Výpočet základové desky

O výpočtu základové desky

Kalkulačka základové desky provádí geometrický výpočet obdélníkové monolitické desky a určuje potřebný objem betonu. Dále vypočítává výztužné sítě, množství a hmotnost výztuže, počet úvazků vázacího drátu, plochu a objem tepelné izolace a materiál pro bednění základové desky.

Výpočet vychází ze skutečných rozměrů desky a zadaných parametrů materiálů. U výztuže kalkulačka zohledňuje krycí vrstvu betonu, průměr a standardní délku prutů, maximální rozteč sítě, počet sítí, přesahy výztuže a rozvržení řezání prutů. Výsledky poskytují odhad hlavního množství materiálů potřebných pro realizaci základové desky.

Orientační hodnoty a doporučení

Geometrie monolitické desky

Plocha desky. Délka L a šířka W se zadávají v milimetrech. Plocha základny se vypočítá vynásobením těchto rozměrů a převodem čtverečních milimetrů na čtvereční metry:

A = L × W / 106

Vypočtená plocha A se používá také při výpočtu spodní vrstvy tepelné izolace.

Obvod. Obvod obdélníkové desky se vypočítá z její délky a šířky. Dělení hodnotou 1000 převádí milimetry na metry:

P = 2 × (L + W) / 1000

Obvod se používá pro výpočet plochy bočních ploch, izolace hran a bednění.

Plocha bočních ploch. Plocha svislých čel betonové desky se vypočítá vynásobením obvodu tloušťkou desky H:

Aside = P × H / 1000

Objem betonu. Geometrický objem monolitické desky se vypočítá přímo z jejích tří rozměrů:

V = L × W × H / 109

Výsledek je uveden v metrech krychlových a představuje geometrický objem betonu podle zadaných rozměrů desky.

Geometrie výztužné sítě

Krycí vrstva betonu. Ve výpočtu představuje krycí vrstva c vzdálenost od povrchu betonu k nejbližšímu povrchu výztužného prutu. Délka přímého prutu podél desky se proto vypočítá odečtením krycí vrstvy na obou stranách:

Lbar = L - 2 × c

Wbar = W - 2 × c

Účinný rozměr pro výpočet rozteče. Rozteč výztužné sítě se měří mezi osami sousedních prutů. Vzdálenost mezi osami dvou krajních prutů se proto navíc zmenšuje o jeden průměr výztuže d:

Lgrid = L - 2 × c - d

Wgrid = W - 2 × c - d

Tím se zohledňuje rozdíl mezi krycí vrstvou měřenou k povrchu výztuže a polohou osy prutu.

Počet prutů. Uživatel zadává maximální přípustnou rozteč. Kalkulačka vydělí účinný rozměr sítě touto roztečí, počet intervalů zaokrouhlí nahoru na celé číslo a přidá jeden krajní prut. U prutů vedených podél délky desky L se počet určuje podle šířky desky:

nL = ceil(Wgrid / sW,max) + 1

U prutů vedených podél šířky desky W se výpočet provádí podle délky desky:

nW = ceil(Lgrid / sL,max) + 1

Funkce ceil znamená zaokrouhlení nahoru na nejbližší celé číslo. Tento postup zajišťuje, že skutečná rozteč výztuže nikdy nepřekročí zadanou maximální hodnotu.

Skutečná rozteč. Po určení celého počtu prutů kalkulačka znovu vypočítá skutečnou osovou vzdálenost:

sW = Wgrid / (nL - 1)

sL = Lgrid / (nW - 1)

Skutečná rozteč je proto obvykle rovna zadané maximální hodnotě nebo je o něco menší. Počet prutů uvedený ve výsledcích se násobí zvoleným počtem výztužných sítí.

Přesahy a rozvržení řezání výztuže

Délka přesahu. Pro předběžný odhad materiálu kalkulačka předpokládá, že každý přesah má délku 50 průměrů výztuže:

llap = 50 × d

Například u výztuže o průměru 12 mm činí vypočtený přesah 600 mm. Koeficient 50 se v kalkulačce používá jako jednotný zjednodušený předpoklad. Požadovaná délka přesahu v konkrétní konstrukci závisí také na pevnosti betonu, podmínkách soudržnosti, napětí ve výztuži, umístění spojů a dalších podmínkách uvedených v EN 1992-1-1 „Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí. Obecná pravidla“.

Rozdělení dlouhého prutu. Pokud požadovaná délka v daném směru nepřekračuje zadanou standardní délku výztužného prutu, použije se jeden kus. Pokud jeden prut nestačí, přidají se další kusy s přesahem. Účinná délka každého dalšího prutu plné délky se zmenšuje o délku přesahu:

luseful = lstock - llap

Poslední kus má pouze potřebnou délku. Každý další spoj proto zvyšuje celkovou spotřebu výztuže o 50 × d.

Celková délka výztuže. Nejprve kalkulačka určí čistou délku všech prutů ve všech sítích. Poté se přičte délka každého přesahu:

Ltotal = Lclean + Nlap × llap

Tato hodnota zahrnuje vypočtené přesahy, ale nezahrnuje nevyužité odřezky ze zakoupených prutů standardní délky.

Počet standardních výztužných prutů. Pro odhad množství k nákupu kalkulačka vytváří rozvržení řezání všech potřebných kusů. Nejprve zpracovává delší kusy. Každý další kus umístí do vhodného zbytku již použitého standardního prutu, pokud je zbývající délka dostatečná. Pokud je k dispozici více vhodných zbytků, zvolí ten, po jehož použití zůstane nejmenší nevyužitá část. Pokud žádný vhodný zbytek není k dispozici, použije nový standardní prut.

Tento postup umožňuje znovu využívat vhodné odřezky výztuže místo prostého dělení celkové délky výztuže délkou jednoho zakoupeného prutu. Výsledné množství se vždy uvádí jako celé číslo.

Hmotnost výztuže

Zakoupená délka výztuže. Pro výpočet hmotnosti se používá celková délka všech zakoupených standardních prutů:

Lstock,total = Nstock × lstock

Vypočtená hmotnost proto odpovídá množství výztuže, které je podle rozvržení řezání nutné zakoupit, včetně nevyhnutelných zbytků.

Hmotnost na metr. Teoretická hmotnost jednoho metru ocelové výztuže se vypočítává z průměru prutu pomocí běžně používaného koeficientu 162:

m1m = d2 / 162

Hodnota d se zadává v milimetrech a výsledek je v kilogramech na metr. Koeficient odpovídá ploše průřezu kruhového ocelového prutu při hustotě oceli přibližně 7850 kg/m3.

Celková hmotnost. Hmotnost nakupované výztuže se vypočítá podle vztahu:

m = Lstock,total × d2 / 162

Evropské požadavky na betonářskou výztužnou ocel a její vlastnosti stanovuje EN 10080 „Ocel pro výztuž do betonu. Svařitelná betonářská ocel. Všeobecně“.

Počet úvazků vázacího drátu

Křížení sítě. Každé křížení podélného a příčného výztužného prutu se počítá jako jeden vázací bod. Počet těchto bodů v jedné síti se rovná součinu počtu prutů v obou směrech. Výsledek se následně násobí počtem sítí:

Ngrid = nL × nW × nmesh

Úvazky v místech přesahů. Každý přesah se navíc počítá jako 3 úvazky vázacího drátu: jeden u každého konce přesahu a jeden uprostřed.

Nties = Ngrid + 3 × Nlap

Výsledný „Počet úvazků“ tedy představuje odhadovaný počet jednotlivých úvazků vázacího drátu, nikoli pouze počet geometrických křížení výztužné sítě.

Tepelná izolace desky

Pouze spodní izolace. Pokud je tepelná izolace umístěna pouze pod deskou, její plocha se považuje za rovnou ploše základny desky:

Abot = L × W / 106

Objem se vypočítá vynásobením této plochy tloušťkou spodní izolace tbot, převedenou z milimetrů na metry:

Vbot = Abot × tbot / 1000

Spodní a boční izolace. Při tomto uspořádání přesahuje spodní tepelná izolace rozměry betonové desky o tloušťku boční izolace tedge na každé straně:

Abot = (L + 2 × tedge) × (W + 2 × tedge) / 106

Boční izolace. Při výpočtu svislé izolace se materiál ve čtyřech rozích desky započítává bez dvojího započtení překrývajících se částí. Ekvivalentní plocha boční izolace se vypočítá jako:

Aedge = [2 × (L + W) + 4 × tedge] × H / 106

Celkový objem tepelné izolace je součtem spodní a svislé části:

Vins = Abot × tbot / 1000 + Aedge × tedge / 1000

Tepelnětechnický návrh tloušťky a uspořádání izolace konstrukcí v kontaktu se zeminou řeší EN ISO 13370 „Tepelné chování budov. Přenos tepla zeminou. Výpočtové metody“.

Výpočet bednění

Čistá plocha bednění. Plocha bočního bednění se vypočítá z obvodu desky a zadané výšky bednění hfw:

Afw = P × hfw / 1000

Počet řad prken. Při použití prken se počet vodorovných řad vypočítá vydělením výšky bednění účinnou šířkou prkna b a vždy se zaokrouhlí nahoru:

nrows = ceil(hfw / b)

Pokud výška bednění není přesně dělitelná šířkou prkna, kalkulačka započítá jednu další celou řadu.

Celková délka prken. Každá řada prken musí pokrýt celý obvod desky:

Lboards = P × nrows

Počet prken. Celková délka prken se vydělí délkou jednoho prkna lboard a výsledek se zaokrouhlí nahoru:

Nboards = ceil(Lboards / lboard)

Tento výpočet předpokládá racionální využití vhodných odřezků prken po celém obvodu desky. Plocha řeziva se vypočítá jako Lboards × b a jeho objem vynásobením této plochy tloušťkou prkna.

Požadavky na provádění betonových konstrukcí, včetně montáže a odstraňování bednění, stanovuje EN 13670 „Provádění betonových konstrukcí“.

Evropské normy a odkazy

EN 1992-1-1 „Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí. Obecná pravidla“. Slouží jako hlavní evropský podklad pro krycí vrstvu betonu, uspořádání výztuže, kotvení a přesahy výztuže. Přesah 50 × d použitý v kalkulačce je jednotný zjednodušený koeficient pro předběžný odhad materiálu.

EN 10080 „Ocel pro výztuž do betonu. Svařitelná betonářská ocel. Všeobecně“. Stanovuje obecné požadavky na výztužnou ocel používanou v železobetonových konstrukcích.

EN 13670 „Provádění betonových konstrukcí“. Stanovuje požadavky na provádění betonových a železobetonových konstrukcí, včetně prací s bedněním a výztuží.

EN ISO 13370 „Tepelné chování budov. Přenos tepla zeminou. Výpočtové metody“. Používá se při tepelnětechnickém posouzení stavebních prvků, které jsou v přímém kontaktu se zeminou.

FAQs

Proč je skutečná rozteč výztuže menší než zadaná hodnota?

Zadaná hodnota se používá jako maximální přípustná rozteč výztužné sítě. Kalkulačka zaokrouhlí počet intervalů mezi pruty nahoru na celé číslo a poté vydělí účinný rozměr sítě výsledným počtem intervalů. Skutečná rozteč proto nikdy nepřekročí zadané maximum a často je o něco menší.

Proč se celková délka výztuže liší od délky nakupované výztuže?

Celková délka výztuže představuje všechny potřebné kusy včetně vypočtených přesahů 50 × Ø. Počet standardních prutů se počítá samostatně podle rozvržení řezání a hmotnost výztuže vychází z celé délky zakoupených prutů. Zakoupená délka proto zahrnuje také odřezky, které nelze v daném rozvržení zcela využít.

Jak kalkulačka základové desky zohledňuje přesahy výztuže?

Pokud jeden standardní prut nestačí pro požadovaný úsek výztuže, úsek se sestaví z několika kusů. Na každém spoji se přidá přesah 50 × Ø a pro každý přesah se započítají další 3 úvazky vázacího drátu. Vhodné odřezky výztuže se použijí pro další kusy, pokud je jejich zbývající délka dostatečná.

Proč může být plocha spodní tepelné izolace větší než plocha desky?

K tomu dochází, pokud je izolace umístěna pod deskou i podél jejích hran. V tomto uspořádání přesahuje spodní izolace betonovou desku na každé straně o tloušťku svislé izolace, takže se plocha počítá ze zvětšených rozměrů. Tato geometrie zároveň umožňuje správně započítat materiál boční izolace v rozích.

Proč se počet prken pro bednění zaokrouhluje nahoru?

Kalkulačka nejprve určí celý počet řad prken potřebných pro zadanou výšku bednění a poté vypočítá jejich celkovou délku po obvodu desky. Tato délka se vydělí délkou jednoho prkna a výsledek se zaokrouhlí nahoru, protože zlomek prkna nelze zakoupit jako samostatnou jednotku. Výpočet předpokládá racionální využití vhodných odřezků.