Escalera en U con descanso
Sobre el cálculo de la escalera en U con descanso
Esta calculadora en línea para una escalera en U con descanso está diseñada para calcular una escalera con giro de 180° y descanso intermedio. A partir de las dimensiones especificadas, calcula la altura del peldaño, la profundidad de la huella, el ángulo de la escalera, el valor de comodidad 2h + a, la altura del descanso, el ancho del tramo, las dimensiones de las zancas y, cuando sea necesario, las dimensiones de las contrahuellas para escaleras de madera y metal.
El número de peldaños puede introducirse manualmente o seleccionarse automáticamente. En el modo automático, la calculadora comprueba las posibles combinaciones de número de peldaños y selecciona la opción que mejor se ajusta a los intervalos geométricos definidos para una escalera cómoda.
Valores de referencia y recomendaciones
Número de alturas y altura del peldaño
Número de alturas. El cálculo vertical se basa en el número de alturas, que no siempre coincide con el número de huellas horizontales. Siempre se añade una altura adicional al número de peldaños introducido para el tramo inferior. En el tramo superior se añade otra altura cuando el peldaño superior queda por debajo del nivel del piso superior.
Nalturas = ninferior + 1 + nsuperior + k
El coeficiente k = 1 cuando el peldaño superior está por debajo del nivel del piso superior, y k = 0 cuando el peldaño superior está al mismo nivel que el piso superior.
Altura del peldaño. La altura total de la escalera H en milímetros se divide entre el número total de alturas. Se supone que todas las alturas son iguales.
h = H / Nalturas
La calculadora utiliza 150-200 mm como intervalo práctico de referencia para la altura del peldaño. Los valores fuera de este intervalo se resaltan en los resultados.
Profundidad de la huella y profundidad total del peldaño
Longitud disponible del tramo. El ancho del descanso Bdescanso se resta de la longitud total de la escalera L. La distancia horizontal restante se utiliza para distribuir los peldaños en ambos tramos.
Profundidad de huella calculada. Se utiliza la misma profundidad de huella para ambos tramos. La longitud disponible se divide entre el mayor número de peldaños de los tramos superior e inferior. Esto permite que el tramo con más peldaños encaje dentro de la longitud especificada y que el segundo tramo mantenga la misma profundidad de huella.
a = (L - Bdescanso) / max(nsuperior, ninferior)
El intervalo recomendado utilizado para la profundidad de huella calculada es 270-320 mm.
Profundidad total del peldaño. El vuelo de la huella se añade a la profundidad de huella calculada. Si se incluyen contrahuellas en el cálculo, también se añade su espesor.
G = a + S + tcontrahuella
Aquí G es la profundidad total del peldaño, S es el vuelo de la huella y tcontrahuella es el espesor de la contrahuella. Si no se utilizan contrahuellas, tcontrahuella = 0.
Ángulo de la escalera y valor de comodidad
Ángulo de la escalera. El ángulo de inclinación se calcula a partir de la altura del peldaño h y la profundidad de huella calculada a.
α = arctan(h / a)
La calculadora utiliza 30-40° como intervalo práctico de referencia para un ángulo de escalera cómodo.
Valor de comodidad. La relación entre la altura del peldaño y la profundidad de la huella se evalúa además mediante dos alturas y una profundidad de huella.
2h + a
El intervalo utilizado es 600-660 mm, con un valor objetivo recomendado de aproximadamente 630 mm. Este valor evalúa la altura y la profundidad de la huella como una proporción conjunta, y no como dos dimensiones independientes.
Selección automática del número de peldaños
Búsqueda de combinaciones. En modo automático se comprueban de forma independiente valores enteros de 1 a 13 peldaños para los tramos superior e inferior. Para cada combinación, la calculadora determina la altura del peldaño, la profundidad de huella, el ángulo de la escalera y el valor de comodidad 2h + a.
Evaluación de la desviación. Para cada uno de los cuatro parámetros, la calculadora determina una desviación normalizada respecto del intervalo recomendado. Si el valor se encuentra dentro del intervalo, la penalización es 0. Fuera del intervalo, la desviación se divide entre la amplitud del intervalo correspondiente.
p = 0 cuando vmin ≤ v ≤ vmax
p = (vmin - v) / (vmax - vmin) cuando v < vmin
p = (v - vmax) / (vmax - vmin) cuando v > vmax
Puntuación final. El criterio principal de selección es la suma de los cuadrados de las desviaciones normalizadas de los cuatro parámetros.
P = ph2 + pa2 + pα2 + p2h+a2
Elevar la desviación al cuadrado da mayor peso a los valores claramente desfavorables, por lo que una desviación grande no queda oculta por varias mejoras pequeñas en otros parámetros. Se selecciona la combinación con el valor mínimo de P.
Criterios de selección adicionales. Si varias opciones tienen la misma puntuación principal, se da preferencia, en este orden, a la opción con menos parámetros fuera de los intervalos recomendados y después a la opción más cercana a los centros de esos intervalos: 175 mm para la altura del peldaño, 295 mm para la profundidad de huella, 35° para el ángulo de la escalera y 630 mm para 2h + a. A continuación se favorece una distribución más uniforme de los peldaños entre los dos tramos.
Si las dimensiones especificadas de la escalera no permiten cumplir simultáneamente los cuatro intervalos recomendados, la selección automática elige la combinación con la menor desviación total. Por tanto, un valor rojo después de la selección automática indica una limitación de la geometría especificada y no un fallo del cálculo automático.
Altura del descanso
Altura del descanso. El tramo inferior contiene una altura más que el número de huellas introducido. Por ello, la altura del descanso se calcula multiplicando la altura de un peldaño por el número de alturas del tramo inferior.
Hdescanso = (ninferior + 1) × h
El resultado indica la elevación del descanso sobre el nivel del piso inferior en milímetros.
Ancho del tramo
Disposición simétrica. Se supone que los tramos superior e inferior tienen el mismo ancho. Primero se resta la separación entre los tramos Z del ancho total de la escalera B, y el ancho restante se divide por igual entre los dos tramos.
Btramo = (B - Z) / 2
Por ejemplo, con un ancho total de escalera de 2000 mm y una separación de 50 mm, el ancho calculado de cada tramo es de 975 mm.
Cálculo de las zancas
Longitud inclinada de un paso. La distancia básica entre peldaños consecutivos a lo largo de la línea inclinada de una zanca se calcula mediante el teorema de Pitágoras.
Lpaso = √(h2 + a2)
Zanca inferior. La longitud del borde superior de la zanca inferior tiene en cuenta el número de peldaños del tramo inferior, la altura del peldaño, el espesor de la huella y el ángulo de la escalera.
Linferior,superior = (h × ninferior - thuella) / sin(α)
La longitud del borde inferior se ajusta además según el ancho de la zanca Bz.
Linferior,inferior = Linferior,superior - Bz × tan(α) - Bz / tan(α)
Zanca superior. Para el tramo superior, ambas longitudes mostradas se calculan como el número de peldaños del tramo superior multiplicado por la longitud inclinada de un paso.
Lsuperior = nsuperior × Lpaso
Contrahuellas
Altura del panel de contrahuella. Cuando se activa el cálculo de contrahuellas, la altura visible del panel de contrahuella se calcula como la diferencia entre la altura del peldaño y el espesor de la huella.
hcontrahuella = h - thuella
Cantidad y longitud. El número de contrahuellas se considera igual al número total de alturas Nalturas. La longitud de cada contrahuella es igual al ancho calculado del tramo Btramo.
Normas europeas y referencias de diseño
Principios generales de diseño. Cuando la geometría calculada de la escalera se utiliza en un proyecto, deben tenerse en cuenta los requisitos del país donde se construye la escalera junto con EN 1990 «Eurocódigo: Bases de cálculo de estructuras».
Acciones sobre escaleras. Para las sobrecargas de uso y otras acciones sobre elementos de edificios es aplicable EN 1991-1-1 «Eurocódigo 1: Acciones en estructuras - Parte 1-1: Acciones generales - Pesos específicos, peso propio y sobrecargas de uso en edificios».
Material estructural. Para zancas de madera se utiliza EN 1995-1-1 «Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación». Para elementos de acero se utiliza EN 1993-1-1 «Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación».
FAQs
¿Por qué algunos valores pueden seguir apareciendo en rojo después de la selección automática de peldaños?
La selección automática elige la mejor combinación de número de peldaños para las dimensiones especificadas de la escalera, pero no modifica esas dimensiones. Si no es posible conseguir simultáneamente una altura de peldaño de 150-200 mm, una profundidad de huella de 270-320 mm, un ángulo de escalera de 30-40° y 2h + a = 600-660 mm, la calculadora selecciona la opción con la menor desviación global.
¿Por qué los dos tramos pueden tener distinto número de peldaños y mantener la misma profundidad de huella?
La profundidad de huella calculada se determina a partir del tramo con mayor número de peldaños y después se aplica a ambos tramos. Por ello, el tramo con menos peldaños ocupa una distancia horizontal menor, mientras que la geometría de los peldaños se mantiene uniforme entre los dos tramos.
¿Cómo afecta la posición del peldaño superior al cálculo de la escalera en U?
Si el peldaño superior queda por debajo del nivel del piso superior, se incluye una altura vertical adicional en el cálculo. Manteniendo la altura total, esto reduce la altura de cada peldaño individual y afecta a la altura del descanso, al ángulo de la escalera y a las dimensiones de los elementos inclinados.
¿Por qué se comprueba el valor 2h + a por separado de la altura y la profundidad del peldaño?
La altura del peldaño y la profundidad de la huella pueden encontrarse individualmente dentro de sus intervalos recomendados y, aun así, su combinación producir un ritmo de marcha menos cómodo. La fórmula 2h + a relaciona ambas dimensiones, y aproximadamente 630 mm se utiliza como referencia adicional para una geometría de escalera cómoda.
¿Por qué cada tramo es más estrecho que la mitad del ancho total de la escalera?
Se deja una separación especificada entre los dos tramos paralelos. Esta separación se resta primero del ancho total de la escalera, y solo el ancho restante se divide por igual entre ambos tramos mediante (B - Z) / 2.