for komfortabel trappegeometri.

Hvorfor er hvert trappeløp smalere enn halvparten av den totale trappebredden?

Det er satt av en bestemt avstand mellom de to parallelle løpene. Denne avstanden trekkes først fra den totale trappebredden, og bare den gjenværende bredden deles likt mellom løpene med (B - Z) / 2.