| Nome | Valor | Observação |
|---|---|---|
| Altura do degrau, h | mm | |
| Comprimento do degrau no sentido radial | mm | |
| Ângulo de um degrau, α | ° | |
| Largura do degrau na linha de caminhada, w1 | mm | |
| Largura do degrau a 150 mm do poste central, w2 | mm | |
| Fórmula do passo, 2h + w1 | mm | |
| Elevação por volta, H360 | mm | |
| Altura de passagem entre as voltas da escada | mm |
Método de cálculo da escada helicoidal
Esta calculadora de escada helicoidal realiza o cálculo de ângulos, alturas e larguras dos degraus de uma escada helicoidal ou escada caracol com poste central: altura do degrau, comprimento radial do degrau, ângulo entre degraus consecutivos, largura do degrau na linha de percurso e próximo ao poste, proporção dos degraus, elevação por uma volta completa e altura livre entre as voltas da escada. O cálculo considera que degraus idênticos são distribuídos uniformemente pelo ângulo ao longo da rotação total especificada.
As dimensões calculadas permitem compatibilizar a altura da escada, o diâmetro, o número de degraus e o ângulo total de rotação. Para avaliar a geometria resultante, são utilizados intervalos práticos para altura e largura dos degraus, a fórmula do passo e um valor de referência para a altura livre mínima.
Valores de referência e recomendações
Modelo de cálculo e principais premissas
Modelo geométrico. A escada é considerada uma espiral regular ao redor de um poste central vertical. O diâmetro externo da escada D e o diâmetro do poste central d são informados em milímetros, o ângulo total de rotação a em graus, o número de degraus n é um número inteiro e todos os degraus são considerados com a mesma espessura t.
Comprimento radial do degrau. O comprimento disponível entre a superfície do poste central e a borda externa da escada é calculado como metade da diferença entre os dois diâmetros:
(D - d) / 2
Para que o cálculo prossiga, esse comprimento deve ser de pelo menos 150 mm, pois uma das larguras de referência do degrau é medida exatamente a 150 mm da superfície do poste central.
Ângulo por degrau. O ângulo total de rotação é dividido uniformemente entre todos os degraus:
α = a / n
O cálculo exige um ângulo total de rotação de pelo menos 90°, enquanto o ângulo de um degrau deve ser maior que 0° e menor que 180°. O diâmetro do poste central deve ser de pelo menos 30 mm, e o diâmetro externo da escada deve ser maior que o diâmetro do poste.
Linha de percurso e largura do degrau
Posição da linha de percurso. A largura de um degrau em forma de cunha varia do centro em direção à borda externa, por isso é utilizada uma linha de percurso de referência para avaliar o conforto. Se o comprimento radial do degrau não ultrapassar 1000 mm, a linha de percurso é posicionada no meio da largura disponível:
r = d / 2 + (D - d) / 4
Se o comprimento radial do degrau for superior a 1000 mm, a linha de percurso é considerada a uma distância de 500 mm da superfície do poste central:
r = d / 2 + 500
Largura do degrau na linha de percurso. A largura do degrau w1 é calculada como o comprimento do arco ocupado por um degrau no raio de referência r. O ângulo α é convertido de graus para radianos durante o cálculo:
w1 = r · α · π / 180
É utilizado o comprimento do arco porque o deslocamento em uma escada helicoidal segue uma trajetória curva, e não uma corda reta entre as bordas do degrau.
Largura do degrau próximo ao poste. A calculadora também determina a largura do degrau w2 a uma distância de 150 mm da superfície do poste central:
w2 = (d / 2 + 150) · α · π / 180
Esse valor descreve a geometria da parte estreita do degrau e é apresentado como uma dimensão de referência. Nenhum intervalo limite separado é aplicado a w2 na avaliação do resultado.
Altura do degrau e altura livre entre as voltas
Altura do degrau. Se n representa o número de degraus individuais, o piso superior cria uma elevação adicional. Por isso, a altura total da escada H é dividida por n + 1:
h = H / (n + 1)
Elevação por volta. Depois de determinar a altura do degrau h e o ângulo por degrau α, é calculada a elevação vertical da escada ao longo de uma volta completa de 360°:
H360 = h · 360 / α
Altura livre. Para obter a distância vertical entre a superfície superior de um degrau e a face inferior do degrau situado uma volta completa acima, a espessura do degrau t é subtraída da elevação por volta:
Hlivre = H360 - t
Assim, aumentar a espessura do degrau reduz a altura livre disponível na mesma proporção, sem alterar a largura do degrau nem o ângulo de rotação.
Verificação de conforto e lógica das recomendações
Altura do degrau. É utilizado como referência prática o intervalo de 150-200 mm. Se o valor calculado for inferior a 150 mm, a calculadora recomenda reduzir o número de degraus; se for superior a 200 mm, recomenda aumentar o número de degraus.
Largura do degrau na linha de percurso. Para w1, é utilizado um intervalo de referência de 200-400 mm. Um valor abaixo desse intervalo indica um degrau curto ao longo da trajetória de percurso, enquanto um valor acima indica um passo excessivamente longo entre degraus consecutivos.
Fórmula do passo. Para avaliar a relação entre a altura do degrau e sua largura, a calculadora utiliza a fórmula ergonômica comum do passo:
2h + w1
A calculadora utiliza um intervalo de referência de 600-660 mm. Se o resultado for inferior a 600 mm, recomenda-se aumentar o número de degraus; se for superior a 660 mm, recomenda-se reduzir o número de degraus.
Altura livre. É utilizado como referência um valor mínimo de 2000 mm para a distância vertical entre a superfície superior de um degrau e a face inferior da volta da escada situada acima. Se o resultado for menor, devem ser verificados os requisitos locais de construção aplicáveis.
Recomendação para o ângulo de rotação. A calculadora recomenda reduzir o ângulo total de rotação quando 2h + w1 > 660 mm e a altura do degrau permanece dentro de 150-200 mm, e também quando w1 > 400 mm ocorre junto com h < 150 mm. Recomenda aumentar o ângulo de rotação quando 2h + w1 < 600 mm com a altura do degrau dentro do intervalo normal, ou quando w1 < 200 mm ocorre junto com h > 200 mm.
Arredondamento dos resultados. As dimensões lineares são apresentadas arredondadas para o milímetro inteiro mais próximo. O ângulo por degrau é mostrado com precisão de 0,1°, enquanto os cálculos internos utilizam valores não arredondados.
Relação com as normas europeias
Valores geométricos de referência. Os intervalos 150-200 mm, 200-400 mm e 600-660 mm, assim como a altura livre de 2000 mm, são utilizados como referências práticas para o cálculo preliminar das dimensões de uma escada helicoidal. As dimensões obrigatórias das escadas são definidas pelas regulamentações nacionais de construção nos países europeus, portanto os limites específicos podem variar.
EN 1990 «Eurocódigo: Bases do projeto estrutural». Esta norma europeia estabelece princípios gerais de confiabilidade, segurança e desempenho em serviço das estruturas e fornece a base para o posterior dimensionamento estrutural da escada.
EN 1991-1-1 «Eurocódigo 1: Ações em estruturas. Parte 1-1: Ações gerais. Pesos específicos, peso próprio e cargas impostas em edifícios». Esta norma estabelece os princípios para considerar cargas permanentes e cargas de utilização nos elementos dos edifícios, incluindo estruturas de escadas, durante o dimensionamento estrutural.
FAQs
Por que a altura do degrau é calculada como H / (n + 1)?
O valor informado n representa o número de degraus individuais da escada helicoidal, enquanto o piso superior constitui o próximo nível de elevação. Isso gera n + 1 elevações verticais iguais entre os pisos inferior e superior.
Por que a posição da linha de percurso depende do diâmetro da escada?
Em uma escada helicoidal relativamente estreita, a trajetória natural de passagem fica aproximadamente no meio da largura disponível, por isso o ponto médio é utilizado quando o comprimento radial do degrau é de até 1000 mm. Em uma escada mais larga, a linha de percurso de referência é fixada a 500 mm da superfície do poste central para evitar que o aumento do raio externo desloque excessivamente para fora a trajetória usada no cálculo.
Por que a largura do degrau é calculada a 150 mm do poste central?
Um degrau em forma de cunha fica mais estreito em direção ao centro da escada. O valor w2 mostra a largura real do degrau a uma distância fixa de 150 mm do poste e permite comparar diferentes projetos de escada caracol no mesmo ponto de referência.
O que indica a fórmula 2h + w1?
A fórmula relaciona a altura vertical do degrau com o comprimento horizontal do degrau na linha de percurso. Um valor entre 600-660 mm é utilizado como referência prática para evitar a combinação de um degrau alto com uma pisada curta ou de um degrau baixo com uma pisada excessivamente longa.
Como aumentar a altura livre entre as voltas da escada?
A altura livre depende da elevação por uma volta completa H360 e da espessura do degrau. Ela pode ser alterada ajustando o ângulo total de rotação ou o número de degraus; depois disso, a altura h, a largura do degrau w1 e a fórmula do passo 2h + w1 devem ser verificadas em conjunto, pois essas dimensões são interdependentes.