L-trappa med vilplan

Metod för beräkning av L-trappa med vilplan

Den här kalkylatorn bestämmer geometrin för en L-trappa med vilplan och 90° sväng utifrån öppningens mått, höjden mellan våningsplanen, antalet steg i det nedre och övre trapploppet, trapploppets bredd, stegtjockleken, parametrarna för vangstycket samt valfria sättsteg och handledare.

Resultaten omfattar steghöjd och stegdjup, trappans vinkel, nivån för vilplanet, längderna på det nedre och övre vangstycket längs olika kanter samt måtten för sättstegen och den uppskattade längden på handledaren. Beräkningen lämpar sig för val av utformning, kontroll av gångkomfort och förberedelse för tillverkning eller detaljutformning.

Referenspunkter och rekommendationer

Princip för den geometriska beräkningen

Total trapphöjd. Den vertikala utgångsstorheten är höjden mellan våningsplanen H i mm. Detta värde delas med det totala antalet uppsteg, varefter en jämn höjd för varje steg bestäms.

h = H / N

Här är h höjden på ett steg, mm. N är det totala antalet uppsteg. I den här kalkylatorn bildas detta av det nedre trapploppet, det övre trapploppet och placeringen av det översta steget i förhållande till nivån på den andra våningen. Om det översta steget ligger under golvnivån läggs ytterligare ett uppsteg till i antalet. Slutvärdet beror därför inte bara på antalet steg i trapploppen, utan också på det valda sättet att avsluta trappan.

Vilplanets nivå och höjdfördelning

Vilplan. Vilplanets nivå beräknas som summan av höjderna för alla steg i det nedre trapploppet. I denna beräkning omfattar det nedre trapploppet de nedre stegen och uppgången till vilplanet.

Hpl = Nlow × h

Här är Hpl vilplanets nivå, mm. Nlow är antalet uppsteg fram till vilplanet. Detta värde är viktigt eftersom längderna på det nedre och övre vangstycket sedan beräknas utifrån det.

Stegdjup och vilplanets inverkan

Horisontell uppdelning. För varje trapplopp bestämmer kalkylatorn först den tillgängliga längden i plan. Vilplanets bredd dras av från öppningens längd eller bredd, och återstoden delas därefter med antalet steg i det aktuella trapploppet.

btop = (L - Bpl) / ntop

blow = (W - Bpl) / nlow

Här är L öppningens längd, mm. W är öppningens bredd, mm. Bpl är vilplanets bredd, som i denna modell är lika med trapploppets bredd, mm. ntop och nlow är antalet steg i det övre och nedre trapploppet. Det slutliga beräknade stegdjupet tas som det minsta av de två riktningarna, så att trappan får plats i öppningen i båda trapploppen samtidigt.

b = min(btop, blow)

Detta val betyder att kalkylatorn använder ett enhetligt stegdjup för hela trappan och baserar det på den mest begränsande planförutsättningen.

Nosing och verkligt stegdjup

Effektivt stegdjup. Efter att ha bestämt det grundläggande stegdjupet från öppningen lägger kalkylatorn till stegnosen. Om valet för sättsteg är aktiverat inkluderas även tjockleken på sättsteget i den totala geometriska djupdimensionen för stegelementet.

bstep = b + a + tr

Här är bstep det slutliga stegdjupet som element, mm. a är stegnosen, mm. tr är tjockleken på sättsteget, mm. Detta ska förstås på följande sätt. Kalkylatorn bestämmer separat det geometriska trappsteget och separat måttet på steget som fysisk del.

Trappvinkel

Trapploppets vinkel. Trappvinkeln bestäms utifrån förhållandet mellan steghöjden och det grundläggande stegdjupet, utan att använda det elementdjup som skapas av stegnosen.

α = arctan(h / b)

Resultatet visas i grader. Därför ökar vinkeln när stegdjupet blir mindre eller steghöjden blir större. Det är denna parameter som kalkylatorn jämför med det vanliga praktiska komfortintervallet 30-40°.

Kontroll av gångkomfort

Praktisk referens. Även om själva skriptet inte använder en separat komfortformel för att blockera resultatet, kan användbarheten enkelt kontrolleras med den klassiska relationen:

2h + b ≈ 600-640 mm

Om värdet är märkbart lägre är trappan vanligtvis för flack. Om det är märkbart högre blir uppgången brantare och mindre bekväm. För bostadstrappor används ofta steghöjder på cirka 150-200 mm och stegdjup på cirka 270-320 mm, vilket motsvarar de intervall som också anges i kalkylatorns resultat.

Längder på vangstycken

Beräkning längs lutningen. Grundlängden för ett steg längs trapplinjens riktning beräknas som hypotenusan i en rätvinklig triangel som bildas av steghöjden och dess grundläggande stegdjup.

lstep = √(h2 + b2)

För det övre trapploppet beräknas längden på vangstycket längs den nedre kanten som produkten av antalet övre steg och längden på ett steg. Om vangstyckets bredd anges lägger kalkylatorn till en korrigering för den sneda ändkapningen, så att längden längs den övre kanten blir större.

Ltop,bottom = ntop × lstep

Ltop,top = Ltop,bottom + k × tan(α)

Här är k vangstyckets bredd, mm. För det nedre trapploppet börjar beräkningen med den vertikala skillnaden mellan trappans fot och vilplanet. Därefter bestäms längden på den övre kanten längs lutningen, medan längden på den nedre kanten minskas med en korrigering som hänger samman med vangstyckets bredd och vinkeln. Därför anger kalkylatorn två värden för varje vangstycke, ett längs den nedre kanten och ett längs den övre kanten.

Sättsteg

Höjd på sättsteget. Om detta val är aktiverat bestäms höjden på sättsteget som skillnaden mellan steghöjden och stegtjockleken.

hr = h - ts

Här är hr höjden på sättsteget, mm. ts är tjockleken på steget, mm. Antalet sättsteg sätts lika med det totala antalet uppsteg, och deras längd sätts lika med bredden på trapploppet eller vilplanet. Detta ger snabbt ett tillverkningsmått utan detaljerad modellering av infästningsförband.

Handledare

Uppskattad längd på handledaren. För det nedre trapploppet sätts handledarens längd lika med den lutande längden längs uppgångslinjen. För det övre trapploppet läggs en horisontell del som motsvarar stegdjupet som element till den lutande längden, om det översta steget avslutas på nivån för den andra våningen.

Detta är en approximativ beräkning för att uppskatta rålängden. Vid beställning av färdiga räckessystem tas vanligtvis även hänsyn till hörnelement, förlängningar förbi den första och sista stolpen samt anslutningsdetaljer i fogarna.

Typiska intervall i praktiken

Mått för bostadstrappa. I småhus används ofta trapploppsbredder på cirka 800-1000 mm, tjocklekar på trästeg på 35-50 mm och stegnosar på 20-50 mm. En mindre bredd sparar plats, men gör trappan mindre bekväm att använda. En större bredd förbättrar komforten och ökar konstruktionens massa.

Placering av det översta steget. Om det översta steget ligger under nivån på den andra våningen får trappan ytterligare ett uppsteg och en annan höjdfördelning. Om det översta steget avslutas på golvnivå minskas det totala antalet uppsteg med ett jämfört med den lösningen. Detta påverkar direkt steghöjden, vinkeln och längderna på vangstyckena.

Standardreferens. I Europa samordnas geometrin för bostadstrappor vanligtvis med nationella byggregler, medan dimensioneringen av bärande delar och laster följer Eurokodsystemet. För allmän dimensioneringsgrund och lastkombinationer används EN 1990 Eurokod. Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk. För nyttig last på trappor och vilplan används EN 1991-1-1 Eurokod 1. Laster på bärverk. Densitet, egentyngd och nyttig last för byggnader. För vangstycken och steg av trä används EN 1995-1-1 Eurokod 5. Dimensionering av träkonstruktioner, och för bärande ståldelar används EN 1993-1-1 Eurokod 3. Dimensionering av stålkonstruktioner. Om trappan hör till industriell åtkomst hänvisas det dessutom ofta till EN ISO 14122 Maskinsäkerhet. Permanenta medel för tillträde till maskiner.

FAQs

Varför ändras steghöjden när jag ändrar placeringen av det översta steget?

Därför att kalkylatorn räknar om det totala antalet uppsteg över hela höjden mellan våningsplanen. När det översta steget ligger under nivån på den andra våningen tillkommer ett extra uppsteg, och den totala höjden delas upp på ett större antal lika steg.

Varför väljs inte stegdjupet separat för varje trapplopp?

I denna modell används ett enhetligt stegdjup för hela trappan med vilplan. Först beräknas det tillgängliga stegdjupet för det nedre och övre trapploppet, därefter väljs det mindre värdet så att båda trapploppen säkert får plats inom den angivna öppningen.

Vad betyder två längder på vangstycket för samma trapplopp?

Ett vangstycke har en sektionsbredd, därför får dess övre och nedre kant olika längder längs lutningen. Detta är användbart vid förberedelse av råämnen och för att förstå den verkliga materialåtgången, särskilt när vangstycket eller sidobalken är bred.

Kan denna beräkning användas som slutlig trapputformning?

Den lämpar sig för att välja mått, kontrollera komfort och göra en preliminär detaljutformning. För slutligt utförande kontrolleras vanligtvis även fria mått, upplag, infästningar, laster, materialtjocklekar och gällande byggkrav i det land där trappan ska användas.

Är denna kalkylator lämplig både för trätrappor och ståltrappor?

Ur geometrisk synpunkt ja, eftersom beräkningen bygger på öppningens mått, höjden, antalet steg och parametrarna för trapploppen. Men de bärande delarnas kapacitet, dimensionering av tvärsnitt och konstruktiva detaljer för trä och stål måste kontrolleras separat enligt relevanta europeiska standarder.