Escada em L com Patamar

Método de cálculo da escada em L com patamar

Esta calculadora determina a geometria de uma escada em L com patamar e giro de 90° com base nas dimensões da abertura, na altura entre pisos, no número de degraus no lance inferior e no lance superior, na largura do lance, na espessura do degrau, nos parâmetros da longarina e nas opções de espelhos e corrimãos.

Os resultados incluem a altura e a profundidade do degrau, o ângulo da escada, a cota do patamar, os comprimentos das longarinas inferior e superior ao longo de diferentes bordas, bem como as dimensões dos espelhos e o comprimento estimado do corrimão. O cálculo é adequado para escolher a configuração, verificar o conforto de uso e preparar a fabricação ou o detalhamento.

Pontos de referência e recomendações

Princípio do cálculo geométrico

Altura total da escada. A grandeza vertical de partida é a altura entre pisos H em mm. Esse valor é dividido pelo número total de espelhos, e então é determinada uma altura uniforme para cada degrau.

h = H / N

Aqui, h é a altura de um degrau, em mm. N é o número total de espelhos. Nesta calculadora, ele é formado pelo lance inferior, pelo lance superior e pela posição do degrau superior em relação ao nível do segundo piso. Se o degrau superior estiver abaixo do nível do piso, um espelho adicional é acrescentado à contagem. Por isso, o valor final depende não apenas da quantidade de degraus nos lances, mas também da opção escolhida para a terminação da escada.

Cota do patamar e distribuição da altura

Patamar. A cota do patamar é calculada como a soma das alturas de todos os degraus do lance inferior. Neste cálculo, o lance inferior inclui os degraus inferiores e a subida até o patamar.

Hpl = Nlow × h

Aqui, Hpl é a cota do patamar, em mm. Nlow é o número de espelhos até o patamar. Esse valor é importante porque, a partir dele, são calculados os comprimentos das longarinas inferior e superior.

Profundidade do degrau e efeito do patamar

Divisão horizontal. Para cada lance, a calculadora primeiro determina o comprimento disponível em planta. A largura do patamar é subtraída do comprimento ou da largura da abertura, e o restante é então dividido pelo número de degraus do lance correspondente.

btop = (L - Bpl) / ntop

blow = (W - Bpl) / nlow

Aqui, L é o comprimento da abertura, em mm. W é a largura da abertura, em mm. Bpl é a largura do patamar, que neste modelo é igual à largura do lance, em mm. ntop e nlow são os números de degraus no lance superior e no lance inferior. A profundidade final calculada do degrau é adotada como o menor dos dois valores, para que a escada caiba na abertura nos dois lances ao mesmo tempo.

b = min(btop, blow)

Essa escolha significa que a calculadora usa uma profundidade uniforme para toda a escada e a define com base na restrição em planta mais severa.

Balanço e profundidade real do degrau

Profundidade efetiva do degrau. Depois de determinar a profundidade básica a partir da abertura, a calculadora acrescenta o balanço do degrau. Se a opção de espelhos estiver ativada, a espessura do espelho também é incluída na profundidade geométrica total do elemento do degrau.

bstep = b + a + tr

Aqui, bstep é a profundidade final do degrau como elemento, em mm. a é o balanço, em mm. tr é a espessura do espelho, em mm. Isso deve ser entendido da seguinte forma. A calculadora determina separadamente o passo geométrico da escada e, separadamente, forma a dimensão do degrau como peça física.

Ângulo da escada

Ângulo do lance. O ângulo da escada é determinado pela relação entre a altura do degrau e a profundidade básica, sem usar a profundidade do elemento criada pelo balanço.

α = arctan(h / b)

O resultado é mostrado em graus. Portanto, quando a profundidade diminui ou a altura do degrau aumenta, o ângulo cresce. Esse é o parâmetro que a calculadora compara com a faixa prática usual de conforto entre 30 e 40°.

Verificação do conforto de uso

Referência prática. Embora o script em si não use uma fórmula separada de conforto para bloquear o resultado, a usabilidade pode ser verificada de forma simples pela relação clássica:

2h + b ≈ 600-640 mm

Se o valor for claramente menor, a escada normalmente é muito suave. Se for claramente maior, a subida se torna mais íngreme e menos confortável. Em escadas residenciais, são frequentemente usadas alturas de degrau em torno de 150-200 mm e profundidades em torno de 270-320 mm, o que corresponde às faixas também indicadas nos resultados da calculadora.

Comprimentos das longarinas

Cálculo ao longo da inclinação. O comprimento básico de um degrau ao longo da linha do lance é calculado como a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pela altura do degrau e pela sua profundidade básica.

lstep = √(h2 + b2)

Para o lance superior, o comprimento da longarina ao longo da borda inferior é calculado como o produto do número de degraus superiores pelo comprimento de um degrau. Se a largura da longarina for informada, a calculadora adiciona uma correção para o corte inclinado na extremidade, de modo que o comprimento ao longo da borda superior se torna maior.

Ltop,bottom = ntop × lstep

Ltop,top = Ltop,bottom + k × tan(α)

Aqui, k é a largura da longarina, em mm. Para o lance inferior, o cálculo começa pela diferença vertical entre a base da escada e o patamar. Depois disso, o comprimento da borda superior é obtido ao longo da inclinação, enquanto o comprimento da borda inferior é reduzido por uma correção relacionada à largura da longarina e ao ângulo. Por esse motivo, a calculadora fornece dois valores para cada longarina, um ao longo da borda inferior e outro ao longo da borda superior.

Espelhos

Altura do espelho. Se essa opção estiver ativada, a altura do espelho é determinada como a diferença entre a altura do degrau e a espessura do piso do degrau.

hr = h - ts

Aqui, hr é a altura do espelho, em mm. ts é a espessura do degrau, em mm. A quantidade de espelhos é adotada como igual ao número total de espelhos, e o comprimento deles é adotado como igual à largura do lance ou do patamar. Isso fornece rapidamente uma dimensão para fabricação, sem modelagem detalhada das ligações de fixação.

Corrimãos

Comprimento estimado do corrimão. Para o lance inferior, o comprimento do corrimão é adotado como igual ao comprimento inclinado ao longo da linha de subida. Para o lance superior, é acrescentada ao comprimento inclinado uma parte horizontal correspondente à profundidade do degrau como elemento, se o degrau superior terminar no nível do segundo piso.

Trata-se de um cálculo aproximado para estimar o comprimento bruto. Na encomenda de sistemas de guarda-corpo prontos, normalmente também são considerados os elementos de canto, os prolongamentos além do primeiro e do último montante e os detalhes construtivos das ligações.

Faixas típicas na prática

Dimensões de escada residencial. Em casas unifamiliares, são frequentemente usadas larguras de lance de cerca de 800-1000 mm, espessuras de degrau de madeira de 35-50 mm e balanços de 20-50 mm. Uma largura menor economiza espaço, mas torna a escada menos confortável de usar. Uma largura maior melhora o conforto e aumenta a massa da estrutura.

Posição do degrau superior. Se o degrau superior estiver abaixo do nível do segundo piso, a escada recebe um espelho adicional e uma distribuição diferente da altura. Se o degrau superior terminar no nível do piso, o número total de espelhos é reduzido em uma unidade em comparação com essa configuração. Isso afeta diretamente a altura do degrau, o ângulo e os comprimentos das longarinas.

Referência normativa. Na Europa, a geometria de escadas residenciais costuma ser coordenada com as regras nacionais de construção, enquanto o dimensionamento dos elementos estruturais e das cargas segue o sistema dos Eurocódigos. Para a base geral de projeto e as combinações de ações, utiliza-se a EN 1990 Eurocódigo. Bases para o projeto de estruturas. Para cargas de uso em escadas e patamares, utiliza-se a EN 1991-1-1 Eurocódigo 1. Ações em estruturas. Massas volúmicas, peso próprio e cargas de utilização em edifícios. Para longarinas e degraus de madeira, aplica-se a EN 1995-1-1 Eurocódigo 5. Projeto de estruturas de madeira, e para elementos estruturais de aço, utiliza-se a EN 1993-1-1 Eurocódigo 3. Projeto de estruturas de aço. Se a escada fizer parte de um acesso industrial, também é comum a referência à EN ISO 14122 Segurança de máquinas. Meios permanentes de acesso a máquinas.

FAQs

Por que a altura do degrau muda quando eu altero a posição do degrau superior?

Porque a calculadora recalcula o número total de espelhos ao longo de toda a altura entre pisos. Quando o degrau superior está abaixo do nível do segundo piso, aparece um espelho adicional, e a altura total é dividida em um número maior de degraus iguais.

Por que a profundidade do degrau não é escolhida separadamente para cada lance?

Neste modelo, é usada uma profundidade uniforme para toda a escada com patamar. Primeiro é calculada a profundidade disponível para o lance inferior e para o lance superior, e depois é adotado o menor valor para que ambos os lances caibam com segurança dentro da abertura especificada.

O que significam dois comprimentos de longarina para o mesmo lance?

Uma longarina tem largura de seção, por isso suas bordas superior e inferior têm comprimentos diferentes ao longo da inclinação. Isso é útil para preparar peças brutas e para entender o consumo real de material, especialmente quando a longarina ou a viga lateral é larga.

Este cálculo pode ser usado como projeto final da escada?

Ele é adequado para escolher dimensões, verificar o conforto e fazer um detalhamento preliminar. Para a execução final, normalmente também são verificados os espaços livres, os apoios, as fixações, as cargas, as espessuras dos materiais e os requisitos construtivos aplicáveis no país de uso.

Esta calculadora é adequada tanto para escadas de madeira quanto de aço?

Do ponto de vista geométrico, sim, porque o cálculo se baseia nas dimensões da abertura, na altura, no número de degraus e nos parâmetros dos lances. Mas a capacidade resistente dos elementos, o dimensionamento das seções e os detalhes construtivos para madeira e aço devem ser verificados separadamente segundo as normas europeias correspondentes.