Cálculo de Escoramento de Laje

Método de cálculo do escoramento de laje

Esta calculadora verifica o desempenho dos elementos de fôrma para uma laje de concreto moldada in loco. Ela considera o painel de fôrma (revestimento), as vigas secundárias, as vigas principais e os escoramentos (escoras). Para cada elemento, verifica resistência e flecha. Para a escora, também avalia a estabilidade. Além disso, pode fornecer uma estimativa da quantidade dos principais componentes de fôrma para um ambiente com as dimensões informadas.

Referências e recomendações

Base normativa (Eurocódigos e normas da UE). A lógica de cálculo segue princípios europeus comuns para ações, verificações de seções e estabilidade. Como referências de terminologia e abordagem, são aplicáveis: EN 1990 “Eurocode. Basis of structural design”, EN 1991-1-1 “Eurocode 1. Actions on structures. Densities, self-weight, imposed loads for buildings”, EN 1993-1-1 “Eurocode 3. Design of steel structures. General rules and rules for buildings”, EN 1995-1-1 “Eurocode 5. Design of timber structures. General. Common rules and rules for buildings”. Para estruturas temporárias de escoramento e fôrmas, na UE são frequentemente usados: EN 12812 “Falsework. Performance requirements and general design”, EN 1065 “Adjustable telescopic steel props. Product specification”.

Carga superficial de projeto. Primeiro determina-se a carga por 1 m² de laje como o peso próprio do concreto fresco com margem de segurança mais um acréscimo para a fôrma e ações de execução. Valores adotados: densidade do concreto 2500 kg/m³, fator de segurança 1.2, acréscimo 50 kg/m².

q = 2500 · (t/1000) · 1.2 + 50

Onde q é a carga em kg/m². t é a espessura da laje em mm. Para verificações baseadas em forças, a conversão usa a aceleração da gravidade g = 9.81 m/s².

Transferência de carga da laje para os elementos da fôrma. A carga é transferida em sequência do revestimento para as vigas secundárias, depois para as vigas principais e, por fim, para as escoras. São usados espaçamentos em mm: C é o espaçamento das vigas secundárias e também o vão do revestimento. A é o espaçamento das vigas principais. B é o espaçamento das escoras ao longo da viga principal.

qline = q · (s/1000) · 9.81 / 1000

Onde qline é a carga linear em kN/m. s é a largura tributária que o elemento recebe. Para uma viga secundária, normalmente usa-se s = C. Para uma viga principal, usa-se s = A. Para uma escora, a carga é determinada pela área tributária A × B.

Modelo de viga para revestimento e vigas. O revestimento e as vigas são considerados elementos de um único vão com apoios articulados sob carga uniformemente distribuída. Os esforços máximos são determinados por expressões aproximadas com margem incorporada.

Mmax = qline · L2 / 9.5

Qmax = 1.1 · qline · L

Onde L é o vão do elemento considerado em mm. Para o revestimento, L = C. Para a viga secundária, normalmente usa-se L = A. Para a viga principal, L = B.

Verificação de resistência à flexão. Para a seção escolhida calcula-se o módulo resistente W em mm³. A tensão de flexão é determinada assim.

σ = Mmax / W

O sentido da verificação é que σ não deve exceder a tensão admissível do material σallow em MPa.

Verificação de cisalhamento e tensão equivalente. Para elementos de aço e para revestimento em chapa, também pode ser avaliada a tensão de cisalhamento devido ao esforço cortante e a tensão equivalente devido à combinação de flexão e cisalhamento.

τ = Qmax · S / (t · I)

σeq = √(σ2 + 4 · τ2)

Onde I é o momento de inércia em mm⁴. S é o primeiro momento de área da parte relevante em mm³. t é a espessura da alma ou da chapa em mm. O sentido da verificação é que τ e σeq não devem exceder seus valores admissíveis correspondentes.

Propriedades de materiais adotadas. Nos cálculos são usados os seguintes valores de referência (MPa).

• Madeira. A tensão admissível à flexão é definida para as classes C16, C24, C30 e já inclui fatores de redução 0.66 · 0.9 · 0.8 · 0.9: C16 → 6.84, C24 → 10.26, C30 → 12.83. A tensão admissível ao cisalhamento é tomada como τallow = 3.5. O módulo de elasticidade é tomado como E = 10000.
• Aço. A tensão admissível é tomada como σallow = (fy/1.05) · 0.9, onde fy é o limite de escoamento. Valores adotados de fy/1.05: S235 → 223.81, S275 → 261.90, S355 → 338.10, S420 → 400. Para cisalhamento usa-se τallow = σallow · 0.58. Para tensão equivalente usa-se o limite σeq,allow = σallow · 0.87. O módulo de elasticidade é tomado como E = 206000.

Verificação de flecha. A flecha é calculada pela fórmula elástica para carga uniformemente distribuída. A expressão inclui uma divisão adicional por 2 como margem incorporada para o comportamento do sistema e a distribuição de carga.

f = (5/384) · qline · L4 / (E · I) / 2

Onde f é a flecha em mm. O critério de rigidez é adotado como f ≤ L/250. O vão L é tomado para o elemento específico. Para o revestimento é C. Para a viga secundária é A. Para a viga principal é B.

Carga em uma escora. A força axial em uma escora é determinada pela área tributária atribuída a uma escora. A área é considerada como um retângulo A × B.

N = q · (A/1000) · (B/1000) · 9.81

Onde N é a força axial em N. O comprimento efetivo da escora é baseado na altura do ambiente com deduções da espessura do revestimento e das alturas das vigas, para obter o comprimento do elemento comprimido entre apoios.

Esbeltez da escora. A esbeltez é determinada usando o menor raio de giração i da seção escolhida, em mm.

λ = Leff / i

Onde Leff é o comprimento efetivo da escora em mm. São usados limites práticos: para madeira λ ≤ 120, para aço λ ≤ 150. Ultrapassar o limite indica alto risco de flambagem e necessidade de alterar o sistema ou a seção.

Estabilidade da escora de aço. Para uma escora de aço usa-se um fator de estabilidade φ, que reduz a capacidade axial admissível quando a esbeltez aumenta. Primeiro calcula-se a esbeltez reduzida.

λ̄ = λ · √(σallow/206000)

Em seguida, é introduzido um limite superior para o fator de estabilidade.

φmax = 7.6 / λ̄2

O valor final de φ é escolhido como o mais conservador em termos de margem. A verificação de utilização é feita assim.

η = N / (A · σallow · φ)

A condição é η ≤ 1. Aqui A é a área da seção da escora em mm².

Flambagem local de elementos delgados (quando aplicável). Para alguns perfis de aço, avalia-se a esbeltez da alma e da mesa por meio de relações largura-espessura considerando o nível de tensões. A forma típica dos parâmetros usados é a seguinte.

yw = (hw/t) · √(σallow/206000)

yf = (bf/tf) · √(σallow/206000)

O sentido da verificação é que valores altos indicam maior risco de flambagem local antes de atingir as tensões de cálculo. A solução prática normalmente é aumentar a espessura, mudar o perfil ou reduzir vãos e espaçamentos.

Revestimento em compensado ou chapa perfilada. Para compensado, usam-se tensões admissíveis tabeladas para as classes EN 636-1, EN 636-2, EN 636-3 “Plywood. Specifications”. Para chapa perfilada, usam-se as propriedades geométricas do perfil selecionado, em particular W, I e t. As verificações σ, τ, σeq e f são realizadas para o vão C com as fórmulas acima.

FAQs

Por que a carga usa o fator 1.2 e o acréscimo de 50 kg/m²?

Esses valores fornecem uma margem prática para a concretagem e para ações temporárias durante os trabalhos na fôrma. O fator 1.2 aumenta o peso do concreto fresco e o acréscimo de 50 kg/m² considera o peso próprio da fôrma e cargas típicas de execução. Se você tiver dados do fabricante para um sistema específico de fôrma, use os valores de carga do fabricante.

Como a carga por m² é convertida em carga nas vigas e nas escoras?

A carga superficial q é convertida em carga linear qline multiplicando pelo espaçamento tributário em metros. Para uma viga, é o espaçamento do qual ela recebe a carga. Para uma escora, a carga é determinada pela área tributária A × B atribuída a uma escora.

O que costuma governar mais, resistência ou flecha?

Para o revestimento e as vigas secundárias com espaçamentos maiores, muitas vezes a verificação governante é o limite de flecha L/250. Para escoras, a estabilidade pode governar com alturas maiores e espaçamentos maiores. Na prática, verificam-se em conjunto tensões de flexão, flechas e estabilidade das escoras.

Como interpretar o resultado da escora se a resistência atende, mas a estabilidade não?

Uma escora pode ter resistência suficiente do material em compressão e ainda assim perder estabilidade por esbeltez, isto é, flambar como uma coluna. Por isso são usados a esbeltez λ e o fator de estabilidade φ. Se a estabilidade não atende, normalmente reduz-se A ou B, reduz-se o comprimento efetivo ou escolhe-se uma seção mais rígida.

Quais mudanças aumentam mais rápido a margem de segurança no dimensionamento da fôrma?

O mais eficaz costuma ser reduzir vãos e espaçamentos, ou seja, reduzir C, depois A e B. Isso reduz momentos fletores, flechas e a carga por escora. Se a geometria não puder ser alterada, aumente a rigidez do revestimento e selecione vigas e escoras mais resistentes.