Escada em U com Degraus em Leque

Método de cálculo da escada em U com degraus em leque

Esta calculadora realiza o cálculo geométrico de uma escada em U com giro de 180° e degraus compensados. Ela é adequada para a definição preliminar das dimensões dos lances, a avaliação do conforto de uso, a preparação de desenhos dos degraus e a estimativa aproximada dos comprimentos de longarinas, espelhos e corrimãos.

O cálculo é útil quando a escada precisa caber em um vão definido em comprimento e altura, mantendo um giro de 180° sem patamar intermediário. O resultado é um conjunto coordenado de dimensões dos degraus e das principais dimensões lineares dos elementos, que depois devem ser verificadas em relação ao projeto, ao material escolhido e ao dimensionamento estrutural.

Pontos de referência e recomendações

Princípio do cálculo da altura do espelho

Altura total da escada. O cálculo parte da altura do vão H em mm. Esse valor é dividido pelo número total de espelhos, e a calculadora obtém assim uma altura uniforme de espelho para toda a escada.

Número de espelhos. No cálculo são incluídos os degraus retos inferiores, os degraus retos superiores, os degraus compensados e a posição do degrau superior em relação ao nível do segundo pavimento. Se o degrau superior estiver abaixo do nível do piso, um espelho adicional é acrescentado ao esquema. Isso faz com que a altura do espelho seja uniforme em toda a escada.

h = H / n

Onde h é a altura de um degrau, em mm. H é a altura total da escada, em mm. n é o número total de espelhos.

Como a profundidade de um degrau reto é determinada

Comprimento do vão. Para as partes retas, são usados o comprimento do vão L em mm e a largura da escada B em mm. A largura da escada ocupa a zona central de giro, de modo que o comprimento restante para os degraus retos é L - B.

Dois lances retos. A calculadora determina separadamente a pisada para o lance superior e para o lance inferior. Para o lance superior, ela usa (L - B) / nsuperior, e para o lance inferior usa (L - B) / ninferior. Em seguida, seleciona o menor dos dois valores para que ambas as partes retas da escada tenham a mesma profundidade e a geometria do giro permaneça coordenada.

Limite pela largura da escada. Se a profundidade calculada for maior que a largura da escada, a calculadora a limita à largura da escada. Isso evita que um degrau reto fique mais profundo do que a zona de giro e mantém a geometria em planta realista.

b = min((L - B) / nsuperior, (L - B) / ninferior, B)

Onde b é a profundidade calculada da parte reta do degrau, em mm.

Como a profundidade final do degrau é calculada

Balanço do degrau. A profundidade final mostrada nos resultados é a soma da parte reta calculada do degrau e do balanço do degrau informado. Se os espelhos forem incluídos no cálculo, a espessura deles também é acrescentada à profundidade final, porque ela afeta a dimensão construtiva total do conjunto do degrau.

bfinal = b + a + tr

Onde a é o balanço do degrau, em mm. tr é a espessura do espelho, em mm. Se os espelhos não forem incluídos, usa-se tr = 0.

Como os degraus compensados são definidos

Giro de 180°. O giro é formado por um conjunto de degraus compensados. O número deles é definido pelo usuário, e a calculadora distribui uniformemente o ângulo de meia-volta entre eles para construir os desenhos em planta e coordenar as linhas das bordas internas e externas.

Largura da escada. Na zona de giro, a largura da escada B é usada como dimensão básica. A largura total da escada em planta é calculada como 2B, e a parte central entre os lances é definida como 2B - 2U, onde U é a largura útil de um lado do giro. Se U for muito grande, a calculadora limita esse valor à metade da largura total para que a geometria do giro permaneça válida.

Comprimento do degrau. Nos resultados, o comprimento do degrau é tomado como igual à largura da escada B, mas não maior que a metade da largura total da escada 2B. Para este esquema, isso significa que o comprimento calculado do degrau é, na prática, igual à largura da escada.

Ângulo de inclinação e passo ao longo da longarina

Ângulo da escada. Depois de determinar a altura do espelho h e a profundidade da parte reta do degrau b, a calculadora calcula o ângulo de inclinação do lance por meio de uma relação trigonométrica. Trata-se do ângulo geométrico de subida, e não de uma verificação de conforto segundo uma regra normativa.

α = arctan(h / b)

Distância entre degraus ao longo da longarina. Para os desenhos da longarina, a calculadora usa o comprimento inclinado do passo entre degraus adjacentes. Ele é calculado como a hipotenusa de um triângulo retângulo com lados h e b.

s = √(h2 + b2)

Como as longarinas são calculadas

Longarina inferior, linha superior. O comprimento da linha superior da longarina inferior é determinado a partir da geometria inclinada do lance inferior. Ele inclui o número de degraus inferiores, a altura deles e a espessura do degrau. Em termos práticos, a calculadora converte a sequência vertical dos degraus em um comprimento inclinado de acordo com o ângulo do lance.

Longarina inferior, linha inferior. Da linha superior são subtraídas correções relacionadas à largura da longarina. São usados dois componentes trigonométricos, um ao longo da inclinação e outro transversal à inclinação. Por isso, a linha inferior é sempre mais curta que a linha superior em um valor que depende da largura da longarina e do ângulo do lance.

Longarina superior. Para o lance superior, o comprimento é tomado como o número de degraus retos superiores multiplicado pelo comprimento do passo ao longo da longarina, com uma correção geométrica adicional para a largura da longarina. No algoritmo atual, os comprimentos da linha superior e da linha inferior da longarina superior são mostrados como iguais.

Como espelhos e corrimãos são calculados

Espelhos. Se esta opção estiver ativada, a altura do espelho é definida como h - ts, onde ts é a espessura do degrau. O número de espelhos é igual ao número total de espelhos. O comprimento deles é tomado como igual ao comprimento do degrau.

Corrimãos. Para a parte inferior, o comprimento é determinado ao longo da linha inclinada do lance inferior. Para a parte superior, usa-se o comprimento do lance superior e, se o degrau superior estiver abaixo do nível do segundo pavimento, acrescenta-se a esse comprimento mais uma profundidade de degrau. Essa abordagem fornece um comprimento aproximado das partes retas do corrimão, sem considerar prolongamentos de extremidade, postes de giro ou detalhes de ligação.

Valores práticos de referência

Altura do degrau. Para escadas residenciais, costuma-se usar uma faixa de cerca de 150-190 mm. Valores menores deixam a escada mais suave, enquanto valores maiores reduzem o conforto de uso.

Profundidade do degrau. Para a parte reta de passagem do degrau, costuma-se buscar pelo menos cerca de 250-300 mm. Com valores menores, a escada fica mais íngreme e mais exigente no uso.

Ângulo de inclinação. Para uso diário, costuma-se preferir uma faixa de cerca de 30-40°. À medida que o ângulo se aproxima de 45°, a escada ocupa menos espaço, mas se torna menos confortável de usar.

Largura da escada. Para casas unifamiliares, valores comuns ficam aproximadamente na faixa de 800-1000 mm. Uma escada mais estreita economiza espaço, mas reduz a comodidade ao cruzar ou transportar objetos.

Verificação do projeto. Após o cálculo geométrico, a resistência e as cargas de serviço normalmente são verificadas separadamente. Na prática europeia, essa verificação costuma se basear na EN 1990 Eurocódigo - Bases para o projeto de estruturas, EN 1991-1-1 Eurocódigo 1 - Ações nas estruturas - Parte 1-1: Ações gerais - Pesos específicos, peso próprio e cargas de utilização em edifícios, EN 1995-1-1 Eurocódigo 5 - Projeto de estruturas de madeira - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios, e EN 1993-1-1 Eurocódigo 3 - Projeto de estruturas de aço - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios.

FAQs

Por que a calculadora mostra a mesma altura de espelho para todos os degraus?

Porque o cálculo divide a altura total da escada pelo número total de espelhos. Esse é um princípio básico de uma escada confortável, pois ajuda a manter um ritmo de passada uniforme em todas as partes do lance e na zona dos degraus compensados.

Por que a profundidade do degrau é escolhida a partir do menor valor dos dois lances?

É assim que a calculadora mantém coordenados entre si os lances retos superior e inferior. Se fosse usado o valor maior, um dos lances deixaria de caber no comprimento do vão, e a escada em U com degraus compensados perderia sua geometria correta.

O que significa comprimento do degrau nos resultados?

Esta é a dimensão transversal do degrau, vinculada à largura da escada. Para este esquema, a calculadora a toma da largura da escada, por isso esse parâmetro é usado principalmente para desenhos, medidas de corte e estimativa do comprimento dos espelhos.

Esta calculadora pode ser usada tanto para escadas de madeira quanto de aço?

Sim, para a geometria o cálculo é aplicável em ambos os casos, porque se baseia nas dimensões do vão, dos degraus e das longarinas. No entanto, resistência, dimensões dos elementos, ligações e flecha devem ser verificadas separadamente para o material estrutural escolhido.

Qual é a precisão do cálculo para uma escada com degraus compensados?

A geometria é calculada diretamente a partir das dimensões inseridas e das fórmulas usadas no algoritmo. No entanto, o projeto final da escada sempre deve ser verificado em relação às espessuras reais dos materiais, aos detalhes de ligação, às camadas de piso acabado e às exigências das normas locais de construção.