Escalera en L con descanso
Sobre el cálculo de la escalera en L con descanso
Esta calculadora de escalera en L con descanso realiza el cálculo geométrico en línea de una escalera con giro de 90° hacia el segundo piso. A partir de las dimensiones en planta de la escalera y de la altura entre pisos, determina las dimensiones de los peldaños, la altura del descanso, el ángulo de inclinación, la relación de comodidad del paso y las dimensiones geométricas de las zancas y contrahuellas.
El cálculo utiliza una altura de contrahuella uniforme y una huella calculada uniforme para ambos tramos. Cuando está activada la selección automática del número de peldaños, la calculadora comprueba las combinaciones posibles y elige la opción que mejor se ajusta a los intervalos de comodidad especificados.
Valores orientativos y recomendaciones
Número de contrahuellas y altura de peldaño
Número total de contrahuellas. El tramo inferior contiene el número especificado de peldaños más una contrahuella adicional para alcanzar el descanso. La posición del peldaño superior determina si es necesaria otra contrahuella para alcanzar el nivel del segundo piso.
N = nlow + 1 + ntop + δ
Aquí, nlow es el número de peldaños inferiores y ntop es el número de peldaños superiores. δ = 1 cuando el peldaño superior está por debajo del nivel del segundo piso y δ = 0 cuando está al mismo nivel que el segundo piso.
Altura de contrahuella. La altura total entre pisos H, en mm, se divide por igual entre todas las contrahuellas.
h = H / N
Por tanto, todas las contrahuellas tienen la misma altura calculada. Cambiar la posición del peldaño superior modifica el número de contrahuellas y, manteniendo la misma altura entre pisos, también cambia la altura del peldaño, el ángulo de la escalera y la relación de comodidad del paso.
Cálculo de la huella
Longitud disponible del tramo superior. A la longitud total de la escalera L, en mm, se le resta la anchura del descanso y del tramo B, en mm. La longitud restante se divide entre el número de peldaños superiores.
atop = (L - B) / ntop
Longitud disponible del tramo inferior. El mismo cálculo se realiza utilizando la segunda dimensión en planta de la escalera W, en mm.
alow = (W - B) / nlow
Huella calculada. Se utiliza la misma huella para ambos tramos. Por tanto, el valor final es el menor de los dos valores calculados.
a = min(atop, alow)
Este principio garantiza que ambos tramos quepan dentro de las dimensiones especificadas. Si uno de los tramos dispone de más espacio horizontal, esa longitud adicional no aumenta la huella porque la calculadora mantiene el mismo paso de los peldaños en toda la escalera.
Profundidad total del peldaño
La huella calculada y la profundidad física del peldaño son valores diferentes. La huella calculada a define la distancia horizontal entre contrahuellas consecutivas. La profundidad total del peldaño incluye además el vuelo o saliente del peldaño e, en mm, y, cuando se utilizan contrahuellas, su espesor tr, en mm.
d = a + e + tr
Si no se utilizan contrahuellas, tr = 0. El vuelo del peldaño y el espesor de la contrahuella aumentan la profundidad física del peldaño, pero no modifican la huella calculada, el ángulo del tramo ni la relación 2h + a.
Altura del descanso
Altura del descanso. El número de contrahuellas hasta el descanso es igual al número de peldaños inferiores más una contrahuella adicional para alcanzar el descanso.
Hpl = (nlow + 1) × h
El valor Hpl se expresa en milímetros respecto al nivel del piso inferior.
Ángulo de la escalera y comodidad del paso
Ángulo del tramo. Como ambos tramos utilizan la misma altura de contrahuella y la misma huella calculada, se utiliza un único ángulo de inclinación.
α = arctan(h / a)
La calculadora utiliza 30-40° como intervalo práctico de comodidad. El ángulo se muestra con una precisión de 0,1°.
Altura de contrahuella. Para evaluar el resultado se utiliza un intervalo de 150-200 mm.
Huella calculada. Para la evaluación se utiliza un intervalo de 270-320 mm.
Relación de comodidad. También se comprueba la relación entre la altura de contrahuella y la huella:
2h + a
La calculadora utiliza 600-660 mm como intervalo de comodidad, con un valor objetivo recomendado de 630 mm. La fórmula utiliza la huella calculada sin incluir el vuelo del peldaño.
Selección automática del número de peldaños
Búsqueda de combinaciones. La selección automática comprueba todas las combinaciones desde 1 hasta 13 peldaños superiores y desde 1 hasta 13 peldaños inferiores. Para cada combinación, la calculadora vuelve a calcular la altura de contrahuella, la huella, el ángulo de inclinación y la relación 2h + a.
Selección principal. Se da prioridad a la combinación con la menor desviación total respecto a los intervalos de 150-200 mm para la altura de contrahuella, 270-320 mm para la huella, 30-40° para el ángulo y 600-660 mm para 2h + a. La desviación de cada parámetro se normaliza respecto a la amplitud de su intervalo permitido y después se eleva al cuadrado. Un valor situado dentro de su intervalo no recibe penalización.
Selección entre opciones similares. Si las puntuaciones principales son iguales, la calculadora considera después el número de parámetros fuera de sus intervalos, la proximidad de los resultados al centro de los intervalos recomendados, la uniformidad con la que se aprovechan las longitudes disponibles de ambos tramos y el número total de peldaños.
Por este motivo, la selección automática no siempre puede obtener los cuatro valores dentro de los intervalos recomendados para cualquier conjunto de dimensiones. Si la geometría disponible no lo permite, la calculadora selecciona la combinación válida más próxima y resalta por separado los valores que quedan fuera de los intervalos recomendados.
Cálculo de las zancas
Longitud inclinada correspondiente a un peldaño. La longitud básica a lo largo de la pendiente del tramo se calcula mediante el teorema de Pitágoras.
l = √(h2 + a2)
Zanca superior. En el modelo geométrico utilizado, la longitud de la zanca del tramo superior se calcula multiplicando el número de peldaños superiores por la longitud inclinada correspondiente a un peldaño.
Ltop = ntop × l
Los bordes superior e inferior de la zanca superior tienen la misma longitud calculada en este modelo.
Zanca inferior. Primero se determina la longitud de su borde superior a partir del número de peldaños inferiores, la altura de contrahuella, el espesor del peldaño ts y el ángulo del tramo.
Llow,top = (nlow × h - ts) / sin(α)
La longitud del borde inferior se corrige teniendo en cuenta la anchura de la zanca k, en mm.
Llow,bottom = Llow,top - k × (tan(α) + 1 / tan(α))
Cálculo de las contrahuellas
Altura de la contrahuella. Cuando está activado el cálculo de contrahuellas, el espesor del peldaño se resta de la altura de contrahuella.
hr = h - ts
Número de contrahuellas. Se considera igual al número total de contrahuellas N. La longitud de cada contrahuella se considera igual a la anchura del tramo B.
Supuestos del cálculo
- Los dos tramos están dispuestos formando un ángulo de 90° entre sí.
- La anchura del descanso se considera igual a la anchura especificada del tramo.
- Todas las contrahuellas tienen la misma altura.
- La huella calculada es la misma en los tramos inferior y superior.
- El cálculo se realiza en milímetros. Los principales resultados lineales se redondean al milímetro más próximo.
- La selección automática utiliza valores intermedios sin redondear, por lo que el redondeo de los resultados mostrados no afecta al número de peldaños seleccionado.
Referencias normativas europeas
EN 17210:2021 "Accesibilidad y usabilidad del entorno construido. Requisitos funcionales". Esta norma europea establece requisitos funcionales para la accesibilidad y usabilidad de los elementos del entorno construido, incluidos los peldaños y las escaleras.
CEN/TR 17621:2021 "Accesibilidad y usabilidad del entorno construido. Criterios técnicos de prestaciones y especificaciones". Este informe técnico complementa la norma EN 17210 y proporciona criterios técnicos utilizados para aplicar sus requisitos funcionales.
Las dimensiones obligatorias de las escaleras pueden variar entre los países de la UE y dependen del tipo y del uso del edificio. Por ello, los intervalos de 150-200 mm, 270-320 mm, 30-40° y 600-660 mm utilizados por esta calculadora de escalera en L con descanso son valores geométricos orientativos para evaluar el diseño resultante. Las dimensiones finales deben comprobarse con los requisitos nacionales de construcción del país donde se instalará la escalera.
FAQs
¿Por qué cambia la altura de contrahuella cuando el peldaño superior está al nivel del segundo piso?
En este modo existe una contrahuella menos que cuando el peldaño superior está situado por debajo del nivel del segundo piso. La misma altura total entre pisos se divide entre un número menor de contrahuellas, por lo que cada una resulta más alta. Al mismo tiempo cambian el ángulo de la escalera y la relación 2h + a.
¿Por qué la calculadora utiliza el menor de los dos valores calculados de huella?
Los tramos superior e inferior están limitados por diferentes dimensiones en planta de la escalera en L. Una huella uniforme debe caber en ambas direcciones, por lo que la longitud disponible más corta se convierte en el valor determinante. De este modo se mantiene la misma separación entre peldaños en toda la escalera con giro de 90°.
¿Por qué puede quedar un resultado fuera del intervalo recomendado incluso con la selección automática activada?
La selección automática solo puede modificar el número entero de peldaños de cada tramo. Para algunas combinaciones de altura entre pisos, longitud de la escalera, anchura y tamaño del descanso, no existe una combinación entera que cumpla simultáneamente los valores recomendados de altura de contrahuella, huella, ángulo y relación 2h + a. En ese caso, la calculadora selecciona la opción con la menor desviación total.
¿Cuál es la diferencia entre la huella calculada y la profundidad total del peldaño?
La huella calculada es la distancia horizontal entre contrahuellas consecutivas y se utiliza para determinar la pendiente de la escalera y la comodidad al caminar. La profundidad total del peldaño incluye además el vuelo del peldaño y, cuando existen contrahuellas, su espesor. Por tanto, la profundidad física del peldaño suele ser mayor que el valor utilizado en la fórmula 2h + a.
¿Por qué deben comprobarse las dimensiones recomendadas con los requisitos de cada país?
Los documentos europeos EN 17210 y CEN/TR 17621 proporcionan un marco común para la accesibilidad y las prestaciones técnicas del entorno construido, mientras que la geometría obligatoria de las escaleras también está regulada por normas nacionales. Por ello, los requisitos para una misma escalera en L con descanso pueden variar según el país y el uso previsto del edificio.