| Namn | Värde | Anmärkning |
|---|---|---|
| Steghöjd, h | mm | |
| Stegets längd i radiell riktning | mm | |
| Vinkel per steg, α | ° | |
| Stegbredd längs gånglinjen, w1 | mm | |
| Stegbredd 150 mm från mittstolpen, w2 | mm | |
| Stegformel, 2h + w1 | mm | |
| Höjning per varv, H360 | mm | |
| Passagehöjd mellan trappans varv | mm |
Metod för beräkning av spiraltrappa
Den här kalkylatorn för spiraltrappa inomhus och utomhus beräknar steg, höjd, diameter och andra viktiga mått för en spiraltrappa med mittstolpe: steghöjd, radiell steglängd, vinkel mellan intilliggande steg, stegbredd längs gånglinjen och nära stolpen, stegproportion, höjning per helt varv samt passagehöjd mellan trappans varv. Beräkningen utgår från att identiska steg fördelas jämnt efter vinkel över den angivna totala rotationen.
De beräknade måtten hjälper till att samordna trappans höjd och diameter, antal steg och total rotationsvinkel. För att bedöma den resulterande geometrin används praktiska intervall för steghöjd och stegbredd, stegformeln samt ett riktvärde för minsta passagehöjd.
Riktvärden och rekommendationer
Beräkningsmodell och huvudsakliga antaganden
Geometrisk modell. Trappan behandlas som en regelbunden spiral runt en vertikal mittstolpe. Trappans ytterdiameter D och mittstolpens diameter d anges i millimeter, den totala rotationsvinkeln a i grader, antalet steg n som ett heltal och alla steg antas ha samma tjocklek t.
Radiell steglängd. Den tillgängliga längden från mittstolpens yta till trappans ytterkant beräknas som hälften av skillnaden mellan de två diametrarna:
(D - d) / 2
För att beräkningen ska kunna genomföras måste denna längd vara minst 150 mm, eftersom en av referensbredderna för steget mäts exakt 150 mm från mittstolpens yta.
Vinkel per steg. Den totala rotationsvinkeln fördelas jämnt mellan alla steg:
α = a / n
Beräkningen kräver en total rotationsvinkel på minst 90°, medan vinkeln för ett steg måste vara större än 0° och mindre än 180°. Mittstolpens diameter måste vara minst 30 mm, och trappans ytterdiameter måste vara större än stolpens diameter.
Gånglinje och stegbredd
Gånglinjens läge. Bredden på ett kilformat steg förändras från mitten mot ytterkanten, därför används en referensgånglinje för att bedöma gångkomforten. Om den radiella steglängden inte överstiger 1000 mm, placeras gånglinjen mitt på den tillgängliga bredden:
r = d / 2 + (D - d) / 4
Om den radiella steglängden är större än 1000 mm, placeras gånglinjen på ett avstånd av 500 mm från mittstolpens yta:
r = d / 2 + 500
Stegbredd längs gånglinjen. Stegbredden w1 beräknas som båglängden som ett steg upptar vid referensradien r. Vinkeln α omvandlas från grader till radianer som en del av beräkningen:
w1 = r · α · π / 180
Båglängden används eftersom rörelsen i en spiraltrappa följer en böjd bana och inte en rak korda mellan stegets kanter.
Stegbredd nära stolpen. Kalkylatorn beräknar även stegbredden w2 på ett avstånd av 150 mm från mittstolpens yta:
w2 = (d / 2 + 150) · α · π / 180
Detta värde beskriver geometrin för den smala delen av steget och visas som ett referensmått. Inget separat gränsintervall för w2 används vid bedömningen av resultatet.
Steghöjd och passagehöjd mellan trappans varv
Steghöjd. Om n representerar antalet enskilda steg, skapar det övre bjälklaget ytterligare en höjning. Därför delas trappans totala höjd H med n + 1:
h = H / (n + 1)
Höjning per varv. När steghöjden h och vinkeln per steg α har bestämts beräknas trappans vertikala höjning under ett helt varv på 360°:
H360 = h · 360 / α
Passagehöjd. För att få den vertikala höjden från ovansidan av ett steg till undersidan av steget ett helt varv ovanför dras stegtjockleken t från höjningen per varv:
Hpassage = H360 - t
Ökad stegtjocklek minskar alltså den tillgängliga passagehöjden med samma värde, men påverkar inte stegbredden eller stegets rotationsvinkel.
Komfortkontroll och rekommendationslogik
Steghöjd. Ett praktiskt riktvärdesintervall på 150-200 mm används. Om det beräknade värdet är lägre än 150 mm rekommenderar kalkylatorn att antalet steg minskas; om det är högre än 200 mm rekommenderas att antalet steg ökas.
Stegbredd längs gånglinjen. För w1 används ett riktvärdesintervall på 200-400 mm. Ett värde under detta intervall innebär ett kort steg längs gångbanan, medan ett värde över intervallet innebär ett alltför långt steg mellan intilliggande trappsteg.
Stegformel. För att bedöma förhållandet mellan steghöjd och stegbredd använder kalkylatorn den vanliga ergonomiska stegformeln:
2h + w1
Kalkylatorn använder ett riktvärdesintervall på 600-660 mm. Om resultatet är lägre än 600 mm rekommenderas att antalet steg ökas; om resultatet är högre än 660 mm rekommenderas att antalet steg minskas.
Passagehöjd. Ett riktvärde på minst 2000 mm används för den vertikala höjden mellan ovansidan av ett steg och undersidan av trappvarvet ovanför. Om resultatet är lägre bör tillämpliga lokala byggregler kontrolleras.
Rekommendation för rotationsvinkeln. Kalkylatorn rekommenderar att den totala rotationsvinkeln minskas när 2h + w1 > 660 mm samtidigt som steghöjden ligger inom 150-200 mm, och även när w1 > 400 mm kombineras med h < 150 mm. Den rekommenderar att rotationsvinkeln ökas när 2h + w1 < 600 mm och steghöjden ligger inom normalintervallet, eller när w1 < 200 mm kombineras med h > 200 mm.
Avrundning av resultat. Linjära mått visas avrundade till närmaste hela millimeter. Vinkeln per steg visas med en noggrannhet på 0,1°, medan de interna beräkningarna använder oavrundade värden.
Förhållande till europeiska standarder
Geometriska riktvärden. Intervallen 150-200 mm, 200-400 mm och 600-660 mm samt passagehöjden 2000 mm används som praktiska riktvärden för preliminär dimensionering av en spiraltrappa. Obligatoriska trappmått fastställs genom nationella byggregler i europeiska länder, därför kan de exakta gränsvärdena variera.
EN 1990 ”Eurokod: Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk”. Denna europeiska standard anger allmänna principer för bärverks tillförlitlighet, säkerhet och brukbarhet och utgör grunden för den fortsatta konstruktiva dimensioneringen av trappan.
EN 1991-1-1 ”Eurokod 1: Laster på bärverk. Del 1-1: Allmänna laster. Tunghet, egentyngd och nyttig last för byggnader”. Denna standard anger principerna för att beakta permanenta laster och nyttiga laster på byggnadsdelar, inklusive trappkonstruktioner, vid konstruktiv dimensionering.
FAQs
Varför beräknas steghöjden som H / (n + 1)?
Det angivna värdet n motsvarar antalet enskilda steg i spiraltrappan, medan det övre bjälklaget utgör nästa höjdnivå. Därför uppstår n + 1 lika stora vertikala höjningar mellan den nedre och den övre nivån.
Varför beror gånglinjens läge på trappans diameter?
I en relativt smal spiraltrappa ligger den naturliga gångbanan ungefär mitt på den tillgängliga bredden, därför används mittpunkten när den radiella steglängden är upp till 1000 mm. I en bredare trappa placeras referensgånglinjen 500 mm från mittstolpens yta så att en större ytterradie inte flyttar den beräknade gångbanan alltför långt utåt.
Varför beräknas stegbredden 150 mm från mittstolpen?
Ett kilformat steg blir smalare mot trappans centrum. Värdet w2 visar den faktiska stegbredden på ett fast avstånd av 150 mm från stolpen och gör det möjligt att jämföra olika spiraltrappor vid samma referenspunkt.
Vad visar formeln 2h + w1?
Formeln kopplar samman den vertikala steghöjden med den horisontella steglängden längs gånglinjen. Ett värde inom 600-660 mm används som praktiskt riktvärde för att undvika kombinationen av ett högt steg med kort stegdjup eller ett lågt steg med alltför långt stegdjup.
Hur kan jag öka passagehöjden mellan trappans varv?
Passagehöjden beror på höjningen per helt varv H360 och stegtjockleken. Den kan ändras genom att justera den totala rotationsvinkeln eller antalet steg, varefter steghöjden h, stegbredden w1 och stegformeln 2h + w1 bör kontrolleras tillsammans eftersom dessa mått är beroende av varandra.