Прямі одномаршеві сходи

Методика розрахунку прямих одномаршевих сходів

Цей калькулятор визначає геометрію прямої одномаршової сходи на верхній поверх за заданими розмірами прорізу, кількістю сходинок і параметрами косоура, сходинок, підсходинок і поручня. Він підходить для попереднього підбору пропорцій сходів, оцінки зручності кроку та отримання основних розмірів для виготовлення дерев'яної або сталевої конструкції.

Розрахунок зосереджений на геометрії та компонуванні. Він допомагає узгодити висоту підйому, глибину проступу, кут нахилу, розміри косоура та довжину поручня, але не замінює окрему перевірку несучої здатності, кріплень, огороджень і вузлів з'єднання в остаточному проєкті.

Орієнтири та рекомендації

Послідовність розрахунку

Базова схема. Розрахунок ґрунтується на висоті між рівнями H у мм, горизонтальній довжині прорізу L у мм, ширині сходів B у мм, кількості верхніх сходинок n, товщині сходинки t у мм, звисі сходинки o у мм і ширині косоура або бічного несучого елемента k у мм. Якщо передбачені підсходинки, додатково враховується їхня товщина r у мм.

Кількість підйомів. Спочатку визначається кількість підйомів N. Якщо верхня сходинка розташована на рівні верхнього поверху, тоді N = n. Якщо верхня сходинка розташована нижче рівня верхнього поверху, тоді N = n + 1. Це впливає як на висоту одного підйому, так і на висоту підсходинки.

Висота сходинки. Висота однієї сходинки обчислюється діленням загальної висоти на кількість підйомів:

h = H / N

Зміст цієї формули полягає в тому, що вся висота між рівнями рівномірно розподіляється між усіма підйомами сходів.

Глибина проступу та кут нахилу

Горизонтальна довжина на одну сходинку. Горизонтальна довжина однієї сходинки визначається як довжина прорізу, поділена на кількість верхніх сходинок:

a = L / n

Це базова горизонтальна проєкція однієї сходинки без звису і без товщини підсходинки.

Підсумкова глибина проступу. Значення, яке використовується для оцінки зручності кроку, обчислюється як сума базової проєкції, звису та товщини підсходинки, якщо підсходинки передбачені:

b = a + o + r

Зміст цього результату в тому, що калькулятор показує фактичну конструктивну глибину проступу, яка видима та використовується в готових сходах.

Кут нахилу сходів. Кут нахилу визначається з відношення між висотою сходинки та горизонтальною довжиною:

α = arctan(h / a)

Чим більша висота при тій самій горизонтальній довжині, тим крутіші сходи. Чим більша горизонтальна довжина при тій самій висоті, тим пологіший підйом.

Розрахунок розмірів сходинок і підсходинок

Довжина сходинки. У цьому калькуляторі довжина сходинки приймається рівною ширині сходів B у мм. Це розмір заготовки сходинки поперек сходів.

Висота підсходинки. Якщо підсходинки передбачені, їхня чиста висота визначається відніманням товщини сходинки від висоти підйому:

hr = h - t

Зміст у тому, що частина загального підйому вже зайнята товщиною самої сходинки, тому видима висота підсходинки менша за повну висоту одного підйому.

Кількість підсходинок. Для підсходинок використовується та сама кількість, що й для підйомів, тобто N. Якщо верхня сходинка розташована нижче рівня верхнього поверху, кількість підсходинок на одну більша за кількість верхніх сходинок.

Розрахунок косоура або бічного несучого елемента

Похила відстань між сходинками. Для побудови зубчастої лінії косоура спочатку обчислюється відстань між сусідніми сходинками вздовж нахилу:

s = √(h2 + a2)

Це геометрична довжина одного повторюваного відрізка вздовж нахилу сходів.

Довжина верхньої сторони косоура. Верхня сторона косоура обчислюється із загальної висоти набору сходинок з урахуванням товщини сходинки:

ltop = (h × n - t) / sin α

Зміст цієї формули полягає в тому, що загальна вертикальна висота переводиться в похилу довжину за фактичним кутом сходів.

Довжина нижньої сторони косоура. Нижня сторона отримується з верхньої сторони шляхом віднімання ділянок, пов'язаних із шириною косоура або бічного несучого елемента:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

Таким чином калькулятор враховує підрізування внизу і вгорі, які з'являються через те, що несучий елемент має скінченну ширину.

Розрахунок поручня

Довжина поручня. Поручень обчислюється як сума похилих ділянок уздовж сходів і додаткового верхнього подовження:

lhandrail = n × s + k × tan α + Δ

Тут Δ = 0, якщо верхня сходинка розташована на рівні верхнього поверху, і Δ = b, якщо верхня сходинка розташована нижче рівня верхнього поверху. Це означає, що коли сходи закінчуються нижче верхнього поверху, калькулятор додає ще одну горизонтальну ділянку, рівну глибині проступу.

Практичні орієнтири зручності

Кут нахилу. У цьому калькуляторі діапазон 30-40° виділено як зручний орієнтир. Пологіші сходи зазвичай потребують більше місця, тоді як крутіші сходи роблять підйом і спуск менш комфортними.

Висота сходинки. Для зручного користування часто використовують діапазон 150-200 mm. За менших значень сходи стають більш розтягнутими в плані, а за більших значень крок стає крутішим і більш виснажливим.

Глибина проступу. Поширений орієнтовний діапазон для житлових сходів становить 270-320 mm. Це діапазон, у якому стопа зазвичай стає впевнено без надто короткого або надто розтягнутого ритму ходьби.

Пов'язані європейські стандарти

Загальна основа проєктування. Для перевірки проєкту загальним орієнтиром зазвичай є EN 1990 Єврокод. Основи проєктування конструкцій. Цей стандарт задає загальний підхід до надійності, комбінацій дій і граничних станів.

Навантаження. Для постійних та експлуатаційних навантажень звичайним орієнтиром є EN 1991-1-1 Єврокод 1. Дії на конструкції. Загальні дії. Густина, власна вага, експлуатаційні навантаження для будівель. Саме цей стандарт використовується для визначення розрахункових навантажень на сходові марші, площадки та огородження в межах повного проєкту.

Несучий матеріал. Для дерев'яних сходів несучу здатність зазвичай перевіряють за EN 1995-1-1 Єврокод 5. Проєктування дерев'яних конструкцій. Загальні правила та правила для будівель, а для сталевих сходів - за EN 1993-1-1 Єврокод 3. Проєктування сталевих конструкцій. Загальні правила та правила для будівель. Цей калькулятор не виконує таких перевірок, а натомість надає геометрію для подальших інженерних перевірок.

FAQs

Чому кількість підйомів може відрізнятися від кількості верхніх сходинок?

Це залежить від положення верхньої сходинки відносно рівня верхнього поверху. Якщо остання сходинка розташована нижче рівня чистої підлоги, додається ще один підйом до верхнього поверху, тому висота сходинки обчислюється з n + 1, а не лише з кількості верхніх сходинок.

Чому глибина проступу більша, ніж довжина прорізу, поділена на кількість сходинок?

Тому що калькулятор додає до базової горизонтальної проєкції звис сходинки і, за потреби, товщину підсходинки. У результаті він показує конструктивну глибину готового проступу, а не лише геометричну довжину в межах прорізу.

Що показують довжини верхньої та нижньої сторін косоура?

Це не дві різні деталі, а два характерні розміри одного й того самого бічного несучого елемента після задання кута сходів і врахування його ширини. Ці розміри корисні для розмітки заготовки, виконання підрізувань і перевірки, чи поміщається косоур у наявний проріз.

Чи можна використовувати цей розрахунок і для дерев'яних, і для сталевих сходів?

Так, для геометрії прямої одномаршової сходи цей розрахунок підходить в обох випадках, оскільки логіка розташування сходинок і визначення нахилу однакова. Однак міцність, жорсткість, прогин, вузли з'єднання та вимоги до огороджень потрібно перевіряти окремо для фактичного конструкційного матеріалу.

Чи достатньо цього калькулятора для повного робочого проєкту сходів?

Для вибору розмірів, пропорцій і попереднього деталювання його зазвичай достатньо. Для остаточного проєкту, особливо за великих прольотів, підвищених навантажень або нестандартних вузлів, усе одно потрібні окрема перевірка конструкції та перевірка відповідності чинним місцевим будівельним вимогам.