L-trapp med repos kalkulator

Om beregning av L-trapp med repos

Denne kalkulatoren for L-trapp med repos utfører geometrisk beregning av en L-formet trapp med 90° sving. Ut fra trappens mål i plan og etasjehøyden beregner den antall og mål på trinn, nivået på reposet, stigningsvinkel, forholdet for komfortabel gange samt geometriske mål på vanger og opptrinn. Resultatene gir nødvendige mål for detaljerte tegninger av trappen.

Beregningen bruker lik opptrinnshøyde og lik beregnet inntrinnsdybde for begge trappeløpene. Når automatisk valg av antall trinn er aktivert, tester kalkulatoren mulige kombinasjoner og velger løsningen som best samsvarer med de angitte komfortområdene.

Veiledende verdier og anbefalinger

Antall opptrinn og opptrinnshøyde

Totalt antall opptrinn. Det nedre trappeløpet inneholder det angitte antallet trinn pluss ett ekstra opptrinn opp til reposet. Plasseringen av det øverste trinnet avgjør om det kreves ytterligere ett opptrinn for å nå nivået til andre etasje.

N = nlow + 1 + ntop + δ

Her er nlow antall nedre trinn og ntop antall øvre trinn. δ = 1 når det øverste trinnet ligger under nivået til andre etasje, og δ = 0 når det ligger på samme nivå som andre etasje.

Opptrinnshøyde. Den totale etasjehøyden H, i mm, fordeles likt på alle opptrinn.

h = H / N

Dermed får alle opptrinn samme beregnede høyde. Når plasseringen av det øverste trinnet endres, endres antall opptrinn, og ved samme etasjehøyde endres også opptrinnshøyden, trappens stigningsvinkel og forholdet for komfortabel gange.

Beregning av inntrinn

Tilgjengelig lengde for det øvre trappeløpet. Bredden på reposet og trappeløpet B, i mm, trekkes fra trappens totale lengde L, i mm. Den resterende lengden deles på antall øvre trinn.

atop = (L - B) / ntop

Tilgjengelig lengde for det nedre trappeløpet. Den samme beregningen utføres med trappens andre mål i plan W, i mm.

alow = (W - B) / nlow

Beregnet inntrinn. Samme inntrinn brukes for begge trappeløpene. Derfor brukes den minste av de to beregnede verdiene som sluttverdi.

a = min(atop, alow)

Dette prinsippet sikrer at begge trappeløpene får plass innenfor de angitte målene. Hvis ett trappeløp har mer tilgjengelig horisontal plass, øker ikke denne ekstra lengden inntrinnet, fordi kalkulatoren beholder samme trinnavstand gjennom hele trappen.

Total trinndybde

Beregnet inntrinn og fysisk trinndybde er forskjellige verdier. Det beregnede inntrinnet a angir den horisontale avstanden mellom to påfølgende opptrinn. Den totale trinndybden inkluderer i tillegg trinnets utstikk e, i mm, og, når opptrinnsplater brukes, tykkelsen deres tr, i mm.

d = a + e + tr

Hvis opptrinnsplater ikke brukes, gjelder tr = 0. Trinnets utstikk og tykkelsen på opptrinnsplaten øker den fysiske trinndybden, men endrer ikke det beregnede inntrinnet, trappeløpets vinkel eller forholdet 2h + a.

Nivå på reposet

Reposhøyde. Antall opptrinn frem til reposet er lik antall nedre trinn pluss ett ekstra opptrinn opp til reposet.

Hpl = (nlow + 1) × h

Verdien Hpl oppgis i millimeter i forhold til nivået på nederste etasje.

Stigningsvinkel og gangkomfort

Vinkel på trappeløpet. Fordi begge trappeløpene bruker samme opptrinnshøyde og samme beregnede inntrinn, brukes én felles stigningsvinkel.

α = arctan(h / a)

Kalkulatoren bruker 30-40° som et praktisk komfortområde. Vinkelen vises med en nøyaktighet på 0,1°.

Opptrinnshøyde. Et område på 150-200 mm brukes ved vurdering av resultatet.

Beregnet inntrinn. Et område på 270-320 mm brukes ved vurderingen.

Komfortforhold. Forholdet mellom opptrinnshøyde og inntrinn kontrolleres også:

2h + a

Kalkulatoren bruker 600-660 mm som komfortområde, med en anbefalt målverdi på 630 mm. Formelen bruker det beregnede inntrinnet uten trinnets utstikk.

Automatisk valg av antall trinn

Søk gjennom kombinasjoner. Det automatiske valget tester alle kombinasjoner fra 1 til 13 øvre trinn og fra 1 til 13 nedre trinn. For hver kombinasjon beregner kalkulatoren opptrinnshøyde, inntrinn, stigningsvinkel og forholdet 2h + a på nytt.

Primært valg. Prioritet gis til kombinasjonen med minst samlet avvik fra områdene 150-200 mm for opptrinnshøyde, 270-320 mm for inntrinn, 30-40° for vinkel og 600-660 mm for 2h + a. Avviket for hver parameter normaliseres i forhold til bredden på det tillatte området og kvadreres deretter. En verdi som ligger innenfor sitt område, får ingen straff.

Valg mellom lignende alternativer. Hvis hovedvurderingene er like, tar kalkulatoren deretter hensyn til antall parametere utenfor områdene, hvor nær resultatene ligger midten av de anbefalte områdene, hvor jevnt de tilgjengelige lengdene på de to trappeløpene utnyttes, og det totale antallet trinn.

Automatisk valg kan derfor ikke alltid gi fire verdier innenfor de anbefalte områdene for alle kombinasjoner av mål. Hvis den tilgjengelige geometrien ikke tillater dette, velger kalkulatoren den nærmeste gyldige kombinasjonen og markerer separat verdiene som ligger utenfor de anbefalte områdene.

Beregning av vanger

Skrå lengde for ett trinn. Grunnlengden langs trappeløpets stigning beregnes ved hjelp av Pytagoras' læresetning.

l = √(h2 + a2)

Øvre vange. I den geometriske modellen som brukes, beregnes lengden på vangen i det øvre trappeløpet som antall øvre trinn multiplisert med den skrå lengden for ett trinn.

Ltop = ntop × l

Over- og underkanten på den øvre vangen har samme beregnede lengde i denne modellen.

Nedre vange. Først bestemmes lengden på overkanten ut fra antall nedre trinn, opptrinnshøyden, trinntykkelsen ts og vinkelen på trappeløpet.

Llow,top = (nlow × h - ts) / sin(α)

Lengden på underkanten korrigeres for bredden på vangen k, i mm.

Llow,bottom = Llow,top - k × (tan(α) + 1 / tan(α))

Beregning av opptrinn

Høyde på opptrinnsplaten. Når beregning av opptrinn er aktivert, trekkes trinntykkelsen fra opptrinnshøyden.

hr = h - ts

Antall opptrinnsplater. Dette settes lik det totale antallet opptrinn N. Lengden på hver opptrinnsplate settes lik trappeløpets bredde B.

Forutsetninger for beregningen

• De to trappeløpene er plassert i 90° vinkel i forhold til hverandre.
• Bredden på reposet settes lik den angitte bredden på trappeløpet.
• Alle opptrinn har samme høyde.
• Det beregnede inntrinnet er det samme i det nedre og øvre trappeløpet.
• Beregningen utføres i millimeter. De viktigste lengderesultatene avrundes til nærmeste millimeter.
• Det automatiske valget bruker uavrundede mellomverdier, slik at avrunding av de viste resultatene ikke påvirker det valgte antallet trinn.

Europeiske normative referanser

EN 17210:2021 "Tilgjengelighet og brukbarhet i det bygde miljøet - Funksjonelle krav". Denne europeiske standarden angir funksjonelle krav til tilgjengelighet og brukbarhet for elementer i det bygde miljøet, inkludert trinn og trapper.

CEN/TR 17621:2021 "Tilgjengelighet og brukbarhet i det bygde miljøet - Tekniske ytelseskriterier og spesifikasjoner". Denne tekniske rapporten supplerer EN 17210 og gir tekniske kriterier som brukes ved gjennomføring av standardens funksjonelle krav.

Obligatoriske trappemål kan variere mellom EU-land og avhenger av bygningstype og bruk. Områdene 150-200 mm, 270-320 mm, 30-40° og 600-660 mm som brukes av denne kalkulatoren for L-trapp med repos, er derfor geometriske veiledningsverdier for vurdering av den beregnede utformingen. De endelige målene bør kontrolleres mot nasjonale byggeregler i landet der trappen skal monteres.

FAQs

Hvorfor endres opptrinnshøyden når det øverste trinnet ligger på nivå med andre etasje?

I denne modusen er det ett opptrinn mindre enn når det øverste trinnet ligger under nivået til andre etasje. Den samme totale etasjehøyden fordeles på færre opptrinn, slik at hvert opptrinn blir høyere. Samtidig endres trappens stigningsvinkel og forholdet 2h + a.

Hvorfor bruker kalkulatoren den minste av de to beregnede inntrinnsverdiene?

Det øvre og nedre trappeløpet begrenses av forskjellige mål i plan for den L-formede trappen. Et ensartet inntrinn må få plass i begge retninger, og derfor blir den korteste tilgjengelige løpslengden dimensjonerende. Dette holder trinnavstanden lik gjennom hele L-trappen med 90° sving.

Hvorfor kan et resultat fortsatt ligge utenfor anbefalt område når automatisk valg er aktivert?

Det automatiske valget kan bare endre antall trinn i hvert trappeløp med hele tall. For enkelte kombinasjoner av etasjehøyde, trappelengde, bredde og reposmål finnes det ingen heltallskombinasjon som samtidig oppfyller de anbefalte verdiene for opptrinnshøyde, inntrinn, vinkel og forholdet 2h + a. I slike tilfeller velger kalkulatoren alternativet med minst samlet avvik.

Hva er forskjellen mellom beregnet inntrinn og total trinndybde?

Det beregnede inntrinnet er den horisontale avstanden mellom påfølgende opptrinn og brukes til å bestemme trappens stigning og gangkomfort. Den totale trinndybden inkluderer i tillegg trinnets utstikk og, når opptrinnsplater brukes, tykkelsen på disse. Den fysiske trinndybden er derfor vanligvis større enn verdien som brukes i formelen 2h + a.

Hvorfor bør de anbefalte målene kontrolleres mot kravene i det enkelte landet?

De europeiske dokumentene EN 17210 og CEN/TR 17621 gir et felles rammeverk for tilgjengelighet og teknisk ytelse i det bygde miljøet, mens obligatorisk trappegeometri også reguleres nasjonalt. Kravene til den samme L-trappen med repos kan derfor variere avhengig av land og bygningens tiltenkte bruk.