Г-подібні сходи з забіжними сходинками
Методика розрахунку Г-подібних сходів з забіжними сходинками
Цей калькулятор виконує геометричний розрахунок Г-подібних сходів з поворотом на 90° і забіжними сходинками. Він допомагає визначити основні розміри сходинок, кут нахилу сходів, корисну довжину маршів, орієнтовні довжини косоурів або тятив, а також розміри підсходинок і поручнів для вибраної конфігурації сходів.
Розрахунок підходить для попереднього компонування сходів у прорізі, порівняння кількох варіантів і підготовки креслень. Він базується на поділі загальної висоти на вибрану кількість підйомів і подальшому визначенні глибини прямих сходинок за доступною довжиною та шириною прорізу.
Орієнтири та рекомендації
Принцип розрахунку висоти
Загальна висота сходів. Початковим значенням є висота від чистої підлоги нижнього поверху до рівня верхнього поверху в мм. Далі калькулятор визначає загальну кількість підйомів і ділить загальну висоту на це число. Висота однієї сходинки обчислюється за формулою h = H / n, де H - це загальна висота сходів у мм, а n - це загальна кількість підйомів.
Кількість підйомів. У розрахунок входять нижні прямі сходинки, верхні прямі сходинки, забіжні сходинки і, залежно від вибраного положення верхньої сходинки, додатково враховується або не враховується останній підйом до рівня верхньої підлоги. Через це підсумкова висота сходинки залежить не тільки від висоти між поверхами, а й від вибраної схеми завершення сходів.
Висота підсходинки. Якщо увімкнено розрахунок підсходинок, їхня корисна висота визначається як різниця між висотою сходинки та товщиною проступу. Формула має вигляд hr = h - t, де hr - це висота підсходинки в мм, h - це висота сходинки в мм, а t - це товщина проступу в мм.
Принцип розрахунку в плані
Ширина маршу. Вибрана ширина маршу в мм використовується як базовий розмір у плані. Вона визначає корисну довжину прямої частини проступу і водночас бере участь у побудові зони повороту.
Глибина прямої сходинки. Для верхнього і нижнього маршу калькулятор спочатку визначає доступну горизонтальну ділянку в прорізі після віднімання ширини зони повороту. Для верхнього маршу використовується вираз b1 = (L - M) / n1, а для нижнього маршу - b2 = (B - M) / n2, де L - це довжина прорізу в мм, B - це ширина прорізу в мм, M - це ширина маршу в мм, а n1 і n2 - це кількість прямих сходинок у відповідному марші.
Підсумкова глибина проступу. Із двох отриманих значень вибирається менше. Іншими словами, калькулятор бере обмежувальний розмір із двох напрямків прорізу, щоб сходи помістилися і за довжиною, і за шириною. Логіка вибору виражається як b = min(b1, b2).
Звис і підсходинка. До підсумкової глибини сходинки для виведення додається заданий передній звис у мм. Якщо увімкнено розрахунок підсходинок, до загальної глибини також додається товщина дошки підсходинки. Тому наведене значення має вигляд a = b + s + tr, де a - це повна глибина сходинки в мм, s - це звис у мм, а tr - це товщина дошки підсходинки в мм.
Кут сходів і довжина кроку вздовж маршу
Кут нахилу сходів. Після визначення висоти сходинки h і корисної глибини прямої частини b калькулятор знаходить кут сходів як кут нахилу прямого маршу. Використовується співвідношення α = arctan(h / b). Цей кут показується в градусах і є основним орієнтиром для оцінки крутості сходів.
Відстань між сходинками вздовж косоура. Для прямих маршів похила довжина однієї сходинки визначається за формулою l = √(h2 + b2). Це геометрична відстань між сусідніми сходинками вздовж лінії косоура або тятиви.
Практичний орієнтир. Для побутових сходів часто орієнтуються на висоту сходинки близько 150-190 мм, глибину проступу близько 250-320 мм і кут нахилу сходів близько 30-40°. Це не жорсткі нормативні значення для всіх випадків, а поширені орієнтовні діапазони для комфортного користування.
Розрахунок довжин косоурів або тятив
Нижній марш. Для нижнього маршу калькулятор спочатку визначає похилу довжину ділянки за кількістю нижніх сходинок. Потім він віднімає поправку, пов'язану з шириною косоура або тятиви та з кутом нахилу. Через це калькулятор показує два розміри: довжину вздовж нижньої кромки і довжину вздовж верхньої кромки. Це корисно для розкрою елемента і перевірки геометрії.
Верхній марш. Для верхнього маршу використовується та сама геометрія, але з кількістю верхніх сходинок. Довжина верхньої частини визначається як довжина однієї похилої сходинки, помножена на кількість верхніх сходинок, із додаванням кутової поправки залежно від ширини косоура або тятиви.
Значення двох величин. Різниця між верхньою і нижньою довжиною виникає тому, що елемент має власну ширину в мм. У похилому елементі зовнішня і внутрішня кромки проходять різні відстані, тому калькулятор показує їх окремо, а не як одне усереднене значення.
Забіжні сходинки і зона повороту
Поворот на 90°. У центрі розрахунку знаходиться квадратна або майже квадратна зона повороту, пов'язана з шириною маршу. Забіжні сходинки розподіляються в цій зоні шляхом послідовного поділу чверті повороту на вибрану кількість сходинок. Іншими словами, кут однієї забіжної сходинки приймається як 90° / nw, де nw - це кількість забіжних сходинок.
Логіка побудови. Геометрія забіжних сходинок формується не довільними пропорціями, а загальною шириною маршу і кутовим поділом повороту. Тому при зміні кількості забіжних сходинок змінюється і форма кожної з них, і розподіл сходинок у плані.
Кількість забіжних сходинок. На практиці для повороту на 90° часто використовують 3 забіжні сходинки, тому що це дає зрозумілу геометрію і зазвичай добре узгоджується з побутовими розмірами. При меншій кількості поворот стає різкішим. При більшій кількості кутова зміна на одну сходинку стає меншою.
Ширина сходинки і довжини підсходинок
Довжина сходинки. Для виведення довжини проступу калькулятор використовує ширину маршу, але не дозволяє, щоб цей розмір перевищував половину ширини прорізу. Інакше сходинка в плані стала б ширшою за допустимий габаритний розмір. Тому підсумковий розмір вибирається як менше з двох значень: ширина маршу або половина ширини прорізу.
Підсходинки. Коли опцію увімкнено, кількість підсходинок приймається рівною загальній кількості підйомів. Їхня довжина виводиться за тією ж логікою, що і довжина проступу, тобто за корисною шириною в плані, прийнятою для маршу.
Поручні
Довжина поручня нижнього маршу. Це значення береться з похилої довжини нижньої частини сходів. Це орієнтовний геометричний розмір без урахування поворотів, подовжень, стійок або декоративних кінцевих деталей.
Довжина поручня верхнього маршу. Це значення визначається за довжиною верхньої частини і, якщо верхня сходинка знаходиться на рівні верхньої підлоги, також враховує додатковий розмір останньої сходинки. Через це цей розмір може відрізнятися від чистої довжини косоура.
Нормативні орієнтири
Загальні принципи проєктування. При виборі пропорцій сходів зазвичай враховують вимоги до комфорту і безпеки користування, а також перевірку вільної висоти проходу й огороджень. Для загальної основи проєктування конструкцій зазвичай орієнтуються на EN 1990 Єврокод. Основи проєктування конструкцій.
Навантаження на сходи. Для призначення експлуатаційних навантажень на сходові марші та площадки зазвичай орієнтуються на EN 1991-1-1 Єврокод 1. Дії на конструкції. Частина 1-1. Загальні дії. Густина, власна вага, корисні навантаження для будівель.
Перевірка несучих елементів. Якщо сходи виконані з деревини, перевірку несучої здатності зазвичай пов'язують з EN 1995-1-1 Єврокод 5. Проєктування дерев'яних конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила і правила для будівель. Для сталевих косоурів і тятив зазвичай орієнтуються на EN 1993-1-1 Єврокод 3. Проєктування сталевих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила і правила для будівель. Цей калькулятор виконує лише геометричне компонування і не замінює окрему перевірку несучої здатності.
FAQs
Чому глибина проступу визначається не окремо для кожного маршу, а за меншим значенням?
Тому що Г-подібні сходи мають вміститися в проріз одразу в двох напрямках. Якщо взяти більше значення, один із маршів перевищить допустимий габаритний розмір. Саме тому калькулятор сходів вибирає обмежувальний розмір, який підходить у двох напрямках.
Чому кут сходів змінюється, коли змінюється кількість сходинок?
Висота однієї сходинки обчислюється діленням загальної висоти на кількість підйомів. Коли змінюється кількість сходинок, змінюється висота підйому, а разом із нею і співвідношення h / b, за яким визначається кут. Через це геометрія всіх сходів перераховується як єдина система.
Що означають дві довжини косоура або тятиви?
Це довжини вздовж різних кромок елемента, який має власну ширину. У похилому елементі внутрішня і зовнішня лінії не збігаються, тому для сходів з косоурами або тятивами корисно бачити обидва розміри. Це полегшує оцінку розкрою і запасу матеріалу.
Чи враховує розрахунок зручність користування забіжними сходинками?
Калькулятор формує забіжні сходинки за геометричною схемою повороту на 90° і за вибраною кількістю таких сходинок. Це дає зрозумілу і повторювану форму сходинки, але зручність користування все одно слід оцінювати за кресленням, за шириною проступу вздовж лінії руху і за загальним кутом сходів. Для остаточного проєкту сходів цього зазвичай недостатньо без додаткової перевірки.
Чи можна використовувати ці результати безпосередньо для виготовлення сходів?
Для попереднього компонування, оцінки розмірів і підготовки ескізу цього розрахунку зазвичай достатньо. Але якщо сходи є постійною конструкцією будівлі, несучу здатність, кріплення, огородження і відповідність місцевим вимогам слід перевіряти окремо. Це особливо важливо для дерев'яних і сталевих сходів з довгими маршами і вузькими забіжними сходинками.