Escada Reta de Um Lance

Método de cálculo da escada reta de um lance

Esta calculadora determina a geometria de uma escada reta de um lance para o pavimento superior a partir das dimensões do vão, do número de degraus e dos parâmetros da longarina, dos degraus, dos espelhos e do corrimão. Ela é adequada para o dimensionamento preliminar das proporções da escada, para a verificação do conforto de uso e para a obtenção das dimensões principais para a fabricação de uma estrutura de madeira ou de aço.

O cálculo é focado na geometria e na configuração. Ele ajuda a compatibilizar altura do degrau, profundidade da pisada, ângulo de inclinação, dimensões da longarina e comprimento do corrimão, mas não substitui uma verificação separada da capacidade resistente, das fixações, dos guarda-corpos e dos detalhes de ligação no projeto final.

Orientações e recomendações

Sequência de cálculo

Esquema base. O cálculo se baseia na altura entre pavimentos H em mm, no comprimento horizontal do vão L em mm, na largura da escada B em mm, no número de pisadas superiores n, na espessura do degrau t em mm, no avanço frontal do degrau o em mm e na largura da longarina ou do elemento lateral resistente k em mm. Se os espelhos forem incluídos, a espessura deles r em mm também é considerada.

Número de espelhos geométricos. Primeiro é determinado o número de espelhos geométricos N. Se a pisada superior estiver no nível do pavimento superior, então N = n. Se a pisada superior estiver abaixo do nível do pavimento superior, então N = n + 1. Isso afeta tanto a altura de uma elevação quanto a altura do espelho.

Altura do degrau. A altura de um degrau é calculada dividindo-se a altura total pelo número de elevações:

h = H / N

O sentido dessa fórmula é que toda a altura entre pavimentos é distribuída de forma uniforme entre todas as elevações da escada.

Profundidade da pisada e ângulo de inclinação

Desenvolvimento horizontal por degrau. O desenvolvimento horizontal de cada degrau é determinado como o comprimento do vão dividido pelo número de pisadas superiores:

a = L / n

Esta é a projeção horizontal básica de um degrau sem considerar o avanço frontal e sem a espessura do espelho.

Profundidade final da pisada. O valor usado para avaliar o conforto de uso é calculado como a soma da projeção básica, do avanço frontal e da espessura do espelho quando os espelhos estão presentes:

b = a + o + r

O significado desse resultado é que a calculadora mostra a profundidade construtiva real da pisada visível e utilizável na escada acabada.

Ângulo de inclinação da escada. O ângulo de inclinação é determinado a partir da relação entre a altura do degrau e o desenvolvimento horizontal:

α = arctan(h / a)

Quanto maior for a altura para o mesmo desenvolvimento horizontal, mais íngreme será a escada. Quanto maior for o desenvolvimento horizontal para a mesma altura, mais suave será a subida.

Cálculo das dimensões dos degraus e dos espelhos

Comprimento do degrau. Nesta calculadora, o comprimento do degrau é adotado como igual à largura da escada B em mm. Esta é a dimensão da peça do degrau transversalmente à escada.

Altura do espelho. Se os espelhos estiverem incluídos, a altura livre deles é determinada subtraindo-se a espessura do degrau da altura da elevação:

hr = h - t

O sentido é que parte da elevação total já é ocupada pela própria espessura do degrau, de modo que a altura visível do espelho é menor do que a altura completa de uma elevação.

Número de espelhos. Para os espelhos, usa-se a mesma quantidade das elevações, ou seja, N. Se a pisada superior estiver abaixo do nível do pavimento superior, o número de espelhos será uma unidade maior que o número de pisadas superiores.

Cálculo da longarina ou do elemento lateral resistente

Espaçamento inclinado entre degraus. Para construir a linha dentada da longarina, primeiro calcula-se a distância entre degraus adjacentes ao longo da inclinação:

s = √(h2 + a2)

Este é o comprimento geométrico de um segmento repetitivo ao longo da inclinação da escada.

Comprimento da face superior da longarina. A face superior da longarina é calculada a partir da altura total do conjunto de degraus, levando em conta a espessura do degrau:

ltop = (h × n - t) / sin α

O sentido dessa fórmula é converter a altura vertical total em um comprimento inclinado usando o ângulo real da escada.

Comprimento da face inferior da longarina. A face inferior é obtida a partir da face superior subtraindo-se os trechos associados à largura da longarina ou do elemento lateral resistente:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

Dessa forma, a calculadora considera os cortes na parte inferior e superior que surgem porque o elemento resistente tem largura finita.

Cálculo do corrimão

Comprimento do corrimão. O corrimão é calculado como a soma dos trechos inclinados ao longo da escada e de uma extensão superior adicional:

lhandrail = n × s + k × tan α + Δ

Aqui, Δ = 0 se a pisada superior estiver no nível do pavimento superior, e Δ = b se a pisada superior estiver abaixo do nível do pavimento superior. Isso significa que, quando a escada termina abaixo do pavimento superior, a calculadora acrescenta mais um trecho horizontal igual à profundidade da pisada.

Referências práticas de conforto

Ângulo de inclinação. Nesta calculadora, a faixa 30-40° é destacada como referência confortável. Uma escada mais suave normalmente exige mais espaço, enquanto uma escada mais íngreme torna a subida e a descida menos confortáveis.

Altura do degrau. Para uso confortável, costuma-se adotar a faixa de 150-200 mm. Em valores menores, a escada fica mais alongada em planta, enquanto em valores maiores o passo se torna mais íngreme e mais cansativo.

Profundidade da pisada. Uma faixa de referência comum para escadas residenciais é 270-320 mm. Esta é uma faixa em que o pé normalmente se apoia com segurança sem tornar o ritmo da marcha excessivamente curto ou excessivamente alongado.

Normas europeias relacionadas

Base geral de projeto. Para a verificação de projeto, a referência geral costuma ser a EN 1990 Eurocódigo. Bases para o projeto de estruturas. Esta norma estabelece a abordagem geral para confiabilidade, combinações de ações e estados-limite.

Cargas. Para cargas permanentes e variáveis de uso, a referência usual é a EN 1991-1-1 Eurocódigo 1. Ações em estruturas. Ações gerais. Pesos específicos, peso próprio e cargas de utilização em edifícios. Esta é a norma usada para definir as cargas de projeto sobre lanços de escada, patamares e guarda-corpos como parte de um projeto completo.

Material resistente. Para uma escada de madeira, a capacidade resistente costuma ser verificada conforme a EN 1995-1-1 Eurocódigo 5. Projeto de estruturas de madeira. Regras gerais e regras para edifícios, e para uma escada de aço conforme a EN 1993-1-1 Eurocódigo 3. Projeto de estruturas de aço. Regras gerais e regras para edifícios. Esta calculadora não realiza essas verificações e, em vez disso, fornece a geometria para verificações de engenharia posteriores.

FAQs

Por que o número de elevações pode ser diferente do número de pisadas superiores?

Isso depende da posição da pisada superior em relação ao nível do pavimento superior. Se a última pisada estiver abaixo do nível do piso acabado, acrescenta-se mais uma elevação até o pavimento superior, de modo que a altura do degrau é calculada a partir de n + 1 e não apenas do número de pisadas superiores.

Por que a profundidade da pisada é maior do que o comprimento do vão dividido pelo número de pisadas?

Porque a calculadora soma à projeção horizontal básica o avanço frontal do degrau e, quando aplicável, a espessura do espelho. Como resultado, ela fornece a profundidade construtiva da pisada acabada, e não apenas o desenvolvimento geométrico dentro do vão.

O que mostram os comprimentos da face superior e da face inferior da longarina?

Esses não são dois elementos diferentes, mas duas dimensões características do mesmo elemento lateral resistente depois que o ângulo da escada é definido e sua largura é considerada. Essas dimensões são úteis para traçar a peça, executar os cortes e verificar se a longarina cabe dentro do vão disponível.

Este cálculo pode ser usado tanto para escadas de madeira quanto de aço?

Sim, para a geometria de uma escada reta de um lance, o cálculo é adequado em ambos os casos, porque a lógica de disposição dos degraus e de definição da inclinação é a mesma. No entanto, resistência, rigidez, flecha, detalhes de ligação e exigências de guarda-corpo devem ser verificados separadamente para o material estrutural real.

Esta calculadora é suficiente para um projeto executivo completo da escada?

Para escolher dimensões, proporções e um detalhamento preliminar, normalmente ela é suficiente. Para um projeto final, especialmente com grandes vãos, cargas elevadas ou detalhes não padronizados, continuam sendo necessárias uma verificação estrutural separada e uma checagem de conformidade com os requisitos locais de construção aplicáveis.