L-trappa med vilplan

Metod för beräkning av L-trappa med vilplan

Den här kalkylatorn för en L-trappa med vilplan utför en geometrisk beräkning av en L-formad trappa med 90° sväng. Utifrån trappans mått i plan och våningshöjden beräknas antal och mått på trappsteg, vilplanets nivå, trappans lutningsvinkel, förhållandet för bekväm steglängd samt geometriska mått för vangstycken och sättsteg.

Beräkningen använder samma steghöjd och samma beräknade stegdjup för båda trapploppen. När automatiskt val av antal steg är aktiverat testar kalkylatorn möjliga kombinationer och väljer den variant som bäst motsvarar de angivna komfortintervallen.

Riktvärden och rekommendationer

Antal höjdsteg och steghöjd

Totalt antal höjdsteg. Det nedre trapploppet innehåller det angivna antalet steg plus ett extra höjdsteg upp till vilplanet. Det översta stegets placering avgör om ytterligare ett höjdsteg krävs för att nå nivån på nästa våning.

N = nlow + 1 + ntop + δ

Här är nlow antalet nedre steg och ntop antalet övre steg. δ = 1 när det översta steget ligger under nivån på nästa våning och δ = 0 när det ligger i samma nivå som våningen ovanför.

Steghöjd. Den totala våningshöjden H, i mm, fördelas lika mellan samtliga höjdsteg.

h = H / N

Därmed får alla höjdsteg samma beräknade höjd. Om det översta stegets placering ändras, ändras antalet höjdsteg, och vid oförändrad våningshöjd ändras även steghöjden, trappans lutningsvinkel och förhållandet för bekväm steglängd.

Beräkning av stegdjup

Tillgänglig längd för det övre trapploppet. Vilplanets och trapploppets bredd B, i mm, dras av från trappans totala längd L, i mm. Den återstående längden delas med antalet övre steg.

atop = (L - B) / ntop

Tillgänglig längd för det nedre trapploppet. Samma beräkning görs med trappans andra mått i plan W, i mm.

alow = (W - B) / nlow

Beräknat stegdjup. Samma stegdjup används för båda trapploppen. Därför används det minsta av de två beräknade värdena som slutvärde.

a = min(atop, alow)

Denna princip säkerställer att båda trapploppen ryms inom de angivna måtten. Om ett trapplopp har mer tillgängligt horisontellt utrymme ökar den extra längden inte stegdjupet, eftersom kalkylatorn behåller samma stegmått genom hela trappan.

Totalt djup på trappsteget

Beräknat stegdjup och trappstegets faktiska djup är olika värden. Det beräknade stegdjupet a anger det horisontella avståndet mellan två efterföljande höjdsteg. Det totala djupet på trappsteget omfattar dessutom stegets överhäng e, i mm, och, när sättsteg används, deras tjocklek tr, i mm.

d = a + e + tr

Om sättsteg inte används gäller tr = 0. Stegets överhäng och sättstegets tjocklek ökar trappstegets faktiska djup, men ändrar inte det beräknade stegdjupet, trapploppets vinkel eller förhållandet 2h + a.

Vilplanets nivå

Vilplanets höjd. Antalet höjdsteg fram till vilplanet är lika med antalet nedre steg plus ett extra höjdsteg upp till vilplanet.

Hpl = (nlow + 1) × h

Värdet Hpl anges i millimeter i förhållande till nivån på det nedre våningsplanet.

Trappans lutningsvinkel och gångkomfort

Trapploppets vinkel. Eftersom båda trapploppen använder samma steghöjd och samma beräknade stegdjup används en gemensam lutningsvinkel.

α = arctan(h / a)

Kalkylatorn använder 30-40° som ett praktiskt komfortintervall. Vinkeln visas med en noggrannhet på 0,1°.

Steghöjd. Ett intervall på 150-200 mm används för att bedöma resultatet.

Beräknat stegdjup. Ett intervall på 270-320 mm används för bedömningen.

Komfortförhållande. Förhållandet mellan steghöjd och stegdjup kontrolleras också:

2h + a

Kalkylatorn använder 600-660 mm som komfortintervall, med ett rekommenderat riktvärde på 630 mm. Formeln använder det beräknade stegdjupet utan stegets överhäng.

Automatiskt val av antal steg

Sökning bland kombinationer. Det automatiska valet testar alla kombinationer från 1 till 13 övre steg och från 1 till 13 nedre steg. För varje kombination räknar kalkylatorn om steghöjd, stegdjup, lutningsvinkel och förhållandet 2h + a.

Primärt val. Prioritet ges till den kombination som har minst total avvikelse från intervallen 150-200 mm för steghöjd, 270-320 mm för stegdjup, 30-40° för vinkeln och 600-660 mm för 2h + a. Avvikelsen för varje parameter normaliseras i förhållande till bredden på dess tillåtna intervall och kvadreras därefter. Ett värde som ligger inom sitt intervall får ingen straffpoäng.

Val mellan likvärdiga alternativ. Om huvudpoängen är lika tar kalkylatorn därefter hänsyn till antalet parametrar utanför sina intervall, hur nära resultaten ligger mitten av de rekommenderade intervallen, hur jämnt de tillgängliga längderna för de två trapploppen utnyttjas samt det totala antalet steg.

Därför kan det automatiska valet inte alltid ge fyra värden inom de rekommenderade intervallen för alla möjliga mått. Om den tillgängliga geometrin inte tillåter detta väljer kalkylatorn den närmaste giltiga kombinationen och markerar separat de värden som ligger utanför de rekommenderade intervallen.

Beräkning av vangstycken

Sned längd för ett steg. Grundlängden längs trapploppets lutning beräknas med Pythagoras sats.

l = √(h2 + a2)

Övre vangstycke. I den använda geometriska modellen beräknas längden på vangstycket i det övre trapploppet som antalet övre steg multiplicerat med den sneda längden för ett steg.

Ltop = ntop × l

Den övre och nedre kanten på det övre vangstycket har samma beräknade längd i denna modell.

Nedre vangstycke. Först bestäms längden på dess övre kant utifrån antalet nedre steg, steghöjden, trappstegets tjocklek ts och trapploppets vinkel.

Llow,top = (nlow × h - ts) / sin(α)

Längden på den nedre kanten korrigeras med hänsyn till vangstyckets bredd k, i mm.

Llow,bottom = Llow,top - k × (tan(α) + 1 / tan(α))

Beräkning av sättsteg

Sättstegets höjd. När beräkning av sättsteg är aktiverad dras trappstegets tjocklek av från steghöjden.

hr = h - ts

Antal sättsteg. Det sätts lika med det totala antalet höjdsteg N. Längden på varje sättsteg sätts lika med trapploppets bredd B.

Antaganden i beräkningen

• De två trapploppen är placerade i 90° vinkel mot varandra.
• Vilplanets bredd sätts lika med den angivna trapploppsbredden.
• Alla höjdsteg har samma höjd.
• Det beräknade stegdjupet är detsamma i det nedre och övre trapploppet.
• Beräkningen utförs i millimeter. De viktigaste längdresultaten avrundas till närmaste millimeter.
• Det automatiska valet använder oavrundade mellanvärden, så avrundningen av de visade resultaten påverkar inte det valda antalet steg.

Europeiska normativa referenser

EN 17210:2021 "Tillgänglighet och användbarhet i den byggda miljön - Funktionella krav". Denna europeiska standard anger funktionella krav på tillgänglighet och användbarhet för delar av den byggda miljön, inklusive trappsteg och trappor.

CEN/TR 17621:2021 "Tillgänglighet och användbarhet i den byggda miljön - Tekniska prestandakriterier och specifikationer". Denna tekniska rapport kompletterar EN 17210 och anger tekniska kriterier som används vid tillämpning av dess funktionella krav.

Obligatoriska trappmått kan variera mellan olika EU-länder och beror på byggnadens typ och användning. Därför används intervallen 150-200 mm, 270-320 mm, 30-40° och 600-660 mm i denna kalkylator för L-trappa med vilplan som geometriska riktvärden för att bedöma den beräknade utformningen. De slutliga måtten bör kontrolleras mot nationella byggregler i det land där trappan ska installeras.

FAQs

Varför ändras steghöjden när det översta steget ligger i nivå med nästa våning?

I detta läge finns ett höjdsteg mindre än när det översta steget ligger under nivån på nästa våning. Samma totala våningshöjd fördelas på färre höjdsteg, vilket gör varje steg högre. Samtidigt ändras trappans lutningsvinkel och förhållandet 2h + a.

Varför använder kalkylatorn det minsta av de två beräknade stegdjupen?

Det övre och nedre trapploppet begränsas av olika mått i plan för den L-formade trappan. Ett enhetligt stegdjup måste få plats i båda riktningarna, därför blir den kortaste tillgängliga trapplängden dimensionerande. På så sätt behålls samma stegmått genom hela trappan med 90° sväng.

Varför kan ett resultat ligga utanför det rekommenderade intervallet trots att automatiskt val är aktiverat?

Det automatiska valet kan bara ändra antalet steg i varje trapplopp med heltal. För vissa kombinationer av våningshöjd, trapplängd, bredd och vilplansmått finns ingen heltalskombination som samtidigt uppfyller rekommendationerna för steghöjd, stegdjup, vinkel och förhållandet 2h + a. I sådana fall väljer kalkylatorn alternativet med minst total avvikelse.

Vad är skillnaden mellan beräknat stegdjup och trappstegets totala djup?

Det beräknade stegdjupet är det horisontella avståndet mellan två efterföljande höjdsteg och används för att bestämma trappans lutning och gångkomfort. Trappstegets totala djup omfattar dessutom stegets överhäng och, när sättsteg används, även deras tjocklek. Det faktiska stegdjupet är därför normalt större än värdet som används i formeln 2h + a.

Varför bör de rekommenderade måtten kontrolleras mot kraven i det aktuella landet?

De europeiska dokumenten EN 17210 och CEN/TR 17621 ger ett gemensamt ramverk för tillgänglighet och tekniska prestanda i den byggda miljön, medan obligatorisk trappgeometri även regleras nationellt. Kraven för samma L-trappa med vilplan kan därför variera beroende på land och byggnadens avsedda användning.