| Назва | Значення | Примітка |
|---|---|---|
| Висота сходинки, h | мм | |
| Довжина сходинки по радіусу | мм | |
| Кут однієї сходинки, α | ° | |
| Ширина сходинки на лінії руху, w1 | мм | |
| Ширина сходинки на відстані 150 мм від центральної стійки, w2 | мм | |
| Формула кроку, 2h + w1 | мм | |
| Підйом за один оберт, H360 | мм | |
| Висота проходу між витками сходів | мм |
Методика розрахунку гвинтових сходів
Цей калькулятор розрахунку гвинтових сходів визначає основні розміри, необхідні для проектування та підготовки креслення гвинтових сходів із центральною стійкою: висоту сходинки, радіальну довжину сходинки, кут між сусідніми сходинками, ширину проступу на лінії руху та біля стійки, співвідношення розмірів сходинки, підйом за повний оберт і висоту проходу між витками сходів. Розрахунок передбачає, що однакові сходинки рівномірно розподілені за кутом у межах заданого загального кута повороту.
Розраховані розміри допомагають узгодити висоту сходів, діаметр, кількість сходинок і загальний кут повороту. Для оцінювання отриманої геометрії використовуються практичні діапазони висоти та ширини сходинки, формула кроку й орієнтир мінімальної висоти проходу.
Орієнтири та рекомендації
Розрахункова модель і основні припущення
Геометрична модель. Сходи розглядаються як правильна спіраль навколо вертикальної центральної стійки. Зовнішній діаметр сходів D і діаметр центральної стійки d задаються в міліметрах, загальний кут повороту a у градусах, кількість сходинок n є цілим числом, а всі сходинки вважаються такими, що мають однакову товщину t.
Радіальна довжина сходинки. Доступна довжина від поверхні центральної стійки до зовнішнього краю сходів обчислюється як половина різниці між двома діаметрами:
(D - d) / 2
Для продовження розрахунку ця довжина має бути не меншою за 150 мм, оскільки одна з контрольних ширин сходинки вимірюється саме на відстані 150 мм від поверхні центральної стійки.
Кут однієї сходинки. Загальний кут повороту рівномірно ділиться між усіма сходинками:
α = a / n
Для розрахунку загальний кут повороту має становити щонайменше 90°, а кут однієї сходинки має бути більшим за 0° і меншим за 180°. Діаметр центральної стійки має бути не меншим за 30 мм, а зовнішній діаметр сходів має перевищувати діаметр стійки.
Лінія руху та ширина сходинки
Положення лінії руху. Ширина клиноподібної сходинки змінюється від центру до зовнішнього краю, тому для оцінювання зручності використовується розрахункова лінія руху. Якщо радіальна довжина сходинки не перевищує 1000 мм, лінія руху проходить посередині доступної ширини:
r = d / 2 + (D - d) / 4
Якщо радіальна довжина сходинки перевищує 1000 мм, лінія руху приймається на відстані 500 мм від поверхні центральної стійки:
r = d / 2 + 500
Ширина сходинки на лінії руху. Ширина сходинки w1 обчислюється як довжина дуги, яку займає одна сходинка на розрахунковому радіусі r. У процесі розрахунку кут α переводиться з градусів у радіани:
w1 = r · α · π / 180
Використовується саме довжина дуги, оскільки рух гвинтовими сходами відбувається по криволінійній траєкторії, а не по прямій хорді між краями сходинки.
Ширина сходинки біля стійки. Калькулятор також визначає ширину сходинки w2 на відстані 150 мм від поверхні центральної стійки:
w2 = (d / 2 + 150) · α · π / 180
Це значення описує геометрію вузької частини сходинки та показується як довідковий розмір. Окремий граничний діапазон для w2 під час оцінювання результату не застосовується.
Висота сходинки та висота проходу між витками
Висота сходинки. Якщо n означає кількість окремих сходинок, верхня підлога утворює ще один додатковий підйом. Тому загальна висота сходів H ділиться на n + 1:
h = H / (n + 1)
Підйом за один оберт. Після визначення висоти сходинки h і кута однієї сходинки α обчислюється вертикальний підйом сходів за повний оберт на 360°:
H360 = h · 360 / α
Висота проходу. Щоб отримати вертикальну відстань від верхньої поверхні сходинки до нижньої поверхні сходинки, розташованої на один повний оберт вище, товщина сходинки t віднімається від підйому за один оберт:
Hпроходу = H360 - t
Отже, збільшення товщини сходинки зменшує доступну висоту проходу на таку саму величину, але не змінює ширину сходинки або кут її повороту.
Перевірка зручності та логіка рекомендацій
Висота сходинки. Як практичний орієнтир використовується діапазон 150-200 мм. Якщо розраховане значення менше за 150 мм, калькулятор рекомендує зменшити кількість сходинок; якщо воно перевищує 200 мм, рекомендується збільшити кількість сходинок.
Ширина сходинки на лінії руху. Для w1 використовується орієнтовний діапазон 200-400 мм. Значення нижче цього діапазону означає короткий проступ уздовж траєкторії руху, а значення вище вказує на надто великий крок між сусідніми сходинками.
Формула кроку. Для оцінювання співвідношення між висотою сходинки та шириною проступу калькулятор використовує поширену ергономічну формулу кроку:
2h + w1
Калькулятор використовує орієнтовний діапазон 600-660 мм. Якщо результат менший за 600 мм, рекомендується збільшити кількість сходинок; якщо він перевищує 660 мм, рекомендується зменшити їх кількість.
Висота проходу. Для вертикальної відстані між верхньою поверхнею сходинки та нижньою поверхнею витка сходів над нею використовується орієнтир не менше 2000 мм. Якщо результат менший, слід перевірити чинні місцеві будівельні вимоги.
Рекомендація щодо кута повороту. Калькулятор рекомендує зменшити загальний кут повороту, якщо 2h + w1 > 660 мм, а висота сходинки при цьому залишається в межах 150-200 мм, а також якщо одночасно виконуються умови w1 > 400 мм і h < 150 мм. Збільшити кут повороту рекомендується, якщо 2h + w1 < 600 мм при висоті сходинки в нормальному діапазоні або якщо одночасно виконуються умови w1 < 200 мм і h > 200 мм.
Округлення результатів. Лінійні розміри відображаються з округленням до найближчого цілого міліметра. Кут однієї сходинки показується з точністю до 0,1°, тоді як внутрішні обчислення виконуються з неокругленими значеннями.
Зв'язок із європейськими нормами
Геометричні орієнтири. Діапазони 150-200 мм, 200-400 мм і 600-660 мм, а також висота проходу 2000 мм використовуються як практичні орієнтири для попереднього розрахунку розмірів гвинтових сходів. Обов'язкові розміри сходів у європейських країнах встановлюються національними будівельними нормами, тому конкретні граничні значення можуть відрізнятися.
EN 1990 «Єврокод. Основи проектування конструкцій». Цей європейський стандарт установлює загальні принципи надійності, безпеки та експлуатаційної придатності конструкцій і є основою для подальшого конструктивного розрахунку сходів.
EN 1991-1-1 «Єврокод 1. Дії на конструкції. Частина 1-1: Загальні дії. Питома вага, власна вага та експлуатаційні навантаження для будівель». Цей стандарт визначає принципи врахування постійних та експлуатаційних навантажень на елементи будівель, зокрема сходові конструкції, під час конструктивного проектування.
FAQs
Чому висота сходинки розраховується як H / (n + 1)?
Введене значення n означає кількість окремих сходинок гвинтових сходів, а верхня підлога утворює наступний рівень висоти. Тому між нижнім і верхнім рівнями утворюється n + 1 однакових вертикальних підйомів.
Чому положення лінії руху залежить від діаметра сходів?
У відносно вузьких гвинтових сходах природна траєкторія руху проходить приблизно посередині доступної ширини, тому при радіальній довжині сходинки до 1000 мм використовується її середина. Для ширших сходів розрахункова лінія руху фіксується на відстані 500 мм від поверхні центральної стійки, щоб збільшення зовнішнього радіуса не зміщувало розрахункову траєкторію надто далеко назовні.
Чому ширина сходинки розраховується на відстані 150 мм від центральної стійки?
Клиноподібна сходинка звужується в напрямку до центру сходів. Значення w2 показує фактичну ширину проступу на фіксованій відстані 150 мм від стійки та дає змогу порівнювати різні варіанти гвинтових сходів в одній і тій самій контрольній точці.
Що показує формула 2h + w1?
Формула пов'язує вертикальну висоту сходинки з горизонтальною довжиною проступу на лінії руху. Значення в межах 600-660 мм використовується як практичний орієнтир, щоб уникнути поєднання високої сходинки з коротким проступом або низької сходинки з надто довгим проступом.
Як збільшити висоту проходу між витками сходів?
Висота проходу залежить від підйому за повний оберт H360 і товщини сходинки. Її можна змінити, регулюючи загальний кут повороту або кількість сходинок, після чого слід разом перевірити висоту сходинки h, ширину проступу w1 і формулу кроку 2h + w1, оскільки ці розміри взаємопов'язані.