Г-подібні сходи з майданчиком

Методика розрахунку Г-подібних сходів з майданчиком

Цей калькулятор Г-подібних сходів з майданчиком виконує геометричний розрахунок сходів із поворотом на 90°. За розмірами сходів у плані та висотою між поверхами він визначає кількість і розміри сходинок, рівень майданчика, кут нахилу, показник зручності кроку, а також геометричні розміри косоурів і підсходинок. Результати можна використовувати для побудови зручних креслень із необхідними розмірами.

Розрахунок використовує однакову висоту підйому та однакову розрахункову глибину кроку для обох маршів. Коли ввімкнено автоматичний підбір кількості сходинок, калькулятор перевіряє можливі комбінації та обирає варіант, який найкраще відповідає заданим діапазонам зручності.

Орієнтири та рекомендації

Кількість підйомів і висота сходинки

Загальна кількість підйомів. Нижній марш містить задану кількість сходинок і один додатковий підйом на майданчик. Положення верхньої сходинки визначає, чи потрібен ще один підйом для досягнення рівня другого поверху.

N = nlow + 1 + ntop + δ

Тут nlow - кількість нижніх сходинок, а ntop - кількість верхніх сходинок. δ = 1, якщо верхня сходинка розташована нижче рівня другого поверху, і δ = 0, якщо вона знаходиться на одному рівні з другим поверхом.

Висота підйому. Загальна висота між поверхами H, мм, рівномірно ділиться між усіма підйомами.

h = H / N

Тому всі підйоми мають однакову розрахункову висоту. Зміна положення верхньої сходинки змінює кількість підйомів, а за незмінної висоти між поверхами також змінює висоту сходинки, кут нахилу сходів і показник зручності кроку.

Розрахунок глибини кроку

Доступна довжина верхнього маршу. Від загальної довжини сходів L, мм, віднімається ширина майданчика та маршу B, мм. Залишок ділиться на кількість верхніх сходинок.

atop = (L - B) / ntop

Доступна довжина нижнього маршу. Такий самий розрахунок виконується за другим розміром сходів у плані W, мм.

alow = (W - B) / nlow

Розрахункова глибина кроку. Для обох маршів використовується однакова глибина. Тому підсумковим значенням стає менше з двох обчислених значень.

a = min(atop, alow)

Такий принцип гарантує, що обидва марші помістяться в задані розміри. Якщо один марш має більший доступний горизонтальний простір, ця додаткова довжина не збільшує глибину кроку, оскільки калькулятор зберігає однаковий крок сходинок по всій конструкції.

Повна глибина сходинки

Розрахункова глибина кроку та фактична глибина сходинки - різні величини. Розрахункова глибина a визначає горизонтальну відстань між сусідніми підйомами. Повна глибина сходинки додатково включає звис e, мм, а за наявності підсходинок - їх товщину tr, мм.

d = a + e + tr

Якщо підсходинки не використовуються, приймається tr = 0. Звис сходинки та товщина підсходинки збільшують фактичну глибину сходинки, але не змінюють розрахункову глибину кроку, кут маршу або співвідношення 2h + a.

Рівень майданчика

Висота майданчика. Кількість підйомів до майданчика дорівнює кількості нижніх сходинок плюс один додатковий підйом на майданчик.

Hpl = (nlow + 1) × h

Значення Hpl подається в міліметрах відносно рівня нижнього поверху.

Кут нахилу сходів і зручність кроку

Кут маршу. Оскільки обидва марші мають однакову висоту підйому та однакову розрахункову глибину кроку, для них використовується один кут нахилу.

α = arctan(h / a)

Калькулятор використовує 30-40° як практичний діапазон комфортного нахилу. Кут відображається з точністю до 0,1°.

Висота сходинки. Для оцінювання результату використовується діапазон 150-200 мм.

Розрахункова глибина кроку. Для оцінювання використовується діапазон 270-320 мм.

Показник зручності. Додатково перевіряється співвідношення між висотою підйому та глибиною кроку:

2h + a

Калькулятор використовує 600-660 мм як діапазон зручності, з рекомендованим орієнтиром 630 мм. У формулі використовується розрахункова глибина кроку без звису сходинки.

Автоматичний підбір кількості сходинок

Перебір комбінацій. Автоматичний підбір перевіряє всі комбінації від 1 до 13 верхніх сходинок і від 1 до 13 нижніх сходинок. Для кожної комбінації калькулятор заново обчислює висоту сходинки, глибину кроку, кут нахилу та значення 2h + a.

Основний вибір. Перевага надається комбінації з найменшим сумарним відхиленням від діапазонів 150-200 мм для висоти сходинки, 270-320 мм для глибини кроку, 30-40° для кута та 600-660 мм для 2h + a. Відхилення кожного параметра нормалізується відносно ширини його допустимого діапазону, після чого підноситься до квадрата. Значення всередині свого діапазону не отримує штрафу.

Вибір між близькими варіантами. Якщо основні оцінки однакові, калькулятор додатково враховує кількість параметрів поза рекомендованими діапазонами, близькість результатів до середини рекомендованих діапазонів, рівномірність використання доступної довжини двох маршів і загальну кількість сходинок.

Тому автоматичний підбір не завжди може забезпечити всі чотири значення в рекомендованих діапазонах для будь-яких заданих розмірів. Якщо доступна геометрія цього не дозволяє, калькулятор обирає найближчу допустиму комбінацію та окремо виділяє значення, що виходять за рекомендовані межі.

Розрахунок косоурів

Похила довжина одного кроку. Базова довжина вздовж нахилу маршу обчислюється за теоремою Піфагора.

l = √(h2 + a2)

Верхній косоур. У прийнятій геометричній моделі довжина косоура верхнього маршу визначається як кількість верхніх сходинок, помножена на похилу довжину одного кроку.

Ltop = ntop × l

Верхня та нижня сторони верхнього косоура в цій моделі мають однакову розрахункову довжину.

Нижній косоур. Спочатку визначається довжина його верхньої сторони за кількістю нижніх сходинок, висотою підйому, товщиною сходинки ts та кутом маршу.

Llow,top = (nlow × h - ts) / sin(α)

Довжина нижньої сторони коригується з урахуванням ширини косоура k, мм.

Llow,bottom = Llow,top - k × (tan(α) + 1 / tan(α))

Розрахунок підсходинок

Висота підсходинки. Коли розрахунок підсходинок увімкнено, товщина сходинки віднімається від висоти підйому.

hr = h - ts

Кількість підсходинок. Вона приймається рівною загальній кількості підйомів N. Довжина кожної підсходинки приймається рівною ширині маршу B.

Припущення розрахунку

• Два марші розташовані під кутом 90° один до одного.
• Ширина майданчика приймається рівною заданій ширині маршу.
• Усі підйоми мають однакову висоту.
• Розрахункова глибина кроку однакова в нижньому та верхньому маршах.
• Розрахунок виконується в міліметрах. Основні лінійні результати округлюються до найближчого міліметра.
• Автоматичний підбір використовує неокруглені проміжні значення, тому округлення відображених результатів не впливає на вибрану кількість сходинок.

Європейські нормативні орієнтири

EN 17210:2021 "Доступність і зручність використання забудованого середовища - Функціональні вимоги". Цей європейський стандарт установлює функціональні вимоги до доступності та зручності використання елементів забудованого середовища, зокрема сходинок і сходів.

CEN/TR 17621:2021 "Доступність і зручність використання забудованого середовища - Технічні критерії характеристик і специфікації". Цей технічний звіт доповнює EN 17210 і містить технічні критерії, що використовуються під час реалізації його функціональних вимог.

Обов'язкові розміри сходів можуть відрізнятися в різних країнах ЄС і залежать від типу та призначення будівлі. Тому діапазони 150-200 мм, 270-320 мм, 30-40° і 600-660 мм, які використовує цей калькулятор Г-подібних сходів з майданчиком, є геометричними орієнтирами для оцінювання отриманої конструкції. Остаточні розміри слід перевіряти за національними будівельними вимогами країни, де встановлюватимуться сходи.

FAQs

Чому змінюється висота сходинки, коли верхня сходинка знаходиться на рівні другого поверху?

У цьому режимі на один підйом менше, ніж коли верхня сходинка розташована нижче рівня другого поверху. Та сама загальна висота між поверхами ділиться на меншу кількість підйомів, тому кожен підйом стає вищим. Одночасно змінюються кут нахилу сходів і співвідношення 2h + a.

Чому калькулятор використовує менше з двох розрахованих значень глибини кроку?

Верхній і нижній марші обмежені різними розмірами Г-подібних сходів у плані. Однакова глибина кроку повинна поміститися в обох напрямках, тому визначальним стає коротший доступний горизонтальний розмір. Це дозволяє зберегти однаковий крок сходинок по всій конструкції з поворотом на 90°.

Чому результат може залишатися поза рекомендованим діапазоном навіть за ввімкненого автоматичного підбору?

Автоматичний підбір може змінювати кількість сходинок у кожному марші тільки цілими числами. Для деяких комбінацій висоти між поверхами, довжини сходів, ширини та розмірів майданчика не існує цілочисельної комбінації, яка одночасно забезпечує рекомендовані висоту сходинки, глибину кроку, кут і співвідношення 2h + a. У такому випадку калькулятор обирає варіант із найменшим сумарним відхиленням.

Чим розрахункова глибина кроку відрізняється від повної глибини сходинки?

Розрахункова глибина кроку - це горизонтальна відстань між сусідніми підйомами, яка використовується для визначення нахилу сходів і зручності ходьби. Повна глибина сходинки додатково включає звис, а за наявності підсходинок - також їх товщину. Тому фактична глибина сходинки зазвичай більша за значення, яке використовується у формулі 2h + a.

Чому рекомендовані розміри потрібно перевіряти за вимогами конкретної країни?

Європейські документи EN 17210 і CEN/TR 17621 задають спільну основу для доступності та технічних характеристик забудованого середовища, тоді як обов'язкова геометрія сходів також регулюється національними вимогами. Тому вимоги до однакових Г-подібних сходів з майданчиком можуть відрізнятися залежно від країни та призначення будівлі.