Escada em L com Degraus em Leque

Método de cálculo da escada em L com degraus em leque

Esta calculadora realiza o cálculo geométrico de uma escada em L com giro de 90° e degraus em leque. Ela ajuda a determinar as dimensões principais dos degraus, o ângulo da escada, o comprimento útil dos lances, os comprimentos aproximados das longarinas ou vigas laterais, e também as dimensões dos espelhos e dos corrimãos para a configuração de escada selecionada.

O cálculo é adequado para o planejamento preliminar de uma escada dentro de uma abertura, para comparar várias opções e para preparar desenhos. Ele se baseia na divisão da altura total pelo número selecionado de espelhos e, em seguida, na determinação da profundidade dos degraus retos a partir do comprimento e da largura disponíveis da abertura.

Pontos de referência e recomendações

Princípio de cálculo da altura

Altura total da escada. O valor inicial é a altura do piso acabado do pavimento inferior até o nível do pavimento superior em mm. Depois disso, a calculadora determina o número total de espelhos e divide a altura total por esse número. A altura de um degrau é calculada pela fórmula h = H / n, em que H é a altura total da escada em mm e n é o número total de espelhos.

Número de espelhos. O cálculo inclui os degraus retos inferiores, os degraus retos superiores, os degraus em leque e, dependendo da posição selecionada do degrau superior, inclui ou não também o último espelho até o nível do piso superior. Por esse motivo, a altura final do degrau depende não apenas da altura entre pisos, mas também da solução de término da escada escolhida.

Altura do espelho. Se o cálculo dos espelhos estiver ativado, a altura útil deles é determinada como a diferença entre a altura do degrau e a espessura da pisada. A fórmula é hr = h - t, em que hr é a altura do espelho em mm, h é a altura do degrau em mm e t é a espessura da pisada em mm.

Princípio de cálculo em planta

Largura do lance. A largura do lance selecionada em mm é usada como a dimensão base em planta. Ela define o comprimento útil da parte reta da pisada e, ao mesmo tempo, participa da construção da zona de giro.

Profundidade do degrau reto. Para o lance superior e o inferior, a calculadora primeiro determina o trecho horizontal disponível na abertura depois de subtrair a largura da zona de giro. Para o lance superior, a expressão usada é b1 = (L - M) / n1 e, para o lance inferior, b2 = (B - M) / n2, em que L é o comprimento da abertura em mm, B é a largura da abertura em mm, M é a largura do lance em mm, e n1 e n2 são os números de degraus retos no respectivo lance.

Profundidade final da pisada. Dos dois valores obtidos, é selecionado o menor. Em outras palavras, a calculadora adota a dimensão limitante nas duas direções da abertura, para que a escada caiba tanto no comprimento quanto na largura. A lógica de seleção é expressa como b = min(b1, b2).

Nariz e espelho. Ao valor final da profundidade do degrau é adicionado, na saída, o nariz frontal especificado em mm. Se o cálculo dos espelhos estiver ativado, a espessura da placa do espelho também é adicionada à profundidade total. Por isso, o valor informado é a = b + s + tr, em que a é a profundidade total do degrau em mm, s é o nariz em mm e tr é a espessura da placa do espelho em mm.

Ângulo da escada e comprimento de passo ao longo do lance

Ângulo da escada. Depois de determinar a altura do degrau h e a profundidade útil da parte reta b, a calculadora encontra o ângulo da escada como o ângulo de inclinação do lance reto. A relação utilizada é α = arctan(h / b). Esse ângulo é mostrado em graus e serve como a principal referência para a inclinação da escada.

Distância entre degraus ao longo da longarina. Para lances retos, o comprimento inclinado de um degrau é determinado pela fórmula l = √(h2 + b2). Essa é a distância geométrica entre degraus adjacentes ao longo da linha da longarina ou da viga lateral.

Referência prática. Em escadas residenciais, costuma-se buscar uma altura de degrau de cerca de 150-190 mm, uma profundidade de pisada de cerca de 250-320 mm e um ângulo de escada de cerca de 30-40°. Esses não são valores normativos rígidos para todos os casos, mas faixas de referência comuns para um uso confortável.

Cálculo dos comprimentos das longarinas ou vigas laterais

Lance inferior. Para o lance inferior, a calculadora primeiro determina o comprimento inclinado do trecho com base no número de degraus inferiores. Em seguida, subtrai uma correção relacionada à largura da longarina ou da viga lateral e ao ângulo de inclinação. Por isso, a calculadora mostra duas dimensões, o comprimento ao longo da borda inferior e o comprimento ao longo da borda superior. Isso é útil para o corte da peça e para a verificação da geometria.

Lance superior. Para o lance superior, é usada a mesma geometria, mas com o número de degraus superiores. O comprimento da parte superior é determinado como o comprimento de um degrau inclinado multiplicado pelo número de degraus superiores, com uma correção angular adicionada de acordo com a largura da longarina ou da viga lateral.

Significado dos dois valores. A diferença entre o comprimento superior e o inferior aparece porque a peça tem sua própria largura em mm. Em um elemento inclinado, a borda externa e a borda interna percorrem distâncias diferentes, por isso a calculadora as mostra separadamente em vez de um único valor médio.

Degraus em leque e zona de giro

Giro de 90°. No centro do cálculo existe uma zona de giro quadrada ou quase quadrada, relacionada à largura do lance. Os degraus em leque são distribuídos dentro dessa zona pela divisão sucessiva do quarto de volta pelo número selecionado de degraus. Em outras palavras, o ângulo de um degrau em leque é adotado como 90° / nw, em que nw é o número de degraus em leque.

Lógica de construção. A geometria dos degraus em leque não é formada por proporções arbitrárias, mas pela largura total do lance e pela divisão angular do giro. Portanto, quando o número de degraus em leque muda, a forma de cada um deles e a distribuição dos degraus em planta também mudam.

Número de degraus em leque. Na prática, costuma-se usar 3 degraus em leque para um giro de 90°, porque isso produz uma geometria clara e geralmente se ajusta bem a dimensões residenciais. Com um número menor, o giro fica mais brusco. Com um número maior, a variação angular por degrau se torna menor.

Largura do degrau e comprimentos dos espelhos

Comprimento do degrau. Para mostrar o comprimento da pisada, a calculadora usa a largura do lance, mas não permite que essa dimensão ultrapasse metade da largura da abertura. Caso contrário, o degrau em planta ficaria mais largo do que a dimensão total permitida. Por isso, a dimensão final é escolhida como o menor entre dois valores, a largura do lance ou metade da largura da abertura.

Espelhos. Quando a opção está ativada, o número de espelhos é considerado igual ao número total de espelhos em altura. O comprimento deles é informado segundo a mesma lógica do comprimento da pisada, isto é, de acordo com a largura útil em planta adotada para o lance.

Corrimãos

Comprimento do corrimão do lance inferior. Esse valor é obtido a partir do comprimento inclinado da parte inferior da escada. Trata-se de uma dimensão geométrica aproximada, sem considerar retornos, extensões, montantes ou detalhes decorativos de extremidade.

Comprimento do corrimão do lance superior. Esse valor é determinado a partir do comprimento da parte superior e, se o degrau superior estiver no nível do piso superior, também considera a dimensão adicional do último degrau. Por esse motivo, essa dimensão pode diferir do comprimento puro da longarina.

Pontos de referência normativos

Princípios gerais de projeto. Ao escolher as proporções da escada, normalmente são considerados os requisitos de conforto e segurança de uso, bem como as verificações de pé-direito livre e guarda-corpo. Para a base geral de projeto estrutural, normalmente se toma como referência a EN 1990 Eurocódigo. Bases para o projeto de estruturas.

Cargas em escadas. Para a definição das cargas de uso em lances e patamares, normalmente se toma como referência a EN 1991-1-1 Eurocódigo 1. Ações em estruturas. Parte 1-1. Ações gerais. Pesos específicos, peso próprio e sobrecargas de utilização em edifícios.

Verificação dos elementos portantes. Se a escada for de madeira, a verificação da capacidade resistente normalmente é vinculada à EN 1995-1-1 Eurocódigo 5. Projeto de estruturas de madeira. Parte 1-1. Regras gerais e regras para edifícios. Para longarinas e vigas laterais de aço, normalmente se toma como referência a EN 1993-1-1 Eurocódigo 3. Projeto de estruturas de aço. Parte 1-1. Regras gerais e regras para edifícios. Esta calculadora realiza apenas o arranjo geométrico e não substitui uma verificação estrutural separada.

FAQs

Por que a profundidade da pisada não é determinada separadamente para cada lance, mas a partir do menor valor?

Porque uma escada em L precisa caber na abertura em duas direções ao mesmo tempo. Se fosse usado o maior valor, um dos lances ultrapassaria a dimensão total permitida. Por isso, a calculadora de escadas seleciona a dimensão limitante que funciona nas duas direções.

Por que o ângulo da escada muda quando muda o número de degraus?

A altura de um degrau é calculada dividindo a altura total pelo número de espelhos. Quando o número de degraus muda, a altura do espelho muda e, com ela, também muda a relação h / b a partir da qual o ângulo é determinado. Por isso, a geometria de toda a escada é recalculada como um único sistema.

O que significam os dois comprimentos da longarina ou da viga lateral?

São comprimentos medidos ao longo de bordas diferentes de um elemento que possui sua própria largura. Em um elemento inclinado, a linha interna e a linha externa não são iguais, por isso, em uma escada com longarinas ou vigas laterais, é útil ver as duas dimensões. Isso facilita a avaliação do corte e da reserva de material.

O cálculo leva em conta a usabilidade dos degraus em leque?

A calculadora constrói os degraus em leque de acordo com o esquema geométrico de um giro de 90° e com o número selecionado desses degraus. Isso gera uma forma de degrau clara e repetível, mas o conforto de uso ainda deve ser avaliado a partir do desenho, da largura da pisada ao longo da linha de percurso e do ângulo geral da escada. Para um projeto final da escada, isso normalmente não é suficiente sem uma verificação adicional.

Esses resultados podem ser usados diretamente para fabricar uma escada?

Para um arranjo preliminar, uma estimativa de dimensões e a preparação de um esboço, este cálculo normalmente é suficiente. Mas, se a escada for uma estrutura permanente do edifício, a capacidade resistente, as fixações, os guarda-corpos e a conformidade com os requisitos locais devem ser verificados separadamente. Isso é especialmente importante em escadas de madeira e aço com lances longos e degraus em leque estreitos.