U-trapp med repos kalkulator
Om beregning av U-trapp med repos
Denne kalkulatoren bestemmer geometrien til en U-formet trapp med 180 graders vending og et mellomrepos. Den hjelper med å fastsette målene for trappeløpene, verdiene for opptrinn og inntrinn, nivået på reposet, stigningsvinkelen og de beregnede lengdene på vanger eller bærende bjelker for en konstruksjon av tre eller stål.
Beregningen er egnet for foreløpig prosjektering av en trapp når lengden på åpningen, bredden på åpningen og totalhøyden er kjent. Resultatet er nyttig for å kontrollere planløsningen, forberede tegninger og samordne hovedmålene før forbindelsene detaljprosjekteres.
Retningslinjer og anbefalinger
Beregningsmodell
Geometrisk modell. Trappen behandles som to rette løp som er forbundet med et horisontalt repos. Beregningen bruker målene på åpningen i mm, totalhøyden mellom ferdige gulvnivåer i mm, bredden på reposet i mm, antall nedre og øvre trinn, trinntykkelse, utstikk på trinnforkanten, avstanden mellom løpene og målene på vangen eller den bærende bjelken.
Prinsipp for høydefordeling. Først bestemmes det totale antallet opptrinn. For det nedre løpet legger kalkulatoren alltid til ett opptrinn til antallet nedre trinn. For den øvre delen tas også plasseringen av det øverste trinnet med i beregningen. Hvis det øverste trinnet ligger under nivået til andre etasje, legges ett ekstra opptrinn til det øvre løpet. Hvis det øverste trinnet ligger på nivå med andre etasje, legges det ikke til noe ekstra opptrinn.
R = H / Nopptrinn
Opptrinnshøyde. Her er R den beregnede høyden for ett opptrinn i mm, H er totalhøyden mellom nivåene i mm, og Nopptrinn er det totale antallet opptrinn for hele trappen. Dette er verdien som vises som endelig opptrinnshøyde.
Reposnivå og høydefordeling
Repos. Reposnivået beregnes ut fra totalhøyden til det nedre løpet. Til dette formålet multipliseres antallet opptrinn i det nedre løpet med den beregnede høyden for ett opptrinn.
Hrepos = (nnedre + 1) × R
Betydning av resultatet. Verdien Hrepos viser høyden til oversiden av reposet i forhold til det nedre gulvnivået. Denne verdien er nødvendig for å kontrollere at 180 graders vendingen får plass innenfor åpningens høyde og ikke kommer i konflikt med dekket eller gulvkonstruksjonen over.
Gjenstående øvre høyde. Etter at reposnivået er bestemt, beregner kalkulatoren den gjenstående høyden opp til det øvre nivået. Hvis det øverste trinnet er satt på nivå med andre etasje, trekkes det ikke fra noe ekstra opptrinn fra totalhøyden. Hvis det øverste trinnet ligger under nivået til andre etasje, reserveres ett opptrinn separat. Dette påvirker antallet opptrinnsplater, lengden på den øvre vangen og lengden på håndløperen.
Inntredybde og stigningsvinkel
Horisontal utstrekning. Bredden på reposet trekkes fra åpningens lengde. Den gjenstående avstanden fordeles mellom løpene. For å beregne inntrinsdybden bruker kalkulatoren det største av de to trinntallene i løpene. Det betyr at inntrinsdybden bestemmes ut fra den lengste delen, slik at begge løpene beholder en konsistent geometri.
T = (Låpning - Brepos) / max(nøvre, nnedre)
Endelig inntrinsdybde. Den resulterende trinndybden omfatter ikke bare det beregnede inntrinnet, men også utstikket på trinnforkanten. Hvis opptrinnsplater er inkludert i beregningen, legges også tykkelsen deres til den geometriske dybden.
G = T + Sutstikk + topptrinnsplate
Betydning av valgprinsippet. Kalkulatoren viser den endelige inntrinsdybden G som den brukbare horisontale trinnstørrelsen. Når opptrinnsplater er inkludert, øker denne verdien fordi den faktiske konstruksjonstykkelsen til det vertikale elementet tas med i beregningen.
Stigningsvinkel. Etter at opptrinnshøyden R og det horisontale inntrinnet T er bestemt, beregnes vinkelen på løpet som vinkelen i en rettvinklet trekant.
α = arctan(R / T)
Praktisk retningslinje. På denne siden er det komfortable området markert som 30-40° for stigningsvinkelen, 150-200 mm for opptrinnshøyde og 270-320 mm for inntrinnsbredde. Dette er ikke en kontroll av bæreevne. Det er en geometrisk retningslinje knyttet til gangkomfort.
Trinnbredde og avstand mellom løp
Trinnlengde. Lengden på ett trinn på tvers av løpet tas fra åpningens bredde med fradrag for avstanden mellom løpene. Kalkulatoren deler den gjenværende bredden i to symmetriske løp.
Btrinn = (Båpning - Zmellom løpene) / 2
Hva dette betyr. Jo større avstanden mellom løpene er, desto mindre blir den brukbare trinnlengden i hvert løp. Dette påvirker både komforten og de nødvendige målene på delene som skal produseres.
Vanger og bærende bjelker
Grunnleggende skrå steglengde. For ett steg på vangen eller den bærende bjelken bestemmer kalkulatoren først avstanden mellom tilstøtende trinn langs den skrå linjen til løpet.
Lsteg = √(R2 + T2)
Nedre vang, øvre kant. Den øvre kanten på den nedre vangen beregnes ut fra den skrå lengden mellom det nedre nivået og reposet, med trinntykkelsen tatt med i beregningen. Denne lengden avhenger av antallet nedre trinn, opptrinnshøyden og stigningsvinkelen.
Nedre vang, nedre kant. For den nedre kanten tas også bredden på vangen eller den bærende bjelken med i beregningen. Som resultat blir den nedre kanten kortere enn den øvre kanten med en verdi som avhenger av elementbredden og stigningsvinkelen.
Øvre vang. Lengden på den øvre vangen beregnes som summen av de skrå stegene i det øvre løpet. I denne geometriske modellen vises øvre og nedre kant på den øvre vangen som like, noe som betyr at kalkulatoren bruker samme endelige mål for denne delen.
Formål med resultatet. Disse lengdene er praktiske ved forberedelse av deler, men de erstatter ikke kontroll av tverrsnitt, nedbøyning eller oppleggdetaljer. For endelig dimensjonering av treelementer brukes Eurokode 5 EN 1995-1-1 vanligvis. For stålelementer brukes Eurokode 3 EN 1993-1-1 vanligvis.
Opptrinnsplater og håndløpere
Høyde på opptrinnsplate. Hvis opptrinnsplater er inkludert i beregningen, defineres den synlige høyden deres som forskjellen mellom opptrinnshøyden og trinntykkelsen.
hopptrinnsplate = R - ttrinn
Antall opptrinnsplater. Antallet opptrinnsplater settes lik det totale antallet opptrinn. Lengden på hver opptrinnsplate settes lik trinnlengden på tvers av løpet.
Håndløpere. For det nedre løpet tas håndløperlengden fra lengden på den øvre kanten av den nedre vangen. For det øvre løpet legges én beregnet inntrinsdybde til den skrå lengden hvis det øverste trinnet ligger under nivået til andre etasje. Dette gjør det mulig å ta hensyn til den ekstra utgangen på det øvre nivået.
Normative referanser
Geometri og brukbarhet. Denne kalkulatoren løser en geometrisk oppgave for planløsning og ikke en fullstendig prosjektering av trapp etter regelverk. For det generelle prosjekteringsgrunnlaget for bygninger i Europa vurderes vanligvis EN 1990 sammen med EN 1991-1-1 for permanente og variable laster.
Konstruktiv verifikasjon. Hvis trappen er laget av tre, utføres den endelige kontrollen av bærende elementer, forbindelser og nedbøyning vanligvis i henhold til EN 1995-1-1. For en stålkonstruksjon er EN 1993-1-1 den vanlige referansen. For boligbygg bør også lokale krav til rekkverk, fri høyde og sikker bruk kontrolleres.
FAQs
Hvorfor er ikke antallet opptrinn likt antallet trinn?
Dette skyldes at trappen beregnes ut fra vertikale nivåforskjeller og ikke bare ut fra antallet horisontale trinn. I det nedre løpet er det alltid ett ekstra opptrinn, og i det øvre løpet avhenger dette av om det øverste trinnet ligger under nivået til andre etasje eller flukter med det.
Hvorfor avhenger inntrinsdybden av det lengste løpet?
Kalkulatoren bruker det største trinntallet av de to løpene for å fordele den tilgjengelige lengden på åpningen etter den styrende delen. Denne tilnærmingen bidrar til å opprettholde en konsistent geometri for den U-formede trappen med repos.
Hva betyr reposnivået i resultatene?
Dette er høyden til oversiden av reposet over det nedre gulvnivået. Den er nyttig for å kontrollere fri høyde under dekket, komforten ved vendingen og den geometriske forbindelsen mellom det nedre og øvre løpet.
Kan disse resultatene brukes direkte til å produsere vanger?
Til foreløpig oppmerking og forberedelse av emner, ja, fordi kalkulatoren gir de beregnede lengdene og trappens grunnleggende geometri. Før en faktisk trapp produseres, er det likevel tilrådelig å kontrollere de reelle oppleggdetaljene, overflateoppbygninger, materialtoleranser og bæreevne etter relevante europeiske standarder.
Kontrollerer kalkulatoren trappens styrke?
Nei. Den beregner først og fremst geometrien til den U-formede trappen og ikke konstruksjonens strukturelle motstand. En fullstendig teknisk verifikasjon krever laster, oppleggsforhold, materiale, tverrsnitt og kontroller etter relevante eurokoder for tre eller stål.