Dach czterospadowy namiotowy
Metoda obliczania dachu namiotowego
Ten kalkulator określa geometrię dachu namiotowego dla budynku prostokątnego, w tym powierzchnię połaci dachu, kąty nachylenia, całkowitą długość i objętość elementów drewnianych, a także przybliżoną ilość membrany dachowej i izolacji. Jest przeznaczony do wstępnego układu konstrukcji, porównania różnych nachyleń dachu i przygotowania szacunku materiałów.
Obliczenie wykorzystuje model geometryczny z czterema połaciami dachu, krokwiami narożnymi biegnącymi od narożników do wierzchołka dachu oraz krokwiami pośrednimi po stronach A i B. Wszystkie wymiary wejściowe są podawane w centymetrach, natomiast końcowe powierzchnie, objętości i długości całkowite są przeliczane na m², m³ i metry.
Wartości orientacyjne i zalecenia
Geometria dachu
Wymiary przy okapie. Długość i szerokość dachu są obliczane z wymiarów budynku oraz okapu po obu stronach. Jeśli długość budynku wynosi A, szerokość B, a wysunięcie okapu C, końcowe wymiary przy okapie oblicza się następująco:
Be = B + 2 × C
Ae = A + 2 × C
Kąt nachylenia. Dla dachu namiotowego na budynku prostokątnym kalkulator pokazuje dwa kąty, ponieważ połacie związane z długością i szerokością budynku mają różne rzuty poziome. Kąt jest obliczany z wysokości dachu H oraz połowy odpowiedniego boku budynku:
αA = arctan(H / (B / 2))
αB = arctan(H / (A / 2))
Znaczenie tego wzoru jest proste: im większa wysokość H przy tej samej połowie rozpiętości, tym bardziej stroma jest połać dachu. Wynik jest podawany w stopniach.
Powierzchnia dachu. Powierzchnia jest obliczana jako suma czterech nachylonych połaci dachu. W tym celu kalkulator wykorzystuje poziomy rzut dachu wraz z okapami oraz dwa współczynniki nachylenia dla stron A i B:
kA = √((A / 2)2 + H2) / (A / 2)
kB = √((B / 2)2 + H2) / (B / 2)
S = Ae × Be × (kA + kB) / 2
Współczynniki kA i kB przeliczają rzut poziomy na rzeczywistą nachyloną powierzchnię połaci. Końcowa powierzchnia jest zaokrąglana w górę do 0,1 m².
Układ krokwi
Krokwie narożne. Kalkulator uwzględnia 4 krokwie narożne. Ich długość jest określana przez odległość od narożnika okapu do wierzchołka dachu, z uwzględnieniem wysokości H, dlatego elementy narożne są dłuższe niż zwykłe krokwie pośrednie.
Krokwie pośrednie. Po stronach A i B krokwie są rozmieszczane symetrycznie względem osi dachu. Liczba rzędów krokwi jest dobierana według rozstawu krokwi: kalkulator dodaje krokwie tak długo, jak pozostała część połaci pozwala umieścić kolejny element z podanym rozstawem.
Długość krokwi. Dla każdego typu krokwi długość jest obliczana wzdłuż nachylonej linii połaci. Uwzględniane jest także dolne ukośne cięcie deski, dlatego obliczona długość elementu jest nieco większa niż czysta geometryczna długość połaci.
Długość całkowita i objętość. Całkowita długość krokwi to suma wszystkich obliczonych elementów. Objętość jest obliczana z przekroju deski:
V = L × S1 × S2 / 1000000
Tutaj L to całkowita długość w centymetrach, a S1 i S2 to szerokość i grubość deski krokwiowej w centymetrach. Dzielenie przez 1000000 przelicza cm³ na m³.
Łaty, kontrłaty i deski
Łaty. Rzędy łat są obliczane oddzielnie dla połaci po stronie A i po stronie B. Kalkulator uwzględnia szerokość deski, odstęp między deskami i nachylenie dachu, a następnie sumuje długości wszystkich rzędów.
Kontrłaty. Całkowita długość kontrłat jest przyjmowana jako równa całkowitej długości krokwi. Odpowiada to typowemu układowi, w którym kontrłata jest montowana wzdłuż każdej krokwi.
Deska czołowa. Długość deski czołowej jest obliczana z obwodu okapu wraz z wysunięciem:
Lf = 2 × (Ae + Be)
Murłata. Długość murłaty jest obliczana wzdłuż obwodu budynku. Aby nie liczyć odcinków narożnych podwójnie, od obwodu odejmuje się cztery szerokości murłaty:
Lw = 2 × A + 2 × B - 4 × M1
Objętość deski czołowej, murłaty, łat i kontrłat jest obliczana w ten sam sposób: całkowita długość jest mnożona przez szerokość i grubość elementu, a następnie wynik jest przeliczany z cm³ na m³.
Membrana dachowa i izolacja
Membrana dachowa. Podstawowa powierzchnia membrany jest przyjmowana jako równa powierzchni dachu. Jeśli podano długość rolki, szerokość rolki i zakład, kalkulator dodaje dodatkowy materiał na zakład pasów:
Sm = S + S × (Go × (Gl + Gw) / (Gl × Gw))
Tutaj S to powierzchnia dachu, Gl to długość rolki, Gw to szerokość rolki, a Go to zakład. Liczba rolek jest obliczana przez podzielenie powierzchni z zakładami przez powierzchnię jednej rolki.
Izolacja. Objętość izolacji jest obliczana z powierzchni połaci bez wysunięcia okapu oraz z podanej grubości warstwy:
Vi = Si × U / 100
Tutaj Si to obliczona powierzchnia ocieplanej części dachu w m², a U to grubość izolacji w centymetrach. Dzielenie przez 100 przelicza grubość z centymetrów na metry.
Odniesienia normatywne
Eurokod EN 1990. Norma ta określa ogólne zasady projektowania konstrukcji oraz podejście do niezawodności obliczeń. Dla konstrukcji przeznaczonej do wykonania wyniki kalkulatora należy sprawdzić względem schematu konstrukcyjnego budynku, materiałów i warunków użytkowania.
Eurokod EN 1991-1-3. Norma ta jest stosowana do obciążeń śniegiem. W rzeczywistym projekcie rozstaw krokwi, przekrój deski i dopuszczalne nachylenie dachu zależą od strefy obciążenia śniegiem, kształtu dachu i współczynników gromadzenia śniegu.
Eurokod EN 1991-1-4. Norma ta jest stosowana do oddziaływań wiatru. Dla dachu namiotowego ważne są wysokość budynku, strefa obciążenia wiatrem, kształt okapów oraz strefy zwiększonego ssania przy krawędziach.
Eurokod EN 1995-1-1. Norma ta dotyczy projektowania konstrukcji drewnianych. Jest potrzebna do sprawdzania nośności, ugięcia, stateczności i połączeń w układzie krokwi.
FAQs
Dlaczego dla dachu namiotowego pokazywane są dwa kąty nachylenia?
W budynku prostokątnym połacie związane z długim i krótkim bokiem mają różne rzuty poziome. Przy tej samej wysokości dachu daje to dwa różne kąty nachylenia. Dlatego kalkulator osobno pokazuje kąt połaci po stronie A i kąt połaci po stronie B.
Dlaczego powierzchnia dachu jest większa niż powierzchnia budynku?
Powierzchnia dachu jest obliczana wzdłuż nachylonych połaci, a nie według poziomego rzutu budynku. Uwzględniane jest również wysunięcie okapu. Dlatego końcowa powierzchnia dachu namiotowego zawsze jest większa niż powierzchnia prostokąta budynku.
Dlaczego w obliczeniu potrzebna jest szerokość i grubość deski?
Te wymiary są potrzebne do obliczenia objętości drewna. Kalkulator najpierw określa całkowitą długość elementów, a następnie mnoży ją przez przekrój deski. W ten sposób otrzymuje się przybliżoną objętość krokwi, łat, kontrłat, deski czołowej lub murłaty w m³.
Dlaczego długość krokwi może być nieco większa niż długość połaci?
W tabeli krokwi długość obejmuje dolne ukośne cięcie. Taki element jest dłuższy niż prosta linia od okapu do wierzchołka dachu. Pomaga to dokładniej oszacować rzeczywistą długość elementu do cięcia.
Czy należy dodać materiał ponad obliczony wynik?
Przy praktycznym zakupie zwykle dodaje się materiał na docinanie, sortowanie drewna, połączenia, uszkodzenia i detale montażowe. Dla drewna często stosuje się zapas około 5-10%, natomiast dla membran dachowych zapas zależy od schematu układania i zakładów.