| Nombre | Valor | Nota |
|---|---|---|
| Altura del peldaño, h | mm | |
| Longitud del peldaño en dirección radial | mm | |
| Ángulo de un peldaño, α | ° | |
| Ancho del peldaño en la línea de paso, w1 | mm | |
| Ancho del peldaño a 150 mm del poste central, w2 | mm | |
| Fórmula del paso, 2h + w1 | mm | |
| Elevación por vuelta, H360 | mm | |
| Altura de paso entre las vueltas de la escalera | mm |
Sobre el cálculo de la escalera de caracol
La Calculadora de escalera de caracol realiza el cálculo de los peldaños y las dimensiones de una escalera de caracol con poste central: altura del peldaño, longitud radial del peldaño, ángulo entre peldaños consecutivos, ancho de huella en la línea de paso y cerca del poste, proporción del peldaño, elevación por una vuelta completa y altura de paso entre las vueltas de la escalera. El cálculo supone que los peldaños idénticos se distribuyen uniformemente por ángulo a lo largo del giro total especificado.
Las dimensiones calculadas permiten coordinar la altura y el diámetro de la escalera, el número de peldaños y el ángulo total de giro. Para evaluar la geometría resultante se utilizan intervalos prácticos de altura y ancho del peldaño, la fórmula del paso y un valor orientativo para la altura mínima de paso.
Valores orientativos y recomendaciones
Modelo de cálculo y supuestos principales
Modelo geométrico. La escalera se considera una espiral regular alrededor de un poste central vertical. El diámetro exterior de la escalera D y el diámetro del poste central d se introducen en milímetros, el ángulo total de giro a en grados, el número de peldaños n es un número entero y se supone que todos los peldaños tienen el mismo espesor t.
Longitud radial del peldaño. La longitud disponible desde la superficie del poste central hasta el borde exterior de la escalera se calcula como la mitad de la diferencia entre ambos diámetros:
(D - d) / 2
Para que el cálculo pueda continuar, esta longitud debe ser de al menos 150 mm, ya que uno de los anchos de referencia del peldaño se mide exactamente a 150 mm de la superficie del poste central.
Ángulo por peldaño. El ángulo total de giro se divide uniformemente entre todos los peldaños:
α = a / n
El cálculo requiere un ángulo total de giro de al menos 90°, mientras que el ángulo de un peldaño debe ser mayor de 0° y menor de 180°. El diámetro del poste central debe ser de al menos 30 mm y el diámetro exterior de la escalera debe ser mayor que el diámetro del poste.
Línea de paso y ancho de huella
Posición de la línea de paso. El ancho de un peldaño en forma de cuña cambia desde el centro hacia el borde exterior, por lo que se utiliza una línea de paso de referencia para evaluar la comodidad. Si la longitud radial del peldaño no supera los 1000 mm, la línea de paso se sitúa a mitad del ancho disponible:
r = d / 2 + (D - d) / 4
Si la longitud radial del peldaño es superior a 1000 mm, la línea de paso se toma a una distancia de 500 mm de la superficie del poste central:
r = d / 2 + 500
Ancho de huella en la línea de paso. El ancho del peldaño w1 se calcula como la longitud de arco ocupada por un peldaño en el radio de referencia r. Durante el cálculo, el ángulo α se convierte de grados a radianes:
w1 = r · α · π / 180
Se utiliza la longitud de arco porque el movimiento sobre una escalera de caracol sigue una trayectoria curva y no una cuerda recta entre los bordes del peldaño.
Ancho de huella cerca del poste. La calculadora también determina el ancho del peldaño w2 a una distancia de 150 mm de la superficie del poste central:
w2 = (d / 2 + 150) · α · π / 180
Este valor describe la geometría de la parte estrecha del peldaño y se muestra como una dimensión de referencia. No se aplica un intervalo límite independiente para w2 al evaluar el resultado.
Altura del peldaño y altura de paso entre vueltas
Altura del peldaño. Si n representa el número de peldaños individuales, el nivel del piso superior genera una elevación adicional. Por ello, la altura total de la escalera H se divide entre n + 1:
h = H / (n + 1)
Elevación por vuelta. Después de determinar la altura del peldaño h y el ángulo por peldaño α, se calcula la elevación vertical de la escalera durante una vuelta completa de 360°:
H360 = h · 360 / α
Altura de paso. Para obtener la distancia vertical desde la superficie superior de un peldaño hasta la cara inferior del peldaño situado una vuelta completa por encima, se resta el espesor del peldaño t de la elevación por vuelta:
Hpaso = H360 - t
Por tanto, aumentar el espesor del peldaño reduce la altura de paso disponible en la misma cantidad, pero no modifica el ancho de la huella ni el ángulo de giro del peldaño.
Comprobación de comodidad y lógica de las recomendaciones
Altura del peldaño. Se utiliza como referencia práctica un intervalo de 150-200 mm. Si el valor calculado es inferior a 150 mm, la calculadora recomienda reducir el número de peldaños; si supera los 200 mm, recomienda aumentar el número de peldaños.
Ancho de huella en la línea de paso. Para w1 se utiliza un intervalo orientativo de 200-400 mm. Un valor inferior a este intervalo indica una huella corta a lo largo de la trayectoria de paso, mientras que un valor superior indica un paso excesivamente largo entre peldaños consecutivos.
Fórmula del paso. Para evaluar la relación entre la altura del peldaño y el ancho de la huella, la calculadora utiliza la fórmula ergonómica habitual del paso:
2h + w1
La calculadora utiliza un intervalo orientativo de 600-660 mm. Si el resultado es inferior a 600 mm, se recomienda aumentar el número de peldaños; si supera los 660 mm, se recomienda reducirlo.
Altura de paso. Se utiliza como referencia un mínimo de 2000 mm para la distancia vertical entre la superficie superior de un peldaño y la cara inferior de la vuelta de escalera situada encima. Si el resultado es menor, deben comprobarse los requisitos de construcción locales aplicables.
Recomendación sobre el ángulo de giro. La calculadora recomienda reducir el ángulo total de giro cuando 2h + w1 > 660 mm y la altura del peldaño permanece dentro de 150-200 mm, así como cuando se combinan w1 > 400 mm y h < 150 mm. Recomienda aumentar el ángulo de giro cuando 2h + w1 < 600 mm con una altura del peldaño dentro del intervalo normal, o cuando se combinan w1 < 200 mm y h > 200 mm.
Redondeo de resultados. Las dimensiones lineales se muestran redondeadas al milímetro entero más próximo. El ángulo por peldaño se muestra con una precisión de 0,1°, mientras que los cálculos internos utilizan valores sin redondear.
Relación con las normas europeas
Valores geométricos orientativos. Los intervalos 150-200 mm, 200-400 mm y 600-660 mm, así como la altura de paso de 2000 mm, se utilizan como referencias prácticas para el cálculo preliminar de las dimensiones de una escalera de caracol. Las dimensiones obligatorias de las escaleras se establecen mediante las normas de construcción nacionales de cada país europeo, por lo que los límites concretos pueden variar.
EN 1990 «Eurocódigo: Bases de cálculo de estructuras». Esta norma europea establece los principios generales de fiabilidad, seguridad y aptitud para el servicio de las estructuras y sirve de base para el posterior cálculo estructural de la escalera.
EN 1991-1-1 «Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-1: Acciones generales. Pesos específicos, pesos propios y sobrecargas de uso en edificios». Esta norma establece los principios para considerar las cargas permanentes y las sobrecargas de uso sobre los elementos de los edificios, incluidas las estructuras de escaleras, durante el cálculo estructural.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la altura del peldaño se calcula como H / (n + 1)?
El valor introducido n representa el número de peldaños individuales de la escalera de caracol, mientras que el piso superior constituye el siguiente nivel de elevación. De este modo se forman n + 1 elevaciones verticales iguales entre el piso inferior y el superior.
¿Por qué la posición de la línea de paso depende del diámetro de la escalera?
En una escalera de caracol relativamente estrecha, la trayectoria natural de paso se encuentra aproximadamente a mitad del ancho disponible, por lo que se utiliza el punto medio cuando la longitud radial del peldaño es de hasta 1000 mm. En una escalera más ancha, la línea de paso de referencia se fija a 500 mm de la superficie del poste central para evitar que el aumento del radio exterior desplace demasiado hacia fuera la trayectoria calculada.
¿Por qué se calcula el ancho de huella a 150 mm del poste central?
Un peldaño en forma de cuña se hace más estrecho hacia el centro de la escalera. El valor w2 muestra el ancho real de la huella a una distancia fija de 150 mm del poste y permite comparar diferentes diseños de escalera de caracol en el mismo punto de referencia.
¿Qué indica la fórmula 2h + w1?
La fórmula relaciona la altura vertical del peldaño con la longitud horizontal de la huella en la línea de paso. Un valor dentro de 600-660 mm se utiliza como referencia práctica para evitar combinar un peldaño alto con una huella corta o un peldaño bajo con una huella excesivamente larga.
¿Cómo puedo aumentar la altura de paso entre las vueltas de la escalera?
La altura de paso depende de la elevación por una vuelta completa H360 y del espesor del peldaño. Puede modificarse ajustando el ángulo total de giro o el número de peldaños, tras lo cual deben comprobarse conjuntamente la altura h, el ancho de huella w1 y la fórmula del paso 2h + w1, ya que estas dimensiones están relacionadas entre sí.