L-trappa med vinklade steg

Metod för beräkning av L-trappa med vinklade steg

Den här kalkylatorn utför en geometrisk beräkning av en L-trappa med vinklade steg och en 90°-sväng. Den hjälper till att bestämma stegens huvudmått, trappans vinkel, den effektiva längden på trapploppen, de ungefärliga längderna på vangstycken eller bärbalkar samt även måtten på sättsteg och handledare för den valda trapputformningen.

Beräkningen lämpar sig för preliminär planering av en trappa i en öppning, för att jämföra flera alternativ och för att ta fram ritningar. Den bygger på att den totala höjden delas med det valda antalet steghöjder och därefter på att djupet för raka steg bestäms utifrån den tillgängliga öppningens längd och bredd.

Referenspunkter och rekommendationer

Beräkningsprincip för steghöjden

Total trapphöjd. Startvärdet är höjden från färdigt golv på det nedre planet till nivån på det övre planet i mm. Kalkylatorn bestämmer därefter det totala antalet steghöjder och delar totalhöjden med detta antal. Höjden på ett steg beräknas med formeln h = H / n, där H är den totala trapphöjden i mm och n är det totala antalet steghöjder.

Antal steghöjder. Beräkningen omfattar de nedre raka stegen, de övre raka stegen, kilstegen och, beroende på den valda positionen för det översta steget, antingen även eller inte även den sista steghöjden upp till nivån för det övre golvet. Därför beror den slutliga steghöjden inte bara på våningshöjden utan också på den valda avslutningen av trappan.

Höjd på sättsteget. Om beräkning av sättsteg är aktiverad bestäms deras effektiva höjd som skillnaden mellan steghöjden och stegdjupets tjocklek. Formeln är hr = h - t, där hr är höjden på sättsteget i mm, h är steghöjden i mm och t är tjockleken på steget i mm.

Beräkningsprincip i plan

Trapploppets bredd. Den valda bredden på trapploppet i mm används som grundläggande mått i plan. Den definierar den effektiva längden på den raka delen av steget och deltar samtidigt i uppbyggnaden av svängzonen.

Djup för rakt steg. För det övre och nedre trapploppet bestämmer kalkylatorn först den tillgängliga horisontella delen i öppningen efter att bredden på svängzonen har dragits av. För det övre trapploppet används uttrycket b1 = (L - M) / n1 och för det nedre trapploppet b2 = (B - M) / n2, där L är öppningens längd i mm, B är öppningens bredd i mm, M är trapploppets bredd i mm och n1 och n2 är antalet raka steg i respektive trapplopp.

Slutligt stegdjup. Av de två erhållna värdena väljs det mindre. Med andra ord tar kalkylatorn det begränsande måttet från de två riktningarna i öppningen så att trappan får plats både i längd och bredd. Urvalslogiken uttrycks som b = min(b1, b2).

Nosing och sättsteg. Det angivna främre överhänget i mm läggs till det slutliga stegdjupet i resultatet. Om beräkning av sättsteg är aktiverad läggs även tjockleken på sättstegsskivan till det totala djupet. Därför är det redovisade värdet a = b + s + tr, där a är det fulla stegdjupet i mm, s är överhänget i mm och tr är tjockleken på sättstegsskivan i mm.

Trappvinkel och steglängd längs trapploppet

Trappvinkel. Efter att steghöjden h och det effektiva djupet på den raka delen b har bestämts beräknar kalkylatorn trappvinkeln som lutningsvinkeln för det raka trapploppet. Sambandet som används är α = arctan(h / b). Denna vinkel visas i grader och fungerar som den viktigaste referensen för trappans branthet.

Avstånd mellan steg längs vangstycket. För raka trapplopp bestäms den lutande längden för ett steg med formeln l = √(h2 + b2). Detta är det geometriska avståndet mellan intilliggande steg längs linjen för vangstycket eller bärbalken.

Praktisk referens. För bostadstrappor eftersträvas ofta en steghöjd på cirka 150-190 mm, ett stegdjup på cirka 250-320 mm och en trappvinkel på cirka 30-40°. Det är inte fasta normativa värden för alla fall, utan vanliga referensintervall för bekväm användning.

Beräkning av längder på vangstycken eller bärbalkar

Nedre trapploppet. För det nedre trapploppet bestämmer kalkylatorn först den lutande längden på delen utifrån antalet nedre steg. Därefter drar den av en korrigering som är kopplad till bredden på vangstycket eller bärbalken och till lutningsvinkeln. Därför visar kalkylatorn två mått, längden längs den nedre kanten och längden längs den övre kanten. Detta är användbart vid kapning av elementet och vid kontroll av geometrin.

Övre trapploppet. För det övre trapploppet används samma geometri, men med antalet övre steg. Längden på den övre delen bestäms som längden på ett lutande steg multiplicerad med antalet övre steg, med en vinkelkorrigering som läggs till beroende på bredden på vangstycket eller bärbalken.

Betydelsen av de två värdena. Skillnaden mellan den övre och den nedre längden uppstår eftersom elementet har en egen bredd i mm. I ett lutande element färdas ytterkanten och innerkanten olika sträckor, därför visar kalkylatorn dem separat i stället för som ett enda medelvärde.

Kilsteg och svängzon

90°-sväng. I centrum av beräkningen finns en kvadratisk eller nästan kvadratisk svängzon som är kopplad till trapploppets bredd. Kilstegen fördelas inom denna zon genom att kvartssvängen successivt delas med det valda antalet steg. Med andra ord sätts vinkeln för ett kilsteg till 90° / nw, där nw är antalet kilsteg.

Konstruktionslogik. Geometrin för kilstegen formas inte av godtyckliga proportioner utan av trapploppets totala bredd och den vinkelmässiga uppdelningen av svängen. Därför ändras både formen på varje steg och fördelningen av stegen i plan när antalet kilsteg ändras.

Antal kilsteg. I praktiken används ofta 3 kilsteg för en 90°-sväng, eftersom detta ger en tydlig geometri och vanligtvis passar bra med bostadsmått. Med ett mindre antal blir svängen skarpare. Med ett större antal blir vinkeländringen per steg mindre.

Stegbredd och längder på sättsteg

Steglängd. För att visa stegdjupets längd använder kalkylatorn trapploppets bredd, men den tillåter inte att detta mått överstiger hälften av öppningens bredd. Annars skulle steget i plan bli bredare än det tillåtna totalmåttet. Därför väljs det slutliga måttet som det mindre av två värden, trapploppets bredd eller hälften av öppningens bredd.

Sättsteg. När alternativet är aktiverat sätts antalet sättsteg lika med det totala antalet steghöjder. Deras längd redovisas enligt samma logik som stegdjupets längd, det vill säga enligt den effektiva planbredd som har antagits för trapploppet.

Handledare

Handledarlängd för nedre trapploppet. Detta värde tas från den lutande längden på trappans nedre del. Det är ett ungefärligt geometriskt mått utan hänsyn till returer, förlängningar, stolpar eller dekorativa änddetaljer.

Handledarlängd för övre trapploppet. Detta värde bestäms utifrån längden på den övre delen och tar, om det översta steget ligger i nivå med det övre golvet, även hänsyn till det extra måttet för det sista steget. Därför kan detta mått skilja sig från den rena längden på vangstycket.

Normativa referenspunkter

Allmänna projekteringsprinciper. Vid val av trappans proportioner är det vanligt att ta hänsyn till krav på komfort och användningssäkerhet samt kontroll av fri höjd och räcken. För den allmänna projekteringsramen för konstruktioner hänvisas vanligtvis till EN 1990 Eurokod. Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk.

Laster på trappor. För bestämning av nyttiga laster på trapplopp och vilplan hänvisas vanligtvis till EN 1991-1-1 Eurokod 1. Laster på bärverk. Del 1-1. Allmänna laster. Densitet, egentyngd och nyttig last för byggnader.

Kontroll av bärande element. Om trappan är av trä kopplas kontrollen av bärförmågan vanligtvis till EN 1995-1-1 Eurokod 5. Dimensionering av träkonstruktioner. Del 1-1. Allmänna regler och regler för byggnader. För stålvangstycken och stålbärbalkar hänvisas vanligtvis till EN 1993-1-1 Eurokod 3. Dimensionering av stålkonstruktioner. Del 1-1. Allmänna regler och regler för byggnader. Den här kalkylatorn utför endast geometrisk layout och ersätter inte en separat konstruktionskontroll.

FAQs

Varför bestäms inte stegdjupet separat för varje trapplopp, utan utifrån det mindre värdet?

Eftersom en L-formad trappa måste få plats i öppningen i två riktningar samtidigt. Om det större värdet användes skulle ett av trapploppen överskrida det tillåtna totalmåttet. Därför väljer trappkalkylatorn det begränsande måttet som fungerar i båda riktningarna.

Varför ändras trappvinkeln när antalet steg ändras?

Höjden på ett steg beräknas genom att den totala höjden delas med antalet steghöjder. När antalet steg ändras, ändras steghöjden och därmed även förhållandet h / b som vinkeln bestäms utifrån. Därför räknas geometrin för hela trappan om som ett enda system.

Vad betyder de två längderna för vangstycket eller bärbalken?

Detta är längder längs olika kanter på ett element som har en egen bredd. I ett lutande element är innerlinjen och ytterlinjen inte lika, därför är det användbart att se båda måtten för en trappa med vangstycken eller bärbalkar. Detta gör det lättare att bedöma kapning och materialtillägg.

Tar beräkningen hänsyn till användbarheten hos kilsteg?

Kalkylatorn bygger kilstegen enligt det geometriska schemat för en 90°-sväng och det valda antalet sådana steg. Detta ger en tydlig och upprepbar stegform, men användningskomforten bör fortfarande bedömas utifrån ritningen, stegdjupets bredd längs gånglinjen och den övergripande trappvinkeln. För en slutlig trapputformning är detta vanligtvis inte tillräckligt utan ytterligare kontroll.

Kan dessa resultat användas direkt för att tillverka en trappa?

För preliminär layout, uppskattning av mått och förberedelse av en skiss är denna beräkning vanligtvis tillräcklig. Men om trappan är en permanent byggnadsdel bör bärförmåga, infästningar, räcken och överensstämmelse med lokala krav kontrolleras separat. Detta är särskilt viktigt för trä- och ståltrappor med långa trapplopp och smala kilsteg.