Escada Reta de Um Lance

Método de cálculo da escada reta de um lance

Esta calculadora permite fazer o cálculo de uma escada reta de um lance e determinar sua geometria: altura do degrau, piso horizontal, profundidade total do degrau, ângulo de inclinação, índice de conforto, dimensões da longarina ou viga da escada e dimensões dos espelhos. O cálculo considera alturas iguais entre os degraus e pisos horizontais iguais ao longo de todo o lance e fornece as principais dimensões e desenhos necessários para projetar uma escada reta de um lance para o segundo andar.

Valores de referência e recomendações

Seleção automática da quantidade de degraus

Quando a seleção automática está ativada, a calculadora verifica cada quantidade inteira de degraus de 1 a 30. Para cada variante, determina o número de espelhos N de acordo com a posição do degrau superior e, em seguida, calcula h = H / N, a = L / n, o ângulo da escada α e o valor de conforto 2h + a.

As variantes com geometria inválida são descartadas. As variantes restantes são comparadas com as faixas recomendadas utilizadas pela calculadora:

• altura do espelho h - 150-200 mm
• passo horizontal a - 270-320 mm
• ângulo da escada α - 30-40°
• valor de conforto 2h + a - 600-660 mm

É dada prioridade a uma variante que mantenha todos os valores dentro dessas faixas. Se isso não for possível com as dimensões informadas, a calculadora seleciona a combinação com o menor desvio total. Os valores fora das faixas recomendadas continuam destacados em vermelho, portanto a seleção automática não significa que as dimensões informadas da escada sejam ideais.

Se a quantidade de degraus for alterada manualmente, a seleção automática será desativada. Ela pode ser ativada novamente pela opção correspondente.

Geometria básica e número de elevações

Dimensões principais. Nas fórmulas, H representa a altura total da escada em mm, L o comprimento horizontal da escada em mm, n o número especificado de degraus e B a largura do lance da escada em mm. A espessura do degrau é indicada por t, o balanço da borda do degrau por o e a largura da longarina ou viga da escada por k. Todas as dimensões lineares são calculadas em milímetros.

Número de elevações. Depende da posição do degrau superior. Se o degrau superior estiver no mesmo nível do segundo andar, o número de elevações será igual ao número de degraus:

N = n

Se o degrau superior estiver abaixo do nível do segundo andar, haverá mais uma elevação entre esse degrau e o piso:

N = n + 1

Portanto, a altura total da escada é dividida pelo número de elevações N, e não simplesmente pelo número de degraus.

Altura do degrau e piso horizontal

Altura do degrau. A altura total é dividida igualmente entre todas as elevações:

h = H / N

Assim, alterar o número de degraus modifica automaticamente a altura de cada elevação. Todas as elevações são consideradas iguais.

Piso calculado. O comprimento horizontal da escada é dividido pelo número especificado de degraus:

a = L / n

O valor a representa a distância horizontal entre duas elevações consecutivas e é utilizado para calcular o ângulo da escada e o índice de conforto.

Ângulo da escada

Ângulo do lance. A inclinação é calculada a partir da relação entre a altura do degrau e o piso horizontal:

α = arctan(h / a)

Quanto maior for h em relação a a, mais íngreme será a escada. A calculadora utiliza 30-40° como faixa prática de conforto. Essa faixa serve apenas para avaliar o resultado e não altera a geometria calculada.

Profundidade total do degrau

Dimensão do degrau. A profundidade construtiva total é diferente do piso horizontal porque inclui o balanço da borda do degrau. Quando há espelhos, sua espessura também é considerada. O cálculo utiliza:

reff = r com espelhos, reff = 0 sem espelhos

b = a + o + reff

Aqui, b é a profundidade total do degrau em mm, o é o balanço e r é a espessura do espelho. A profundidade total do degrau pode, portanto, ser maior do que o piso horizontal calculado a.

Índice de conforto 2h + a

Regra do passo. A relação entre a altura do degrau e o piso é avaliada por meio da expressão conhecida como fórmula de Blondel:

K = 2h + a

A calculadora considera 600-660 mm uma faixa confortável e utiliza 630 mm como valor-alvo recomendado. A fórmula usa o piso horizontal calculado a, e não a profundidade total do degrau incluindo o balanço. Portanto, aumentar apenas o balanço não melhora o valor 2h + a.

Avaliação conjunta. O resultado também é comparado com faixas práticas de 150-200 mm para a altura do degrau, 270-320 mm para o piso horizontal e 30-40° para o ângulo da escada. Esses valores são referências práticas de projeto utilizadas pela calculadora. Eles não limitam o cálculo e não substituem os requisitos nacionais de construção aplicáveis ao edifício específico.

Espelhos

Altura do espelho. Quando são utilizados espelhos, a espessura do degrau é subtraída da altura completa da elevação:

hr = h - t

O valor resultante hr é a altura do espelho entre dois degraus adjacentes. O número de espelhos é considerado igual ao número de elevações N, e o comprimento de cada espelho é igual à largura do lance B.

Cálculo da longarina ou viga da escada

Distância inclinada entre os degraus. Para construir geometricamente o elemento de suporte, calcula-se a distância entre dois degraus adjacentes ao longo da inclinação da escada:

s = √(h2 + a2)

Esse valor combina a elevação vertical com o piso horizontal e é utilizado para representar a geometria da escada no desenho.

Comprimento da borda superior. Primeiro é calculado o comprimento inclinado da borda superior da longarina ou viga da escada, considerando a espessura do degrau:

ltop = (h × n - t) / sin α

A expressão h × n - t define a altura vertical calculada da seção considerada, enquanto a divisão por sin α converte essa altura em comprimento inclinado.

Comprimento da borda inferior. Em seguida, são considerados a largura do elemento de suporte k e a geometria dos cortes superior e inferior:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

As bordas superior e inferior da mesma peça têm, portanto, comprimentos calculados diferentes. A largura da longarina altera essa diferença, mas não modifica a altura do degrau, o piso horizontal nem o ângulo do lance.

Precisão do cálculo

Arredondamento. As fórmulas utilizam os valores de entrada originais sem arredondamento prévio dos resultados intermediários. As dimensões lineares são exibidas com precisão de 1 mm, enquanto o ângulo da escada é mostrado com precisão de 0,1°.

Direção da escada. A escolha entre escada à direita ou à esquerda espelha os desenhos, mas não altera os resultados numéricos do cálculo.

Normas europeias relacionadas

EN 17210:2021 Acessibilidade e usabilidade do ambiente construído. Requisitos funcionais. Esta norma trata dos requisitos para o uso acessível e seguro do ambiente construído, incluindo circulação vertical, degraus e escadas. Seus requisitos são de natureza funcional, portanto as dimensões geométricas específicas podem ser definidas com mais detalhes pelos regulamentos nacionais do país onde a escada será construída.

CEN/TR 17621:2021 Acessibilidade e usabilidade do ambiente construído. Critérios técnicos de desempenho e especificações. Este relatório técnico complementa a EN 17210 e fornece critérios técnicos para a aplicação de seus requisitos, incluindo critérios relacionados a degraus e escadas. As dimensões finais devem, portanto, ser verificadas de acordo com o tipo de edifício e os requisitos nacionais aplicáveis.

FAQs

Por que o número de elevações pode ser um a mais que o número de degraus?

Se o degrau superior estiver abaixo do nível do segundo andar, haverá mais uma elevação entre esse degrau e o piso acabado. A altura total será então dividida em n + 1 elevações. Se o degrau superior estiver no mesmo nível do segundo andar, o número de elevações será igual a n.

Qual é a diferença entre o piso calculado e a profundidade total do degrau?

O piso calculado a depende apenas do comprimento horizontal da escada e do número de degraus. A profundidade total b também inclui o balanço do degrau e, quando existem espelhos, sua espessura. Por isso, esses dois valores podem ser diferentes no cálculo de uma escada reta de um lance.

Por que a fórmula de conforto usa 2h + a em vez da profundidade total do degrau?

A fórmula do passo avalia a geometria do movimento entre elevações consecutivas e, por isso, utiliza o piso horizontal a. O balanço aumenta a profundidade física do degrau, mas não aumenta a distância horizontal entre elevações consecutivas. Por esse motivo, ele não é incluído no índice de conforto 2h + a.

Como escolher o número de degraus para obter uma escada mais confortável?

Com uma altura total fixa, aumentar o número de elevações reduz h, enquanto alterar o número de degraus também modifica o piso horizontal de acordo com a = L / n. Uma abordagem prática é comparar vários números próximos de degraus e escolher a opção em que altura, piso, ângulo da escada e valor 2h + a estejam simultaneamente mais próximos das faixas recomendadas.

Por que os comprimentos superior e inferior da longarina são diferentes?

Uma longarina ou viga da escada possui uma largura definida, portanto, depois dos cortes nas extremidades, suas bordas superior e inferior começam e terminam em pontos diferentes. A diferença é calculada a partir da largura do elemento k e do ângulo da escada α. Uma peça de suporte mais larga ou um ângulo diferente da escada modifica a diferença entre esses dois comprimentos.