Г-подібні бетонні сходи з майданчиком
Методика розрахунку Г-подібних сходів з майданчиком
Калькулятор виконує геометричний розрахунок Г-подібних бетонних сходів з майданчиком і поворотом на 90°. На основі заданих розмірів він розраховує розміри сходинок, кут нахилу маршів, рівень майданчика та об'єм бетону окремо для нижнього маршу, верхнього маршу і майданчика.
Обидва марші розраховуються з однаковою висотою сходинки та однаковою горизонтальною глибиною проступу. Майданчик приймається квадратним, зі стороною, що дорівнює ширині сходового маршу.
Орієнтири та рекомендації
Розрахунок сходинок і сходових маршів
Кількість підйомів. Висота між поверхами ділиться на загальну кількість вертикальних підйомів. Нижній марш включає додатковий підйом від останньої сходинки до рівня майданчика. Положення верхньої сходинки визначає, чи є ще один підйом перед досягненням рівня верхнього поверху.
N = nнижній + 1 + nверхній + k
Тут nнижній і nверхній - кількість сходинок нижнього та верхнього маршів. Коефіцієнт k = 1, якщо верхня сходинка розташована нижче рівня верхнього поверху, і k = 0, якщо верхня сходинка розташована на рівні верхнього поверху.
Висота сходинки. Усі підйоми приймаються однакової висоти. За висоти між поверхами H, мм, висота сходинки розраховується діленням загальної висоти на кількість підйомів.
h = H / N
Глибина проступу. Горизонтальна довжина верхнього маршу визначається відніманням ширини майданчика від загальної довжини сходів. Отримана відстань ділиться на кількість сходинок верхнього маршу.
Lверхній = L - B
a = Lверхній / nверхній
Тут L - задана довжина сходів, мм, B - ширина сходового маршу і майданчика, мм, а a - розрахована глибина проступу, мм. Те саме значення a використовується для нижнього маршу, тому обидва марші мають однакові пропорції сходинок.
Габарит нижнього маршу в плані. Горизонтальна довжина нижнього маршу дорівнює кількості його сходинок, помноженій на розраховану глибину проступу. Фактичний поперечний габарит усіх сходів є сумою цієї довжини та ширини маршу.
Lнижній = nнижній × a
Wфактична = B + Lнижній
Геометрія вважається допустимою, якщо Wфактична не перевищує задану ширину W. Тому фактична ширина сходів може бути трохи меншою за максимально доступний габарит.
Кут нахилу сходів. Кут обох маршів розраховується за співвідношенням між висотою сходинки та горизонтальною глибиною проступу.
α = arctan(h / a)
Показник зручності. Для оцінювання пропорцій сходинок використовується співвідношення двох висот сходинки та однієї глибини проступу.
2h + a
У розрахунку використовуються практичні орієнтири: 150-200 мм для висоти сходинки, 270-320 мм для глибини проступу, 30-40° для кута нахилу сходів і 600-660 мм для значення 2h + a. Середини цих діапазонів становлять відповідно 175 мм, 295 мм, 35° і 630 мм.
Рівень майданчика. Висота майданчика визначається кількістю підйомів нижнього маршу. До кількості сходинок нижнього маршу додається один додатковий підйом на майданчик.
Hмайданчик = (nнижній + 1) × h
Як працює автоматичний підбір сходинок
Перевірка варіантів. Калькулятор перевіряє цілочисельні комбінації кількості сходинок верхнього та нижнього маршів. Для кожного варіанта заново розраховуються h, a, кут нахилу сходів, значення 2h + a і фактичний габарит сходів у плані.
Оцінювання відхилень. Для кожного з чотирьох параметрів розраховується відносне відхилення від рекомендованого діапазону. Якщо значення перебуває в межах свого діапазону, його штраф дорівнює нулю. За межами діапазону відхилення ділиться на ширину відповідного діапазону.
p = відхилення / ширина діапазону
Основним критерієм вибору є сума квадратів цих чотирьох відхилень. Тому одне велике відхилення впливає на результат сильніше, ніж кілька невеликих відхилень.
S = ph2 + pa2 + pα2 + p2h+a2
Вибір найкращого варіанта. Перевага надається комбінації з меншим значенням S. Далі враховується кількість параметрів, що вийшли за рекомендовані діапазони. Серед порівнюваних варіантів калькулятор вибирає рішення, найближче до 175 мм, 295 мм, 35° і 630 мм, потім варіант, який краще використовує доступну ширину сходів, і нарешті варіант із меншою загальною кількістю сходинок.
Розрахунок об'єму бетону
Плита сходового маршу. Товщина плити маршу розглядається як відстань між ступінчастим верхнім профілем і похилою нижньою поверхнею, виміряна перпендикулярно до напрямку маршу. Для кожної сходинки довжина похилої ділянки розраховується за теоремою Піфагора.
s = √(a2 + h2)
Для верхнього маршу площа поздовжнього перерізу складається з площі похилої плити товщиною t і площі бетону, що формує ступінчастий профіль.
Aверхній = nверхній × s × t + nверхній × a × h / 2
Об'єм визначається множенням площі поздовжнього перерізу, мм2, на ширину сходового маршу B, мм, із перерахунком кубічних міліметрів у кубічні метри.
Vверхній = Aверхній × B / 109
Нижній марш. Його поздовжній переріз формується за фактичним ступінчастим верхнім профілем, похилою нижньою поверхнею плити та з'єднанням із майданчиком. Частина, де марш перекривається з об'ємом майданчика, віднімається від площі перерізу, щоб той самий бетон не враховувався двічі. Отримана площа також множиться на ширину сходового маршу і переводиться з мм3 у м3.
Vнижній = Aнижній × B / 109
Майданчик. У плані майданчик приймається квадратним зі стороною B. За товщини плити майданчика tмайданчик, мм, його об'єм розраховується як об'єм прямокутної плити.
Vмайданчик = B × B × tмайданчик / 109
Загальний об'єм бетону. Підсумкове значення є сумою трьох геометричних об'ємів. Додатковий коефіцієнт на втрати або запас до результату не застосовується.
V = Vнижній + Vверхній + Vмайданчик
Європейські стандарти
EN 1992-1-1, Єврокод 2 «Проєктування залізобетонних конструкцій. Частина 1-1: Загальні правила і правила для споруд». Цей стандарт встановлює загальні принципи проєктування бетонних і залізобетонних конструкцій. Діапазони геометрії сходинок, які використовує калькулятор, є практичними критеріями зручності й не замінюють вимоги, установлені для конкретної будівлі чинними національними нормативами.
EN 206 «Бетон. Технічні вимоги, характеристики, виробництво і відповідність». Цей стандарт застосовується до визначення властивостей і вимог до бетону. Калькулятор виконує геометричний розрахунок об'єму, тому клас бетону та склад бетонної суміші не змінюють розрахований об'єм конструкції.
FAQs
Чому фактична ширина сходів може бути меншою за задану?
Задана ширина розглядається як максимально доступний габарит. Нижній марш складається з цілої кількості сходинок із такою самою глибиною проступу, як у верхнього маршу, тому його довжина змінюється дискретно. Калькулятор Г-подібних бетонних сходів з майданчиком підбирає кількість сходинок так, щоб сходи з поворотом на 90° уміщувалися в задані розміри.
Чому автоматичний підбір може залишити деякі значення поза рекомендованими діапазонами?
За фіксованих довжини, ширини та висоти сходів не завжди існує ціла кількість сходинок, яка одночасно забезпечує висоту 150-200 мм, глибину проступу 270-320 мм, кут 30-40° і значення 2h + a у межах 600-660 мм. У такому разі калькулятор вибирає комбінацію з найменшим загальним відхиленням від цих орієнтирів.
Як положення верхньої сходинки впливає на розрахунок?
Якщо верхня сходинка розташована нижче рівня верхнього поверху, виникає додатковий вертикальний підйом до перекриття. За тієї самої загальної висоти між поверхами це збільшує кількість підйомів і зменшує розраховану висоту кожної сходинки. Зміна висоти сходинки також впливає на кут нахилу сходів, значення 2h + a і геометрію бетонних сходових маршів.
Як уникається подвійне врахування бетону в місці з'єднання маршу з майданчиком?
Спочатку розраховується повний геометричний поздовжній переріз нижнього маршу. Потім із нього виключається ділянка, яка також належить плиті майданчика. Завдяки цьому об'єм нижнього маршу та об'єм майданчика можна додавати без подвійного врахування зони їх перекриття.
Чи впливає поворот ліворуч або праворуч на об'єм бетону?
За однакових розмірів варіанти з поворотом ліворуч і праворуч є дзеркальними версіями однакової геометрії. Розміри сходинок, кут нахилу сходів, рівень майданчика та розрахований об'єм бетону не змінюються при дзеркальному зміненні напрямку повороту.