Escada em L com Patamar

Método de cálculo da escada em L com patamar

Esta calculadora para cálculo de escada em L com patamar realiza o cálculo geométrico de uma escada com rotação de 90 graus. A partir das dimensões da escada em planta e da altura entre os pavimentos, determina as dimensões dos degraus, o nível do patamar, o ângulo de inclinação, a relação de conforto do passo e as dimensões geométricas das longarinas e dos espelhos.

O cálculo utiliza uma altura de espelho uniforme e uma profundidade calculada do piso do degrau igual para os dois lances. Quando a seleção automática do número de degraus está ativada, a calculadora testa as combinações possíveis e escolhe a opção que melhor corresponde aos intervalos de conforto definidos.

Valores de referência e recomendações

Número de espelhos e altura do degrau

Número total de espelhos. O lance inferior contém o número especificado de degraus mais uma elevação adicional até o patamar. A posição do degrau superior determina se é necessária mais uma elevação para alcançar o nível do segundo pavimento.

N = nlow + 1 + ntop + δ

Aqui, nlow é o número de degraus inferiores e ntop é o número de degraus superiores. δ = 1 quando o degrau superior fica abaixo do nível do segundo pavimento e δ = 0 quando fica no mesmo nível do segundo pavimento.

Altura do espelho. A altura total entre pavimentos H, em mm, é dividida igualmente entre todas as elevações.

h = H / N

Assim, todas as elevações têm a mesma altura calculada. Alterar a posição do degrau superior modifica o número de elevações e, mantendo a mesma altura entre pavimentos, também altera a altura do espelho, o ângulo da escada e a relação de conforto do passo.

Cálculo da profundidade do piso do degrau

Comprimento disponível do lance superior. A largura do patamar e do lance B, em mm, é subtraída do comprimento total da escada L, em mm. O comprimento restante é dividido pelo número de degraus superiores.

atop = (L - B) / ntop

Comprimento disponível do lance inferior. O mesmo cálculo é realizado utilizando a segunda dimensão da escada em planta W, em mm.

alow = (W - B) / nlow

Profundidade calculada do piso. A mesma profundidade é utilizada nos dois lances. Por isso, o valor final é o menor dos dois valores calculados.

a = min(atop, alow)

Esse princípio garante que os dois lances caibam dentro das dimensões especificadas. Se um dos lances tiver mais espaço horizontal disponível, esse comprimento adicional não aumenta a profundidade do piso, pois a calculadora mantém o mesmo espaçamento entre os degraus em toda a escada.

Profundidade total do degrau

A profundidade calculada do piso e a profundidade física do degrau são valores diferentes. A profundidade calculada a define a distância horizontal entre duas elevações consecutivas. A profundidade total do degrau inclui ainda o balanço do nariz do degrau e, em mm, e, quando são utilizados espelhos, a espessura deles tr, em mm.

d = a + e + tr

Se os espelhos não forem utilizados, considera-se tr = 0. O balanço do degrau e a espessura do espelho aumentam a profundidade física do degrau, mas não alteram a profundidade calculada, o ângulo do lance nem a relação 2h + a.

Nível do patamar

Altura do patamar. O número de elevações até o patamar é igual ao número de degraus inferiores mais uma elevação adicional até o patamar.

Hpl = (nlow + 1) × h

O valor Hpl é apresentado em milímetros em relação ao nível do pavimento inferior.

Ângulo da escada e conforto do passo

Ângulo do lance. Como os dois lances utilizam a mesma altura do espelho e a mesma profundidade calculada do piso, é utilizado um único ângulo de inclinação.

α = arctan(h / a)

A calculadora utiliza 30-40° como intervalo prático de conforto. O ângulo é apresentado com precisão de 0,1°.

Altura do espelho. Para avaliar o resultado, é utilizado o intervalo de 150-200 mm.

Profundidade calculada do piso. Para a avaliação, é utilizado o intervalo de 270-320 mm.

Relação de conforto. Também é verificada a relação entre a altura do espelho e a profundidade do piso:

2h + a

A calculadora utiliza 600-660 mm como intervalo de conforto, com um valor de referência recomendado de 630 mm. A fórmula utiliza a profundidade calculada do piso sem incluir o balanço do degrau.

Seleção automática do número de degraus

Busca de combinações. A seleção automática testa todas as combinações de 1 a 13 degraus superiores e de 1 a 13 degraus inferiores. Para cada combinação, a calculadora recalcula a altura do espelho, a profundidade do piso, o ângulo de inclinação e a relação 2h + a.

Seleção principal. A prioridade é dada à combinação com o menor desvio total em relação aos intervalos de 150-200 mm para a altura do espelho, 270-320 mm para a profundidade do piso, 30-40° para o ângulo e 600-660 mm para 2h + a. O desvio de cada parâmetro é normalizado em relação à largura do seu intervalo permitido e depois elevado ao quadrado. Um valor dentro do seu intervalo não recebe penalização.

Seleção entre opções semelhantes. Se as pontuações principais forem iguais, a calculadora passa a considerar o número de parâmetros fora de seus intervalos, a proximidade dos resultados em relação ao centro dos intervalos recomendados, o equilíbrio no aproveitamento dos comprimentos disponíveis dos dois lances e o número total de degraus.

Por esse motivo, a seleção automática nem sempre consegue obter os quatro valores dentro dos intervalos recomendados para qualquer conjunto de dimensões. Se a geometria disponível não permitir isso, a calculadora escolhe a combinação válida mais próxima e destaca separadamente os valores que ficam fora dos intervalos recomendados.

Cálculo das longarinas

Comprimento inclinado correspondente a um degrau. O comprimento básico ao longo da inclinação do lance é calculado pelo teorema de Pitágoras.

l = √(h2 + a2)

Longarina superior. No modelo geométrico adotado, o comprimento da longarina do lance superior é calculado multiplicando o número de degraus superiores pelo comprimento inclinado correspondente a um degrau.

Ltop = ntop × l

As bordas superior e inferior da longarina superior têm o mesmo comprimento calculado neste modelo.

Longarina inferior. Primeiro, o comprimento da borda superior é determinado a partir do número de degraus inferiores, da altura do espelho, da espessura do degrau ts e do ângulo do lance.

Llow,top = (nlow × h - ts) / sin(α)

O comprimento da borda inferior é corrigido considerando a largura da longarina k, em mm.

Llow,bottom = Llow,top - k × (tan(α) + 1 / tan(α))

Cálculo dos espelhos

Altura do espelho. Quando o cálculo dos espelhos está ativado, a espessura do degrau é subtraída da altura do espelho.

hr = h - ts

Número de espelhos. Ele é considerado igual ao número total de elevações N. O comprimento de cada espelho é considerado igual à largura do lance B.

Hipóteses de cálculo

• Os dois lances são dispostos formando um ângulo de 90° entre si.
• A largura do patamar é considerada igual à largura especificada do lance.
• Todas as elevações têm a mesma altura.
• A profundidade calculada do piso é igual nos lances inferior e superior.
• O cálculo é realizado em milímetros. Os principais resultados lineares são arredondados para o milímetro mais próximo.
• A seleção automática utiliza valores intermediários sem arredondamento, por isso o arredondamento dos resultados exibidos não influencia o número de degraus selecionado.

Referências normativas europeias

EN 17210:2021 "Acessibilidade e usabilidade do ambiente construído - Requisitos funcionais". Esta norma europeia estabelece requisitos funcionais para a acessibilidade e a usabilidade dos elementos do ambiente construído, incluindo degraus e escadas.

CEN/TR 17621:2021 "Acessibilidade e usabilidade do ambiente construído - Critérios técnicos de desempenho e especificações". Este relatório técnico complementa a EN 17210 e apresenta critérios técnicos utilizados na aplicação de seus requisitos funcionais.

As dimensões obrigatórias das escadas podem variar entre os países da UE e dependem do tipo e do uso da edificação. Por isso, os intervalos de 150-200 mm, 270-320 mm, 30-40° e 600-660 mm utilizados por esta calculadora de escada em L com patamar são valores geométricos de referência para avaliar a configuração resultante. As dimensões finais devem ser verificadas de acordo com os requisitos nacionais de construção do país onde a escada será instalada.

FAQs

Por que a altura do espelho muda quando o degrau superior fica no nível do segundo pavimento?

Nesse modo, existe uma elevação a menos do que quando o degrau superior fica abaixo do nível do segundo pavimento. A mesma altura total entre pavimentos é dividida por um número menor de elevações, por isso cada uma delas fica mais alta. Ao mesmo tempo, também mudam o ângulo da escada e a relação 2h + a.

Por que a calculadora utiliza o menor dos dois valores calculados de profundidade do piso?

Os lances superior e inferior são limitados por diferentes dimensões em planta da escada em L. Uma profundidade uniforme precisa caber nas duas direções, por isso o menor comprimento disponível do lance se torna o valor determinante. Dessa forma, o espaçamento entre os degraus permanece igual em toda a escada com rotação de 90 graus.

Por que um resultado pode permanecer fora do intervalo recomendado mesmo com a seleção automática ativada?

A seleção automática só pode alterar o número de degraus de cada lance utilizando valores inteiros. Para algumas combinações de altura entre pavimentos, comprimento da escada, largura e dimensões do patamar, não existe uma combinação inteira que atenda simultaneamente aos valores recomendados de altura do espelho, profundidade do piso, ângulo e relação 2h + a. Nesse caso, a calculadora escolhe a opção com o menor desvio total.

Qual é a diferença entre a profundidade calculada do piso e a profundidade total do degrau?

A profundidade calculada do piso é a distância horizontal entre duas elevações consecutivas e é utilizada para determinar a inclinação da escada e o conforto ao caminhar. A profundidade total do degrau inclui ainda o balanço do degrau e, quando existem espelhos, a espessura deles. Por isso, a profundidade física do degrau normalmente é maior que o valor utilizado na fórmula 2h + a.

Por que as dimensões recomendadas devem ser verificadas de acordo com os requisitos de cada país?

Os documentos europeus EN 17210 e CEN/TR 17621 fornecem uma estrutura comum para acessibilidade e desempenho técnico do ambiente construído, enquanto a geometria obrigatória das escadas também é regulamentada em nível nacional. Por isso, os requisitos para uma mesma escada em L com patamar podem variar conforme o país e o uso previsto da edificação.