Прямі одномаршеві сходи

Методика розрахунку прямих одномаршевих сходів

Цей калькулятор дає змогу розрахувати прямі одномаршеві сходи та визначити їхню геометрію: висоту сходинки, горизонтальну глибину кроку, повну глибину сходинки, кут нахилу, показник зручності, розміри косоура або сходової балки та розміри підсходинок. Розрахунок передбачає однакову висоту всіх підйомів і однакову горизонтальну глибину кроку по всій довжині сходового маршу та надає основні розміри й точні креслення для проєктування прямих сходів на другий поверх.

Орієнтири та рекомендації

Автоматичний підбір кількості сходинок

Коли автоматичний підбір увімкнено, калькулятор перевіряє кожну цілу кількість сходинок від 1 до 30. Для кожного варіанта визначається кількість підйомів N залежно від положення верхньої сходинки, після чого обчислюються h = H / N, a = L / n, кут сходів α і показник зручності 2h + a.

Варіанти з некоректною геометрією відкидаються. Решта варіантів порівнюється з рекомендованими діапазонами, які використовує калькулятор:

• висота підйому h - 150-200 мм
• горизонтальний крок a - 270-320 мм
• кут сходів α - 30-40°
• показник зручності 2h + a - 600-660 мм

Пріоритет надається варіанту, у якому всі значення перебувають у цих діапазонах. Якщо за заданих розмірів це неможливо, калькулятор вибирає поєднання з найменшим загальним відхиленням. Значення поза рекомендованими діапазонами й надалі виділяються червоним, тому автоматичний підбір не означає, що задані розміри сходів є оптимальними.

Якщо кількість сходинок змінити вручну, автоматичний підбір вимикається. Його можна знову ввімкнути відповідною опцією.

Основна геометрія та кількість підйомів

Основні розміри. У формулах H позначає загальну висоту сходів у мм, L горизонтальну довжину сходів у мм, n задану кількість сходинок, а B ширину сходового маршу в мм. Товщина сходинки позначається t, звис переднього краю сходинки o, а ширина косоура або сходової балки k. Усі лінійні розміри розраховуються в міліметрах.

Кількість підйомів. Вона залежить від положення верхньої сходинки. Якщо верхня сходинка розташована на рівні другого поверху, кількість підйомів дорівнює кількості сходинок:

N = n

Якщо верхня сходинка розташована нижче рівня другого поверху, між нею та підлогою залишається ще один додатковий підйом:

N = n + 1

Тому загальна висота сходів ділиться на кількість підйомів N, а не просто на кількість сходинок.

Висота сходинки та горизонтальна глибина кроку

Висота підйому. Загальна висота рівномірно розподіляється між усіма підйомами:

h = H / N

Зміна кількості сходинок автоматично змінює висоту кожного підйому. Усі підйоми вважаються однаковими за висотою.

Розрахункова глибина кроку. Горизонтальна довжина сходів ділиться на задану кількість сходинок:

a = L / n

Значення a є горизонтальною відстанню між двома послідовними підйомами та використовується для розрахунку кута нахилу сходів і показника зручності.

Кут нахилу сходів

Кут сходового маршу. Нахил визначається зі співвідношення висоти підйому та горизонтальної глибини кроку:

α = arctan(h / a)

Що більше h відносно a, то крутішими будуть сходи. Калькулятор використовує 30-40° як практичний діапазон зручності. Цей діапазон застосовується лише для оцінювання результату та не змінює розраховану геометрію.

Повна глибина сходинки

Розмір сходинки. Повна конструктивна глибина відрізняється від горизонтальної глибини кроку, оскільки враховується звис переднього краю сходинки. Якщо використовуються підсходинки, також враховується їхня товщина. У розрахунку застосовується:

reff = r з підсходинками, reff = 0 без підсходинок

b = a + o + reff

Тут b є повною глибиною сходинки в мм, o звисом, а r товщиною підсходинки. Тому повна глибина сходинки може бути більшою за розрахункову горизонтальну глибину кроку a.

Показник зручності 2h + a

Правило кроку. Співвідношення між висотою підйому та глибиною кроку оцінюється за залежністю, широко відомою як формула Блонделя:

K = 2h + a

Калькулятор вважає діапазон 600-660 мм зручним і використовує 630 мм як рекомендований орієнтир. У формулі застосовується розрахункова горизонтальна глибина кроку a, а не повна глибина сходинки разом зі звисом. Тому збільшення лише звису не покращує значення 2h + a.

Комплексне оцінювання. Результат також порівнюється з практичними діапазонами 150-200 мм для висоти підйому, 270-320 мм для горизонтальної глибини кроку та 30-40° для кута нахилу сходів. Ці значення є практичними проєктними орієнтирами, які використовує калькулятор. Вони не обмежують розрахунок і не замінюють національні будівельні вимоги, що діють для конкретної будівлі.

Підсходинки

Висота підсходинки. Якщо використовуються підсходинки, товщина сходинки віднімається від повної висоти підйому:

hr = h - t

Отримане значення hr є висотою підсходинки між двома сусідніми сходинками. Кількість підсходинок приймається рівною кількості підйомів N, а довжина кожної підсходинки дорівнює ширині сходового маршу B.

Розрахунок косоура або сходової балки

Похила відстань між сходинками. Для геометричної побудови несучого елемента визначається відстань між двома сусідніми сходинками вздовж нахилу сходів:

s = √(h2 + a2)

Це значення поєднує вертикальну висоту підйому та горизонтальну глибину кроку й використовується під час побудови геометрії сходів на кресленні.

Довжина верхньої сторони. Спочатку розраховується похила довжина верхньої сторони косоура або сходової балки з урахуванням товщини сходинки:

ltop = (h × n - t) / sin α

Вираз h × n - t визначає розрахункову вертикальну висоту відповідної ділянки, а ділення на sin α перетворює цю висоту на похилу довжину.

Довжина нижньої сторони. Далі враховуються ширина несучого елемента k та геометрія його верхнього й нижнього підрізання:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

Тому верхня та нижня кромки однієї заготовки мають різну розрахункову довжину. Ширина косоура впливає на цю різницю, але не змінює висоту підйому, горизонтальну глибину кроку або кут сходового маршу.

Точність розрахунку

Округлення. Формули використовують початкові введені значення без попереднього округлення проміжних результатів. Лінійні розміри відображаються з точністю до 1 мм, а кут нахилу сходів до 0,1°.

Напрямок сходів. Вибір правих або лівих сходів дзеркально змінює креслення, але не впливає на числові результати розрахунку.

Пов'язані європейські стандарти

EN 17210:2021 Доступність і зручність використання забудованого середовища. Функціональні вимоги. Цей стандарт охоплює вимоги до доступного та безпечного використання забудованого середовища, зокрема вертикального переміщення, сходинок і сходів. Його вимоги мають функціональний характер, тому конкретні геометричні розміри можуть додатково визначатися національними правилами країни, у якій будуються сходи.

CEN/TR 17621:2021 Доступність і зручність використання забудованого середовища. Технічні критерії експлуатаційних характеристик і специфікації. Цей технічний звіт доповнює EN 17210 і містить технічні критерії для застосування його вимог, зокрема критерії щодо сходинок і сходів. Тому остаточні розміри слід перевіряти з урахуванням типу будівлі та чинних національних вимог.

FAQs

Чому кількість підйомів може бути на один більшою за кількість сходинок?

Якщо верхня сходинка розташована нижче рівня другого поверху, між нею та чистовою підлогою залишається ще один додатковий підйом. Тому загальна висота ділиться на n + 1 підйомів. Якщо верхня сходинка знаходиться на рівні другого поверху, кількість підйомів дорівнює n.

Чим розрахункова глибина кроку відрізняється від повної глибини сходинки?

Розрахункова глибина a залежить лише від горизонтальної довжини сходів і кількості сходинок. Повна глибина b додатково включає звис сходинки та, за наявності підсходинок, їхню товщину. Тому ці два значення під час розрахунку прямих одномаршевих сходів можуть відрізнятися.

Чому у формулі зручності використовується 2h + a, а не повна глибина сходинки?

Формула кроку оцінює геометрію переміщення між послідовними підйомами, тому в ній використовується горизонтальна глибина кроку a. Звис збільшує фізичну глибину сходинки, але не збільшує горизонтальну відстань між послідовними підйомами. Тому він не входить до показника зручності 2h + a.

Як вибрати кількість сходинок для більш зручних сходів?

За сталої загальної висоти збільшення кількості підйомів зменшує h, а зміна кількості сходинок одночасно змінює горизонтальну глибину кроку за формулою a = L / n. Практичний підхід полягає в порівнянні кількох сусідніх варіантів кількості сходинок і виборі того, де висота, глибина кроку, кут нахилу та значення 2h + a одночасно найближчі до рекомендованих діапазонів.

Чому верхня та нижня довжини косоура відрізняються?

Косоур або сходова балка має певну ширину, тому після виконання кінцевих підрізань верхня та нижня кромки починаються і закінчуються в різних точках. Різниця розраховується за шириною елемента k і кутом сходів α. Більша ширина несучого елемента або інший кут сходів змінює різницю між цими двома довжинами.