U-trappa med vinklade steg

Metod för beräkning av U-trappa med vinklade steg

Den här kalkylatorn utför den geometriska beräkningen av en U-trappa med vinklade steg och 180° vändning. Den är lämplig för preliminär bestämning av mått på trapploppen, bedömning av gångkomfort, framtagning av stegritningar och ungefärlig beräkning av längder för vangstycken, sättsteg och handledare.

Beräkningen är användbar när en trappa måste rymmas i en bestämd öppning med given längd och höjd, samtidigt som en 180° vändning utan mellanplan behålls. Resultatet är en samordnad uppsättning stegmått och huvudsakliga linjära mått för delarna, som därefter bör kontrolleras mot projektet, det valda materialet och den bärande konstruktionen.

Referensvärden och rekommendationer

Princip för beräkning av steghöjd

Total trapphöjd. Beräkningen utgår från öppningshöjden H i mm. Detta värde delas med det totala antalet steghöjder, och kalkylatorn får därmed en enhetlig steghöjd för hela trappan.

Antal steghöjder. I beräkningen ingår de nedre raka stegen, de övre raka stegen, de svängda stegen och placeringen av det översta steget i förhållande till nivån på det övre planet. Om det översta steget ligger under golvnivån läggs ytterligare en steghöjd till i modellen. Detta gör att steghöjden blir lika genom hela trappan.

h = H / n

Där h är höjden på ett steg i mm. H är den totala trapphöjden i mm. n är det totala antalet steghöjder.

Hur djupet på ett rakt steg bestäms

Öppningens längd. För de raka delarna används öppningens längd L i mm och trappans bredd B i mm. Trappans bredd upptar den centrala vändzonen, så den återstående längden för de raka stegen blir L - B.

Två raka trapplopp. Kalkylatorn bestämmer stegdjupet separat för det övre och det nedre loppet. För det övre loppet används (L - B) / növre, och för det nedre loppet används (L - B) / nnedre. Därefter väljs det mindre av dessa två värden, så att båda raka delarna av trappan får samma djup och vändgeometrin förblir samordnad.

Begränsning av trappbredden. Om det beräknade djupet är större än trappans bredd begränsar kalkylatorn det till trappans bredd. Detta förhindrar att ett rakt steg blir djupare än vändzonen och håller planlösningsgeometrin realistisk.

b = min((L - B) / növre, (L - B) / nnedre, B)

Där b är det beräknade djupet på den raka delen av steget i mm.

Hur det slutliga stegdjupet beräknas

Stegöverhäng. Det slutliga djupet som visas i resultaten är summan av den beräknade raka delen av steget och det angivna stegöverhänget. Om sättsteg ingår i beräkningen läggs även deras tjocklek till det slutliga djupet, eftersom den påverkar den totala konstruktiva storleken på stegkonstruktionen.

bfinal = b + a + tr

Där a är stegöverhänget i mm. tr är sättstegets tjocklek i mm. Om sättsteg inte ingår används tr = 0.

Hur de svängda stegen definieras

180° vändning. Vändningen bildas av en grupp svängda steg. Antalet bestäms av användaren, och kalkylatorn fördelar halvsvarvsvinkeln jämnt mellan dem för att skapa planritningarna och samordna de inre och yttre kantlinjerna.

Trappbredd. I vändzonen används trappans bredd B som grundmått. Den totala trappbredden i plan beräknas som 2B, och mittdelen mellan loppen definieras som 2B - 2U, där U är den verksamma bredden på ena sidan av vändningen. Om U är för stort begränsar kalkylatorn det till hälften av den totala bredden, så att vändgeometrin förblir giltig.

Steglängd. I resultaten sätts steglängden lika med trappans bredd B, men inte större än hälften av den totala trappbredden 2B. För denna lösning innebär det att den beräknade steglängden i praktiken är lika med trappans bredd.

Lutningsvinkel och stegdelning längs vangstycket

Trappvinkel. Efter att steghöjden h och djupet på den raka delen av steget b har bestämts beräknar kalkylatorn lutningsvinkeln för trapploppet med hjälp av ett trigonometriskt samband. Detta är den geometriska gångvinkeln, inte en komfortkontroll enligt en normregel.

α = arctan(h / b)

Avstånd mellan stegen längs vangstycket. För ritningarna av vangstycket använder kalkylatorn den lutande stegdelningslängden mellan intilliggande steg. Den beräknas som hypotenusan i en rätvinklig triangel med sidorna h och b.

s = √(h2 + b2)

Hur vangstyckena beräknas

Nedre vangstycke, övre linje. Längden på den övre linjen för det nedre vangstycket bestäms utifrån den lutande geometrin för det nedre trapploppet. Den omfattar antalet nedre steg, deras steghöjd och stegtjockleken. I praktiken omvandlar kalkylatorn den vertikala staplingen av steg till en lutande längd enligt trapploppets vinkel.

Nedre vangstycke, nedre linje. Korrigeringar för vangstyckets bredd dras av från den övre linjen. Två trigonometriska komponenter används, en längs lutningen och en tvärs lutningen. Därför är den nedre linjen alltid kortare än den övre linjen med ett värde som beror på vangstyckets bredd och trapploppets vinkel.

Övre vangstycke. För det övre trapploppet tas längden som antalet övre raka steg multiplicerat med stegdelningslängden längs vangstycket, med en extra geometrisk korrigering för vangstyckets bredd. I den aktuella algoritmen visas längderna för den övre och nedre linjen på det övre vangstycket som lika stora.

Hur sättsteg och handledare beräknas

Sättsteg. Om detta alternativ är aktiverat definieras sättstegets höjd som h - ts, där ts är stegtjockleken. Antalet sättsteg är lika med det totala antalet steghöjder. Deras längd sätts lika med steglängden.

Handledare. För den nedre delen bestäms längden längs den lutande linjen för det nedre trapploppet. För den övre delen används längden på det övre trapploppet, och om det översta steget ligger under nivån på det övre planet läggs ytterligare ett stegdjup till denna längd. Denna metod ger en ungefärlig längd för de raka handledardelarna utan att ta hänsyn till extra ändförlängningar, svängstolpar eller anslutningsdetaljer.

Praktiska referensvärden

Steghöjd. För bostadstrappor används ofta ett intervall på cirka 150-190 mm. Lägre värden gör trappan flackare, medan högre värden minskar gångkomforten.

Stegdjup. För den raka gångdelen av steget siktar man ofta på minst cirka 250-300 mm. Med mindre värden blir trappan brantare och mer krävande att använda.

Lutningsvinkel. För daglig användning föredras vanligtvis ett intervall på cirka 30-40°. När vinkeln närmar sig 45° tar trappan mindre plats, men blir mindre bekväm att använda.

Trappbredd. För småhus ligger vanliga värden ungefär i intervallet 800-1000 mm. En smalare trappa sparar plats, men minskar bekvämligheten när man möts eller bär föremål.

Projektkontroll. Efter den geometriska beräkningen kontrolleras normalt bärförmåga och nyttiga laster separat. I europeisk praxis baseras denna kontroll vanligtvis på EN 1990 Eurokod - Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk, EN 1991-1-1 Eurokod 1 - Laster på bärverk - Del 1-1: Allmänna laster - Densiteter, egentyngd, nyttig last för byggnader, EN 1995-1-1 Eurokod 5 - Dimensionering av träkonstruktioner - Del 1-1: Allmänt - Gemensamma regler och regler för byggnader, samt EN 1993-1-1 Eurokod 3 - Dimensionering av stålkonstruktioner - Del 1-1: Allmänna regler och regler för byggnader.

FAQs

Varför visar kalkylatorn samma steghöjd för alla steg?

Eftersom beräkningen delar den totala trapphöjden med det totala antalet steghöjder. Detta är en grundprincip för en bekväm trappa, eftersom det hjälper till att hålla gångrytmen jämn i alla delar av trapploppet och genom zonen med svängda steg.

Varför väljs stegdjupet utifrån det mindre värdet av de två trapploppen?

På detta sätt håller kalkylatorn det övre och nedre raka trapploppet geometriskt samordnade. Om det större värdet användes skulle ett av trapploppen inte längre få plats inom öppningens längd, och den U-formade trappan med svängda steg skulle förlora sin korrekta geometri.

Vad betyder steglängd i resultaten?

Detta är stegets tvärgående mått, kopplat till trappans bredd. För denna lösning tar kalkylatorn det från trappans bredd, så denna parameter används främst för ritningar, kapmått och uppskattning av längden på sättstegen.

Kan denna kalkylator användas både för trätrappor och ståltrappor?

Ja, för geometrin är beräkningen tillämplig i båda fallen eftersom den bygger på öppningens mått, stegens mått och vangstyckenas mått. Däremot måste bärförmåga, dimensioner på delarna, förband och nedböjning kontrolleras separat för det valda konstruktionsmaterialet.

Hur noggrann är beräkningen för en trappa med svängda steg?

Geometrin beräknas direkt utifrån de inmatade måtten och de formler som används i algoritmen. Den slutliga trapplösningen bör dock alltid kontrolleras mot de verkliga materialtjocklekarna, anslutningsdetaljerna, de färdiga golvuppbyggnaderna och kraven i lokala byggregler.