Gewächshausrahmen berechnen

Über die Berechnung eines Gewächshausrahmens

Dieser Rechner berechnet die Geometrie eines Bogengewächshauses aus rechteckigen Stahlprofilrohren und gibt die wichtigsten Flächen, das Volumen, die Bogenlänge und die Gesamtlänge der Rahmenelemente aus. Die Berechnung eignet sich für die vorläufige Dimensionierung, die Abschätzung des Bedarfs an Profilrohren und Plattenverkleidung sowie für die Vorbereitung einer bemaßten Zeichnung vor der Fertigung.

Das Gewächshausmodell wird als Körper mit konstantem Querschnitt über die gesamte Länge betrachtet. Dadurch lassen sich Grundfläche, Stirnwandfläche, Mantelfläche, Innenvolumen und die ungefähre Länge der Profilrohre für Rahmen und Abschnitte eindeutig berechnen.

Orientierungswerte und Empfehlungen

Geometrisches Modell

Form des Querschnitts. Der Rechner betrachtet die Vorderansicht als Kombination aus einem unteren rechteckigen Teil und einem oberen Bogenbereich. Die Eingabemaße sind die Gewächshauslänge A in mm, die Breite B in mm, die Gesamthöhe H1 in mm und die Höhe der geraden Seitenwand H2 in mm. Die Höhe des Bogenbereichs wird als h = H1 - H2 angesetzt.

Bogen. Der obere Teil der Vorderansicht wird als Kreisbogen berechnet, der durch die oberen Punkte der geraden Seitenwände verläuft. Für diesen Bogen wird zunächst der Radius aus der Breite B und der Bogenhöhe h bestimmt.

R = B2 / (8h) + h / 2

Zentralwinkel des Bogens. Nachdem der Radius bestimmt wurde, wird der Winkel berechnet, der dem Bogenbereich entspricht. Dieser Winkel wird anschließend sowohl für die Bogenlänge als auch für die Fläche des Kreissegments verwendet.

θ = 2 arsin(B / (2R))

Fläche, Volumen und Außenhülle

Gewächshausfläche. Die Grundfläche wird als Rechteck in der Draufsicht berechnet. Dieser Wert zeigt die Fläche, die das Gewächshaus auf dem Grundstück einnimmt.

S = A x B

Fläche einer Stirnwand. Eine Stirnwand besteht aus einem Rechteck mit der Breite B und der Höhe H2 sowie aus einem Kreissegment mit der Höhe h. Die Segmentfläche wird mit dem Radius R und dem Winkel θ bestimmt.

Sseg = R2 x (θ - sinθ) / 2

Sfacade = B x H2 + Sseg

Gewächshausvolumen. Da sich der Querschnitt über die Länge nicht verändert, wird das Innenvolumen berechnet, indem die Fläche einer Stirnwand mit der Gewächshauslänge multipliziert wird.

V = Sfacade x A

Dach- und Seitenflächen. Bei einem Bogengewächshaus wird die äußere Längshülle als Gewächshauslänge A multipliziert mit der Bogenlänge eines Querschnitts berechnet. Dieses Ergebnis umfasst das Dach und beide gekrümmten Seitenflächen ohne die Stirnwände.

Larc = R x θ

Sroof = A x Larc

Fläche der Stirnwände. Die Gesamtfläche beider Stirnwände entspricht dem Doppelten der Fläche einer Stirnwand.

Sfacades = 2 x Sfacade

Gesamtfläche. Die gesamte äußere Verkleidungsfläche ergibt sich aus der Summe der Längshüllenfläche und der Fläche beider Stirnwände.

Sfull = Sroof + Sfacades

Umfänge und Bogenlänge

Umfang in der Draufsicht. Der Umfangswert bezieht sich auf die Grundfläche des Gewächshauses und wird als Umfang eines Rechtecks mit der Länge A und der Breite B berechnet. Er ist nützlich für eine erste Abschätzung des Grundrahmens, des Fundamentverlaufs oder der gesamten Kantenlänge entlang des Umfangs.

P = 2 x (A + B)

Umfang eines Abschnitts. Der Wert „Abschnittsumfang“ entspricht der Länge eines quer verlaufenden Gewächshausbogens. In der Praxis ist dies die Profilrohrlänge, die für einen gebogenen Rahmen ohne innere Aussteifungselemente erforderlich ist.

Logik der Rahmenberechnung

Querabschnitte. Die Anzahl der Querrähmen wird bestimmt, indem die Gewächshauslänge in Seitenabschnitte aufgeteilt wird. Je mehr Abschnitte entlang der Länge vorhanden sind, desto kleiner ist der Rahmenabstand und desto größer ist die Gesamtzahl der Querbögen und Längselemente.

Stirnwände. Für die Stirnwände berücksichtigt der Rechner die Außenkontur jeder Stirnwand, die Türöffnung und die inneren Elemente entsprechend der angegebenen Anzahl horizontaler und vertikaler Abschnitte. Beide Stirnwände werden geometrisch als identisch behandelt.

Seitenwände. Für jede Längsseite summiert der Rechner die Längselemente entlang der Gewächshauslänge und die senkrechten Pfosten entsprechend der angegebenen Anzahl von Abschnitten. Das Ergebnis wird anschließend verdoppelt, weil es zwei Seitenwände gibt.

Gesamtlänge des Rahmenmaterials. Die gesamte Profilrohrlänge ergibt sich aus der Summe der Längen der Querrähmen, der Stirnwandelemente, der Seitenelemente und der Türrahmung. Diese Länge wird entlang der Stabachsen gemessen. Deshalb ist es beim Materialeinkauf üblich, einen Fertigungszuschlag für Zuschnitt, Anpassung und Verschnitt hinzuzurechnen. In der Praxis wird häufig ein Zuschlag von etwa 5% für einfachen Zuschnitt und etwa 10% bei vielen Verbindungen und gekürzten Teilen angesetzt.

Was in der Berechnung nicht enthalten ist

Statischer Nachweis. Der Rechner dimensioniert den Profilquerschnitt nicht für Schnee-, Wind- oder Montagelasten und prüft nicht die Standsicherheit des Rahmens. Er berechnet Geometrie, Flächen, Volumen und Stablängen, nicht die Tragfähigkeit der Konstruktion.

Profilgröße. Die Profilgröße in mm wird für die Zeichnung und die visuelle Darstellung der Elemente verwendet, ersetzt jedoch keine vollständige statische Berechnung des Metallrahmens. Bei einer realen Konstruktion mit Verkleidung und tatsächlichen Lasten muss der Querschnitt gesondert überprüft werden.

Normative Verweise. Für den Entwurfsnachweis eines Stahlrahmens für Gewächshäuser in Europa wird üblicherweise auf EN 1993-1-1 Eurocode 3. Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten. Teil 1-1. Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, auf EN 1090-2 Ausführung von Stahltragwerken und Aluminiumtragwerken. Teil 2. Technische Anforderungen an Stahltragwerke und für Gewächshauskonstruktionen zusätzlich auf EN 13031-1 Gewächshäuser. Bemessung und Konstruktion. Teil 1. Produktionsgewächshäuser verwiesen. Diese Dokumente dienen zur Überprüfung von Tragfähigkeit, Standsicherheit, Gebrauchstauglichkeit und Ausführungsanforderungen, während dieser Rechner eine geometrische und mengenbezogene Berechnung durchführt.

FAQs

Warum ist die Bogenlänge bei einem Gewächshaus aus rechteckigen Stahlprofilrohren wichtig?

Die Bogenlänge wird gleichzeitig für zwei Aufgaben benötigt: für die Berechnung eines Querrähmens und für die Bestimmung der Fläche der Außenhülle. Mit ihr lässt sich sowohl die Profilrohrlänge für einen Bogen als auch der Bedarf an Verkleidungsmaterial für die gewölbte Fläche abschätzen.

Was ist der Unterschied zwischen Gewächshausfläche und Gesamtfläche?

Die Gewächshausfläche ist die Grundfläche in der Draufsicht, also Länge mal Breite. Die Gesamtfläche ist die gesamte äußere Oberfläche, die mit Material verkleidet werden muss: die gewölbte Hülle plus die beiden Stirnwände.

Kann diese Berechnung direkt für den Kauf von rechteckigen Stahlprofilrohren verwendet werden?

Der Rechner liefert eine gute vorläufige Abschätzung der gesamten Profilrohrlänge, aber vor dem Kauf sollte besser ein Zuschlag für Zuschnitt und Verbindungen hinzugefügt werden. Wenn die Konstruktion aus Standardhandelslängen gefertigt wird, ist es außerdem sinnvoll, den Zuschnittplan für die einzelnen Elemente zu prüfen.

Berücksichtigt der Rechner die Tür des Gewächshauses?

Ja, die gesamte Rahmenlänge umfasst die Türrahmung entsprechend den angegebenen Türabmessungen. Gleichzeitig bleibt die Berechnung geometrisch und bewertet keine zusätzlichen Verstärkungen, Scharniere, diagonalen Aussteifungen oder die genaue Art der Türkonstruktion.

Ist dieser Rechner geeignet, um die Zuverlässigkeit eines Gewächshauses unter Schnee- und Windlasten zu prüfen?

Nein, dieser Rechner ersetzt keine Tragfähigkeitsprüfung. Schneelasten, Windlasten, die Auswahl der Wanddicke des Profilrohrs und der Stabilitätsnachweis erfordern eine separate ingenieurmäßige Berechnung nach europäischen Normen für Stahlkonstruktionen und Gewächshäuser.