Cálculo de Escada em U com Patamar

Método de cálculo da escada em U com patamar

Esta calculadora determina a geometria de uma escada em U com giro de 180 graus e um patamar intermediário. Ela ajuda a definir as dimensões dos lances, os valores de espelho e piso, o nível do patamar, o ângulo de inclinação e os comprimentos calculados de longarinas ou vigas portantes para uma estrutura de madeira ou aço.

O cálculo é adequado para o dimensionamento preliminar de uma escada quando o comprimento do vão, a largura do vão e a altura total são conhecidos. O resultado é útil para verificar a disposição, preparar desenhos e coordenar as dimensões principais antes do detalhamento das ligações.

Referências e recomendações

Modelo de cálculo

Modelo geométrico. A escada é tratada como dois lances retos ligados por um patamar horizontal. O cálculo utiliza as dimensões do vão em mm, a altura total entre níveis de piso acabado em mm, a largura do patamar em mm, o número de degraus inferiores e superiores, a espessura do piso, o avanço do nariz do degrau, o afastamento entre os lances e as dimensões da longarina ou da viga portante.

Princípio de distribuição da altura. Primeiro é determinado o número total de espelhos. Para o lance inferior, a calculadora sempre adiciona um espelho ao número de degraus inferiores. Para a parte superior, também é considerada a posição do degrau superior. Se o degrau superior estiver abaixo do nível do segundo pavimento, um espelho adicional é acrescentado ao lance superior. Se o degrau superior estiver no nível do segundo pavimento, nenhum espelho adicional é acrescentado.

R = H / Nespelhos

Altura do espelho. Aqui, R é a altura calculada de um espelho em mm, H é a altura total entre níveis em mm e Nespelhos é o número total de espelhos de toda a escada. Esse é o valor mostrado como altura final do espelho.

Nível do patamar e distribuição da altura

Patamar. O nível do patamar é calculado a partir da altura total do lance inferior. Para isso, o número de espelhos do lance inferior é multiplicado pela altura calculada de um espelho.

Hpat = (ninferior + 1) × R

Significado do resultado. O valor Hpat mostra a cota da face superior do patamar em relação ao nível do piso inferior. Esse valor é necessário para verificar se o giro de 180 graus cabe dentro da altura do vão e não entra em conflito com a laje ou com a estrutura do piso acima.

Altura restante na parte superior. Depois que o nível do patamar é determinado, a calculadora calcula a altura restante até o nível superior. Se o degrau superior estiver definido no nível do segundo pavimento, nenhum espelho adicional é subtraído da altura total. Se o degrau superior estiver abaixo do nível do segundo pavimento, um espelho é reservado separadamente. Isso afeta o número de espelhos fechados, o comprimento da longarina superior e o comprimento do corrimão.

Profundidade do piso e ângulo de inclinação

Desenvolvimento horizontal. A largura do patamar é subtraída do comprimento do vão. A distância restante é distribuída entre os lances. Para calcular a profundidade do piso, a calculadora utiliza o maior dos dois números de degraus nos lances. Isso significa que a profundidade do piso é definida a partir da parte mais longa, para que ambos os lances mantenham uma geometria coerente.

T = (Lvão - Bpatamar) / max(nsuperior, ninferior)

Profundidade final do piso. A profundidade resultante do degrau inclui não apenas o piso calculado, mas também o avanço do nariz do degrau. Se os espelhos fechados forem incluídos no cálculo, a espessura deles também é adicionada à profundidade geométrica.

G = T + Savanço + tespelho fechado

Significado do critério de escolha. A calculadora mostra a profundidade final do piso G como a dimensão horizontal útil do degrau. Quando os espelhos fechados são incluídos, esse valor aumenta porque a espessura real do elemento vertical é levada em conta.

Ângulo de inclinação. Depois que a altura do espelho R e o piso horizontal T são determinados, o ângulo do lance é calculado como o ângulo de um triângulo retângulo.

α = arctan(R / T)

Referência prática. Nesta página, a faixa considerada confortável é destacada como 30-40° para o ângulo de inclinação, 150-200 mm para a altura do espelho e 270-320 mm para a largura do piso. Isso não é uma verificação de capacidade estrutural. É uma referência geométrica relacionada ao conforto ao caminhar.

Largura do degrau e afastamento entre os lances

Comprimento do degrau. O comprimento de um degrau no sentido transversal ao lance é obtido a partir da largura do vão, descontando-se o afastamento entre os lances. A calculadora divide a largura restante em dois lances simétricos.

Bdegrau = (Bvão - Zentre lances) / 2

O que isso significa. Quanto maior o afastamento entre os lances, menor será o comprimento útil do degrau em cada lance. Isso afeta tanto o conforto quanto as dimensões necessárias das peças a serem fabricadas.

Longarinas e vigas portantes

Comprimento básico inclinado de um passo. Para um passo da longarina ou da viga portante, a calculadora primeiro determina a distância entre degraus adjacentes ao longo da linha inclinada do lance.

Lpasso = √(R2 + T2)

Longarina inferior, borda superior. A borda superior da longarina inferior é calculada a partir do comprimento inclinado entre o nível inferior e o patamar, levando em conta a espessura do degrau. Esse comprimento depende do número de degraus inferiores, da altura do espelho e do ângulo de inclinação.

Longarina inferior, borda inferior. Para a borda inferior, a largura da longarina ou da viga portante também é considerada. Como resultado, a borda inferior é mais curta que a borda superior por um valor que depende da largura do elemento e do ângulo de inclinação.

Longarina superior. O comprimento da longarina superior é calculado como a soma dos passos inclinados no lance superior. Neste modelo geométrico, as bordas superior e inferior da longarina superior são mostradas como iguais, o que significa que a calculadora utiliza a mesma dimensão final para essa peça.

Finalidade do resultado. Esses comprimentos são úteis para preparar as peças, mas não substituem a verificação de seções, flecha ou detalhes de apoio. Para o dimensionamento final de elementos de madeira, o Eurocódigo 5 EN 1995-1-1 é comumente utilizado. Para elementos de aço, o Eurocódigo 3 EN 1993-1-1 é comumente utilizado.

Espelhos fechados e corrimãos

Altura do espelho fechado. Se os espelhos fechados forem incluídos no cálculo, a altura visível deles é definida como a diferença entre a altura do espelho e a espessura do degrau.

hespelho fechado = R - tdegrau

Número de espelhos fechados. O número de espelhos fechados é considerado igual ao número total de espelhos. O comprimento de cada espelho fechado é considerado igual ao comprimento do degrau no sentido transversal ao lance.

Corrimãos. Para o lance inferior, o comprimento do corrimão é obtido a partir do comprimento da borda superior da longarina inferior. Para o lance superior, uma profundidade de piso calculada é adicionada ao comprimento inclinado se o degrau superior estiver abaixo do nível do segundo pavimento. Isso permite considerar a saída adicional no nível superior.

Referências normativas

Geometria e uso. Esta calculadora resolve uma tarefa de arranjo geométrico e não um projeto completo de escada conforme norma. Para a base geral de projeto de edificações na Europa, normalmente são considerados EN 1990 junto com EN 1991-1-1 para ações permanentes e variáveis de uso.

Verificação estrutural. Se a escada for de madeira, a verificação final dos elementos portantes, das ligações e da flecha normalmente é realizada de acordo com EN 1995-1-1. Para uma estrutura de aço, a referência usual é EN 1993-1-1. Em edifícios residenciais, também devem ser verificados os requisitos locais relativos a guarda-corpos, alturas livres e uso seguro.

FAQs

Por que o número de espelhos não é igual ao número de degraus?

Isso acontece porque a escada é calculada com base nas mudanças verticais de nível e não apenas no número de pisos horizontais. No lance inferior, sempre existe um espelho adicional, e no lance superior isso depende de o degrau superior estar abaixo do nível do segundo pavimento ou nivelado com ele.

Por que a profundidade do piso depende do lance mais longo?

A calculadora usa o maior número de degraus entre os dois lances para distribuir o comprimento disponível do vão conforme a parte determinante. Essa abordagem ajuda a manter uma geometria coerente para a escada em U com patamar.

O que significa o nível do patamar nos resultados?

É a cota da face superior do patamar acima do nível do piso inferior. Esse valor é útil para verificar a altura livre sob a laje, o conforto na mudança de direção e a ligação geométrica entre o lance inferior e o superior.

Esses resultados podem ser usados diretamente para fabricar as longarinas?

Para marcação preliminar e preparação das peças brutas, sim, porque a calculadora fornece os comprimentos calculados e a geometria básica da escada. Antes de fabricar uma escada real, ainda é recomendável verificar os detalhes reais de apoio, as camadas de acabamento, as tolerâncias dos materiais e a capacidade estrutural de acordo com as normas europeias aplicáveis.

A calculadora verifica a resistência da escada?

Não. Ela calcula principalmente a geometria da escada em U e não a resistência estrutural da construção. Uma verificação completa de engenharia requer cargas, condições de apoio, material, seções e verificações de acordo com os Eurocódigos aplicáveis para madeira ou aço.